کاربرد واریانس
انحراف معیار
انحراف معیار متغیر تصادفی (که با رنگ آبی نشان داده شده است). انحراف معیار، σ ، نماینده‌ی پخش‌شدگی مقادیر متغیر تصادفی حول مقدار میانگین، μ، است. در احتمال و آمار، انحراف معیار نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمال یا متغیر تصادفی بوده، و نماینده‌ی پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است. انحراف معیار را معمولاً با (حرف کوچک سیگما) نشان می‌دهند که از رابطهٔ زیر به دست می‌آید: در این رابطه میانگین (امید ریاضی) داده‌هاست که خود از رابطه‌ی زیر حساب میشود: رابطه واریانس و انحراف معیار اگر X یک متغیر تصادفی با میانگین μ باشد، آنگاه: که در این رابطه عملگر E نماد امید ریاضی یا میانگین X است، در این صورت انحراف معیار X اینگونه محاسبه میشود: که در آن σ انحراف معیار است که برابر است با ریشه‌ی دوم واریانس. منبع: ویکی‌پدیا
بررسی تحلیل واریانس چند متغییره و تحلیل کواریانس چند متغییره
بسم الله الرحمن الرحیمدانشگاه علامه طباطباییدانشکده ي روانشناسی و علوم تربیتیگروه سنجش و اندازه گیريبررسی تحلیل واریانس چند متغییره و تحلیل کواریانس چند متغییرهدانشجو: محمد حسین ضرغامیخردادماه 1390به نام خدواند بخشاینده ي مهرباندر این گزارش ابتدا به طور مختصر تحلیل کواریانس و مفروضات ان ذکر شده و سپس یک نمونه کاربرد حرفه اي ازانجام شده است. SPSS آن توضیح داده شده و تحلیل هاي مربوطه توسط نرم افزارتحلیل کوواریانستحلیل کواریانس تحلیل مستقل و جداگانه اي نمی باشد بلکه ترکیبی از تجزیه ي واریانس و تحلیل رگرسیونی است.علت ترکیب کردن این دو نوع تحلیل و دستیابی به تحلیل کواریانس به خاطر کاربردهاي آن می باشد. این کاربردها دربرگیرنده ي موارد زیر اند:1. کاهش اشتباهات آزمایشی2. اعمال کنترل آزمایشی3. تفسیر اثرات آزمایشی و تصحیح میانگین هاي آزمایش4. تخمین داده هاي گمشده و یا از دست رفته.ترکیب دو روش تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیونی را می توان در ساختار مدل تجزیه ي کواریانس مشاهده نمود. دربرابر است با نمره ي میانگین کل، اثري که تیمار یا آزمایش (CASE) این ساختار نمره ي مشاهده شده از یک موردمورد نظر روي مورد می گذارد (این اثر می تواند مقادیر مثبت و یا منفی داشته باشد و موجت افزایش و یا کاهشمیانگین کل شود)، مقدار رگرسیون متغییر وابسته روي متغییر کمکی و میزانی از خطا ( پیش فرض این است که خطاهااز یکدیگر مستقل اند و به صورت نرمال توزیع شده اند).YIJ=μ+ti+b(XIJ-X) + eijها به خاطر اثر تیمار نباشد در آن صورت XI تصحیح می شود. اگر تفاوت در b(XIJ-X) میانگین آزمایش بوسیله يها بدست می آید. XI براي تغییرات موجود در YI اطلاعات دقیق تري پیرامون اثرات تیمارها از طریق تصحیحاز آنجا که تحلیل کوواریانس ترکیبی از دو تحلیل واریانس و رگرسیون است بدیهی است که باید پیش فرض هاي هردو روش را دارا باشد و به علاوه باید داراي فرضیاتی در مورد ترکیب این دو روش باشد. در استفاده از روش تجزیه يکواریانس باید نکاتی را در نظر داشت. بعضی از این نکات عبارتند از:1. باید دقت داشت که اندازه گیري متغییر کمکی قبل از اعمال آزمایش صورت پذیرد. در صورتی که این اندازهگیري بعد و یا در حین اعمال متغییر کمکی انجام شود ممکن است با متغییر آزمایش تعامل داشته و درصورت استفاده از تجزیه ي کواریانس قسمتی از اثر متغییر کمکی حذف شده مربوط به متغییر آزمایشی باشد.البته با استفاده از تجزیه ي واریانس متغییر کمکی می توان تحت تاثیر بودن متغییر آزمایش روي متغییرکمکی را بررسی نمود.معنادار نباشد تصحیح میانگین تیمار تاثیري b یا همان ضریب رگرسیونی معنادار باشد. اگر b 2. باید مقدارنخواهد داشت.F و T 3. باید توزیع ...
شاخص های پراكندگي
شاخص های پراكندگيمبنای علم پراکندگی یا همان تغییر است و در صورتی که تغییر وجود نداشته باشد، علم نیز بی معناست. علم به دنبال تبیین این پراکندگی ها و تغیرات است.اندازه هاي مركزي مانند ميانگين، ميانه و نما توصيف كننده وضعيت كامل توزيع داده ها نيستند. به عبارت ديگر دو مجموعه داده كه داراي ميانگين هاي يكسان هستند ممكن است پراكندگي متفاوتي داشته باشند و زماني مي‌توان توزيع داده‌ها را دقيقاً توصيف نمود كه علاوه بر شناخت معيار مناسبي براي مركزيت آن، معياري را هم براي پراكندگي آنها تعيين نمود .کاربرد شاخص های پراکندگی تنها برای داده های فاصله ای و نسبتی است. مهمترین آنها عبارتند از:دامنه تغییرات، واریانس، انحراف معیار، انحراف چارکی، انحراف متوسط،دامنه تغییرات به شکل روبرو محاسبه می شود. R= Xn-X1كه Xn بزرگترين اندازه و X1 كوچكترين اندازه مشاهده شده است.دامنه نيز همانند ميانگين تحت تأثير داده هاي پرت قرار مي گيرد و در چنين حالاتي يك معيار مناسب پراكندگي نيست. به علاوه، چون براي محاسبه دامنه فقط از دو اندازه بزرگترين مشاهده و كوچكترين مشاهده استفاده مي شود معمولاً معيار رضايت بخشي براي پراكندگي به حساب نمي آيد.واریانس و انحراف معیارمفديدترين اندازه پراكندگي واريانس و يا جذر آن، انحراف معيار داده ها است. اندازه انحراف معيار به ما مي گويد كه مشاهدات تا چه مقدار در اطراف ميانگين آنها قرار دارند، يك اندازه كم براي انحرف معيار مجموعه اي از داده ها نشان دهنده اين واقعيت است كه داده ها در دامنه كوچكي حول ميانگين پراكنده شده‌اند و بالعكس انحراف معيار بزرگ بيان كننده دامنه گسترده‌تري است كه داده ها در حول ميانگين پراكنده گرديده اند. انحراف معیار ریشه دوم مثبت واریانس است که برای جامعه آن را با و برای نمونه آن را با s نشان می دهیم. نحوه محاسبه واریانس به این شکل است که جذر آن انحراف معیار را به ما می دهد. اگر واريانس را از جدول توزيع فراواني به دست آوريم خواهيم داشت:اگر همه ي داده هاي آماري با هم برابر باشند، واريانس و انحراف معيار برابر صفر خواهد بود.دلیل استفاده از انحراف استاندارد این است که مقیاس2 S با مقیاس نمرات یکی نیست و راه حل استفاده از Sاست. انحراف استاندارد یکی از مهم ترین شاخصه های هر توزیع آماری است و در توزیع های مختلف به روش های مختلف محاسبه می شود. ممکن است این سوال پرسیده شود که داده های ...
تابع var (واریانس)
شکل کلی تابع =var(number1;number2;000000) کاربرد:این تابع واریانس مجموعه ای از اعداد را محاسبه می کند. نکته : برای محاسبه واریانس بدون استفاده از این فرمول به طور مثال باید در خانه A1 تا A10 اعدادی را وارد کنیم سپس در خانه A12 میانگین این اعداد را بگیریم و در خانه B1 عدد موجود در A1 را از میانگین موجود در A12 کسر کنیم و تا خانه B10 این فرمول را ادامه دهیم سپس در خانه C1 تا C10 ارقام موجود در خانه B1 تا B10 را به توان 2 برسانیم ومجموع C1 تا C10 را بدست آوریم که همان واریانس است ولی به جای این همه کار در ابتدا می توانیم تابع Devsq را نوشته و فقط خانه A1 تا A10 را انتخاب کنیم و واریانس را بدست آوریم.
+واریانس دوم دبیرستان +مقاله انالیز واریانس +محاسبه فرمول واریانس +تحلیل واریانس چند عاملی +واریانس
+واریانس دوم دبیرستان +مقاله انالیز واریانس +محاسبه فرمول واریانس +تحلیل واریانس چند عاملی +واریانس امار دوم دبیرستان +کاربرد واریانس در حسابداری
کاربرد اجرای آنالیز واریانس همراه با SPC در بهبود فرآیندها
چکیده: به دلیل مشکل در زمینه "کم بودن ضخامت PVC زیر رنگ بدنه" در خودروها که باعث نارضایتی مشتری داخلی شده بود، تیم بهبود سالن رنگ در یک کارخانه خودروسازی تصمیم گرفت مشکل این ایستگاه را با استفاد ه از SPCبررسی نماید. اطلاعات جمع آوری شده نشان داد که بیش از 46% از خودروها دارای ضخامت PVC خارج از حدود استاندارد هستند که از این مقدار، 29% خودروها ضخامت PVC کمتر از استاندارد دارند که همین مطلب باعث نارضایتی مشتری شده بود. در این مورد، بالا بردن میانگین تولید و افزایش پاشش PVC بیشتر از حد بالای استاندارد نیز تولید می کرد. بنابراین، افزایش میانگین به تنهایی باعث بالا رفتن بی رویه مصرف PVC، منجر به بروز عیب "شره" می شد که بعنوان یک عیب ظاهری، مهمتر از کمی ضخامت است. نمودار کنترلی فرایند، حتی پس از آن که تحت کنترل درآورده شد، هنوز بسیار ناتوان بود. بنابراین، تیم بهبود تصمیم گرفت تا ضمن جاری کردن نمودار کلیه عوامل تاثیرگذار بر فرآیند را نیزجمع آوری کرده و با انجام آنالیز واریانس بر روی این داده ها احتمال بهبود را بررسی کند. این کار منجربه نتایج جالب توجهی شد که بر اثر آن و با تجزیه و تحلیل اطلاعات و انجام اقدامات اصلاحی تا کنون تیم SPC سالن رنگ موفق شده است مشکل کمی ضخامت PVC را در زیر بدنه از 29% به صفر و در رکابها از 99% به 2% کاهش دهد. مفاهیم کلیدی: آنالیز واریانس (ANOVA)- کنترل آماری فرایند (SPC)- اقدام اصلاحی اثربخش دانلود متن کامل مقاله . . . منبع : http://www.betsa.ir/post/category/4
10 آزمون کاربردی در نرم افزار spss
بسم الله الرحمن الرحیم موضوع: 10 آزمون کاربردی در نرم افزار spss تهیه کننده: رسول نوروزی سید حسینی دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه تربیت مدرس تهران آزمون one sample t test : از آزمون t یک نمونه ای برای آزمون این فرضیه به کار گرفته می شود که آیا یک نمونه مورد نظربه جامعه ای با میانگین مشخص تعلق دارد یا خیر.در واقع میانگین یک نمونه را با میانگین جامعه مقایسه می کند. درواقع به دنبال پیدا کردن اختلاف و تفاوت بین میانگین نمونه و میانگین جامعه است. آزمون independent sample t test : آزمون t مستقل در مواردی به کار می رود که یک متغیرمستقل در دو موقعیت آزمون و در این موقعیت آزمودنی های متفاوتی شرکت کنند.به بیانی دیگر آزمون t با نمونه های مستقل این فرض را آزمون می کندکه میانگین یک متغیر در جامعه برای دو گروه مختلف با هم برابر است یا خیر. شرایط استفاده از آزمون t مستقل: 1.یک متغیر 2. دو گروه نمونه 3. گروه نمونه ها مستقل باشد. در تحلیل خروجی این آزمون باید به یاد داشته باشید که ابتدا آزمون لیون برای تجانس واریانس ها گرفته می شود. اگرsig آزمون لیون بیشتر از 5 صدم باشد یعنی در واریانس ها تجانس وجود دارد پس برای تحلیل داده ها از ردیف بالایی استفاده می کنیم، ولی اگر sig کمتر از 5 صدم باشد یعنی در واریانس ها تجانس وجود ندارد در نتیجه از ردیف پایینی برای تحلیل داده ها استفاده می کنیم. آزمون تحلیل واریانس ANOVA: تحلیل واریانس، رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل را مورد بررسی قرار می دهد.متغیر های مستقل کیفی هستند و متغیرهای وابسته کمی هستند. در تحلیل واریانس فرضیه های تحقیق ممکن است به دو صورت درآیند،که عبارتند از : 1.وجود تفاوت معنی دار بین گروههای متغیر :آیا میانگین های متغیر وابسته در گروههای ایجاد شده بوسیله متغیر فاکتور تغیر می کنند یا برابر هستند. 2.وجود رابطه علت و معلولی در بین متغیرها: اگر میانگینهای متغیر وابسته در گروههای ایجاد شده بوسیله متغیر فاکتور با هم برابر نباشند به این معناست که متغیر مستقل بر مقادیر متغیر وابسته در گروهها ی متغیر فاکتور تاثیر دارد.اگر چنین باشد این دو متغیر (مستقل و وابسته)می توانند رابطه علت ومعلولی داشته باشند.در تحلیل واریانس،متغیر وابسته کمی است و عامل ها که متغیرهای کیفی هستند. عامل نیزمی تواند بین آزمودنیها(within groups ) یا درون آزمودنیها(Between groups)باشد. درآنالیز واریانس برای محاسبه تفاوت بین گروهها ازآزمونهای تعقیبی(Post Hoc ) استفاده می کنیم. نکته: اگر در آزمون تحلیل واریانس sig بیشتر از 5 درصد باشد به هیچ عنوان از آزمونهای تعقیبی استفاده نمی کنیم. شرایط استفاده از آزمون One ...
تحلیل عاملی چیست؟
مقدمه: تحليل عاملي اصطلاحي است كلي براي تعدادي از تكنيك هاي رياضي و آماري مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقيق درباره ماهيت روابط بين متغيرهاي يك مجموعه معين. تحلیل عاملی از جمله روشهای چند متغیره است که در آن ،متغیرهای مستقل و وابسته مطرح نیست زیرا این روش جزء تکنیکهای هم وابسته محسوب میگردد و کلیه متغیرها نسبت به هم وابسته اند. مساله اساسي تعيين اين مطلب است كه آيا تعداد زیادی متغير اصلی را مي توان به مجموعه کوچکتری از متغیرها ،با کمترین میزان ریزش اطلاعات تبدیل کرد؟ بنیانهای اولیه تحلیل عاملی: نخستين كار درباره تحليل عاملي حدود 100 سال پیش توسط روانشناسی به نام چارلز اسپيرمن (1940) صورت گرفت، كه به گونه كلي « پدر» اين روش شناخته شده است. بعد از او كارل پيرسن (1901)، روش «محورهاي اصلي» را پيشنهاد كرد و هتلينگ (1933) آن را به گونه كاملتري توسعه داد بسياري از كارهاي نخستين در تحليل عاملي، يعني در طول سال هاي 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپيرمن در بسياري از مسايل عملي و بررسي شرايط مناسب براي استفاده از آن مدل اختصاص يافته است. در طول اين دوره، علاوه بر خود اسپيرمن، دانشمندان ديگري مانند سيريل برت، كارل هليزينگر، ترومن كلي، كارل پيرسن و گادفري تامسون، كمك هاي شاياني به ادبيات تحليل عاملي كرده اند. امروزه، روش تحلیل عاملی از جمله تکنیک های تحلیل آماری است که در سطح وسیعی از شاخه های علوم مانند روانشناسی ،جامعه شناسی، مدیریت، جغرافیا ،برنامه ریزی شهری و... استفاده میشود. در اوايل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملي عمومي اسپيرمن براي توصيف روابط بين متغيرهاي يك مجموعه هميشه كافي نيست. ترستون احتمالا برجسته ترين تحليلگر عاملي نوين بوده و نفوذ قابل ملاحظه اي در توسعه اين روش از سال هاي 1930 تا كنون داشته است. كارهاي اوليه در تحليل عاملي كه توسط دانشمندان ياد شده انجام گرفته ، بيشتر توجيه نظري دارد، هر چند هيچ يك از آن ها آماده براي آزمون هاي آماري فرضيه هاي خاص درباره ساختارهاي عاملي مجموعه هاي معيني از متغيرها نبوده است. اما، وقتي كامپيوترهاي پر سرعت در اختيار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال هاي 1950، حركتي از تئوري گرائي به سوي آنچه تحليل عاملي اكتشافي ناميده مي شود، به وجود آمد. اين حركت به گونه آشكار از طريق تئوري عامل مشترك ترستون تشويق، و از طريق فرمول بندي عمومي هتلينگ (1993)، درباره عمليات رياضي مولفه هاي اصلي كه قبل از آن به دليل محاسبات فوق العاده پيچيده و پرزحمت آن ، به كار نرفته بود تسهيل شد. چنين به نظر مي رسد كه در طول سال هاي 1950 و 1960، تقريبا هر كس، هر چيزي را تحليل عاملي مي كرده است، به اين اميد ...
آزمون تحلیل واریانس/ کوواریانس چند متغیره یا مانووا
آزمون تحلیل واریانس/ کوواریانس چند متغیره یا مانووا[1](MANOVA=MANCOVA) دستور MANOVA (MANCOVA) که به دستورهای GLM Multivariate و GLMM معروف است، در کنار دستورGLMRM (تحلیل واریانس اندازه های مکرر[2])، یکی از دو دستوری است که از روش مدل سازی خطی عمومی برای مدل سازی مقادیر متغیرهای وابسته چندگانه[3]استفاده می کند. به عبارتی، MANOVA(مانووا)، نوعی تحلیل رگرسیون و تحلیل واریانس از چندین متغیر وابسته بر اساس یک یا چند متغیر عامل و کووریت ارائه می دهد و به کمک آن می توانیم این فرض صفر را به مفروض آزمون بگذاریم که آیا اثرات متغیرهای عامل بر میانگین های گروه بندی های متفاوت از یک توزیع مشترک متغیرهای وابسته متفاوت است یا خیر؟[1] - Multivariate analysis of variance[2] - GLM repeated measures[3] - Multiple dependent varibles
آزمون های آماری
آزمون one sample t test : از آزمون t یک نمونه ای برای آزمون این فرضیه به کار گرفته می شود که آیا یک نمونه مورد نظربه جامعه ای با میانگین مشخص تعلق دارد یا خیر.در واقع میانگین یک نمونه را با میانگین جامعه مقایسه می کند. درواقع به دنبال پیدا کردن اختلاف و تفاوت بین میانگین نمونه و میانگین جامعه است. آزمون independent sample t test : آزمون t مستقل در مواردی به کار می رود که یک متغیرمستقل در دو موقعیت آزمون و در این موقعیت آزمودنی های متفاوتی شرکت کنند.به بیانی دیگر آزمون t با نمونه های مستقل این فرض را آزمون می کندکه میانگین یک متغیر در جامعه برای دو گروه مختلف با هم برابر است یا خیر. شرایط استفاده از آزمون t مستقل: 1.یک متغیر 2. دو گروه نمونه 3. گروه نمونه ها مستقل باشد. در تحلیل خروجی این آزمون باید به یاد داشته باشید که ابتدا آزمون لیون برای تجانس واریانس ها گرفته می شود. اگرsig آزمون لیون بیشتر از 5 صدم باشد یعنی در واریانس ها تجانس وجود دارد پس برای تحلیل داده ها از ردیف بالایی استفاده می کنیم، ولی اگر sig کمتر از 5 صدم باشد یعنی در واریانس ها تجانس وجود ندارد در نتیجه از ردیف پایینی برای تحلیل داده ها استفاده می کنیم. آزمون تحلیل واریانس ANOVA: تحلیل واریانس، رابطه بین یک متغیر وابسته و یک یا چند متغیر مستقل را مورد بررسی قرار می دهد.متغیر های مستقل کیفی هستند و متغیرهای وابسته کمی هستند. در تحلیل واریانس فرضیه های تحقیق ممکن است به دو صورت درآیند،که عبارتند از : 1.وجود تفاوت معنی دار بین گروههای متغیر :آیا میانگین های متغیر وابسته در گروههای ایجاد شده بوسیله متغیر فاکتور تغیر می کنند یا برابر هستند. 2.وجود رابطه علت و معلولی در بین متغیرها: اگر میانگینهای متغیر وابسته در گروههای ایجاد شده بوسیله متغیر فاکتور با هم برابر نباشند به این معناست که متغیر مستقل بر مقادیر متغیر وابسته در گروهها ی متغیر فاکتور تاثیر دارد.اگر چنین باشد این دو متغیر (مستقل و وابسته)می توانند رابطه علت ومعلولی داشته باشند.در تحلیل واریانس،متغیر وابسته کمی است و عامل ها که متغیرهای کیفی هستند. عامل نیزمی تواند بین آزمودنیها(within groups ) یا درون آزمودنیها(Between groups)باشد. درآنالیز واریانس برای محاسبه تفاوت بین گروهها ازآزمونهای تعقیبی(Post Hoc ) استفاده می کنیم. نکته: اگر در آزمون تحلیل واریانس sig بیشتر از 5 درصد باشد به هیچ عنوان از آزمونهای تعقیبی استفاده نمی کنیم. شرایط استفاده از آزمون One way ANOVA: 1.بیش از دو گروه 2.یک متغییر 3. تجانس واریانس وجود دارد 4. توزیع داده ها طبیعی 5. مقیاس متغییر فاصله ای _نسبی است. در آنالیز واریانس ...
کاربرد آمار در روانشناسی و علوم تربیتی
یکی از کاربردهای علم آمار در روانشناسی و علوم تربیتی است. تکنیک های آماری زیر در علوم تربیتی کاربرد دارد: آمارهای توصیفی میانگین میانه مد و … ، توزیع های فراوانی و نمودارها نظیر فراوانی تجمعی فراوانی نسبی نمودار دایره ای هیستوگرام نمودارهای مستطیلی و … ، اندازه های گرایش مرکزی، شاخص های پراکندگی واریانس انحراف معیار روش محاسبه واریانس و انحراف معیار و … ، نمره های استاندارد ، منحنی طبیعی ، همبستگی ضریب همبستگی و انواع استقلال و همبستگی ها ، رگرسیون و پیش بینی رگرسیون لجستیک رگرسیون خطی و غیرخطی، پیش بینی سری زمانی و روند تغییرات ، احتمال و احتمالات مجموعه ها و احتمال نمودار ون قاعده بیز فرمول بیز و … ، توزیع های احتمال و دوجمله ای شکل توزیع دوجمله ای و قواعد آن ، آمار استنباطی ، آزمون های تی ، آزمونهای معنادار بودن نسبت واریانس و همبستگی ، تجزیه و تحلیل واریانس یک طرفه ، طرح های بلوکی تصادفی شده، طرح های بلوکی کامل تصادفی شده و انواع طرح آزمایشها، تحلیل واریانس با اندازه گیری مکرر ، مقایسه های چندگانه میانگین های مورد آزمایش آزمونهای تعقیبی، تجزیه و تحلیل واریانس طرح عاملی، آزمون خی دو (کی دو) و … عناوین فوق از جمله کاربردهای آمار در روانشناسی و علوم تربیتی است که برای تحقیقات و بررسی ها و تحلیل های مختلف مربوط به این علوم نیاز به روش های آماریست.