واریانس چیست
سوال دوم:کوواریانس چیست؟
سوال دوم:کوواریانس چیست؟تعریف:کوواریانس شاخصی برای تغییرات یک متغیر با متغیر دیگر است (سرمد،1388: 80). كوواريانس مشابه واريانس است ولي در كوواريانس انحراف از ميانگين را به طور همزمان براي دو متغیر X,Y محاسبه مي كنيم و با رابطه زیر محاسبه میشود: ویژگی ها:با توجه به فرمول کوواریانس میتوان گفت که مقدار کوواریانس از میزان پراکندگی داده های هر متغیر از میانگین اثر میپذیرد. چنانکه دو متغیر تصادفی ناوابسته باشند، کواریانس آنها صفر خواهد بود(سرمد،1388: 12). اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره بالا در متغیر دیگر و نمره پایین در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس مثبت (هم جهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود. از طرف دیگر اگر نمره بالا در یک متغیر با نمره پایین در متغیر دیگر همراه باشد، مقدار کوواریانس منفی (غیر همجهت بودن تغیرات دو متغیر) خواهد بود (کیامنش،1387: 198) .بطورکلی در توزیعهای دومتغیری برای توصیف رابطه میان دو متغیر از ضریب همبستگی، کوواریانس و معادله رگرسیون استفاده میکنیم. تحقیقات همبستگی را می توان برحسب هدف به سه دسته تقسیم کرد:1-مطالعات همبستگی دومتغیری : به بررسی رابطه همزمانی متغیرها می پردازد.2-تحلیل رگرسیون: به بررسی رابطه تابعی میان متغیرها می پردازد. Y= f(x) ، در این رابطه متغیرx نسبت به متغیر y تقدم زمانی دارد.3-تحلیل ماتریس همبستگی یا کوواریانس: هدف بررسي مجموعه اي از همبستگي هاي دو متغير، متغيرها در جدولي به نام ماتريس همبستگي يا کوواريانس است که تحليل عاملي و حل معادلات ساختاري از اين دسته هستند. ماتریس همبستگی از نوع تحلیل عاملی با هدف تبین تغییرات متغیرها در عاملهای محدودتر یا تعیین خصیصه‌های زیر بنایی یک مجموعه از داده‌ها انجام میشود. این روش می‌تواند بر دو نوع اکتشافی (Exploratory) یا تاییدی (Confirmatory) انجام شود. در تحلیل عامل اکتشافی محقق درباره تعداد عاملهای خصیصه فرضیه‌ای ندارد، در صورتی که برای روش تاییدی فرضیه ارائه میشود.در پایان به عنوان جمع بندی می توان گفت، یکی از شاخص های عددی آمار توصیفی دو متغیری کوواریانس می باشد. کوواریانس اندازه تغییرات هماهنگ دو متغیر تصادفی است. (اگر دو متغیر یکی باشند، کواریانس برابر واریانس خواهد شد). به عبارت ساده،واریانس یعنی تغییرات اما کوواریانس یعنی تغییرات مشترک.کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات است.از آن جا که در علوم رفتاری ما با مقیاس های-که واحد و مشترک نیستند- سرو کار داریم،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر واحد اندازه گیری قرار می گیرد.به طور کل،نتیجه کوواریانس تحت تاثیر دامنه تغییرات و رنج می باشد.از ...
تحلیل عاملی چیست؟
مقدمه: تحليل عاملي اصطلاحي است كلي براي تعدادي از تكنيك هاي رياضي و آماري مختلف اما مرتبط با هم به منظور تحقيق درباره ماهيت روابط بين متغيرهاي يك مجموعه معين. تحلیل عاملی از جمله روشهای چند متغیره است که در آن ،متغیرهای مستقل و وابسته مطرح نیست زیرا این روش جزء تکنیکهای هم وابسته محسوب میگردد و کلیه متغیرها نسبت به هم وابسته اند. مساله اساسي تعيين اين مطلب است كه آيا تعداد زیادی متغير اصلی را مي توان به مجموعه کوچکتری از متغیرها ،با کمترین میزان ریزش اطلاعات تبدیل کرد؟ بنیانهای اولیه تحلیل عاملی: نخستين كار درباره تحليل عاملي حدود 100 سال پیش توسط روانشناسی به نام چارلز اسپيرمن (1940) صورت گرفت، كه به گونه كلي « پدر» اين روش شناخته شده است. بعد از او كارل پيرسن (1901)، روش «محورهاي اصلي» را پيشنهاد كرد و هتلينگ (1933) آن را به گونه كاملتري توسعه داد بسياري از كارهاي نخستين در تحليل عاملي، يعني در طول سال هاي 1900 تا 1930، به كاربرد مدل اسپيرمن در بسياري از مسايل عملي و بررسي شرايط مناسب براي استفاده از آن مدل اختصاص يافته است. در طول اين دوره، علاوه بر خود اسپيرمن، دانشمندان ديگري مانند سيريل برت، كارل هليزينگر، ترومن كلي، كارل پيرسن و گادفري تامسون، كمك هاي شاياني به ادبيات تحليل عاملي كرده اند. امروزه، روش تحلیل عاملی از جمله تکنیک های تحلیل آماری است که در سطح وسیعی از شاخه های علوم مانند روانشناسی ،جامعه شناسی، مدیریت، جغرافیا ،برنامه ریزی شهری و... استفاده میشود. در اوايل سال 1930، آشكار شد كه مدل تك عاملي عمومي اسپيرمن براي توصيف روابط بين متغيرهاي يك مجموعه هميشه كافي نيست. ترستون احتمالا برجسته ترين تحليلگر عاملي نوين بوده و نفوذ قابل ملاحظه اي در توسعه اين روش از سال هاي 1930 تا كنون داشته است. كارهاي اوليه در تحليل عاملي كه توسط دانشمندان ياد شده انجام گرفته ، بيشتر توجيه نظري دارد، هر چند هيچ يك از آن ها آماده براي آزمون هاي آماري فرضيه هاي خاص درباره ساختارهاي عاملي مجموعه هاي معيني از متغيرها نبوده است. اما، وقتي كامپيوترهاي پر سرعت در اختيار قرار گرفت در اواسط تا اواخر سال هاي 1950، حركتي از تئوري گرائي به سوي آنچه تحليل عاملي اكتشافي ناميده مي شود، به وجود آمد. اين حركت به گونه آشكار از طريق تئوري عامل مشترك ترستون تشويق، و از طريق فرمول بندي عمومي هتلينگ (1993)، درباره عمليات رياضي مولفه هاي اصلي كه قبل از آن به دليل محاسبات فوق العاده پيچيده و پرزحمت آن ، به كار نرفته بود تسهيل شد. چنين به نظر مي رسد كه در طول سال هاي 1950 و 1960، تقريبا هر كس، هر چيزي را تحليل عاملي مي كرده است، به اين اميد ...
جزوه جلسه پنجم
طرح های تحقیقات آزمایشی طرح تحقیق (پروپوزال) : پیش نویس روش کار است که محقق با استفاده از آن می داند در مورد رابطه متغیرهای مستقل و وابسته به نتایج معتبر دست یابد. طرح تحقیق یعنی طرح و نقشه کار. اهداف طرح تحقیق : 1- یافتن پاسخ سئوالهای تحقیق 2- کنترل واریانس (مهمترین هدف طرح تحقیق) منظور از کنترل واریانس چیست؟ در هر تحقیق سه واریانس وجود دارد. 1) واریانسی که باید انرا به حداکثر رساند، واریانس مربوط به متغیر مستقل (واریانس نظام دار) با افزایش واریانس نظام دار بین گروه کنترل و آزمایش فاصله می افتد. 2) واریانس که باید کنترل شود، واریانس متغیرهای مزاحم (ناخواسته) روشهای کنترل متغیرهای مزاحم · انتخاب تصادفی آزمودنی ها (بهترین روش) · حذف متغیرهای ناخواسته (شناسایی و حذف) · وارد کردن متغیرهای ناخواسته به پژوهش (اثر آنها را نیز بررسی کنیم) · همتا سازی گروه ها · کنترل آماری (تحلیل کوواریانس / آنکوا) 3) واریانسی که باید کم شود، به حداقل رساندن واریانس خطا واریانس خطا ناشی از چیست؟ · ناشی از ابزار اندازه گیری · تفاوت های فردی تفاوت های پارامتری و غیر پارامتری (پارامتری و غیرپارامتری از اصطلاحاتی است که در طرح های تحقیق استفاده می شود. بدین جهت در این قسمت نکاتی را درباره این اصطلاحات می آوریم) ازمون ها در علم آمار به دو دسته تقسیم می شوند. آزمون های پارامتری و آزمون های غیر پارامتری ویژگی های پارامتری : 1- توزیع داده ها نرمال است 2- واریانس گروه های کنترل و آزمایش برابر است 3- مقیاس آن فاصله ای یا نسبی می باشد. 4- نمونه آزمون های پارامتری : آزمون t ، آزمون f ، ضریب همبستگی پیرسون، تحلیل واریانس ویژگی های غیرپارامتری 1- توزیع داده ها غیر نرمال 2- عدم همسانی واریانس ها 3- مقیاس اسمی یا رتبه ای 4- نمونه آزمون های غیرپارامتری : خی دو، یومن ویتنی، کوروسکال والیس، فریدمن، آزمون میانه · آزمون های پارامتری از توان آماری بالاتری برخوردار ترند. وقتی فرضیه صفر غلط باشد و پژوهش گر آنرا رد می کند. آزمون های پارامتری در رد فرضیه ی صفر در حالتی که غلط باشد، قوی تر هستند. · چگونه بفهمیم توزیع داده ها نرمال هستند : 1) آزمون کلموگراف – اسمیرنوف 2) آزمون شاپیرو · چگونه بفهمیم واریانس ها با هم مساوی هستند : 1) آزمون f هارتلی 2) f لوین طرح های تحقیق آزمایشی (یادآوری : تحقیقات آزمایشی سه دسته بودند : 1) آزمایشی کامل (حقیقی) 2) نیمه آزمایشی (مقدماتی – پیش آزمون) 3) ...
بررسی تحلیل واریانس چند متغییره و تحلیل کواریانس چند متغییره
بسم الله الرحمن الرحیمدانشگاه علامه طباطباییدانشکده ي روانشناسی و علوم تربیتیگروه سنجش و اندازه گیريبررسی تحلیل واریانس چند متغییره و تحلیل کواریانس چند متغییرهدانشجو: محمد حسین ضرغامیخردادماه 1390به نام خدواند بخشاینده ي مهرباندر این گزارش ابتدا به طور مختصر تحلیل کواریانس و مفروضات ان ذکر شده و سپس یک نمونه کاربرد حرفه اي ازانجام شده است. SPSS آن توضیح داده شده و تحلیل هاي مربوطه توسط نرم افزارتحلیل کوواریانستحلیل کواریانس تحلیل مستقل و جداگانه اي نمی باشد بلکه ترکیبی از تجزیه ي واریانس و تحلیل رگرسیونی است.علت ترکیب کردن این دو نوع تحلیل و دستیابی به تحلیل کواریانس به خاطر کاربردهاي آن می باشد. این کاربردها دربرگیرنده ي موارد زیر اند:1. کاهش اشتباهات آزمایشی2. اعمال کنترل آزمایشی3. تفسیر اثرات آزمایشی و تصحیح میانگین هاي آزمایش4. تخمین داده هاي گمشده و یا از دست رفته.ترکیب دو روش تحلیل واریانس و تحلیل رگرسیونی را می توان در ساختار مدل تجزیه ي کواریانس مشاهده نمود. دربرابر است با نمره ي میانگین کل، اثري که تیمار یا آزمایش (CASE) این ساختار نمره ي مشاهده شده از یک موردمورد نظر روي مورد می گذارد (این اثر می تواند مقادیر مثبت و یا منفی داشته باشد و موجت افزایش و یا کاهشمیانگین کل شود)، مقدار رگرسیون متغییر وابسته روي متغییر کمکی و میزانی از خطا ( پیش فرض این است که خطاهااز یکدیگر مستقل اند و به صورت نرمال توزیع شده اند).YIJ=μ+ti+b(XIJ-X) + eijها به خاطر اثر تیمار نباشد در آن صورت XI تصحیح می شود. اگر تفاوت در b(XIJ-X) میانگین آزمایش بوسیله يها بدست می آید. XI براي تغییرات موجود در YI اطلاعات دقیق تري پیرامون اثرات تیمارها از طریق تصحیحاز آنجا که تحلیل کوواریانس ترکیبی از دو تحلیل واریانس و رگرسیون است بدیهی است که باید پیش فرض هاي هردو روش را دارا باشد و به علاوه باید داراي فرضیاتی در مورد ترکیب این دو روش باشد. در استفاده از روش تجزیه يکواریانس باید نکاتی را در نظر داشت. بعضی از این نکات عبارتند از:1. باید دقت داشت که اندازه گیري متغییر کمکی قبل از اعمال آزمایش صورت پذیرد. در صورتی که این اندازهگیري بعد و یا در حین اعمال متغییر کمکی انجام شود ممکن است با متغییر آزمایش تعامل داشته و درصورت استفاده از تجزیه ي کواریانس قسمتی از اثر متغییر کمکی حذف شده مربوط به متغییر آزمایشی باشد.البته با استفاده از تجزیه ي واریانس متغییر کمکی می توان تحت تاثیر بودن متغییر آزمایش روي متغییرکمکی را بررسی نمود.معنادار نباشد تصحیح میانگین تیمار تاثیري b یا همان ضریب رگرسیونی معنادار باشد. اگر b 2. باید مقدارنخواهد داشت.F و T 3. باید توزیع ...
آزمون تحلیل کواریانس ANCOVA
در تحلیل واریانس یک راهه(ANOVA) متغیرهای مستقل کمّی می توانند به عنوان متغیرهای کمکی درنظر گرفته شوند.در این صورت این طرحها به عنوان تحلیل کواریانس در نظر گرفته می شوند.از تحليل كوواريانس به عنوان يك کنترل آماری نام برده مي شود. این تحليل تركيبي از تحليل واريانس و تحليل رگرسيون است و زمانی قابل استفاده است که در آن متغیر وابسته کمی بوده ، چند متغیر مستقل کمی و کیفی وجود داشته باشد.تحليل كوواريانس در چارچوب رگرسيون تفاوتي با تحليل واريانس ندارد جز آن كه اثر متغير كمكي از متغير وابسته حذف مي شود. متغير كمكي را در چارچوب رگرسيون مي توان يك متغير مستقل دانست كه در تبيين تغييرات متغير وابسته بر سایر متغير هاي مستقل پيشي مي گيرد.در تحلیل رگرسیون می توان به راحتی با کنترل برخی از متغیرها اثرات سایر متغیرهای مستقل را در تبیین متغیر وابسته بدست آورد.فرض این است كه متغير كمكي منبع تغييراتي در متغير وابسته علاوه بر متغير مستقل باشدو از طريق تحليل كواريانس اثرات ناشي از متغيرهاي كمكي تعديل شود.متغیر کمکی موثر در تحلیل کواریانس متغیری است که همبستگی بالایی با متغیر وابسته داشته ولی با متغیرهای مستقل همبستگی نداشته باشد چون متغیرهای کمکی پارامتری یا کمّی در طرح های تجربی و مطالعه پیمایشی به منظور حذف و از بین بردن اثرات خارجی بر متغیر وابسته و افزایش دقت اندازه گیری مورد استفاده قرار میگیرند. می دانیم که رد يك فرض نادرست توان آزمون نامیده مي شودو به چندين عامل بستگی دارد از جمله: حجم نمونه، ميزان تغيير پذيري در متغير وابسته، طرح پژوهش و روش تحليل آماری و سطح معناداري انتخاب شده توسط پژوهشگر. برخي از این روش ها در اختیار پژوهشگر نيست يا مستلزم صرف وقت و هزينه بالايي است، ولي انتخاب طرح آزمايشي، تحليل آماری يا هر دو مي تواند توان آماری را بدون صرف هزينه زياد افزايش دهد. تحليل كوواريانس موثرترين وسيله براي اين منظور است و كل پراش را به سه بخش، پراش تبيين شده توسط كاربندي، پراش تبين شده توسط همپراش و پراش پسماند تقسیم مي كند. اگر متغير كمكي با پيامد همبستگی قوي داشته باشد پراش پسماند كوچك خواهد بود و توان آماری به شکل اساسی افزايش خواهد يافت.پیش فرضهای لازم برای اجرای آزمون تحليل كواواريانس عبارتند از :1- نرمال بودن.2- همگني واريانس ها.3- رابطه بین متغير وابسته با متغير كمكي خطي فرض شود.و یا رابطه بین متغير وابسته و متغير كمكي معنادار باشد.4- ضرايب خطوط رگرسيون با هم برابر باشند. و یا متغیر مستقل و کمکی با هم تعامل نداشته باشند.
آزمون t تک نمونه ای,آزمون t تک نمون
آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون تی تک نمونه ای چیست؟,آزمون t تک نمونه ای آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای چیست,آزمون تي تك نمونه اي,آزمون t تك نمونه اي,کاربرد آزمون تی تک نمونه ای فرمول آزمون t تک نمونه ای,آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای spss,آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای spss,آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای چیست,آزمون تی تک نمونه ای چیست؟,آزمون t تک نمونه ای در spss آزمون t تک نمونه ای چیست آزمون t تک نمونه ای مثال آزمون t تک نمونه ای spss,آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون t تك نمونه اي,آزمون تي تك نمونه اي,فرمول آزمون t تک نمونه ای آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای spss,مثال آزمون تی تک نمونه ای,مثالی برای آزمون t تک نمونه ای,آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون تی تک نمونه ای چیست,آزمون t تک نمونه ای در spss آزمون t تک نمونه ای چیست آزمون تي تك نمونه اي,آزمون t تك نمونه اي,کاربرد آزمون تی تک نمونه ای,فرمول آزمون t تک نمونه ای,کاربرد آزمون t تک نمونه ای,روش آزمون t تک نمونه ای,آزمون t تک نمونه ای,در spss,آزمون t تک نمونه ای spss,آزمون t تك نمونه اي,آزمون تي تك نمونه اي,آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای چیست,آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تی تک نمونه ای در spss,فرمول آزمون t تک نمونه ای,کاربرد آزمون t تک نمونه ای روش آزمون t تک نمونه ای آزمون تي تك نمونه اي,آزمون تی تک نمونه ای در spss,کاربرد آزمون تی تک نمونه ای آزمون تی تک نمونه ای چیست؟,تحلیل آزمون تی تک نمونه ای تفسیر آزمون تی تک نمونه ای آزمون تی استیودنت تک نمونه ای,تعریف آزمون تی تک نمونه ای,نتایج آزمون تی تک نمونه ای,فرمول آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تی تک نمونه ای در spss آزمون t تک نمونه ای spss,آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون t تک نمونه ای spss آزمون t تک نمونه ای در spss,آزمون تی تک نمونه ای در spss,آزمون تی تک نمونه ای چیست؟ آزمون t تک نمونه ای چیست آزمون تي تك نمونه اي,آزمون تی تک نمونه ای در spss,کاربرد آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تی تک نمونه ای چیست؟,تحلیل آزمون تی تک نمونه ای,تفسیر آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تی استیودنت تک نمونه ای,تعریف آزمون تی تک نمونه ای,نتایج آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تي تك نمونه اي,آزمون تی تک نمونه ای در spss,کاربرد آزمون تی تک نمونه ای,آزمون تی تک نمونه ای چیست؟,تحلیل آزمون تی تک نمونه ای,تفسیر آزمون تی تک ...
سوالات تشریحی برای امتحان اقتصاد مدیریت-دوره کارشناسی ارشد
۳- نظریات سود انحصاری، اصطکاکی، خطرپذیری سود، ابداعات سود و کارایی مدیریت سود را توضیح دهید و مثال بزنید. ۴- منظور از شرایط مخاطره چیست؟ در صورتیکه احتمال وقوع هر پی آمد قابل تخمین نباشد از چه معیارهایی استفاده می شود؟ توضیح دهید. ۵- گرسیون تک متغیره چیست؟ چرا معمولا این نوع رگرسیون ها اریب می شوند؟ برای رفع این مشکل چه باید کرد؟ ۶- تحلیل رگرسیون چیست؟ متغیر وابسته و متغیرهای مستقل و ارتباط آن ها را توضیح دهید. منظور از تغییرات توجیه نشده چیست؟ کاربرد آماره R2، t، Fو دوربین واتسون چیست؟ هریک را توضیح دهید. ۷- خود همبستگی چیست؟ ناهمسانی واریانس چه هنگامی به وجود می آید؟ هم خطی را توضیح دهید؟ ۸- چرا کاربرد کشش ها در مدیریت اهمیت دارد؟بحث کنید. ۹- در موردکشش متقابل کالاها توضیح دهید و با مثال کالاهای مکمل و جانشین را توضیح دهید. ۱۰- تابع تولید کاب- داگلاس چیست؟ چه ویژگی هایی دارد؟ ۱۱- منظور از فرد ریسک گریز، ریسک خنثی و ریسک پذیر چیست؟ با رسم شکل توضیح دهید ۱۲- توزیع نرمال استاندار چیست؟ با چه معیاری سنجیده می شود؟ ۱۳- متغیر دامی چیست ؟ مثال بزنید و بگویید در چه شرایطی از آن استفاده می شود؟ ۱۴- رگرسیون سری زمانی چه تفاوتی با رگرسیون مقطعی دارد؟ در چه مواردی از این دو استفاده می شود؟ منظور از روش پنل دیتا چیست؟ ۱۵- منحنی های تولید یکسان چه چیزی را نشان می دهند؟ برای کالاهای کاملا مکمل و کاملا جانشین چگونه هستند؟ در ارتباط با شیب آنها بحث کنید.
خطای استاندارد برآورد و تفسیر آن
1.SE را تفسیر کنید؟ معنا و مفهوم آن چیست؟SE خطای استاندارد برآورد است. در مدل‌های رگرسیونی (رگرسیون خطی) بعد از نشان دادن پراکنش داده‌ها خط ررگرسیون به منظور پیش‌بینی ترسیم میگردد. بنابراین بعد از بدست اوردن معادله خط رگرسیون عملا در پیش‌بینی و برآورد مقادیر Y براساس مقادیر معلوم X پراکندگی نمرات Y در نظر گرفته نمی‌شود. به عنوان مثال در صوررتی که ده X برابر داشته باشیم برای همه آنها یک Y براساس خظ رگرسیون بدست می‌آید؛ اما از لحاظ تجربی (EMPRICAL) برای ده داده X، Y های متفاوتی ممکن است، وجود داشته‌باشد. انحراف استاندارد نمرات Y در یک سطح X مشخص به عنوان خطای استاندارد برآورد در نظر گرفته میشود، بنابراین مسلم است که هرچه همبستگی خطی بین X و Y بیشتر باشد، پراکندگی نقاط از خط رگرسیون کمتر است. یعنی شکل پراکنش بیشتر شبیه یک خط مستقیم است و خطای برآورد کمتر است. پس می‌بینیم که رابطه یا همبستگی (خطی) بین X و Y با یکدیگر نسبت مستقیم ندارد. اگر همبستگی X و Y برابر یک شود، در این حالت تمام نقاط روی یک خط مستقیم قرار میگیرند که همان خط رگرسیون است و خطای برآورد شده صفر است. از طرف دیگر زمانی که پراکندگی متغیر Y زیاد است، در یک سطح مشخص X توزیع نمرات Y پراکندگی بیشتری خواهند داشت. این پراکندگی بیشتر سبب میشود، نقاطی دورتر از خط رگرسیون وجود داشته باشد. از آنجا که خطای استاندارد برآورد بیانگر متوسط انحراف استاندارد داده‌ها حول خط رگرسیون است، خطای استاندارد بیشتر خواهد شد، یعنی رابطه بین خطای استاندارد برآورد و انحراف استاندارد نمرات Y مستقیم است.فرمول: *SY : SE2.بیشینه و کمینه مقدار SE چقدر است؟ زمانی که RXY برابر یک باشد، خطای استاندارد برآورد صفر خواهد شد. اگر انحراف استاندارد نمرات Y نیز در هر سطح X صفر باشد، SE برابر صفر خواهد شد، که مقدار کمینه است. مقدار بیشینه زمانی است که همبستگی بین X و Y صفر باشد، در این صورت مقدار بیشینه SE برابر انحراف استاندارد نمرات Y خواهد شد. (SY). بنابراین از لحاظ نظری، از آنجا که مقادیر Y می‌توانند هر مقداری داشته باشند. SE بیشینه نیز می‌تواند هر مقدار مثبت بزرگی را اختیار کند.3. ارتباط SE با مفروضه یکسانی پراکندگی (همگنی واریانس‌های شرطی) چیست؟ نكته‌ي مهم درك مفهوم واريانس‌هاي شرطي است. منظور از واريانس‌هاي شرطي واريانس داده‌هاي Y در سطوح مختلف X است. به اين دليل شرطي ناميده مي شود، كه واريانس نمرات Y به شرط سطح مشخصي از X (يعني در سطح مشخصي از X) مورد نظر است. مفروضه‌ي همگني واريانس‌هاي شرطي يكي از مفروضات اساسي در رگرسيون خطي محسوب مي شود. در صورتي كه اين ...