تعریف واریانس
تحلیل واریانس
مقدمه برای تحلیل واریانس تصمیم گیری درباره‌ی این امر را مورد توجه قرار می‌دهیم که آیا تفاوتهای مشاهده شده بین بیش از دو میانگین نمونه‌ای را می‌توان معلول تصادف دانست و یا اینکه بین میانگین‌های جامعه‌های مورد نمونه‌گیری تفاوتهای واقعی وجود دارند. مثلا ممکن است بخواهیم بر مبنای داده‌های نمونه‌ای تصمیم بگیریم که آیا واقعا تفاوتی بین میزان مؤثر بودن سه روش تدوین یک زبان خارجی موجود است یا خیر. یا بخواهیم میزان متوسط محصول در هر جریب برای شش نوع مختلف گندم را مقایسه کنیم. چون اختلاف‌هایی که مشاهده می‌شوند می‌توانند همواره معلول عواملی بجز عوامل مشخصی باشند- مثلا اختلاف در وضع یادگیری دانش‌آموزانی که تحت آموزش سه روش مختلف هستند می‌تواند ناشی از اختلاف هوش آنها باشد- ما برخی سوالات مربوط به طرح آزمایش‌ها را نیز مورد بحث قرار می‌دهیم تا با درجه اطمینان معقولی ، نتایج معنی‌دار آماری را بتوان به علل مشخصی نسبت داد. تعریف واریانس از امید ریاضی می‌دانیم که گشتاور ام حول میانگین متغیرتصادفی ، که آن را با نشان می‌دهیم، مقدار امید است؛ بدین ترتیب را واریانس توزیع یا صرفا واریانس می‌نامند و آن را با ، یا
سوال دوم:کوواریانس چیست؟
سوال دوم:کوواریانس چیست؟تعریف:کوواریانس شاخصی برای تغییرات یک متغیر با متغیر دیگر است (سرمد،1388: 80). كوواريانس مشابه واريانس است ولي در كوواريانس انحراف از ميانگين را به طور همزمان براي دو متغیر X,Y محاسبه مي كنيم و با رابطه زیر محاسبه می‌شود: ویژگی ها:با توجه به فرمول کوواریانس می‌توان گفت که مقدار کوواریانس از میزان پراکندگی داده های هر متغیر از میانگین اثر میپذیرد. چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند، کواریانس آنها صفر خواهد بود(سرمد،1388: 12). اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره بالا در متغیر دیگر و نمره پایین در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس مثبت (هم جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود. از طرف دیگر اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس منفی (غیر همجهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود (کیامنش،1387: 198) .بطورکلی در توزیعهای دومتغیری برای توصیف رابطه میان دو متغیر از ضریب همبستگی، کوواریانس و معادله رگرسیون استفاده میکنیم. تحقیقات همبستگی را می توان برحسب هدف به سه دسته تقسیم کرد:1-مطالعات همبستگی دومتغیری : به بررسی رابطه همزمانی متغیرها می پردازد.2-تحلیل رگرسیون: به بررسی رابطه تابعی میان متغیرها می پردازد. Y= f(x) ، در این رابطه متغیرx نسبت به متغیر y تقدم زمانی دارد.3-تحلیل ماتریس همبستگی یا کوواریانس: هدف بررسي مجموعه اي از همبستگي هاي دو متغير، متغيرها در جدولي به نام ماتريس همبستگي يا کوواريانس است که تحليل عاملي و حل معادلات ساختاري از اين دسته هستند. ماتریس همبستگی از نوع تحلیل عاملی با هدف تبین تغییرات متغیرها در عاملهای محدودتر یا تعیین خصیصه‌های زیر بنایی یک مجموعه از داده‌ها انجام می‌شود. این روش می‌تواند بر دو نوع اکتشافی (Exploratory) یا تاییدی (Confirmatory) انجام شود. در تحلیل عامل اکتشافی محقق درباره تعداد عاملهای خصیصه فرضیه‌ای ندارد، در صورتی که برای روش تاییدی فرضیه ارائه می‌شود.در پایان به عنوان جمع بندی می توان گفت، یکی از شاخص های عددی آمار توصیفی دو متغیری کوواریانس می باشد. کوواریانس اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. (اگر دو متغیر یکی باشند، کواریانس برابر واریانس خواهد شد). به عبارت ساده،واریانس یعنی تغییرات اما کوواریانس یعنی تغییرات مشترک.کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات است.از آن جا که در علوم رفتاری ما با مقیاس های-که واحد و مشترک نیستند- سرو کار داریم،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر واحد اندازه گیری قرار می گیرد.به طور کل،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات و رنج می باشد.از ...
تحلیل واریانس یک راهه یا همان (آنوا)
آزمون تحلیل واریانس زمانی به کار می رود که ما یک متغیر را بخواهیم در سه گروه مختلف مورد سنجش قرار دهیم. اگرچه گونه های مختلفی از آزمون تحلیل واریانس وجود دارد؛ مثلا وقتی ما بخواهیم سه متغیر را روی یک گروه بسنجیم یا یک متغیر را روی یک گروه با توجه به دو یا سه ویژگی بسنجیم... اما فعلا ساده ترین نوع تحلیل واریانس، آنوای یک راهه است. مثلا عنوان پژوهش شما می تواند این باشد: بررسی هوش هیجانی با توجه به سطح تحصیلات. بنابراین فرضیه ی شما می تواند این باشد: هوش هیجانی در سه قشر بدون تحصیلات، دارای تحصیلات ابتدایی و دارای تحصیلات دانشگاهی متفاوت است. دقت داشته باشید: فرضیه ی تحلیل واریانس را نمی توان جهت دار نوشت و همواره باید بدون جهت باشد. چنانچه آزمون شما با توجه به میزان معنی داری، معنی دار شد؛ باید از آزمون های تعقیبی استفاده کنید که معمول ترین آن ها توکی و شفه است. این آزمون ها به شما تفاوت دو به دوی گروه ها را نشان می دهند. همچنین با استفاده از آمار توصیفی مخصوص به آزمون تحلیل واریانس می توانید به راحتی به میانگین هوش هیجانی در هر سه گروه دست پیدا کنید. http://www.spss4u.blogfa.com/post-25.aspx
10- تجزیه و تحلیل انحرافات( واریانس)
کتاب Tool Navigator ترجمه: میترا عبادی [email protected] توصیف ابزار تجزیه و تحلیل یک تکنیک استنباط آماری است که طرح شده برای آزمایش معنی دار بودن اختلافات میان دو یا بیشتر از میانگین نمونه ها. بعضی ازکاربردها شامل توانایی بوجود آوردن استنباط ها تعدادی از نمونه ها که کشیده شده بوده ، تشخیص دادن اختلافات یا تغییرات در تجزیه و تحلیل کنترل فرایند آماری(spc) و تهیه کردن برای آنالیز و تشخیص دادن مقایسه طرحهای عاملی درطراحی آزمایشات ویژگی کاربردی تشخیص دادن انحرافات یا اختلافات در بهره وری ، کیفیت ،روشها، طرحهای عاملی، اجرای عملکرد و خیلی از کاربرد های دیگر بررسی کردن برای اختلاف بین نمونه یا میانگین گروه آزمایش فرضیات بر روی دوره ای(کمی) از مجموعه ها داده انجام داده. توضیحات و نکات اصلی تعریف : تحلیل (ANOVA) یک تکنیک است که بارها کاربرد داشته در زمینه آزمایش نتایج آماری خواه میانگین بیشتر از نسبت به دو مجموعه ازنمونه های داده های کمی یا جامعه ها اختلاف داشته باشند رجوع شود به روند فرضیات سخت، آزمایش تحلیل واریانسها بارها در فرضیه های مشگل استفاده شده جدول توزیع پراکندگی آنالیز جزیی واریانس (ANOVA) – ارزش بحرانی در سطح 05/0 معنی دار بوده. (رجوع شود به ضمینه ، جدول C برای ANOVA کامل جدول ارزش بحرانی) مرحله به مرحله روش کار اول، روزانه میزان عیب محصول به 3 روش مختلف از تولید جمع آوری شده ، برای مثال 3 روش تولید و میزان عیب محصول روزانشان فرضیه بی معنی (H0)شرح داده : اختلاف آماری معنی داردرمیزان عیب محصول روزانه و روش های تولید استفاده شده در اندازه گیری وجود ندارد. 0.5آلفا (سطح معنی دار بودن) استفاده از یک آزمایش F یک سویه مرحله 8 آزمایش فرضیه تولید است که استفاده شده در رسیدن به یک تصمیم (برای مثال می بینیم آزمایش فرضیات [مجذور - CHI]). محاسبات در این مثال انجام داده توجه:محاسبات تحلیل واریانس زمان صرف شده و اغلب محاسبه سخت است. هر برنامه نرم افزاری اصلی در آمار محاسبا ت انجام می دهد و یک پرینت تهیه می کند مثل اینکه در مثال نشان داده شده. در آخر ، نتیجه آزمایش خلاف ارزش بحرانی واقع شده در جدول توزیع ANOVA(توضیحات و نکات کلیدی) اثبات شده است . بر اساس نتیجه آزمایش نسبت F=5.74و ارزش بحرانی 3.89= (که کمتر است) ، فرضیه صفر (H0) رد شده . در اینجا اختلاف آماری معنی داری در 3 روش تولید و میزان عیب محصول روزانه است . مثالی برای کاربرد ابزار 3 روش تولید و میزان نقص در محصول روزانشان کتاب Tool Navigator ترجمه: میترا عبادی [email protected]