معادله انتشار گرما
معادله گرما
گرما در فیزیک، انتقال انرژی گرمایی بین مرز مشخص دو سیستم ترمودینامیکی است. این ویژگی دینامیک است و به صورت ایستا در ماده موجود نیست. در این زمینه گرما به عنوان مترادف انرژی گرمایی به کار گرفته شده‌است. روش بنیادی در انتقال گرما در مهندسی شامل رسانش، همرفت و تابش است. قوانین فیزیکی رفتار و خصوصیات هر کدام از روشها را شرح می‌دهند. سیستم واقعی اغلب ترکیب پیچیدهای از آن‌ها را نشان می‌دهد. روشهای انتقال گرما در رشته‌های متعدد مورد استفاده قرار می‌گیرند: مانند مهندسی خودرو، مدیریت گرمایی وسایل الکترونیکی و سیستم‌ها، کنترل آب و هوا، عایق و پردازش مواد. روشهای متنوع مکانیکی برای تحلیل وتخمین نتایج انتقال گرما در سیستم‌ها گسترش پیدا کرده‌اند. انتقال گرما یک تابع مسیر (یا فرایند مقدار) است که به حالت ماده بستگی ندارد. بنابراین مقدار انتقال گرما در فرایند ترمودینامیکی که حالت سیستم تغییر می‌کند، نه فقط به اختلاف خالص بین ابتدا و انتهای فرایند، بلکه بستگی به این دارد که فرایند چگونه اتفاق می‌افتد. شار گرما نماینده مقدار و بردار جریان گرما در یک سطح است. انتقال گرما به طور معمول به عنوان بخشی از برنامه درسی مهندسی شیمی و مهندسی مکانیک مورد مطالعه قرار می‌گیرد. به طور معمول، ترمودینامیک پیش نیاز دوره‌های آموزشی انتقال گرما است مانند مواقعی که قوانین ترمودینامیکی اصول مکانیزم انتقال گرما هستند. سایر آموزش‌های وابسته به انتقال گرما شامل تبدیل انرژی و انتقال جرم هستند. معادلات انتقال انرژی گرمایی (قوانین فوریه)، حرکت مکانیکی (قوانین نیوتون برای سیالات) و انتقال جرم (قوانین نفوذ فیک) مشابه هستند و آنالوژی بین این سه فرایند انتقال، برای تسهیل پیش بینی هر یک از آن‌ها به بقیه آن‌ها گسترش پیدا کرده‌است. شیوه‌های بنیادی انتقال گرما عبارتند از: رسانش یا نفوذ: انتقال انرژی بین اجسام که در تماس فیزیکی هستند.همرفتی: انتقال انرژی بین یک جسم و محیط اطراف به دلیل حرکت سیال.تابش: انتقال انرژی به/از جسم به وسیله تابش یا جذب پرتوهای الکترومغناطیسی.انتقال جرم: انتقال انرژی از یک مکان به مکان دیگربه عنوان اثر جانبی انتقال فیزیکی جسم حاوی انرژی.رسانش در مقیاس میکروسکوپیک، رسانش گرمایی در اتم‌ها و مولکول‌های در حال ارتعاش و برخورد و برهم‌کنش آن‌ها با مولکول‌ها و اتم‌های مجاور یا حرکت تند و داغ اتم‌ها صورت می‌گیرد که بخشی از انرژی خود (گرما) را به ذرات همسایه منتقل می‌کنند. به عبارت دیگر، گرما به وسیله رسانش هنگامی که اتم‌های مجاور در برابر دیگری ارتعاش می‌کنند یا الکترون‌ها از یک اتم ...
سر فصل مطالب درسهای کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر(ریاضی مهندسی)
ریاضی مهندسی:<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" /> سرفصل مطالب : سری فوریه ، انتگرال آن و تبدیل فوریه – تعریف سری فوریه – فرمول اولر – بسط در نیم دامنه – نوسانات واداشته انتگرال فوریه . معادلات با مشتقات جزئی: نخ مرتعش – معادله موج یك متغیره – روش تفكیك متغیرها- جواب دالامیر برای معادله موج – معادله انتشار گرما – موج – معادله موج دو متغیره – معادله لاپلاس در مختصات دكارتی و كروی و قطبی – معادلات بیضوی – پارابولیك و هیپربولیك – موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی – حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه . توابع تحلیلی و نگاشت كانفرمال و انتگرالهای مختلف : حد و پیوستگی – مشتق توابع مختلف – توابع نمائی و مثلثاتی – هذلولی و لگاریتمی – مثلثاتی معكوس و نمایی با نمای مختلف – نگاشت كانفرمال – نگاشت . انتگرال خط در صفحه مختلط – قضیه انتگرال كوشی – محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرالهای نامعین – فرمول كوشی – بسطهای تایلور و مك لورن – انتگرال گیری به روش مانده ها – قضیه مانده ها – محاسبه برخی از انتگرالهای حقیقی.
سرفصل درس ریاضی مهندسی (وزارت علوم، تحقیقات و فناوری)
این سرفصل برای تمام رشته‌های فنی و مهندسی (کارشناسی پیوسته) یکسان است. تعداد واحد: ۳نوع واحد: نظریپیشنیاز: ریاضی عمومی ۲ و معادلات دیفرانسیلسرفصل درس: (۵۱ ساعت) سری فوریه و انتگرال آن و تبدیل فوریه: تعریف سری فوریه، فرمول اولر، بسط در نیم دامنه، نوسانات واداشته، انتگرال فوریه. معادلات با مشتقات جزئی: نخ مرتعش، معادله موج یک متغیره، روش تفکیک متغیرها، جواب دالامبر برای معادله موج، معادله انتشار گرما، موج، معادله موج دو متغیره، معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی، معادلات بیضوی، پارابولیک و هایپربولیک، موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی، حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه. توابع تحلیلی و نگاشت کانفرمال و انتگرالهای مختلط: حد و پیوستگی، مشتق توابع مختلف، توابع نمایی، مثلثاتی، هذلولی و لگاریتمی، مثلثاتی معکوس و نمایی با نمای مختلط، نگاشت کانفرمال، نگاشت (W=z+b، W= (az+b) / (cz+d. انتگرال خط در صفحه مختلط، قضیه انتگرال کوشی، محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرالهای نامعین، فرمول کوشی، بسطهای تیلر و ماکلورن، انتگرالگیری به روش مانده‌ها، قضیه مانده‌ها، محاسبه برخی انتگرالهای حقیقی.
سرفصل کنکور کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر
زبان خارجه: مباحث بخش گرامر عبارتند از: زمان ها / افعال كمكي / مطابقت فاعل با فعل / كلمات ربطي / شبه جمله قيدي / جملات شرطي / صفت ها / جابجايي فاعل با فعل / حروف اضافه / وجه التزامي / معلوم و مجهول / الگوهاي فعل / شبه جمله صفتي / شبه جمله اسمي / اسامي قابل شمارش و غيرقابل شمارش بخش واژگان: این بخش به دایره لغات داوطلبان محدود است و هرچه لغات بیشتری بلد باشید در این بخش موفق تر خواهید بود.ریاضی مهندسی: سرفصل مطالب عبارتند از: سری فوریه ، انتگرال آن و تبدیل فوریه – تعریف سری فوریه – فرمول اولر – بسط در نیم دامنه – نوسانات واداشته انتگرال فوریه . معادلات با مشتقات جزئی: نخ مرتعش – معادله موج یک متغیره – روش تفکیک متغیرها- جواب دالامیر برای معادله موج – معادله انتشار گرما – موج – معادله موج دو متغیره – معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی – معادلات بیضوی – پارابولیک و هیپربولیک – موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی – حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه . توابع تحلیلی و نگاشت کانفرمال و انتگرالهای مختلف : حد و پیوستگی – مشتق توابع مختلف – توابع نمائی و مثلثاتی – هذلولی و لگاریتمی – مثلثاتی معکوس و نمایی با نمای مختلف – نگاشت کانفرمال – نگاشت . انتگرال خط در صفحه مختلط – قضیه انتگرال کوشی – محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرالهای نامعین – فرمول کوشی – بسطهای تایلور و مک لورن – انتگرال گیری به روش مانده ها – قضیه مانده ها – محاسبه برخی از انتگرالهای حقیقی.محاسبات عددی: سرفصل مطالب عبارتند از: تعریف خطا – انواع خطا – انباشتگی خطا در محاسبات – ناپایداری در محاسبات – فرمول تکرار برای محاسبه توابع – روشهای حل معادلات غیر خطی شامل روشهای نصف کردن فاصله – رسم خطوط قاطع – رسم خطوط مماس – تکرار نقطه ثابت – اتیکن – فرمول خطا و اثبات همگرایی برای هریک از روشها – رتبه همگرائی – معادلات چند جمله ای (جداسازی – ریشه ها – حدود ریشه ها – روشهای حل ) – روش برستو برای تعیین رشته های موهومی – دستگاه معادلات خطی – روش های حل مستقیم (گاوس – ماتریس وارون ) – روشهای حل تکراری (سیدل) – روش نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیر خطی –مقادیر ویژه – بردارهای ویژه – معادله مشخصه – روشهای فاکتورگیری – تفاضل های متناهی – روشهای درون یابی – برون یابی (نیوتن – گاوس – لاگرانژ – اتیکن – بسل ) – چند جمله ای چی شف – چند خمله ای Spline – درون یایب وارون – درون یابی دو متغیره – فرمول خطا – خمهای پوشا – روشهای حداقل مربعات – مشتق گیری عددی – تعیین نقاط اکسترمم توابع جدولی – ...
سرفصل کنکور کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر
سرفصل کنکور کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوترزبان خارجه:مباحث بخش گرامر عبارتند از:زمان ها / افعال كمكي / مطابقت فاعل با فعل / كلمات ربطي / شبه جمله قيدي / جملات شرطي / صفت ها / جابجايي فاعل با فعل / حروف اضافه / وجه التزامي / معلوم و مجهول / الگوهاي فعل / شبه جمله صفتي / شبه جمله اسمي / اسامي قابل شمارش و غيرقابل شمارش بخش واژگان:این بخش به دایره لغات داوطلبان محدود است و هرچه لغات بیشتری بلد باشید در این بخش موفق تر خواهید بود.ریاضی مهندسی:سرفصل مطالب عبارتند از:سری فوریه ، انتگرال آن و تبدیل فوریه – تعریف سری فوریه – فرمول اولر – بسط در نیم دامنه – نوسانات واداشته انتگرال فوریه .معادلات با مشتقات جزئی: نخ مرتعش – معادله موج یک متغیره – روش تفکیک متغیرها- جواب دالامیر برای معادله موج – معادله انتشار گرما – موج – معادله موج دو متغیره – معادله لاپلاس در مختصات دکارتی و کروی و قطبی – معادلات بیضوی – پارابولیک و هیپربولیک – موارد استعمال تبدیل لاپلاس در حل معادلات با مشتقات جزئی – حل معادلات مشتق جزئی با استفاده از انتگرال فوریه .توابع تحلیلی و نگاشت کانفرمال و انتگرالهای مختلف : حد و پیوستگی – مشتق توابع مختلف – توابع نمائی و مثلثاتی – هذلولی و لگاریتمی – مثلثاتی معکوس و نمایی با نمای مختلف – نگاشت کانفرمال – نگاشت .انتگرال خط در صفحه مختلط – قضیه انتگرال کوشی – محاسبه انتگرال خط بوسیله انتگرالهای نامعین – فرمول کوشی – بسطهای تایلور و مک لورن – انتگرال گیری به روش مانده ها – قضیه مانده ها – محاسبه برخی از انتگرالهای حقیقی.محاسبات عددی:سرفصل مطالب عبارتند از:تعریف خطا – انواع خطا – انباشتگی خطا در محاسبات – ناپایداری در محاسبات – فرمول تکرار برای محاسبه توابع – روشهای حل معادلات غیر خطی شامل روشهای نصف کردن فاصله – رسم خطوط قاطع – رسم خطوط مماس – تکرار نقطه ثابت – اتیکن – فرمول خطا و اثبات همگرایی برای هریک از روشها – رتبه همگرائی – معادلات چند جمله ای (جداسازی – ریشه ها – حدود ریشه ها – روشهای حل ) – روش برستو برای تعیین رشته های موهومی – دستگاه معادلات خطی – روش های حل مستقیم (گاوس – ماتریس وارون ) – روشهای حل تکراری (سیدل) – روش نیوتن برای حل دستگاه معادلات غیر خطی –مقادیر ویژه – بردارهای ویژه – معادله مشخصه – روشهای فاکتورگیری – تفاضل های متناهی – روشهای درون یابی – برون یابی (نیوتن – گاوس – لاگرانژ – اتیکن – بسل ) – چند جمله ای چی شف – چند خمله ای Spline – درون یایب وارون – درون یابی دو متغیره – فرمول خطا – خمهای پوشا – روشهای حداقل مربعات – مشتق گیری عددی – تعیین ...
مفهوم انتقال حرارت + انیمیشن
انتقال گرمادر انتقال گرما، رسانش، رسانش گرما یا رسانش گرمایی، حالتی از جابجایی انرژی درون یا بین بدنهٔ اجسام است که بر اثر شیو دما (temperature gradient) رخ می‌دهد. رسانش به معنای انتقال انرژی جنبشی ذرات مادهٔ پاسخ‌پذیر (به انگلیسی: ponder able matter که در مقابل فوتون ها جای می‌گیرد) است. رسانش در همهٔ شکل‌های مادهٔ پاسخ پذیر صورت می‌گیرد، یعنی در جامدها، مایعها، گازها و پلاسماها. گرما خودبه‌خود تمایل دارد از جسمی با دمای بیشتر به جسمی با دمای کمتر شارش یابد. در نبود شارهای محرک، تغییرات دما در طول زمان به تعادل گرمایی میل می‌کند.در رسانش، بر خلاف همرفت و تابش گرمایی، گرما از درون خود جسم شارش می‌یابد. در جامدات، انتقال انرژی بر پایهٔ مدل الکترون آزاد و رسانش بر اثر ترکیب لرزش‌های مولکول‌های ساختار بلوری یا فونون صورت می‌پذیرد. در گازها و مایعات، رسانش نیتجهٔ برخورد و پخش مولکولی مولکول‌هایِ در حال حرکت تصادفی است. فوتونها عموما با هم برخورد ندارند و جابجایی گرما بر اثر تابش الکترومغناطیسی به عنوان نوعی از رسانش گرمایی محسوب نمی‌شود. در جامدات جداییدن انتقال به وسیلهٔ فوتونها از انتقال به وسیلهٔ مادهٔ پاسخ‌پذیر ساده نیست، اما در مایعها درک این تفاوت ساده‌تر است و در گازها معمولا در نظر گرفته می‌شود.در علوم مهندسی، جابجایی گرما شامل فرآیندهای تابش گرمایی، همرفت و گاهی جابجایی جرم می‌شود و اغلب بیش از یکی از این فرآیندها در حال رخ‌دادن است.انتشار گرماعلم انتقال گرما یا انتقال حرارت (به انگلیسی: Heat transfer) یک رشته از مهندسی حرارتی است که مربوط به تولید، استفاده، انتقال، تغییرات انرژی گرمایی و حرارت بین سیستم‌های فیزیکی است. انتقال گرما به مکانیسم‌های مختلفی تقسیم بندی می‌شود مانند رسانش گرمایی، انتقال، تشعشع گرمایی و انتقال انرژی با تغییرات فازی.رسانش گرمایی که نفوذ نیز نامیده می‌شود یک تغییر میکروسکوپیک مستقیم انرژی جنبشی ذرات از طریق مرز بین دو سیستم است. هنگامی که یک شئ در دمایی متفاوت با جسم دیگر یا با محیط اطرافش باشد، گرما جریان می‌یابد و جسم و محیط اطراف دمای مشابه به دست می‌آورند که در این نقطه آن‌ها در تعادل گرمایی هستند. این انتقال گرما خود بخودی همیشه از ناحیه با دمای بالا به ناحیه دیگر با دمای پایین تر اتفاق می‌افتد که با عنوان قانون دوم ترمودینامیک است.همرفت گرما هنگامی که جریان توده‌ای سیال (مایع یا گاز) گرما را همراه جریان ماده در سیال حمل می‌کند اتفاق می‌افتد. جریان سیال ممکن است با فرایندهای بیرونی به صورت اجباری ایجاد شود یا گاهی اوقات (در میدان‌های ...