رابطه بين پاره خط ها
کاربرد قضیه ی تالس
دو نقطه ي A و B را روی سطح استوانه درنظر می گیریم.عمودهای ، را برقاعده ي استوانه وارد می کنیم . طول های دو عمود و و کمان (كمان كوچك تر را در نظر بگيريد.)از قاعده ي استوانه را اندازه می گیریم و آن هارا به ترتیب c,b,a می نامیم . ذوزنقه ي قائم الزاویه ي را که در آن طول های به ترتیب برابر c,b,a می باشند و هم چنین نيم خط که موازی است را درنظر می گیریم . پاره خط را به وسیله ي نقطه هاي و .... به n قسمت مساوی تقسیم می کنیم . از این نقطه ها ،خط هایی موازی با رسم می کنیم ونقطه هاي برخورد آن ها را با به ترتیب: و ..... و با نيم خط به ترتیب : و.... می نامیم . طبق قضیه ي تالس در مثلث داریم : (چون نقطه ها را روی پاره خط با فاصله هاي مساوی انتخاب کرده ایم .)نسبتي كه با نوشتن رابطه اي نظير رابطه ي اخير درمثلث به دست مي آيد، است و.... درمثلث این مقدار به می رسد . پس داریم : برروی کمان از قاعده ي استوانه، نقطه هاي و.... را چنان انتخاب می کنیم(شكل 1) که طول کمان های و... برابر طول پاره خط های و...ازشکل (2) باشد . روی مولدهایی از استوانه که از نقطه هاي و ...می گذرند ، طول های و... را انتقال می دهیم .نقطه هاي E,D,C,...كه به اين روش بر سطح استوانه به دست می آیند ، تعداد زیادی نقطه از كوتاه ترين مسير ممكن بين نقطه هاي B,A را مشخص مي كنند . هر چقدر n بزرگ تر باشد با دقت بهتري مي توان كوتاه ترين مسير را رسم كرد . منبع: كتاب هندسه دلپذيرنوشته ي : دكتر احمد شرف الدين
کاربرد قضیه ي تالس
می خواهیم روشي براي به دست آوردن کوتاه ترين مسير بين دو نقطه ي دلخواه كه روي سطح استوانه اي شكلي هستند ، ارائه كنيم .دو نقطه ي A و B را روی سطح استوانه درنظر می گیریم.عمودهای ، را برقاعده ي استوانه وارد می کنیم . طول های دو عمود و و کمان (كمان كوچك تر را در نظر بگيريد.)از قاعده ي استوانه را اندازه می گیریم و آن هارا به ترتیب c,b,a می نامیم . ذوزنقه ي قائم الزاویه ي را که در آن طول های به ترتیب برابر c,b,a می باشند و هم چنین نيم خط که موازی است را درنظر می گیریم . پاره خط را به وسیله ي نقطه هاي و .... به n قسمت مساوی تقسیم می کنیم . از این نقطه ها ،خط هایی موازی با رسم می کنیم ونقطه هاي برخورد آن ها را با به ترتیب: و ..... و با نيم خط به ترتیب : و.... می نامیم . طبق قضیه ي تالس در مثلث داریم : (چون نقطه ها را روی پاره خط با فاصله هاي مساوی انتخاب کرده ایم .)نسبتي كه با نوشتن رابطه اي نظير رابطه ي اخير درمثلث به دست مي آيد، است و.... درمثلث این مقدار به می رسد . پس داریم : برروی کمان از قاعده ي استوانه، نقطه هاي و.... را چنان انتخاب می کنیم(شكل 1) که طول کمان های و... برابر طول پاره خط های و...ازشکل (2) باشد . روی مولدهایی از استوانه که از نقطه هاي و ...می گذرند ، طول های و... را انتقال می دهیم .نقطه هاي E,D,C,...كه به اين روش بر سطح استوانه به دست می آیند ، تعداد زیادی نقطه از كوتاه ترين مسير ممكن بين نقطه هاي B,A را مشخص مي كنند . هر چقدر n بزرگ تر باشد با دقت بهتري مي توان كوتاه ترين مسير را رسم كرد . منبع: كتاب هندسه دلپذيرنوشته ي : دكتر احمد شرف الدين http://www.anjoman.ir/Fa/Default.aspx?content=Article&articleID=121
بودجه بندی سالانه ریاضی پایه اول راهنمایی
بودجه بندي سالانه رياضي اول راهنمايي طرح درس سالانه (بودجه بندي سالانه ) درس رياضي پايه اول راهنمايي سال تحصيلي............... دبير :...... مدرسه :......... ماه هفته جلسه موضوع و اهداف كلي درس مهر اول 1 معارفه - آزمون از رياضي كلاس پنجم - گروه بندي دانش آموزان 2 يادآوري اعدادو چهار عمل اصلي - اجزا و روابط تقسيم - بخش پذيري 3 مجموعه ي اعداد - اعدادحسابي و اعداد طبيعي - حل مسئله دوم 1 مقسوم عليه - مجموعه ي مقسوم عليه هاي يك عدد - تعريف عدد اول - مقسوم عليه هاي اول يك عدد 2 نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد با يك مقسوم عليه اول - نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد با دو مقسوم عليه اول - كاربردهاي نمودار مقسوم عليه ها 3 حل تمرينات اضافي در مورد نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد توسط دانش اموزان سوم 1 بزرگ ترين مقسوم عليه مشترك دو عدد - روش تعيين (ب.م.م ) دو عدد 2 مضرب هاي طبيعي يك عدد - كوچك ترين مضرب مشترك - روش تعيين (ك.م.م ) - رابطه (ك.م.م ) و ( ب.م.م ) 3 حل تمرينات اضافي درمورد (ب.م.م )و (ك.م.م ) وكاربرد آنها چهارم 1 آزمون مرحله اي به منظور رفع مشكلات درسي 2 توان - نماد توان - مجذور - مكعب- محاسبه عبارت هاي تواندار - ضرب عددهاي توان دار با پايه هاي مساوي 3 حل تمرينات اضافي درمورد توان آبان اول 1 مفهوم كسر - نمايش كسر - مقايسه كسرها - عدد مخلوط - تساوي كسرها - ساده كردن كسرها - پيدا كردن جزء چهارم يك تساوي كسري 2 جمع و تفريق كسرها - مخرج مشترك گيري با استفاده از (ك.م.م ) مخرج ها 3 حل تمرينات اضافي در مورد كسرهاي متعارفي دوم 1 ضرب كسرها - معكوس يك كسر - حل مسئله 2 تقسيم كسرها - تقسيم دو كسر يا عدد مخلوط - عمليات تركيبي بين كسرها 3 حل تمرينات صفحه 55 توسط دانش آموزان با نظارت معلم سوم 1 آزمون مرحله اي به منظور رفع مشكلات درسي 2 مقدارهاي متناسب - نسبت - تناسب - طرح يك مسئله 3 رفع اشكال آزمون جلسه قبل چهارم 1 تسهيم به نسبت - نسبت هاي تركيبي - حل مسئله هاي مربوط به درصد 2 يادآوري مفاهيم اعداد اعشاري- جمع و تفريق اعشاري - مقايسه اعداد اعشار 3 حل تمرينات اضافي در مورد تناسب واعداد اعشاري آذر اول 1 حل مسئله - ضرب اعداد اعشاري - ضرب اعداد با نوشتن به صورت كسري 2 هندسه - انواع خط - نام گذاري - پاره خط - نيم خط - انطباق وتساوي دو شكل 3 رفع اشكال دوم 1 مقايسه دو پاره خط - وسط يك پاره خط - روابط بين پاره خط ها - اندازه ي يك پاره خط 2 زاويه - ياداوري - نام گذاري زاويه ها - مقايسه دو زاويه - دو زاويه متقابل به رأس - اندازه ي زاويه وواحد ...
جدول بودجه بندی درس ریاضی کلاس اول راهنمایی سال تحصیلی 90/89
اداره آموزش و پرورش منطقه عسلویه َبودجه بندي سالانه درس رياضي پايه اول راهنمايي سال تحصيلي 90 - 89 ماه هفته جلسه صفحه موضوع و اهداف كلي درس فعاليت هاي ديگر و مواد لازم مهر اول 1 ------- معارفه - آزمون از رياضي كلاس پنجم - گروه بندي دانش آموزان امتحان كتبي يا شفاهي 2 4- 1 يادآوري اعدادو چهار عمل اصلي - اجزا و روابط تقسيم - بخش پذيري حل كاردر كلاس ها - كتاب - ماشين حساب 3 9 - 5 مجموعه ي اعداد - اعدادحسابي و اعداد طبيعي - حل مسئله حل كار دركلاس ها - حل تمرينات - كتاب دوم 1 16- 11 مقسوم عليه - مجموعه ي مقسوم عليه هاي يك عدد - تعريف عدد اول - مقسوم عليه هاي اول يك عدد حل كار دركلاس ها توسط دانش آموزان و راهنمايي معلم - حل تمرينات - كتاب و اشيا قابل شمارش 2 18 - 17 نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد با يك مقسوم عليه اول - نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد با دو مقسوم عليه اول - كاربردهاي نمودار مقسوم عليه ها حل كاردركلاس ها - حل تمرينات - كتاب - ماشين حساب - نمودار هايي كه برروي مقوا رسم شده - گچ رنگي 3 ------- حل تمرينات اضافي در مورد نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد توسط دانش اموزان ----------------------- سوم 1 24- 20 بزرگ ترين مقسوم عليه مشترك دو عدد - روش تعيين (ب.م.م ) دو عدد حل كاردر كلاس ها - حل تمرينات - كتاب 2 29 - 26 مضرب هاي طبيعي يك عدد - كوچك ترين مضرب مشترك - روش تعيين (ك.م.م ) - رابطه (ك.م.م ) و ( ب.م.م ) حل كاردركلاس ها - حل تمرينات - كتاب 3 ------- حل تمرينات اضافي درمورد (ب.م.م )و (ك.م.م ) وكاربرد آنها ------------------------ چهارم 1 32 - 1 آزمون مرحله اي به منظور رفع مشكلات درسي سئوالات تكثير شده از قبل 2 35-33 توان - نماد توان - مجذور - مكعب- محاسبه عبارت هاي تواندار - ضرب عددهاي توان دار با پايه هاي مساوي حل كاردر كلاس ها - رفع اشكال آزمون جلسه قبل - رسم صفحه 32 - كتاب 3 ------ حل تمرينات اضافي درمورد توان ------------------------- آبان اول 1 43- 38 مفهوم كسر - نمايش كسر - مقايسه كسرها - عدد مخلوط - تساوي كسرها - ساده كردن كسرها - پيدا كردن جزء چهارم يك تساوي كسري حل كاردركلاس ها - حل تمرينات - كتاب - صفحات مقوايي كه كسرهاي مختلفي را نشان مي دهد - گچ رنگي 2 47- 45 جمع و تفريق كسرها - مخرج مشترك گيري با استفاده از (ك.م.م ) مخرج ها حل كاردر كلاس ها - حل تمرينات - كاغذ مقوايي - گچ رنگي 3 ------- حل تمرينات اضافي در مورد كسرهاي متعارفي ------------------------ دوم 1 51- 48 ضرب كسرها - معكوس يك كسر - حل مسئله حل كاردر كلاس ها - حل تمرينات - گچ رنگي - كارت مقوايي 2 54-52 تقسيم كسرها - تقسيم دو كسر يا عدد مخلوط ...
قضیه تالس
کاربرد قضیه ي تالس می خواهیم روشي براي به دست آوردن کوتاه ترين مسير بين دو نقطه ي دلخواه كه روي سطح استوانه اي شكلي هستند ، ارائه كنيم .دو نقطه ي A و B را روی سطح استوانه درنظر می گیریم.عمودهای ، را برقاعده ي استوانه وارد می کنیم . طول های دو عمود و و کمان (كمان كوچك تر را در نظر بگيريد.)از قاعده ي استوانه را اندازه می گیریم و آن هارا به ترتیب c,b,a می نامیم . ذوزنقه ي قائم الزاویه ي را که در آن طول های به ترتیب برابر c,b,a می باشند و هم چنین نيم خط که موازی است را درنظر می گیریم . پاره خط را به وسیله ي نقطه هاي و .... به n قسمت مساوی تقسیم می کنیم . از این نقطه ها ،خط هایی موازی با رسم می کنیم ونقطه هاي برخورد آن ها را با به ترتیب: و ..... و با نيم خط به ترتیب : و.... می نامیم . طبق قضیه ي تالس در مثلث داریم : (چون نقطه ها را روی پاره خط با فاصله هاي مساوی انتخاب کرده ایم .)نسبتي كه با نوشتن رابطه اي نظير رابطه ي اخير درمثلث به دست مي آيد، است و.... درمثلث این مقدار به می رسد . پس داریم : برروی کمان از قاعده ي استوانه، نقطه هاي و.... را چنان انتخاب می کنیم(شكل 1) که طول کمان های و... برابر طول پاره خط های و...ازشکل (2) باشد . روی مولدهایی از استوانه که از نقطه هاي و ...می گذرند ، طول های و... را انتقال می دهیم .نقطه هاي E,D,C,...كه به اين روش بر سطح استوانه به دست می آیند ، تعداد زیادی نقطه از كوتاه ترين مسير ممكن بين نقطه هاي B,A را مشخص مي كنند . هر چقدر n بزرگ تر باشد با دقت بهتري مي توان كوتاه ترين مسير را رسم كرد . منبع: كتاب هندسه دلپذيرنوشته ي : دكتر احمد شرف الدين
بودجه بندی سال اول
طرح درس سالانه (بودجه بندي سالانه ) درس رياضي پايه اول راهنمايي سال تحصيلي 8۹ - 8۸ دبير : مدرسه : ماه هفته جلسه صفحه موضوع و اهداف كلي درس فعاليت هاي ديگر و مواد لازم مهر اول 1 ------- معارفه - آزمون از رياضي كلاس پنجم - گروه بندي دانش آموزان امتحان كتبي يا شفاهي 2 4- 1 يادآوري اعدادو چهار عمل اصلي - اجزا و روابط تقسيم - بخش پذيري حل كاردر كلاس ها - كتاب - ماشين حساب 3 9 - 5 مجموعه ي اعداد - اعدادحسابي و اعداد طبيعي - حل مسئله حل كار دركلاس ها - حل تمرينات - كتاب دوم 1 16- 11 مقسوم عليه - مجموعه ي مقسوم عليه هاي يك عدد - تعريف عدد اول - مقسوم عليه هاي اول يك عدد حل كار دركلاس ها توسط دانش آموزان و راهنمايي معلم - حل تمرينات - كتاب و اشيا قابل شمارش 2 18 - 17 نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد با يك مقسوم عليه اول - نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد با دو مقسوم عليه اول - كاربردهاي نمودار مقسوم عليه ها حل كاردركلاس ها - حل تمرينات - كتاب - ماشين حساب - نمودار هايي كه برروي مقوا رسم شده - گچ رنگي 3 ------- حل تمرينات اضافي در مورد نمودار مقسوم عليه هاي يك عدد توسط دانش اموزان ----------------------- سوم 1 24- 20 بزرگ ترين مقسوم عليه مشترك دو عدد - روش تعيين (ب.م.م ) دو عدد حل كاردر كلاس ها - حل تمرينات - كتاب 2 29 - 26 مضرب هاي طبيعي يك عدد - كوچك ترين مضرب مشترك - روش تعيين (ك.م.م ) - رابطه (ك.م.م ) و ( ب.م.م ) حل كاردركلاس ها - حل تمرينات - كتاب 3 ------- حل تمرينات اضافي درمورد (ب.م.م )و (ك.م.م ) وكاربرد آنها ------------------------ چهارم 1 32 - 1 آزمون مرحله اي به منظور رفع مشكلات درسي سئوالات تكثير شده از قبل 2 35-33 توان - نماد توان - مجذور - مكعب- محاسبه عبارت هاي تواندار - ضرب عددهاي توان دار با پايه هاي مساوي حل كاردر كلاس ها - رفع اشكال آزمون جلسه قبل - رسم صفحه 32 - كتاب 3 ------ حل تمرينات اضافي درمورد توان ------------------------- آبان اول 1 43- 38 مفهوم كسر - نمايش كسر - مقايسه كسرها - عدد مخلوط - تساوي كسرها - ساده كردن كسرها - پيدا كردن جزء چهارم يك تساوي كسري حل كاردركلاس ها - حل تمرينات - كتاب - صفحات مقوايي كه كسرهاي مختلفي را نشان مي دهد - گچ رنگي 2 47- 45 جمع و تفريق كسرها - مخرج مشترك گيري با استفاده از (ك.م.م ) مخرج ها حل كاردر كلاس ها - حل تمرينات - كاغذ مقوايي - گچ رنگي 3 ------- حل تمرينات اضافي در مورد كسرهاي متعارفي ------------------------ دوم 1 51- 48 ضرب كسرها - معكوس يك كسر - حل مسئله حل كاردر كلاس ها - حل تمرينات ...
رياضي عمومي 1 – پيام نور
مقدمه محور xها محوري افقي كه در روي آن نقطه اي به عنوان مبدأ اختياري مي شود و محوري بر مبدأ بر آن عمود مي شود كه به آن محور yها مي گويند. از مبدأ به سمت راست روي محور xها جهت مثبت و به سمت چپ جهت منفي و روي محور Yها به سمت بالا جهت مثبت و به سمت پايين جهت منفي در نظر گرفته مي شود. مختصات دكارتي : انتخاب واحدي يكسان روي محور xها و Yها باعث تعريف دستگاه مختصات دكارتي مي شود. با دو عدد A و B و در نظر گرفتن نقطه اي كه A طولش و B عرض ناميده مي شود اين نقطه را مي شود در محورها نشان داد. به طور كلي دو محور xها و Yها چهار ناحيه را پديد مي آورند. كه آنها را ربع اول يا ناحيه اول ربع دوم يا ناحيه دوم . ربع سوم يا ناحيه سوم و بالاخره ربع چهارم يا ناحيه چهارم مي نامند. در ناحيه اول يا ربع اول xها و Yها مثبت هستند در ربع در ناحيه دوم xها منفي و Yها مثبت در ناحيه در ناحيه سوم X و Y هر دو منفي و در ناحيه چهارم xها مثبت و Yها منفي هستند. برايد و نقطه با مختصات معلوم A و B فاصله آن دو نقطه را راديكال تفات طول ها به توان 2 به علامت تفاوت عرض ها به توان 2 مي شود به دست آورد. در حالي كه طول هاي دو نقطه با هم برابر باشند فاصله 2 نقطه قدر مطلق تفاوت عرض ها و در حالي كه عرض هاي دو نقطه با هم برابر باشند فاصله 2 نقطه قدر مطلق تفاوت طول ها مي باشد. فاصله 1 نقطه با مختصات معلوم تا مبدأ مختصات يعني O راديكال مجموع مربعات طول و عرض آن نقطه خواهد بود.شيب خطي كه از دو نقطه با مختصات معلوم A و B مي گذرد برابر است با تفاوت Yها به تفاوت طول ها اگر اين نقطه را Aو B بناميم . شيب AB برابر است با YB به روي YA به روي XB منهاي XA. مي توان ثابت كرد كه شيب خطي كه از دو نقطه B و A مي گذرد به انتخاب محل B و A بستگي ندارد. شيب خط را مي شود به عنوان tan زاويه اي كه آن خط با جهت مثبت محور xها مي سازد تعريف كرد. اگر اين زاويه را θ بناميم . تتا زاويه اي خواهد بود كه بين صفرو 180 درجه تغييرمي كند. شيب خط افقي به اين ترتيب tan صفر درجه يا خود صفر درجه خواهد بود . ديشب خط عمودي را اصطلاحاً مي گويند بي نهايت يا مي گويند وجود ندارد يا اينكه tan 90 درجه خواهد بود. شيب خطي كه با جهت مثبت محور xها زاويه ي حاد مي سازد عددي مثبت كه با جهت ثبت محور xها زاويه منفرجه مي سازد عددي منفي خواهد بود براي اينكه به ترتيب tan زاويه حاد عددي مثبت و tan زاويه منفرجه عددي منفي است. مثال : نقاط 51 A| , 57 B| , 24 A|مفروضند زاويه ي ^ABC را بدست آوريد. 6 — وجودندارد 0 = YB -YA ——— XB - XA MAB = 1 = Tan B = 7 - 4 —— 5 - 2 MBC = B = 45º ---> α = 90 - 45 = 45º نمودار معادله خط : شرط لازم و كافي براي عمود بودن دو خط اين است كه حاصلضرب ضريب زاويه هاي آن ها منهاي يك ...
قضیه ی تالس
کاربرد قضیه ي تالس دو نقطه ي A و B را روی سطح استوانه درنظر می گیریم.عمودهای ، را برقاعده ي استوانه وارد می کنیم . طول های دو عمود و و کمان (كمان كوچك تر را در نظر بگيريد.)از قاعده ي استوانه را اندازه می گیریم و آن هارا به ترتیب c,b,a می نامیم . ذوزنقه ي قائم الزاویه ي را که در آن طول های به ترتیب برابر c,b,a می باشند و هم چنین نيم خط که موازی است را درنظر می گیریم . پاره خط را به وسیله ي نقطه هاي و .... به n قسمت مساوی تقسیم می کنیم . از این نقطه ها ،خط هایی موازی با رسم می کنیم ونقطه هاي برخورد آن ها را با به ترتیب: و ..... و با نيم خط به ترتیب : و.... می نامیم . طبق قضیه ي تالس در مثلث داریم : (چون نقطه ها را روی پاره خط با فاصله هاي مساوی انتخاب کرده ایم .)نسبتي كه با نوشتن رابطه اي نظير رابطه ي اخير درمثلث به دست مي آيد، است و.... درمثلث این مقدار به می رسد . پس داریم : برروی کمان از قاعده ي استوانه، نقطه هاي و.... را چنان انتخاب می کنیم(شكل 1) که طول کمان های و... برابر طول پاره خط های و...ازشکل (2) باشد . روی مولدهایی از استوانه که از نقطه هاي و ...می گذرند ، طول های و... را انتقال می دهیم .نقطه هاي E,D,C,...كه به اين روش بر سطح استوانه به دست می آیند ، تعداد زیادی نقطه از كوتاه ترين مسير ممكن بين نقطه هاي B,A را مشخص مي كنند . هر چقدر n بزرگ تر باشد با دقت بهتري مي توان كوتاه ترين مسير را رسم كرد . منبع: كتاب هندسه دلپذيرنوشته ي : دكتر احمد شرف الدين