نمودار میله ای
نمودار ساقه و برگ و نمودار جعبه ای BOXPLOT AND STEM AND LEAF DIAGRAMS
نمودار ساقه و برگ Stem And Leaf Diagramنمودار ساقه وبرگ نوعي نمودار براي نمايش فراواني مشاهدات می باشد و برای نمایش یک سری داده کمی گسسته و پیوسته بکار می رود. شکل و پراکندگی داده ها را نمایش می دهد. هر داده یک ساقه و یک برگ دارد. معمولا برگ، آخرین رقم داده بوده و بقیه ساقه آن را تشکیل می دهند . برای مثال در عدد 512 عدد 2 برگ و 51 ساقه است. يك نمودار منعكس كننده توزيع فراواني و هيستوگرام است و ضمن نشان دادن شكل هيستوگرام، داده هاي اصلي را نيز نشان مي دهد. در این نمودار بجاي رسم ميله‌ها، فراواني‌ها بشكل اعداد (با نمايش تعداد تكرار و بيان اعداد مشاهده شده) نشان داده می شوند.برای رسم نمودار ساقه وبرگ این مراحل طی می شود:1.هر داده به دو قسمت تقسیم می شود. یک قسمت از داده ساقه و قسمت دیگر برگ است. برگ، آخرین رقم داده بوده و بقیه ساقه آن را تشکیل می دهند. 2.ساقه ها به ترتیب از کوچک به بزرگ مرتب می شوند. 3.هر برگ به ساقه مناسب اضافه می شود.برای درک بهتر، فرآیند تشکیل نمودار ساقه و برگ ارائه می شود. این مثال مربوط به داده های پزشکی است.80, 85, 110, 95, 95, 100, 45, 95, 130, 75, 80, 70, 80, 100, 120, 110, 125, 75, 100, 40, 75, 110, 150, 75, 95در داده های بالا عدد سمت راست برای هر داده برگ می باشد؛ مثلا برای عدد 110، 0 برگ است و 11 ساقه است. برای تمام اعداد بعد از اینکه ساقه ها مشخص شد، باید ساقه ها از کوچک به بزرگ مرتب شوند و به صورت عمودی و یا افقی به ترتیب مشخص شده نوشت. سپس برگ ها در جلوی این ساقه ها نوشته می شوند. مناسب تر آن است که برگ ها نیز به ترتیب از کوچک تا بزرگ یعنی از صفر تا 9 مرتب شوند تا نمای بصری زیبا تر و اطلاعات در مورد داده ها با سرعت و سهولت بیشتری انتقال یابند. می توان بین ساقه ها و برگ ها خطی ترسیم نمود. این نمودار خیلی به نمودار میله ای نزدیک و شبیه است. این نمودار اطلاعات مربوط به نمودارهای میله ای و هیستوگرام را داراست ولی بیشتر از این نمودارها نیز اطلاعات می دهد و برای بررسی بیشتر داده ها نیز می توان از آن استفاده کرد. در زیر مثالی زده شده است که شکل نمودار ساقه و برگ را نشان می دهد. با مقايسه نمودار فوق و نمودار هيستوگرام ديده مي‌شود كه در نمودار هيستوگرام با ايجاد طبقات ديگر دستيابي به مقادير انفرادي مشاهدات امكان پذير نيست اما در نمودار شاخه و برگ ضمن داشتن ايدة تصويري از نحوة توزيع داده ها به يكايك اطلاعات نيز دسترسي داريم.برای رسم این نمودار در نرم افزار اس پی اس اس، به عنوان مثال، اگر بخواهيم نمودار ساقه و برگ متغير مقدار علوفه مصرفي را ...
رسم نمودار در اکسل
رسم نمودار در اکسل در بسیاری از پژوهش‌ها به منظور بیان بهتر نتایج و انتقال ساده‌تر مفاهیم، توصیه می‌شود داده‌ها را دسته‌بندی کرده و در جدول‌ها و نمودارها نمایش داده شود. نرم‌افزارهای گوناگونی می‌توانند برای کشیدن نمودار به کار برده شوند. پرکاربردترین، ساده‌ترین و فراگیرترین نرم‌افزار موجود، برنامه‌ی اکسل از مجموعه‌ی میکروسافت‌آفیس می‌باشد. این برنامه اگر چه حرفه‌ای نیست و بسیاری پژوهش‌گران از نرم‌افزارهای دیگری مثل SPSS یا msTAT استفاده می‌کنند، اما شروع خوبی برای یادگیری کاربرد نمودارها و کشیدن آنها به کمک رایانه می‌باشد. نخستین مرحله از رسم نمودار، وارد کردن داده‌ها در یک کاربرگ (worksheet) از برنامه‌ی اکسل می‌باشد. نام متغیرها یا گروه داده‌ها را نیز بالای ستون مربوط به آن بنویسید. معمولا متغیر یا گروه داده را در ستون اول و فراوانی یا مقدار هر گروه یا متغیر را در ستون بعد روبروی آن وارد می‌کنند. برنامه‌ی اکسل متغیر یا گروه داده را به صورت خودکار، روی محور افقی و فراوانی یا مقادیر را روی محور عمودی نشان می‌دهد. انواع نمودارهای پیش‌فرض در برنامه‌ی اکسل وجود دارد که هر کدام دارای کاربرد ویژه‌ی خود می‌باشد. به عبارتی هر کدام از انواع نمودارها برای بیان داده‌های خاصی مناسب‌ترند. در ادامه پرکاربردترین انواع نمودارها و نحوه‌ی رسم آنها شرح داده شده است. نمودار میله ای: هنگامی که داده ها یا متغیرهای گسسته یا طبقه‌بندی شده داریم، نمودار میله‌ای یک نمودار گویا برای نشان‌‌دادن داده‌هاست. برای مثال تعداد فرزندان خانواده یا تعداد افرادی که به یک سوال پاسخ مثبت داده‌اند، داده‌های گسسته‌اند. متغیر دما را می‌توان به عنوان مثال به سه دسته‌ی 34-25، 44-35 و 54-45 طبقه بندی کرد. برای تحلیل بسیاری از پرسش‌نامه‌ها نیز نمودار میله‌ای می‌تواند مناسب باشد. برای رسم نمودار در اکسل داده‌ها را وارد کنید: سپس ستون فراوانی‌ها را انتخاب کنید. سپس از منوی بالا سربرگ Insert را کلیک کنید. انواع نمودار را در آن جا می‌بینید. برای رسم نمودار میله‌ای از الگوی Column یا Bar استفاده کنید. بنا به کارایی نمودار مورد نظر و سلیقه‌ی خودتان می‌توانید هر یک از این پنج مدل نمودار را به عنوان نمودار میله‌ای انتخاب کنید. با کلیک روی نمودار مورد نظر، نمودار میله‌ای شامل مقادیر مورد نظر شما رسم می‌شود و به صورت یک شی جداگانه روی کاربرگ شما نشان داده می‌شود. با کلیک و راست‌کلیک بر روی بخش‌های گوناگون نمودارتان، می‌توانید گزینه‌های آن را از قبیل رنگ، نام نمودار، برچسب‌ها، سه‌بعدی بودن، پس‌زمینه‌ی ...
نمودار ها
در بخش گذشته گفتیم که با استفاده از نمودارها می توان اطلاعات نهفته شده در جدول توزیع فراوانی را با سهولت بیشتری به مخاطب عرضه نمود. نمودارهای مختلف و گوناگونی در آمار وجود دارند که عبارتند از: الف) تمودار میله ای این نموداراز دومحورعمود بر هم تشکیل شده است که بر روی محور افقی مقادیر متمایز صفت متغیر کیفی و برروی محورعمودی فراوانی مطلق واقع است . هر کدام از مقادیر صفت متغیر به اندازه فراوانی مطلقش به صورت یک میله بالا کشیده می شود. مثال : برای جدول توزیع فراوانی زیر نمودار میله ای رسم کنید. فراواني مطلقF طبقات صفت رنگ چشم 11 مشکی 4 قهوه ای 3 خاکستری 5 سبز 2 آبی n=25 این نمودار صرفا برای داده های کیفی استفاده می شود. ب) نمودار ستونی بر روی محور افقی حدود طبقات و بر روی محور عمودی فراوانی مطلق است . هر طبقه به اندازه فراوانی مطلقش به صورت یک مستطیل بالا کشیده می شود. این مستطیل ها مجزا از یکدیگرندهر ضلع این مستطیل ها با هم برابر و برابر با طول طبقه است و طول این مستطیل ها برابر با فراوانب مطلق است این نمودار صرفا برای داده های کمی استفاده می شود. مثال : برای جدول توزیع فراوانی زیر نمودار ستونی رسم کنید. فراوانی مطلقF طبقات 10 2-5 30 6-9 20 10-13 ج)نمودارهیستوگرام: بر روی محور افقی حدود واقعی طبقات و بر روی محور عمودی فراوانی مطلق یا نسبی واقع است . هر طبقه به اندازه فراوانی مطلقش به صورت یک مستطیل بالا کشیده می شود و تمام مستطیل ها به هم متصل می باشند. د) نمودار چند ضلعی: چنان چه وسط مستطیل های هیستوگرام را با خطوط مستقیم به هم وصل کنیم و سپس دو سر نمودار را به محور افقی متصل کنیم و مستطیل های هیستوگرام را در نهایت پاک کنیم نمودار چند ضلعی به وجود می آید. فراوانی مطلقF طبقات حدود واقعی 10 2-5 1.5-5.5 30 6-9 5.5-9.5 20 10-13 9.5-3.5 در واقع می دانیم که وسط مستطیل ها همان نماینده طبقات می باشد که از رابطه زیر به دست می آید. مرز بالای طبقه iام + مرزپایین طبقه iام Xi= 2 ه) نمودار تجمعی: اگر بر روی محور افقی حدود طبقات و بر روی محور عمودی فراوانی مطلق را جایگزین کنیم و هر طبقه به اندازه فراوانی تجمعی اش به صورت یک منحنی بالا کشیده شود نمودار صعودی فراوانی تجمعی داریم. ه ) نمودار دایره ای: این تمودار برای داده های درصدی ویا داده هایی که مکان جغرافیایی و زمان آنها مدنظر باشد استفاده می شود. در این نمودار کل دایره 360 را بین طبقات تقسیم می کند . درجه هر طبقه از رابطه زیر به دست می آید. = n تعداد کل ...
نمودارها و روش رسم ......
در بخش گذشته گفتیم که با استفاده از نمودارها می توان اطلاعات نهفته شده در جدول توزیع فراوانی را با سهولت بیشتری به مخاطب عرضه نمود. نمودارهای مختلف و گوناگونی در آمار وجود دارند که عبارتند از: الف) تمودار میله ای این نموداراز دومحورعمود بر هم تشکیل شده است که بر روی محور افقی مقادیر متمایز صفت متغیر کیفی و برروی محورعمودی فراوانی مطلق واقع است . هر کدام از مقادیر صفت متغیر به اندازه فراوانی مطلقش به صورت یک میله بالا کشیده می شود. مثال : برای جدول توزیع فراوانی زیر نمودار میله ای رسم کنید. فراواني مطلقF طبقات صفت رنگ چشم 11 مشکی 4 قهوه ای 3 خاکستری 5 سبز 2 آبی n=25 این نمودار صرفا برای داده های کیفی استفاده می شود. ب) نمودار ستونی بر روی محور افقی حدود طبقات و بر روی محور عمودی فراوانی مطلق است . هر طبقه به اندازه فراوانی مطلقش به صورت یک مستطیل بالا کشیده می شود. این مستطیل ها مجزا از یکدیگرندهر ضلع این مستطیل ها با هم برابر و برابر با طول طبقه است و طول این مستطیل ها برابر با فراوانب مطلق است این نمودار صرفا برای داده های کمی استفاده می شود. مثال : برای جدول توزیع فراوانی زیر نمودار ستونی رسم کنید. فراوانی مطلقF طبقات 10 2-5 30 6-9 20 10-13 ج)نمودارهیستوگرام: بر روی محور افقی حدود واقعی طبقات و بر روی محور عمودی فراوانی مطلق یا نسبی واقع است . هر طبقه به اندازه فراوانی مطلقش به صورت یک مستطیل بالا کشیده می شود و تمام مستطیل ها به هم متصل می باشند. د) نمودار چند ضلعی: چنان چه وسط مستطیل های هیستوگرام را با خطوط مستقیم به هم وصل کنیم و سپس دو سر نمودار را به محور افقی متصل کنیم و مستطیل های هیستوگرام را در نهایت پاک کنیم نمودار چند ضلعی به وجود می آید. فراوانی مطلقF طبقات حدود واقعی 10 2-5 1.5-5.5 30 6-9 5.5-9.5 20 10-13 9.5-3.5 در واقع می دانیم که وسط مستطیل ها همان نماینده طبقات می باشد که از رابطه زیر به دست می آید. مرز بالای طبقه iام + مرزپایین طبقه iام Xi= 2 ه) نمودار تجمعی: اگر بر روی محور افقی حدود طبقات و بر روی محور عمودی فراوانی مطلق را جایگزین کنیم و هر طبقه به اندازه فراوانی تجمعی اش به صورت یک منحنی بالا کشیده شود نمودار صعودی فراوانی تجمعی داریم. ه ) نمودار دایره ای: این تمودار برای داده های درصدی ویا داده هایی که مکان جغرافیایی و زمان آنها مدنظر باشد استفاده می شود. در این نمودار کل دایره 360 را بین طبقات تقسیم می کند . درجه هر طبقه از رابطه زیر به دست می آید. = n تعداد کل داده Fi= فراوانی مطلق طبقه موردنظر ...
رسم نمودار در اکسل
سپس از منوی بالا سربرگ Insert را کلیک کنید. انواع نمودار را در آن جا می‌بینید. برای رسم نمودار میله‌ای از الگوی Column یا Bar استفاده کنید. بنا به کارایی نمودار مورد نظر و سلیقه‌ی خودتان می‌توانید هر یک از این پنج مدل نمودار را به عنوان نمودار میله‌ای انتخاب کنید. با کلیک روی نمودار مورد نظر، نمودار میله‌ای شامل مقادیر مورد نظر شما رسم می‌شود و به صورت یک شی جداگانه روی کاربرگ شما نشان داده می‌شود. با کلیک و راست‌کلیک بر روی بخش‌های گوناگون نمودارتان، می‌توانید گزینه‌های آن را از قبیل رنگ، نام نمودار، برچسب‌ها، سه‌بعدی بودن، پس‌زمینه‌ی نمودار و ... را به اشکال مختلف تغییر دهید. با گرفتن و کشیدن نمودار می‌توانید محل آن را در کاربرگ‌تان تغییر دهید. در حالتی که بیشتر از یک متغیر وجود داشته باشد نیز می‌توان از نمودار میله‌ای استفاده کرد. مثلا اگر غلظت یک ماده را در سه دمای مختلف اندازه‌گیری کرده باشیم، برای رسم نمودار میله‌ای داده‌ها را وارد می‌کنیم: متغیرهای مورد نظر را انتخاب کنید. توجه داشته باشید که متغیر دما را مارک دار نکنید زیرا نیازی نیست و نباید درون نمودار رسم شود. بعدا در قسمت نام‌گزاری محورهای نمودار می‌توانید آن را در نظر بگیرید. مجددا با رفتن به قسمت insert و انتخاب Column یا Bar نمودار میله‌ای مورد نظرتان را انتخاب کنید. با کلیک روی نمودار مورد نظر، نمودار میله‌ای رسم می‌شود. نمودار دایره‌ای: نمودار دایره‌ای برای داده‌های گسسته و پیوسته قابل نمایش است. این نمودار برای نشان دادن نسبت بین اجزاء و یک کل بکار میرود. هنگامی که یک موضوع را به بخش‌هایی تفکیک کنیم، نمودار دایره‌ای بسیار مناسب است. مثلا درآمد یک شرکت به بخش‌های مختلف تعلق می‌گیرد. می‌توان آن را با نمودار دایره‌ای نمایش داد. برای رسم نمودار در اکسل ابتدا داده‌ها را وارد کنید: با رفتن به قسمت Insert و انتخاب Pie نمودار دایره‌ای یا قطاعی مورد نظرتان را انتخاب کنید. با کلیک روی آن، نمودار دایره ای رسم می‌شود. نمودار پراکنش: در مواقعی که داده‌های متعدد دسته‌بندی نشده برای دو متغیر داشته باشیم و بخواهیم آن دو را نسبت به هم بسنجیم نمودار پراکنش نمودار مناسبی است. مثلا مقایسه‌ی معدل دانشگاه و معدل دیپلم. یا تعداد فرزندان و سطح درآمد. برای رسم نمودار ابتدا داده‌ها را در اکسل وارد می‌کنیم. سپس ستون‌های مورد نظر را انتخاب می‌کنیم. با رفتن به قسمت Insert و انتخاب الگوی Scatter نمودار مورد نظرتان را انتخاب کنید. با کلیک روی آن، نمودار پراکنش رسم می‌شود. هم‌چنین برای پراکندگی داده‌هایی که دارای دو صفت هستند و مقایسه‌ی ...