فرمول حجم مخروط ناقص
مساحت ها ، محیط ها و حجم اشکال هندسی
۱) مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش محیــط مـــربــــع = یک ضلع × ۴۲) مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض محیط مستطیل = ( طول + عرض) × ۲۳) مساحت مثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث = مجموع سه ضلع۴) مساحت مثلث متساوی الاضلاع = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع × ۳۵) مساحت مثلث متساوی الساقین = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث متساوی الساقین= مجموع سه ضلع۶) مساحت مثلث قائم الزاویه = ( قاعده × ارتفاع ) ÷ ۲ محیط مثلث قائم الزاویه = مجموع سه ضلع۷) مساحت ذوزنقه = ( قاعده بزرگ + قاعده کوچک ) × نصف ارتفاع محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع۸) مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ ۲ محیط لوزی = یک ضلع × ۴۹) مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی × ۲۱۰) مساحت دایره = عدد پی (3/14 ) × شعاع × شعاع محیط دایره = عدد پی ( 3/14 ) × قطر۱۱) مساحت کره = ۴ ×3/14 × شعاع به توان دو حجم کره = چهار سوم × 3/14 × شعاع به توان سه۱۲) مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) ×3/14 ۱۳ ) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعش۱۴ ) حجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع حجم مکعب مربع = قاعده × ارتفاع ( طول یال×مساحت یک وجه)۱۵ ) حجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوم 16) مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع حجم استوانه = مساحتقاعده × ارتفاعسطح کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبی ( مساحت مجموع دو قاعده + ارتفاع × پیرامون قاعده )۱۷) مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی مساحت کلی منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی۱۸) حجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع
فرمول مساحت اشکال هندسي
فرمول محیط ومساحت اشکال هندسی ویژه ی ابتدائیمساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4 مساحت مسـتطیـــــــل = طـول × عـرض محیط مستطیل = ( طول + عرض) × 2 مساحت دایره = ( 14/3) × شعاع × شعاع محیط دایره = 14/ 3× قطر مساحت متوازی الاضلاع = قاعده × ارتفاع محیط متوازی الاضلاع = مجموع دو ضلع متوالی 2× مساحت ذوزنقه = نصف( قاعده بزرگ + قاعده کوچک×(ارتفاع محیط ذوزنقه = مجموع چهار ضلع مساحتمثلث = ( قاعده × ارتــــــفاع ) ÷ 2محیط مثلث = مجموع سهضلعمحیط مثلث متساوی الاضلاع = یک ضلع 3× مساحت لوزی = ( قطر بزرگ × قطر کوچک ) ÷ 2 محیط لوزی = یک ضلع × 4 مساحت بیضی = (نصف قطر بزرگ × نصف قطر کوچک ) × 14/3 محيط بيضي=14/3 × 2÷مجموع دو قطرمساحت چند ضلعی منتظم= محیط ضربدر نصف سهم(سهم= فاصله مرکز دایره محاطی تا هرضلع) محیط چند ضلعی منتظم = یک ضلع × تعداد اضلاعشمساحت جانبي مکعب مستطیل= محيط قاعده ×ارتفاعمساحت كل مکعب مستطیل=مساحت دو قاعده+مساحت جانبيحجم مکعب مستطیل = طـول × عـرض × ارتفاع مساحت جانبي مکعب مربع= يك بعد بتوان 2×4 يا مساحت يك وجه ×4مساحت كل مکعب مربع=يك بعد به توان 2×6 يا مساحت يك وجه ×6حجم مکعب مربع = مساحت قاعده × ارتفاع يا يك بعد بتوان 3مساحت جانبي هرم =محيط قاعده× سهم هرم ÷2 (طول شیب=سهم)مساحت كل هرم =مساحت قاعده+ سطح جانبيحجم هرم = مساحت قاعده ی هرم × ارتفاع هرم× یک سوممساحت جانبي مخروط =محيط قاعده× سهم هرم ÷2مساحت كل مخروط =مساحت قاعده+ سطح جانبيحجم مخروط = مساحت قاعده × یک سوم × ارتفاع مساحت جانبی استوانه = محیط قاعده × ارتفاع مساحت کل استوانه = سطح دو قاعده + مساحت جانبیحجم استوانه = مساحت قاعده × ارتفاع مساحت جانبی منشور = مجموع مساحت سطوح جانبی مساحت کل منشور = مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبیمساحت کره = 4 × 14/3 × شعاع ×شعاع حجم کره = چهار سوم ×14/3 × شعاع به توان سه
اصول تهیه طرح های اکتشافی (قسمت چهارم)
روش های تعیین ذخیره به دو گروه تقسیم می شوند : 1- روش های سنتی روش های سنتی ذخیره بر پایه فرضیاتی صورت می گیرد. از آنجا که اهمیت صدق این فرضیات به تجربه آشکار شده است لذا لزوم صدق و درستی آنها از کانساری به کانسار دیگر ممکن است تغییر کند. فرض اول: در این روش ها فرض اول، پیوستگی است. به این معنا که اگر در دو گمانه مجاور ماده معدنی قطع شده باشد، فرض براین است که ماده معدنی در بین آنها پیوسته می باشد. مگر آنکه اطلاعاتی مبنی بر اثبات عدم پیوستگی کانسنگ (مانند وجود یک گسل)در بین آنها وجود داشته باشد. فرض دوم : فرض تغییر پذیری خطی ضخامت کانسنگ و باطله است. این بدان معنی است که ضخامت کانسنگ در یک گمانه با تغییرات خطی به ضخامت کانسنگ در گمانه مجاور تبدیل می شود. فرض سوم : فرض شعاع تاثیر مساوی داده ها می باشد. مطابق این فرض اگر در یک گمانه داده های معدنی قطع شود و در گمانه مجاور آن قطع نشود، ماده معدنی تا وسط فاصله بین دو گمانه باید ادامه یابد و از آن به بعد قطع می شود. محاسبه ذخیره : برای محاسبه ذخیره لازم است که حجم و وزن مخصوص ماده معدنی را داشته باشیم. از ضرب آنها تاژ ماده معدنی به دست می آید. وزن مخصوص کانسنگ تابع عیار، فاز پیدایش، بافت و ماهیت کانسنگ و ناخالصی های آن در بخش های مختف کانسار است. الف – روش مقاطع این روش متداول ترین روش مورد استفاده در مورد معادن کوچک و متوسط در کشور ما به شمار می رود. در این روش ، مقطع افقی یا قائم محدوده ذخیره در سطوح یا پروفیل های مختلف رسم می شود سپس مساحت تحت پوشش ماده معدنی در هر مقطع محاسبه می شود. با داشتن مساحت در هر مقطع و فاصله بین دو مقطع مجاور و با فرض بر اینکه تغییرات ضخامت ماده معدنی بین دو مقطع مجاور خطی است، حجم فضای بین دو مقطع (حجم ماده معدنی) محاسبه می شود. اگر حفاری ها از نوع گمانه باشد و شبکه آنها در حدی منظم باشد که بتوان مقاطع را از آنها و یا نزدیکی آنها عبور داد، روش مقاطع قائم ترجیح داده می شود. اگر حفاری ها به صورت یک یا چند چاه و تعدادی تونل میان بر باشد، چون داده ها از سوح مختلف ماه معدنی به دست می آید، روش مقاطع افقی ترجیح داده می شود. البته در هر دو حال روش محاسبه حجم فرق چندانی نمی کند. در این روش با فرض مقاطع به عنوان قاعده های مخروط و فاصله مقاطع به عنوان ارتفاع مخلروط و همچنین درنظر گرفتن حجم ماده معدنی به عنوان یک مخروط ناقص با قاعده های سطوح S، S، چنانچه دو سطح مورد نظر کمتر از 30% با یکدیگر اختلاف داشته باشند، می توان مخروط کامل را برای آ«ها در نظر گرفت در غیر اینصورت حجم بین دو سطح بر اساس روش مخروط ناقص محاسبه می شود. حجم مخروط کامل با قاعده ...
طرح درس سالانه (ریاضی راهنمایی)
هفته جلسه صفحه موضوع و اهدا ف فعاليت هاي ديگر و مواد لازم مهر اول 1 ------ آشنايي با دانش آموزان- آزمون از درس رياضي پايه دوم - گروه بندي دانش آموزان آزمون شفاهي يا كتبي - تابلو - كتاب 2 5 - 1 تعيين اعداد اول - آشنايي با مفهوم اعداداول و مركب روش الگوريتم غربال براي پيدا كردن اعداد اول حل كاردركلاسها توسط دانش آموز با راهنمايي معلم- كتاب دوم 1 8 - 7 حل مسئله - تناسب معكوس حل تمرينات درس قبل توسط دانش آموزان- تابلو - كتاب 2 10- 9 توان - يادآوري مطالب سال گذشته - بكار بستن قواعد توان در حل تمرينا ت حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي - تابلو - كتاب سوم 1 15-13 جذر- يادآوري مفهوم جذر از سال دوم - جذربا تقريب نقصاني كمتر از يك حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي- تصاوير كتاب - تابلو 2 18-16 جذر اعشاري - امتحان جذر - رابطه بين رقمهاي اعشار جذر و مجذور حل كاردركلاسها- حل تمرينات قبلي- كتاب - تابلو چهارم 1 20-19 مجموعه ي عددهاي صحيح - نوشتن مجموعه به صورت هاي مختلف - نوشتن مجموعه با اعضا - نوشتن مجموعه با نمادهاي رياضي حل كار دركلاسها - تمرينات قبلي -كتاب 2 21 - 1 امتحان مرحله اي به منظور پيدا كردن مشكلات در سي و برطرف نمودن آنها سئوالات تكثير شده از قبل آبان اول 1 25-22 جمع و تفريق اعداد صحيح - يادآوري و تكميل جمع و تفريق اعداد صحيح حل كاردركلاسها- حل تمرينات قبلي- رفع اشكال آزمون-كتاب 2 30-28 مجموعه ي عددهاي گويا - معرفي اعدادگويا - محوراعدادگويا- تساوي كسرها حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي- رسم ص 27 - كتاب دوم 1 35-32 چهار عمل اصلي اعداد گويا – يادآوري و تكميل چهار عمل اصلي دراعداد گويا حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي- كتاب 2 39-37 بردار- بدست آوردن مختصات يك نقطه و بردار و نوشتن جمع متناظر با يك بردار - تساوي بردارها حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي - تابلو مختصات- كتاب سوم 1 44-41 جمع بردارها- روش مثلث و روش متوازي الاضلاع براي جمع بردارها ضرب يك عدد دريك بردار حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي - تابلو مختصات - خط كش - كتاب 2 47-46 بردارهاي واحد - شناخت بردا رهاي واحد برروي دستگاه مختصات- نوشتن يك بردار برحسب بردارهاي واحد و بالعكس حل كاردركلاسها - حل تمرينات قبلي - تابلو مختصات - كتاب - رسم ص 48 چهارم 1 47-22 امتحان مرحله اي به منظور پيدا كردن مشكلات در سي و برطرف نمودن آنها سئوالات تكثير شده از قبل 2 50-49 جبر- يادآوري كاربرد حروف سال دوم عبارت هاي جبري - جملات متشابه - ساده كردن عبارت هاي جبري حل ...
مروری بر ریاضیات بابلی و مصری
ریاضیات بابلی منظور از ریاضیات بابلی ریاضیاتی است که در بین قومهای سرزمین بین النهرین (قوم بابلی ,اکریها,سومری,...)وجود داشته است. باستان شناسانی که در بین النهرین کار میکنند از قبل از اواسط قرن 19م تا کنون حدود 500000 لوح سفالی منقوش را بطور منظم از زیر خاک بیرون کشیده اند که 50000 هزارلوح فقط از شهر باستانی نیپور بوده است که در موزه های بزرگ پاریس برلین لندن و دانشگاههای ییل کلمبیا و پنسیلوانیا موجود است. ابعاد این لوحها از چند اینچ تا به ابعاد یک کتاب و به ضخامت تقریبا 5/1 اینچ می باشند گاهی نوشته ها در یک طرف یا دو طرف ویا بر لبه های پخ لوحها می باشد. از این 500000 لوح تقریبا 300 لوح صرفا در مورد ریاضیات می باشد که شامل:جداول و سیاهه هایی ازمسائل ریاضی می باشد که دانش به دست آمده از آنها رامدیون کشف رمز وتفسیرفاضلانه عده بسیاری ازدانشمندان این رشته است. تا پیش از سال 1800 کوشش برای کشف رمز خط میخی نشده بود و در این سال کتیبه هایی از بیستون دهکدهای در شمال غرب ایران توسط عده ای مسافر اروپایی کشف شد و معمای این کتیبه ها توسط سرهنری کرسویک رالینسون دیپلمات و آشورشناس کشف شد و این رمزگشایی ها کم کم توسط دیگران نیز کامل شد و کم کم توانایی لازم برای خواندن خط و متون میخی و لوحهای بابلی بوجود آمد که این لوحها از دوره 2100 ق.م تا 300ب.م قدمت داشتند. "" از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد: نکته‌های اصلی کتیبه بیستون از این قرار است: معرفی داریوش از زبان خود او، دودمان هخامنشی، چگونگی اعاده پادشاهی به هخامنشیان، شیوه حکومت داریوش، مرگ کمبوجیه، طغیان گئوماتا و کشته شدن او در پاییز ۵۲۲ ق م، شورش و طغیان در بسیاری از سرزمین‌ها و سرکوبی آنها و اعاده نواحی بسیاری که از فرمانبرداری سر باز زده بودند، پیروزی‌هایی که در نوزده نبرد نصیب داریوش شده‌است و از جمله پیروزی مهم و دشوار بر سکاها، چگونگی استقرار آرامش و امنیت در امپراتوری پهناور، رد ادعاهای یاغیان ضدحکومت، هشدار نسبت به دروغگویی، دفاع از راستی و راستگویی، دعای نیک در حق کشور و مردم، سپاسگزاری داریوش از یاریهای اهورامزدا در غلبه بر معارضان و بازگشتن صلح، اندرز به شاهان آینده و کسانی که کتیبه بیستون را می‌خوانند، نام کسانی که در غلبه بر گئوماتا از داریوش پشتیبانی کردند و اشاره به انتشار متن کتیبه در سراسر قلمرو هخامنشی به خط میخی و سه زبان پارسی باستان، بابلی و ایلامی. این کتیبه‌ها کلید کشف رمز کلیهٔ خطوط میخی گردید. به ویژه «سر هـ. رالینسون» در این موفقیت سهمی بسزا دارد."" ریاضیات بازرگانی حتی قدیمی ترین لوحها نشان ...
نمونه سوال نقشه کشی در جه 2
آزمون نقشه کشی ساختمان درجه 2 بسمه تعالی نام................. نام خانوادگی............. 1-حد اکثر دمای محیط کار چند درجه سانتیگراد در نظر گرفته می شود. الف-21 ب-31 ج-25 د-35 2- بهترین خاموش کننده در اطفاء ( سرد کننده)...............است. الف-گاز کربنیک ب- آب ج- خاک د- گاز ازت 3-مساحت کاغذ مبنا (A0)..............میلی متر است. الف-1189×841 ب-420×594 ج-297×210 د-594×841 4-مخروط ناقص از دوران یک..............بدست می آید. الف-لوزی ب- مثاث قائم الزاویه ج- ذوذنقه د-مربع 5- هر اینج مساوی.............. سانتی متر است. الف-2 ب- 54/2 ج- 54/1 د-54/1 6-کدامیک از مدادهای زیر پر رنگ تر از بقیه گزینه هاست. الف-F ب-3H ج-H د-4B 7-در رسم فنی چه نوع خطی بین 35/. و 5/. میلی متر ترسیم می شود. الف-خط چین ب- محور تقارن ج- خط برش د- خط شکسته 8-فرمول مقابل مربوط به کدام یک از احجام هندسی می باشد. الف-هرم ب- مخروط ج- کره د- مکعب 9- ار تفاع استاندارد میز نقشه کشی چند سانتی متر است. الف- 40 تا 60 ب- 60 تا 80 ج- 100 تا 120 د- 80 تا 100 10-تصویر حجم روی صفحه تصویر به چه صورت ترسیم می گردد. الف- نقطه ب- پاره خط ج- سطح د- حجم 11- 90 درجه چند گراد می باشد. الف- 120 ب- 100 ج- 90 د- 105 12-پرسپکتیو سه نقطه ای چند نقطه گریز دارد. الف- 1 ب- 2 ج- 3 د- 4 13-در پرسپکتیو دیمتریک زوایای انتخاب شده برای محور های YوX هر کدام........و....... می باشد. الف-20و درجه30 ب- 42و7درجه ج-45 درجه د- 30و 60 درجه 14-فاصله دو نقطه در روی نقشه برابر 5 سانتی متر اگر این نقشه با مقیاس 200/1 ترسیم شده باشد فاصله آن در روی زمین چه مقدار می باشد. الف- 1000 سانتیمتر ب- 100 سانتی متر ج- 25/. سانتی متر د- 40 سانتی متر 15-برای ساختمانهای بلند( آسمانخراشها) چه نوع پی در نظر گرفته می شود. الف-منفرد ب- صفحه ای ج- گسترده د- موارد ب و ج 16-پی های نواری به پی های گفته می شود که در آن.............................. الف-طول پی نسبت به عرض آن زیاد باشد ب- بار وارده از ساختمان به آن نسبتا کم باشد ج-سطح ...
تاریخ ریاضیات
بسم الله الرحمن الرحيم تاريخ رياضيات (قرن 6ق م تا قرن 7 ب م ) 546 ـ640ق م تالس ميلتوسي : در سال 640 ق م در ميلتوس متولد شد و در سال 546 ق م در ميلتوس وفات يافت . وي مبدع رياضيات قياسي و بنيان گذار هندسه ي منطقي است و اولين فرد شناخته شده اي است كه كشفيات رياضي به او نسبت داده شده است . كشفيات ايشان عبارتند از : 1- محاسبه ي ارتفاع يكي از اهرام مصر به وسيله ي سايه . 2- يك دايره با هر قطرش به دو نيم تقسيم مي شود . 3- زواياي مجاور به قاعده در هر مثلث متساوي الساقين ، مساوي اند . 4- زواياي متقابل به راس كه از تقاطع دو خط به وجود مي آيند مساويند. 5- دو مثلث مساويند در صورتي كه دو زاويه و يك ضلع نظير مساوي داشته باشند . 6- زاويه محاط در نيم دايره قائمه است . 7- كشف قضيه تشابه در هندسه . 585 ق م تالس ميلتوسي : احتمال پيشگويي درست كسوف روز 28 ماه مه 585 ق م . [3] 547-611ق م آناكسيماندروس : 611ق م در ميلتوس متولد شد و در 547 ق م در ميلتوس وفات يافت و وي شاگرد تالس بود . كشف: كشف منحني بودن سطح زمين . وي مي گفت كه سطح زمين بايد منحني باشد تا بتواند جوابگوي تغيير وضعي باشد كه در ضمن حركت انسان بر زمين براي ثوابت حاصل مي شود. [4] 497-582ق م فيثاغورث : 582 ق م در جزيره ي ساموس واقع در درياي اژه متولد شد ه است و 497ق م در متا پونتوم وفات يافته است . فيثاغورث مدرسه ي مشهور فيثاغورثي را تاسيس كرد كه به آن انجمن اخوت هم مي گفتند واعضاي آن انجمن هرآنچه راكه كشف مي كردند به موسس شان فيثاغورث نسبت مي دادند . لين گروه اولين قدمها را در رشد نظريه ي اعداد برداشتند . كشفيات فيثاغوريان : 1-سه تايي هاي فيثاغورثي : پيدا كردن اعداد a,b,c به طوري كه ساق ها ووتر مثلث قائم الزاويه را بدهند فرمول منصوب به فيثاغورثيان (mفرداست) 2- ارائه ي اولين برهان منطقي در مورد فيثاغورث : 3-كشف اعدادتام ،ناقص و زايد و متحابه : عدد تام : عددي تام است كه مساوي مجموع مقسوم عليه هاي حقيقي خود باشد . عدد ناقص : عددي ناقص است كه از مجموع مقسوم عليه هاي حقيقي اش تجاوز نمايد. عددزايد: عددي زايد است كه كوچكتر از مجموع مقسوم عليه هاي حقيقي اش باشد . اعداد متحابه : دو عدد متحابه اند اگر هر يك از آنها مساوي مجموع مقسوم عليه هاي ديگري باشد . 4- كشف اعداد مصور مثلثي ، مربعي ، مخمسي . اين اعداد به عنوان عده نقاط صورت هاي هندسي خاصي در نظر گرفته مي شوند ، نمايشگر پيوندي بين حساب و هندسه اند . 5- كشف بستگي فواصل موسيقي به نسبت هاي عددي . 6- كشف مجموع زواياي داخلي ...