روش مطالعه ریاضی
روش مطالعه ریاضیات
نویسنده : رضا علیزاده دبیر ریاضی مرکز پیش دانشگاهی الزهرا (س) شهرستان دلفان روش مطالعه ریاضیات می دانیم که یکی از درس های بسیار مهم در دبیرستان درس ریاضی است که البته اغلب دانش آموزان با وجود اینکه می دانند این درس چقدر برای آنها مهم است ولی باز هم کشش واقعی به سمت این درس را ندارند. یکی از دلایل ضعف دانش آموزان ما این است که از روی علاقه و اشتیاق به ریاضی خواندن نمی پردازند ولذا بعد از هر بار تصمیم گیری خیلی زود خسته شده و از مطالعه عمیق آن دست می کشند. واقعیت این است که مطالعه ریاضی کار پیچیده ای نیست و مانند دیگر کارهای زندگی انسان نیازمند برنامه مخصوص به خود است که با اجرای آن برنامه می توان در ریاضی خواندن موفق بود. وقتی در کار دانش آموزان و دانشجویانی که در ریاضی ضعیف هستند دقیق می شویم ، مشاهده می شود که همگی خصوصیات مشترکی را دارا هستند ؛ از جمله اینکه در هنگام حل مسئله به توانایی خود هیچ اعتقادی ندارند و اصولاٌ فکر کردن را بلد نیستند و شاید می پندارند که ریاضی نیازی به تفکر ندارد.آنها ریاضی را به قول خودشان همانند یک درس حفظی مطالعه می کنند ولذا اگر در امتحان مسایل حل شده را با اندک تغییری به آنها بدهند از حل آن سوال عاجز می شوند . از دیگر خصوصیات این افراد این است که در کلاس درس جزوه خود را با چند رنگ وبسیار زیبا می نویسند و متا سفانه این جزوه فقط نوشته می شود و خوانده نمی شود ؛ این افراد همانهایی هستند که وقتی استاد مسئله ای را برایشان حل می کند و دوبار هم توضیح می دهد وقتی که می خواهند آن سوال را یادداشت کنند برای نوشتن هر کلمه آن دوبار تخته را نگاه می کنند!!! در این جا یک روش بسیار ساده برای مطالعه ریاضی را برای خوانندگان عزیز توضیح می دهم که امیدوارم بتوانید آن را در عمل به کار ببرید. 1- بهتر است که قبل از تدریس معلم در کلاس یکبار درس را مطالعه کنیم ، این مطالعه حتی اگر همراه با دقت نباشد ولی باز هم می تواند مثمر ثمر باشد. 2- در کلاس درس باید تمام حواستان به کلاس درس باشد واگر معلم مسئله ای را حل کرد وخواستید آن را بنویسید با تکیه بر آنچه که یاد گرفته اید آن سوال را بنویسید و رونویسی نکنید ، البته این کار نیاز به مختصری تمرین تمرکز دارد . دقت کنید با این کار دوبار درس شما در همان کلاس درس مرور می شود که اگر فکر کنید بسیار خارق العاده است . 3- درس هر روز را باید همان روز خواند ، ما توصیه می کنیم که مطالبی را که در کلاس ثبت کرده اید یکبار دیگر با دقت بخوانید و بعد وارد دفتر اصلی کنید . 4- در مطالعه ریاضی هیچ وقت قلم وکاغذ را فراموش نکنید و از حل مسایل به شکل ذهنی اجتناب کنید زیرا در بسیاری از مواقع ...
روش مطالعه ریاضی
آیا مطالعه ریاضی با مطالعه سایر دروس تفاوت دارد ؟ * نمی توان حفظ کرد ، اگر هم حفظ کنیم پایدار نیست و بعد فراموش می شود . * باید فهمید . * درک کرد . *تمرین و تکرار کرد . * حل کردنی است . * به تفکر و اندیشیدن عمیق نیاز دارد * اگر خوب بفهمیم و درک کنیم ، فراموش نمی شود . * اگر مطالعه ریاضی به صورت شهودی و نیمه شهودی انجام گیرد بهتر است ، خصوصاً در هندسه * استدلالی است و نیاز به فهمیدن دارد . * مطالعه ریاضی تلاش و ورزش مغزی است .توصیه :همه به تفاوت های مطالعه ی ریاضی با سایر دروس واقف هستند ولی نمی دانند یا نمی خواهند که قدمی اساسی بردارند . برای یادگیری ریاضی در داخل کلاس چه باید کرد ؟ * فقط گوش کنیم و حواسمان متمرکز باشد . * کار در کلاس و فعالیت کلاسی مفید است . * برطرف کردن اشکالات درسی در کلاس مفید است . * در هنگام اتمام تدریس نکته مبهم برایمان باقی نماند . * باید برای حل تمرینات در کلاس مشارکت کرده و کاملاً فعال باشیم . * فرمول ها را یاد گرفته و الگو برداری کنیم . * از عوامل مُخل دوری کنیم و چهارچشمی متوجه معلم و تابلو باشیم . * از وسایل کمک آموزشی مثل کامپیوتر ، کارگاه سمعی و بصری می توان استفاده کرد . * به عمق مطلب توجه کرد و سطحی گذر نکنیم . * اشکالات درسی را از معلم سوال کنیم * دبیر نیز باید به تفاوت در استعدادها توجه کند . * دبیر برای حل نقایص و مشکلات فرد را یاری دهد . * بعد از تدریس معلم با دادن تمرین به دانش آموزان ، میزان یادگیری در کلاس را بسنجد. * استفاده از روش های مختلف یاددهی، فضای شاد و جذاب ، تعامل و ارتباط درست معلم و شاگرد در کلاس کمک خوبی می باشد . * مهمترین اصل در یادگیری ریاضی دقت و توجه است ، به این مسئله اهمیت داده شود .توصیه :مشارکت در جریان یاددهی و یادگیری و تولید دانش و قاعده‌هابرای یادگیری ریاضی در منزل چه باید کرد ؟ * صبر و حوصله و فکر کردن روی مسائل و تمرین ها * مکانی آرام و بی سر و صدا انتخاب کردن * حل تمرینات و تکالیف با استفاده از یادگیری خود و تا حدی کمک از دیگران جهت توضیح دادن خوب است . * در همان روزی که معلم درس می دهد ، در خانه تکالیف را حل کنیم . * داشتن یک کتاب کار در خانه به یادگیری بهتر کمک می کند . * مرور مطالب کلاس در خانه مفید است . * انجام تمرینات زیاد در خانه تا یادگیری عمیق شود * استفاده از منابع و وسایل کمک آموزشی در خانه یکی از راه های یادگیری بهتر است .توصیه :انجام دادن تمرین های منزل با توجه به نمونه های حل شده در متن درس و کار در کلاس و فعالیت ها . اگر با اشکالی برخوردیم باید تلاش کنیم از روی نمونه های حل شده آن اشکال را برطرف کنیم که این ( یعنی یادگیری پایدار ) در ایام امتحانات چگونه باید ریاضی را ...
روش مطالعه ریاضی
سوال بالا را به دو مرحله تقسیم می کنیم:الف- چگونه می توان کتب درسی ریاضی را به طور عمقی مطالعه کرد؟ ب- چگونه می توان در تست زدن موفق شد؟ آیا واقعاً راه میانبری - همانگونه که بسیاری از موسسات کنکور ادعا می کنند، وجود دارد؟به هر یک از دو سوال بالا به شیوه ترتیبی و البته به صورت کاملا خلاصه پاسخ می دهیم. دوستان عزیز در هر مورد ، اگر ابهامی دیدید بفرمایید تا درباره آن بیشتر بحث کنیم.پاسخ سوال (الف): 1- برای خودتان برنامه هفتگی داشته باشید به گونه ای که اگر کسی از شما پرسید مثلاً روز دوشنبه ساعت 10 صبح یا پنجشنبه ساعت 5 بعد از ظهر قرار است چه کنید، برای آن پاسخ دقیقی داشته باشید. برنامه شما باید کاملا متعادل و به دور از هر گونه افراط و تفریط باشد. یک نوجوان دانش آموز و یا یک جوان دانشجو برای پیشرفت خود، غیر از فعالیتهای عمیق علمی متناسب با رشته خود، احتیاج به استراحت و خواب مناسب (حداقل 7 ساعت)، ورزش، دیدار دوستان و آشنایان، شرکت درفعالیتهای عبادی، اجتماعی، فرهنگی و سیاسی، دیدن برنامه های تلوزیونی، مطالعات غیر درسی مانند مطالعه روزنامه ها، مجلات، رمان و ... دارد. برنامه را به گونه ای طراحی کنید که اولا همه فعالیتهای لازم (حتی خواب و بیداری و غذا خوردن) شما را پوشش دهد و ثانیا شما را خسته نکند. توجه کنید که همه روشهای مطالعه که بعد از این توضیح خواهیم داد، باید تحت همین برنامه سازماندهی شود. 2- متن درس را مانند کسی بخوانید که می خواهد آنرا تدریس کند. حال ببینیم یک معلم خوب قبل از تدریس چه می کند: او با استفاده از تجربیات قبلی خود، ابتدا درس را کاملا و به طور عمیق مطالعه و سپس از مطالب آن خلاصه برداری می کند. به مطالب و تمرینات کتاب بسنده نمی کند و به وسیله کتب معتبر ، مطالب و مسائل جدید و جالبی به طرح درس خود می افزاید. گاهی هم برای اینکه بهتر و راحت تر تدریس کند، جداولی تهیه می کند و یا وسایلی با دست خود می سازد.بنابر این «اگر می خواهید خوب بخوانید، همانند یک معلم بخوانید.» اگر برایتان امکان دارد درس را برای دیگری تدریس کنید و به او اجازه دهید از شما سوالاتی درباره همان درس بپرسد. اگر چنین امکانی برایتان نیست، بعد از مطالعه و خلاصه برداری، کتاب را کنار بگذارید و همانند یک معلم همان درس را برای خودتان تدریس کنید. دقت کنید که میزان مهارت شما در تدریس یک درس معمولا برابر است با میزان فهم مطالب آن درس توسط شما. 3- خودتان را به فکر کردن روی مساله های ریاضی عادت دهید. توجه کنید که بسیاری از مسائل خوب به راحتی حل نمی شوند بنابر این اگر در حل هر مساله ای موفق نشدید، ناامید نشوید. برای حل مسائل تلاش کنید هرچند اگر ...
روش مطالعه ریاضی
1- هر وقت رياضي مي خوانيد از خوانده‌هاي خود ياداشت برداريد و براي بار دوم و سوم از روي ياداشت‌هاي خود مطالعه كنيد . 2- اگر از مطالعه رياضي خسته شديد ؛ مدتي قدم بزنيد و مغز خود را آرام كنيد و براي ادامه مطالعه خود را آماده كنيد . 3- درس رياضي را بين دروس خواندني مطالعه كنيد و هيچ وقت خودتان را با مطالعه محض رياضي خسته نكنيد . ۴- بعد از مطالعه هر بخش سعي كنيد مثال‌هاي كاربردي در آن مبحث براي خود بيابيد مثلاً وقتي بخش مساحت را مطالعه مي كنيد سعي كنيد مساحت اطاق خود و قسمتي از ديوار خانه كه بشكل مثلث يا ذوزنقه است را محاسبه كنيد . 4- در رياضي آنچه مهم است تكرار در مطالعه است تا مي توانيد تكرار كنيد. 5- خسته نشويد و نگوييد ما استعداد رياضي نداريم زيرا ۹۹ ٪ آنچه مي‌آموزيم عرق جبين است و فقط ۱ ٪ استعداد است .بي استعدادترين افراد نبوغ وقت خود شده اند . 7-خودتان را به فكر كردن روي مساله هاي رياضي عادت دهيد. توجه كنيد كه بسياري از مسائل خوب به راحتي حل نمي شوند بنابر اين اگر در حل هر مساله اي موفق نشديد، نااميد نشويد. براي حل مسائل تلاش كنيد هر چند اگر ساعت‌ها و روزها وقت شما را بگيرد. از وقت‌هاي اضافي (هنگام پياده روي - ايستادن در صفهاي مختلف اتوبوس، خريد نان و ...) براي حل مسائل و فكر كردن روي آنها استفاده كنيد. روي مسائل كتابهاي درسي خود خوب فكر كنيد و براي حل آنها وقت بگذاريد اما به آنها اكتفا نكنيد. هميشه يك مساله جديد براي حل در ذهنتان داشته و به دنبال مسائل جديد باشيد. از هيچ مساله اي نترسيد. از مسائل مربوط به المپيادهاي سالهاي گذشته كشوري و بين المللي اطلاع داشته باشيد و اگر فرصت كرديد راه حل آنها را نيز پيدا كنيد. در كل سعي كنيد دايرة المعارف مسائل رياضي ذهنتان را -يعني مجموعه مسائلي كه ديده ايد نه مسائلي كه حل كرده ايد- دائماً توسعه دهيد. اگر چند ماه خودتان را به اين كارها عادت دهيد، مسائل كتابهاي درسي - و نتيجتاً تستهاي كنكور- برايتان كاملا پيش پا افتاده خواهد شد. به اميد خدا در همين تايپيك به بعضي از كتابهاي معتبر مساله نيز اشاره خواهد شد 8- نسبت به رياضي ديد بهتري پيدا كنيد. براي اين كار ليستي از كاربردهاي رياضي را در رشته‌هاي مختلف و امور جاري زندگي بنويسيد؛ مثلاً كاربرد رياضي در ساختمان‌سازي. 9- مطالبي كه هنگام مطالعه مي‌خوانيد حتي فرمول‌ها و معادلات و نيز سؤالات امتحان را به زبان فارسي برگردانيد. 10- براي حل سريع مسائل رياضي، تمرين كنيد و هنگام مطالعه وقت بگيريد كه يك مسئله را در چند دقيقه حل مي‌كنيد. البته عجله داشتن و شتاب‌زدگي را توصيه نمي‌شود؛ زيرا باعث اشتباه مي‌شود ولي سرعت عمل در ...
روش مطالعه درس ریاضی
روش مطالعه ریاضیاتمی دانیم که یکی از درس های بسیار مهم در دبیرستان درس ریاضی است که البته اغلب دانش آموزان با وجود اینکه می دانند این درس چقدر برای آنها مهم است ولی باز هم کشش واقعی به سمت این درس را ندارند. یکی از دلایل ضعف دانش آموزان ما این است که از روی علاقه و اشتیاق به ریاضی خواندن نمی پردازند ولذا بعد از هر بار تصمیم گیری خیلی زود خسته شده و از مطالعه عمیق آن دست می کشند.واقعیت این است که مطالعه ریاضی کار پیچیده ای نیست و مانند دیگر کارهای زندگی انسان نیازمند برنامه مخصوص به خود است که با اجرای آن برنامه می توان در ریاضی خواندن موفق بود.وقتی در کار دانش آموزان و دانشجویانی که در ریاضی ضعیف هستند دقیق می شویم ، مشاهده می شود که همگی خصوصیات مشترکی را دارا هستند ؛ از جمله اینکه در هنگام حل مسئله به توانایی خود هیچ اعتقادی ندارند و اصولاٌ فکر کردن را بلد نیستند و شاید می پندارند که ریاضی نیازی به تفکر ندارد.آنها ریاضی را به قول خودشان همانند یک درس حفظی مطالعه می کنند ولذا اگر در امتحان مسایل حل شده را با اندک تغییری به آنها بدهند از حل آن سوال عاجز می شوند . از دیگر خصوصیات این افراد این است که در کلاس درس جزوه خود را با چند رنگ وبسیار زیبا می نویسند و متا سفانه این جزوه فقط نوشته می شود و خوانده نمی شود ؛ این افراد همانهایی هستند که وقتی استاد مسئله ای را برایشان حل می کند و دوبار هم توضیح می دهد وقتی که می خواهند آن سوال را یادداشت کنند برای نوشتن هر کلمه آن دوبار تخته را نگاه می کنند!!!در این جا یک روش بسیار ساده برای مطالعه ریاضی را برای خوانندگان عزیز توضیح می دهم که امیدوارم بتوانید آن را در عمل به کار ببرید.1- بهتر است که قبل از تدریس معلم در کلاس یکبار درس را مطالعه کنیم ، این مطالعه حتی اگر همراه با دقت نباشد ولی باز هم می تواند مثمر ثمر باشد.2- در کلاس درس باید تمام حواستان به کلاس درس باشد واگر معلم مسئله ای را حل کرد وخواستید آن را بنویسید با تکیه بر آنچه که یاد گرفته اید آن سوال را بنویسید و رونویسی نکنید ، البته این کار نیاز به مختصری تمرین تمرکز دارد . دقت کنید با این کار دوبار درس شما در همان کلاس درس مرور می شود که اگر فکر کنید بسیار خارق العاده است .3- درس هر روز را باید همان روز خواند ، ما توصیه می کنیم که مطالبی را که در کلاس ثبت کرده اید یکبار دیگر با دقت بخوانید و بعد وارد دفتر اصلی کنید .4- در مطالعه ریاضی هیچ وقت قلم وکاغذ را فراموش نکنید و از حل مسایل به شکل ذهنی اجتناب کنید زیرا در بسیاری از مواقع وقتی به حل مسئله ای می پردازیم می بیننیم که حدس های ما در حل مسئله ...
روش مطالعه ریاضی - گروه تجربی
یادگیری: اولین مرحله از مطالعه، یادگیری است كه می‌توان گفت، بهترین اصل است؛ چرا كه تا درست و مفهومی یاد نگیریم، نمی‌توانیم سؤالات ریاضی را به درستی پاسخ دهیم؛ پس بایستی از تمام ابزارهای موجود برای یادگیری استفاده كنیم. ابزارهای یادگیری این درس عبارتند از: كلاس، جزوه و كتاب درسی. شما داوطلب عزیز تجربی باید به دقت در كلاس، درس را از دبیر بیاموزید، سپس در همان روز، مبحث تدریس شده را از جزوه، مطالعه و مثال‌ها را مجدداً حل كنید. بعد از خواندن جزوه، نوبت به مطالعه‌ی كتاب درسی می‌رسد كه بایستی خط به خط آن را بخوانید و تمام مثال‌ها و تمرین‌های حل شده و حل نشده را حل كنید. تعدادی از تست‌های كنكور سراسری، عیناً از مثال‌ها و تمرین‌ها و نكات متن درسی مطرح می‌شود. توجه داشته باشید برای حل سؤالات ریاضی، تنها یاد گرفتن نكات، قضیه‌ها و فرمول‌ها كافی نیست بلكه بایستی علاوه بر یادگیری و فهمیدن، آنها را به خاطر بسپاریم، چرا كه در جلسه‌ی آزمون، نه كتاب داریم و نه جزوه. پس اول به دقت و مفهومی یاد بگیرید و سپس فرمول‌ها و نكات و رابطه‌ها و .... را حفظ كنید. در ادامه‌ی مرحله یادگیری لازم است، تعدادی تست به طور آموزشی از مبحثی كه مطالعه كردید، حل كنید. در حل تست به طور آموزشی، زمان تست زدن مهم نیست، بلكه یادگیری تمام نكات تست و به كار گیری مطالب مطالعه شده در حل تست، مهم است. در هنگام حل تست آموزشی می‌توانید از جزوه و یا كتاب درسی و یا حتی پاسخ تشریحی تست كمك بگیرید. تعداد تست‌های آموزشی باید به اندازه‌ای باشد كه تمام مطالب درسی در آن مبحث را پوشش دهد. پس از حل تست‌های آموزشی، نوبت خلاصه‌نویسی است. مباحثی را كه مطالعه و چند تست آموزشی از آن حل كردید را خلاصه‌نویسی كنید. سعی كنید در خلاصه‌نویسی، تمام مطالب و نكات مهم را یادداشت کنید. با پایان خلاصه‌نویسی، مبحث مطالعه شده‌ی مرحله‌ی اول مطالعه كه یادگیری است، به پایان می‌رسد. تمرین: اكنون كه درس را خوب یاد گرفته و خلاصه‌نویسی كردید، بایستی برای تثبیت و تسلط مطالب و نكات درسی و نیز بالا رفتن سرعت تست‌زنی، تعدادی تست را به صورت تمرینی حل كنید. تست‌هایی را كه حل نكردید و یا غلط حل كردید، حتماً علامت‌گذاری كنید، چرا كه در این تست‌ها ضعف دارید و باید آنها را برطرف كنید. چون حجم مطالب درسی و تنوع آنها زیاد است، نبایستی تعداد تست‌های تمرینی به قدری زیاد باشد كه از مباحث دیگر عقب بیفتید؛ باید تست را به دقت و متناسب با حجم مبحث مطالعه شده انتخاب كنید. اگر مبحثی را به طور كامل نخواندید، به حل تست‌های تمرینی نپردازید، مثلاً تا تمام نكات دنباله را یاد نگرفتید، ...