ترکیب اشکال در معماری
ترکیب احجام افلاطونی
احجام افلاطونی طراحی هر نوع المان حجمی باید دارای چند فاکتور مهم زیر باشد:1. تناسب مفهومی به صورتی که مفهوم جدیدی نیز ایجاد شود2. تناسب فرمی- مهمتر از شکل یک المان، تناسبات فرمی آن می باشد. گاهی یک المان نامشخص اما دارای ترکیب بندی مناسب، بیشتر و بهتر از المان های دارای شکل مشخص اما با تناسب ضعیف اثر گذاری دارد.3. در نظر گرفتن فرآیند های تولید و مواد - طرح باید در استفاده از مواد، حاوی خلاقیت باشد. گاهی ترکیبی از مواد مختلف و متضاد بهترین نتیجه را می دهد. طرح باید به گونه ای باشد که امکان تولید آن با جدیدترین روش های موجود در محل مورد نظر فراهم باشد. البته این فاکتور نباید در ابتدا جز محدودیت های طراحی باشد زیرا باعث کاهش خلاقیت می شود.4. توجه به عمر بصری طرح بسیار مهم است. طرح هائی بلا پیام مستقیم هر چند که سریع درک می شوند ولی به همان نسبت نیز کهنه می شوند ولی طرح های انتزاعی با نسبتی از واقع گرائی، دارای عمر بصری زیادی هستند. و چون المان های شهری به مدت زیاد در معرض دید خواهند بود، پیام رسانی غیر مستقیم از طریق ارائه طرح انتزاعی بار ارزش هنری بیشتری در دراز مدت دارندبه نظر من المان ها بايد نمادين و انتزاعي باشن ،اين باعث ميشه اونها هيچوقت تكراري و خسته كننده نباشن وببيننده رو هميشه به فكر بندازن،در ضمن با گفته یک بنده خدایی كه ميگن بايد قابل فهم براي عوام باشن مخالفم چون معتقدم نبايد مردم دست كم گرفت ،مردم عادي( منظورم غير متخصصين است)خيلي خوب مفاهيم رو درك ميكنن. المان با مجسمه تفاوت دارد.... **متاسفانه سوء برداشتها و سوءء مدیریتها و تا حدی نیز عدم اطلاع و آگاهی کافی از این دو مقوله سبب شده که متولیان شهرسازی و معماری ما در سطح شهرها خیلی سبک و پیش پا افتاده با مسئله ی فوق برخورد کنند و به قولی با قرار دادن چند مجسمه با نام میادین اصلی سر و ته قضیه را به گکونه ای به هم بیاورند....! مجسمه هایی که بدون اینکه هیچگونه فکر و جاذبه ای در شخص ایجاد کنند مستقیما منظور خود را بیان میکنند و در نتیجه حتی برای لحظه ای نیز نمیتوانند نگاه مخاطب را روی خود حفظ نمایند و طبعا نمیتوانند در دراز مدت اثری ماندگار و جزو ویژگی های منطقه به حساب آیند.....تفاوت اصلی مجسمه با المان در نگاه انتزاعی و غیر مستقیم المانهاست به یک موضوع! نگاهی که ذهن انسان را بعنوان یک موجود متفکر درگیر خود میکند....لقمه ای آماده نیست که در دهان انسان گذارده شود! فکر و اندیشه و تامل انسان را در برخودر با خود میطلبد.... در حرکت انسان مکث و تامل ایجاد میکند و همین ویژگی باعث ماندگاری آن میشود چرا که آنچه موجب درگیری ذهن شود در اذهان باقی میماند..... اما مجسمه ...
چگونه به یک ترکیب بندی صحیح برسیم؟
تخیلات یک بیننده را تخمین بزنیم: برای ایجاد روابط فضایی بهتر توجه داشته باشید که لزومی ندارد اشکال هندسی از قبیل مثلث، بیضی و یا شکلی دیگر به طور کامل در روی صفحه ی کار نمایش داده شود. می توان قسمتی از آن ها را قطع کرد. و این شاید از لحاظ ترکیب بندی بهتر باشد. و به تماشاچی فرصت داده شودکه آن را با تخیل کامل کند. آنچه باید آموخت:درسی که باید به یاد داشت این است که یک نقاشی مانند انواع هنر های دیگر وقتی قوی است که ساختمانش قوی باشد. هر هنرمند مشهوری اشکال دو بعدی را چار چوبی برای بیان احساسات هنرمندانه ی خود قرار می دهد. مسئله ی قابل اهمیت این است که تمامی سطوح اشکال دو بعدی به منظور ایجاد وحدت و ارتباط بین یک یک اعضاء و نیز کل موضوع بررسی شود. عمل پوشش و یا حذف کردن راه ساده ای است برای اینکه به این هدف دست یابیم. تجدید طرح یک ترکیب بندی:در ابتدا مهم نیست که بهترین ترکیب بندی را به وجود آورید. برای تمرین می توانید از آثار هنرمندان دیگر شروع کنید و برای آنها ترکیب بندی های جدید انجام دهید. هدف این نیست که طرح را کپی کنید بلکه نظر این است که از این طریق برای نقطه ی شروع اندیشه ی جدید به دست آورید. ازاینکه از ترکیب بندی هنرمند دیگری به عنوان تخته پرشی برای به دست آوردن فکری جدید استفاده می کنید احساس گناه نکنید. این یک روش عمومی برای همه ی اساتید بوده و هنوز هم هست. رشد ترکیب بندی:تغییراتی که در موضوع می دهید بهتر است ساده باشد. زیاد به جزئیات نپردازید. ما انتظارداریم که احساسی از اعماق وجودتان با استفاده از تخیل حتی به صورت جسورانه در شکل بیان شود. همین که در طراحی رسم شده تغییراتی دادید با حرکت دادن کاغذ روی آن کادر آن را بررسی کنید. فراموش نکنید که شکل های هندسی عمده را در آن بررسی کنید. آیا شکل حاکم مثلا بیضی است؟ مستطیل یا مثلث ویا شکل دیگری است؟ معمولا شکل حاکم دو بعدی است. اگر تصمیم دارید تغییراتی در آن بدهید روی همان پیش طرح این کار را نکنید بلکه طرح تخیلی دیگری بکشید؛ تمام مراحلی را که منجر به طرح نهایی و بلاخره نقاشی نهایی می شود خواهید داشت. و قدم های گران بهای قبلی شما از بین نمی رود. روش ای مختلفی برای طراحی کردن وجود دارد. شما می توانید طرح ها را با هم مقایسه کنید و فرصت می یابید ببینید که چه قسمت هایی از طراحی خوب است و کدام قسمت آن نیاز به اصلاح شدن دارد. ابتدا ممکن است از فکر اینکه با یک سری طراحی ترکیب بندی را بپرورانید به هیجان بیایید ولی پس از شروع به کار در می یا بید که این تنها روش کنترل ترکیب بندی است. این احتمال می رود که وقتی تخیلی کار می کنید جزئیات ویا حتی شکل دقیق را به خاطر نیاورید. مهم نیست؛ ...
تحویل پروژه (4) ....ترکیب احجام..... + موضوع چند وجهی ها
دوستان خسته ی تحویل پروژه ها نباشید: اما قبل از اینکه راجع به پروژه ی هفته ی آینده صحبت کنیم موضوعی که این هفته راجه بهش صحبت شد رو یک مرور کلی میکنیم : احجام فضایی (سازه های فضارکار) : احجامی هستند که با تکرار یک یا چند نوع شکل هندسی در کنار یکدیگر با زاویه ای فضایی پوسته ای سه بعدی را پدید می آورند که هر چه اشکال هندسی بوجود آورنده ی این پوسته بیشتر و زاویه ی ین این اشکال در فضا باز تر و ملایم تر باشد حجم فضایی ما به کره نزدیک تر میشود..... بعبارتی کره نوعی حجم فضایی خنثی است ( میتوانیم روی پوسته ی کره بینهایت شکل هندسی منتظم و ریز در نظر بگیریم که با یکدیگر همپوشانی کرده اند و تقریبا زاویه ی بین اشکال به صفر میل میکند در نتیجه در هر نقطه بر صفحه ی دو بعد کاملا مماس است)....... اما در سایر احجام فضایی به فراخور نوع و تعداد اشکال هندسیی که در ترکیب و همپوشانی با هم پوسته ی شکل فضایی را بوجود می آورند با صفحات مماس در هر نقطه زاویه ای را بوجود می آورند که این زاویه ی مماس صفحه طبق فرمول قابل اندازه گیری است اما مورد بحث ما نیست :...... شاید در صورت نیاز در درس هندسه به آن پرداخته شود شکل هندسی منتظم : به اشکال هندسی که در آنها تمام اضلاع و زوایا با یکدیگر کاملا برابرند شکل هندسی منتظم اطلاق میشود. همپوشانی : منظور کنار هم قرار گرفتن اشکال هندسی به گونه ای که اضلاع بر یکدیگر منطبق شده و در فضا مماس بر پوسته ای کروی حرکت نموده - سطحی کروی را پوشش داده و حجمی فضایی بوجود آورند....... انواع احجام فضایی : (چند وجهی ها - POLYHEDRONS ) ــــــــــــــــــــــــــــــــــــــ ۱- چند وجهی های منتظم : از همپوشانی و تکرار یک نوع شکل هندسی منتظم بوجود می آیند و پنج نمونه ی شناخته شده از آنها وجود دارد : ۱- چهار وجهی ( هرم با قاعده مثلث متساوی الاضلاع) ۲- شش وجهی یا مکعب ( با وجوه مربع) ۳- هشت وجهی یا الماس ( با وجوه مثلث) ۴- دوازده وجهی (با وجوه پنج ضلعی) ۵ - بیست وجهی (با وجوه مثلث) لازم به توضیح بیشتر نیست که وقتی میگوئیم ۲۰ وجهی منتظم با وجوه مثلث یعنی ۲۰ مثلث متساوی الاضلاع در ساخت آن شرکت داشته اند و این ۲۰ وجهی را بوجود آورده اند....... و برای هر احجام دیگر نیز همین طور! تعداد وجوه نمایانگر تعداد اشکال هندسی بوجود آورنده است..... ۲- چند وجهی های مرکب باقاعده : از همپوشانی و تکرار دو یا چند نوع شکل هندسی منتظم بوجود می آیند و انواع بسیار متنوعی دارند بطور مثال : مربع و مثلث - پنج ضلعی و مربع و مثلث - مربع و شش ضلعی - پنج ضلعی و شش ضلعی (توپ فوتبال ۴۰ تکه) - پنج ضلعی و مثلث - هشت ضلعی و مربع - ده ضلعی و مربع و شش ضلعی - شش ضلعی و مثلث - ده ضلعی و ...
اشکال هندسی
شكل در هنرهاي تجسمي به كارگيري شكل براي بيان حالت و ويژگي هاي تصويري بسيار متنوع است و به همين نسبت هم معاني متعددي از اين كلمه به ذهن متبادر مي شود. واژه شكل را مي توان به عنوان معادلي براي واژه فرم كه آن نيز كاربردهاي مشابهي در هنر تجسمي دارد استفاده كرد. به طور كلي به تصويري كه بر روي صفحه كشيده مي شود، حتي اگر انتزاعي باشد، شكل گفته مي شود. انواع شكل از نظر قيافه يا حالت، شكل ها يا هندسي و يا ساده هستند.مثل دايره،مثلث و چهارگوش و يا تلفيقي پيچيده و مركب از شكل هاي ساده مي باشند.مثل شكلهاي آلي موجودات زنده، سنگ ها و درختان.بعضي از اشكال، نتيجه تغيير علامت حروف، اعداد يا ساير سمبل هاي شناخته شده هستند مانند خوش نويسي و يا خطوط بنايي در معماري محلي.(غير مادي) شكل هاي طبيعي، اشكال دنياي طبيعي اطراف ما را نشان مي دهد. صورت ساده شده اين اشكال با حفظ ويژگي هاي اصلي در معماري نيز كاربرد پيدا مي كند. بعضي از اشكال، شكل هندسي دارند و بر اساس كيفيات بصري كه واجد آن هستند بر احساس و ادراك انسان تاثير مي گذارند.مثلث، مربع و دايره اصلي ترين اشكال هندسي هستند. اين اشكال در بعد سوم هرم، مكعب، مخروط، استوانه و كره را ايجاد مي كنند. اشكال تعريف نشده و غير قابل شناخت، به هيچ موضوعي يا مفهوم خاصي اشاره نكرده، معناي خاصي براي ذهن ايجاد نمي كنند. شكل ها از طريق بصري با مخاطبان آثار تجسمي ارتباط برقرار مي كنند و آنها را تحت تاثير خود قرار مي دهند. در يك اثر تجسمي موضوعات، معاني و احساسات مورد نظر هنرمند از طريق اشكال و تركيب آنهاست كه بر بيننده تاثير مي گذارد. به اين معنا خطوط، بافت ها و تيرگي – روشني و رنگ ها نيز در لباس شكل تاثيرات خود را بر مخاطبان آثار هنري مي گذارند و در ذهن آنها جاي خود را باز مي كنند و سبب اجاد تخيلات و تصاوير ذهني گوناگوني مي شوند. در عين حال هنرمند با ايجاد شكل، افكار و احساسات خود را تجسم مي بخشد و به آنها جان مي دهد. روش هاي تغيير و ابداع شكل هاي بسار پر از تنوع و زيادي در طبيعت وجود دارند كه ما را تحت تاثير خود قرار مي دهند. اين شكل ها معمولا در اثر تغيير و تحولي كه در طبيعت به وجود مي آيد دچار دگرگوني مي شوند، تغيير شكل مي دهند و به حالت اي گوناگون درمي آيند. مثل قطعه اي بزرگ از يك صخره كه بخش هايي از آن در مسير حركت رودخانه جدا مي شود و به صورت تخت سنگ ها و قلوه سنگ هاي ريز و درشت تغيير شكل مي دهد.همچنين بخش هايي از آن صخره در اثر شكسته شدن به شكل هاي جديدي در مي آيد و با تخته سنگهاي ديگر كه از مسير دورتري با جريان آب آمده اند و در كنار آن قرار گرفته اند، شكل هاي تازه اي را مي سازند. اين شكل ها ...
ترکیب حجم در معماری
ترکیب حجم در معماریترکیب احجام افلاطونی احجام افلاطونی طراحی هر نوع المان حجمی باید دارای چند فاکتور مهم زیر باشد:1. تناسب مفهومی به صورتی که مفهوم جدیدی نیز ایجاد شود2. تناسب فرمی- مهمتر از شکل یک المان، تناسبات فرمی آن می باشد. گاهی یک المان نامشخص اما دارای ترکیب بندی مناسب، بیشتر و بهتر از المان های دارای شکل مشخص اما با تناسب ضعیف اثر گذاری دارد.3. در نظر گرفتن فرآیند های تولید و مواد - طرح باید در استفاده از مواد، حاوی خلاقیت باشد. گاهیترکیبی از مواد مختلف و متضاد بهترین نتیجه را می دهد. طرح باید به گونه ای باشد که امکان تولید آن با جدیدترین روش های موجود در محل مورد نظر فراهم باشد. البته این فاکتور نباید در ابتدا جز محدودیت های طراحی باشد زیرا باعث کاهش خلاقیت می شود.4. توجه به عمر بصری طرح بسیار مهم است. طرح هائی بلا پیام مستقیم هر چند که سریع درک می شوند ولی به همان نسبت نیز کهنه می شوند ولی طرح های انتزاعی با نسبتی از واقع گرائی، دارای عمر بصری زیادی هستند. و چون المان های شهری به مدت زیاد در معرض دید خواهند بود، پیام رسانی غیر مستقیم از طریق ارائه طرح انتزاعی بار ارزش هنری بیشتری در دراز مدت دارندبه نظر من المان ها باید نمادین و انتزاعی باشن ،این باعث میشه اونها هیچوقت تکراری و خسته کننده نباشن وببیننده رو همیشه به فکر بندازن،در ضمن با گفته یک بنده خدایی که میگن باید قابل فهم برای عوام باشن مخالفم چون معتقدم نباید مردم دست کم گرفت ،مردم عادی( منظورم غیر متخصصین است)خیلی خوب مفاهیم رو درک میکنن. المان با مجسمه تفاوت دارد.... **متاسفانه سوء برداشتها و سوءء مدیریتها و تا حدی نیز عدم اطلاع و آگاهی کافی از این دو مقوله سبب شده که متولیان شهرسازی و معماری ما در سطح شهرها خیلی سبک و پیش پا افتاده با مسئله ی فوق برخورد کنند و به قولی با قرار دادن چند مجسمه با نام میادین اصلی سر و ته قضیه را به گکونه ای به هم بیاورند....! مجسمه هایی که بدون اینکه هیچگونه فکر و جاذبه ای در شخص ایجاد کنند مستقیما منظور خود را بیان میکنند و در نتیجه حتی برای لحظه ای نیز نمیتوانند نگاه مخاطب را روی خود حفظ نمایند و طبعا نمیتوانند در دراز مدت اثری ماندگار و جزو ویژگی های منطقه به حساب آیند.....تفاوت اصلی مجسمه با المان در نگاه انتزاعی و غیر مستقیم المانهاست به یک موضوع! نگاهی که ذهن انسان را بعنوان یک موجود متفکر درگیر خود میکند....لقمه ای آماده نیست که در دهان انسان گذارده شود! فکر و اندیشه و تامل انسان را در برخودر با خود میطلبد.... در حرکت انسان مکث و تامل ایجاد میکند و همین ویژگی باعث ماندگاری آن میشود چرا که آنچه موجب درگیری ...
ترکيب بندي باتمرکز فرم ها
ترکيب بندي باتمرکز فرم ها هنرمندان هنرهاي تجسمي,به منظور انتقال ايده ها وآرمان فکري خودبه ديگران,روش هاي گوناگوني رادرساختمان وترکيب بندي آثار هنري خويش, برمي گزينند, يکي از موثرترين جنبه هاي ترکيب عناصر بصري ,روش «تمرکز» است. تمرکزيعني جمع شدن واحدهائي ازيک شکل وفرم معين درفضاي سطح تصوير تمرکز شکل ها معمولاً ايجاد حرکت هاي ريتميک مي کندواغلب يک مرکزجلب توجه براي چشم درصفحه به وجود مي آورد.ايجاد تمرکز,ممکن است به وسيله نقطه ها انجام پذيرد.دراين حالت,تجمع نقطه ها به عنوان يک مرکزديد,چشم رابه طرف خود جلب مي کند وکم کم باپراکنده شدن نقطه هاازمرکزتجمع به طرف فضاهاي خالي صفحه,چشم متوجه تمام سطح تصوير شده وتعادل بصري برقرارمي گردد.تمرکزبه وسيله نقطه ها ممکن است داراي دوياچند مرکزديده باشد.ايجادتمرکز,ممکن است به وسيله باندهاي مجتمع طولي, انجام مي گيرد, گاهي واحد هائي از شکل از باندخارج شده وبه طرف فضاهاي خالي صفحه حرکت مي کنند, وگاهي تمام واحدهاي شکل به صورت مجتمع درطول باند, تمرکزيافته اند. ايجاد تمرکز, گاهي ازتجمع واحدهائي ازسطوح تقريباًمتراکم به وجود مي آيد. ترکيب بندي( کمپوزيسيون ) آفرينش کليه آثار هنرهاي تجسمي,نيازمند طراحي وسازمان دهي دقيق عناصربصري است که آن راکمپوزيسيون ياترکيب بندي مي ناميم. هنرمنددرسازماندهي وترکيب بندي يک اثرهنري, عناصري چون, خط, شکل, بافت, نور و سايه ورنگ را درقالب يک مجموعه ساختماني منظم دوبعدي ياسه بعدي, ترکيب مي کند و بدين وسيله ,ايده ها ومفاهيم ذهني خويش رابيان کرده وبه ديگران انتقال مي دهد. عناصر بصري, درجريان ترکيب بايکديگر, دريک مجموعه تصويري, کيفيتهاي ويژه وباارزشي راازلحاظ بصري به وجودمي آورند, که درالقا مفاهيم موردنظر هنرمندبه ديگران,نقش بااهميتي داشته ودرحقيقت وسيله موثري درانتقال محتواي اثربه بيندگان مي باشند.تعداداين کيفيت هاي بنيادي که يک کمپوزيسيون خوب رامي سازند فراوانند,اما مهمترين آن ها عبارتند از: ريتم ,تعادل ,تناسب وشکل وزمينه «فضاي مثبت ومنفي» , که هرکدام جداگانه موردبحث قرارخواهندگرفت. اصول ترکيب در طراحی حجم جاي دادن منطقي عناصرتجسمي درفضاي موردنظر, درسطح دوبعدي ويادرفضاي سه بعدي, ترکيب بندي ياکمپوزيسيون گفته مي شود. ترکيب بندي تحت قوائدواصول معين ومحاسبات دقيق انجام مي گيردوبين عناصر تصويري ارتباط پيوند وروابط منطقي ايجاد مي کند. نظم وترتيب دادن, برنامه ريزي کردن بين عناصرتصويري, منسجم نمودن قسمت ها باهم, ترکيب کردن وکنارهم قراردادن آنها, ساختاروسازماندهي عناصر تجسمي وبالاخره هماهنگ کردن همه اجزاء باهم, مفهوم ترکيب رامشخص ...
آموزش اسکیس در معماری و معماری منظر
بخش اول : تکنیک های راندو مفهوم خطخطوط تاثیرات روانی خاص خود را دارند : خط صاف و افقی چشم را نوازش میدهد،خط شکسته و زاویه دار حالت ترس و احتیاط را تداعی می کند،خط مورب حس افتادن و نگرانی و خط مواج حس دریا و حرکت های موجی را تداعی میکند، خط عمودی نگاه را به طرف بالا می برد. ایجاد هاشور و بافت با ایجاد هاشورمی توان بافت های مختلفی را ایجاد کرد،بافت و جنسیت اجسام در رنگ آمیزی و ایجاد حجم و چگونگی سایه روشن تاثیر زیادی دارد. انواع برگ ها اهمیت به برگ در اسکیس،متناسب با زمان و فضای اسکیس می باشد،می توان برگ ها را با خطوط لرزان و منحنی کشید. انواع درخت در پلاندر کشیدن پلان درختان از یک مقیاس استفاده نمیکنیم، دو دید در پلان درخت وجود دارد،یکی دید مقطعی که در برش آن تنه و شاخ و برگ دیده می شود و دیگری درختان به شکل چتری و محیطی تجسم می شوند. انواع درخت ابتدا تمرین میکنیم درختان را به صورت محیطی ببینیم،به اشکال و فضاهای خالی میان شاخ و برگ توجه میکنیم ،برای کشیدن شاخه ها از ابتدا تا انتها باید توجه داشته باشیم که هر چه درخت به انتها نزدیک میشوند نازکتر ترسیم میشوند. نمایش فیگور آدم ها در طرح به صورت گروه های کوچک ،عاملی برای نمایش مقیاس طرح می باشند و تصویر آدم علاوه بر پر کردن فضاهای داخلی و محیط به ساختار،جنبه واقعی می بخشد. آسمانبا ترسیم آسمان مناسب،بنا واضح تر و گویاتر نمایش داده میشود و به نسبت حجم بنا ،نوع خط آسمان را انتخاب می کنیم. آباغلب برای کشیدن آب از خطوط موجی شکل استفاده میکنیم و در موقع کشیدن فواره یا آبشار باید وجود باد را حس کرد و با منحرف ساختن آب و پخش آن این حس را تداعی کرد. سنگبه مراحل شکل گیری طرح سنگ توجه کنید و از روی آنها با روند شکل گیری با دقت طراحی کنید،از روی آنها از جهات مختلف طراحی کنید. کوهترسیم کوه نرم با خطوط منحنی در یک جهت میسر میگردد ولی کوه خشن با خطوط شکسته ترسیم می شود. نشان دادن مصالحسنگ فرش سطوح در کنا درختان به طور ترکیبی در سایت پلان حائز اهمیت می باشد.سنگ : اغلب در سنگ فرش های پیاده رو بکار می رود.آجر : در رنگ بندی های گرم فضای محوطه را گرم و محسوس نشان می دهد. بافت سنگ فرشبا توجه به نوع رفت و آمد عابران پیاده تعیین می شود : سطوح برجسته برای رمپ ها و اطراف آب نماها ،سطوح ناهموار برای جلب توجه عابران پیاده . پرسپکتیوتفاوت انواع پرسپکتیو در حالت قرار گرفتن اشیا یا حالت قرار گرفتن آنها در محیط است. پرسپکتیو یک نقطه ای :در فضای پرسپکتیو یک نقطه ای تمام خطوط موازی که از چشم ناظر دور می شوند در یک نقطه دور یکدیگر را قطع میکنند که به آن نقطه گریز می گویند. پرسپکتیو دو نقطه ای ...
هندسه
( 1 . 3 . 1 ) هندسه : { ابزار اولیه ای که ما با توجه به توان خود آن را ترکیب می نماییم و از این طریق شکل منظم یا نا منظم را می آفرینیم ، نقطه است ؛ و فاصله است ؛ و اندازه است ؛ و خط و سطح است و حجم که به نوبۀ خود ، تناسب و مرتبت و منزلت را به دست می دهد . } ( دکتر محمد منصور فلامکی ) هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آنهاست. همچنين مطالعه ارتباط ميان اشکال، زوايا و فواصـل است. هندسه علمی است که ابزارهایی خاص را در اختیار هنرمند قرار می دهد تا احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به وسیلۀ آن به سایرین منتقل نماید . در اصل پایه هندسه را عینیات تشکیل می دهد . و این بدان معناست که هندسه بر پایه قرار داد نظیر اینکه 2 به علاوه 2 مساوی 4 نیست . اساس شکل گیری هندسه بر پایه موجودیت اشیاء است . و هستی هم موجودیتی عینی دارد نه قرار دادی . اینجا درختی را می بینیم که موجود است و باغی را که این درخت در آن وجود دارد. در گفتار قبل حرکت را به عنوان اولین شرط درک فضا ذکر کردیم . حال ما در فضا حرکت می نماییم درک ما از فضا چگونه رخ می دهد ؟ یا فضا چگونه خود را به ما نشان می دهد ؟و اینجاست که هندسه به کمک می آید . هندسه برای نمایان کردن فضا نیاز به ابزارهایی دارد وآن چیزی جز نقطه ، خط ، سطح و حجم نیست . نقطه دارای ذاتی بدون طول عرض و ارتفاع که از تکرار یا حرکت آن در یک راستا خط به وجود می آید حال این خط دارای یک بعد یعنی طول می باشد . و وقتی خط حرکت می کند یا تکرار می شود سطح را رقم می زند که دارای دو بعد یعنی طول و عرض است . صفحه ای که تکرار می شود حجمی را می آفریند که دارای سه بعد طول ، عرض و ارتفاع است . پس می بینیم پایه هندسه را نقاط تشکیل می دهند و سایر ابزارها به نوعی از نقطه مشتق می شوند . برای درک هر فضایی حداقل به سه نقطه نیاز داریم .و لی منظور بحث ما از هندسه آنچه گفته شد نیست ؛ ذات هر شکلی از نقطه به وجود آمده است ولی آیا تمام اشکال دارای یک معنا می باشند ؟ در ابتدا ذکر کردیم که هنرمند می تواند با استفاده از هندسه احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به سایرین منتقل نماید . به همین دلیل لازم می نماید تا هندسه را به صورتی دیگر یعنی در معنا نیز کنکاش نماییم برای این کار به دو نظریه کلی هندسه یعنی هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی خواهیم پرداخت . [ 1.3.1.1 ] هندسه اقلیدسی : پایه شکل گیری هندسه اقلیدسی بر این فرض حاکم است که شکلها دو نوع می باشند : 1 – الوهی : شامل سه شکل پایه و اصلی یعنی مربع ، مثلث و دایره 2 – آزاد : سایر اشکال که از ترکیب سه شکل بالا به وجود می آیند . حال هرکدام از این اشکال ماهیتی خاص دارند و القا کننده حالتی خاص می باشند ؛ مربع نشان دهنده تعادل و استواری ...