فرمول های ریاضی
فرمول های ریاضی ششم
فرمولها و راهنمای ریاضی ششم ابتدایی 1-هرگاه چند نقطهی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید. 2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها توجه : تعداد فاصلهها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطهها است. 2-هرگاه چند نقطهی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خطها از فرمول زیر،به دست می آید. 2 × تعداد نقطهها = تعداد نیم خطها 3-هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید. مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطهی متمایز وجود دارد چند نیم خط،در شکل وجود دارد؟ پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت. 4- هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد. برش و قسمت: وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است. مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟ برش 3 = 1 – 4 (قسمت) مجموع و اختلاف: هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست میآید. 1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید. 2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید. تعداد یک رقم در یک مجموعهی اعداد متوالی 1-از عدد1 تا 99 از همهی رقمها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم. 2-از عدد 100تا 199 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم. 3- از عدد 200تا 299 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ... تعداد اعداد در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع میشود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد. تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعهی اعداد متوالی 1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود. 1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟ تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 ) 2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود. 1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد 3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعهی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود. 1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج 1 + 2÷(کوچکترین ...
فرمول های ریاضی
فرمول های ریاضی یک ضلع × خودش = مساحت مربع یک ضلع × 4 = محیط مربع طول × عرض = مساحت مستطیل 2× (طول + عرض) = محیط مستطیل 2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث مجموع سه ضلع = محیط مثلث نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه 2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی یک ضلع × 4 = محیط لوزی ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره 14/3 × شعاع × شعاع 14/3 × قطر = محیط دایره مساحت کره چهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کره حجم کره عدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره 14/3 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضی یک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظم طول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعب ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل ارتفاع × قاعده = حجم مکعب ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرم ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی سطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانه مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت جانبی منشور مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت کلی منشور ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مخروط تعاریف هندسی شعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند. (شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند) شعاع نصف قطر است. قطر : فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند. عدد پی : 14/3 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد. عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 14/3 می باشد. و دقیقتر آن 14159/3 و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با : 1415926535897932384626/3 = π عدد پی (π) عددی گنگ است که رقم هایش تا بی نهایت ادامه دارد. *برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود. زاویه حاده (زاویه تند) : زاویه کوچکتر از 900 را حاده یا تند گویند. زاویه قائمه : برابر 900 می باشد. زاویه منفرجه (زاویه باز) : زاویه بیشتر از 900 را زاویه باز یا منفرجه نامند. زاویه نیم صفحه : زاویه 1800 را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره درجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است. حداکثر زاویه (تمام صفحه) 360 درجه است. همانند دایره نیم ساز : نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند. دو خط عمود بر هم : دو خط که زاویه بین آنها راست یا 900 باشد دو خط عمود بر هم هستند. عمود منصف : عمود منصف خطی است که هم عمود ...
فرمول های ریاضی و ........ و ریاضی
فرمول های ریاضی یک ضلع × خودش = مساحت مربع یک ضلع × 4 = محیط مربع طول × عرض = مساحت مستطیل 2× (طول + عرض) = محیط مستطیل 2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث مجموع سه ضلع = محیط مثلث نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه 2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی یک ضلع × 4 = محیط لوزی ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره 14/3 × شعاع × شعاع 14/3 × قطر = محیط دایره مساحت کره چهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کره حجم کره عدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره 14/3 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضی یک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظم طول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعب ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل ارتفاع × قاعده = حجم مکعب ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرم ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی سطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانه مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت جانبی منشور مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت کلی منشور ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مخروط تعاریف هندسی شعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند. (شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند) شعاع نصف قطر است. قطر : فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند. عدد پی : 14/3 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد. عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 14/3 می باشد. و دقیقتر آن 14159/3 و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با : 1415926535897932384626/3 = π عدد پی (π) عددی گنگ است که رقم هایش تا بی نهایت ادامه دارد. *برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود. زاویه حاده (زاویه تند) : زاویه کوچکتر از 900 را حاده یا تند گویند. زاویه قائمه : برابر 900 می باشد. زاویه منفرجه (زاویه باز) : زاویه بیشتر از 900 را زاویه باز یا منفرجه نامند. زاویه نیم صفحه : زاویه 1800 را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره درجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است. حداکثر زاویه (تمام صفحه) 360 درجه است. همانند دایره نیم ساز : نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند. دو خط عمود بر هم : دو خط که زاویه بین آنها راست یا 900 باشد دو خط عمود بر هم هستند. عمود منصف : عمود منصف خطی است که هم عمود ...
فرمول های ریاضی
فرمول های ریاضییک ضلع × خودش = مساحت مربعیک ضلع × 4 = محیط مربعطول × عرض = مساحت مستطیل2× (طول + عرض) = محیط مستطیل2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلثمجموع سه ضلع = محیط مثلثنصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقهمجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزییک ضلع × 4 = محیط لوزیارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاعمجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاععدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره14/3 × شعاع × شعاع14/3 × قطر = محیط دایرهمساحت کرهچهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کرهحجم کرهعدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره14/3 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضییک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظمطول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعبارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیلارتفاع × قاعده = حجم مکعبارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرمارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانهارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبیسطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانهمجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت جانبی منشورمجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت کلی منشورارتفاع × مساحت قاعده = حجم مخروطتعاریف هندسیشعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند.(شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند)شعاع نصف قطر است.قطر : فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند.عدد پی : 14/3 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد.عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 14/3 می باشد.و دقیقتر آن 14159/3و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با :1415926535897932384626/3 = πعدد پی (π) عددی گنگ است که رقم هایش تا بی نهایت ادامه دارد.*برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود.زاویه حاده (زاویه تند) : زاویه کوچکتر از 900 را حاده یا تند گویند.زاویه قائمه : برابر 900 می باشد.زاویه منفرجه (زاویه باز) : زاویه بیشتر از 900 را زاویه باز یا منفرجه نامند.زاویه نیم صفحه : زاویه 1800 را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایرهدرجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است.حداکثر زاویه (تمام صفحه) 360 درجه است. همانند دایرهنیم ساز : نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند.دو خط عمود بر هم : دو خط که زاویه بین آنها راست یا 900 باشد دو خط عمود بر هم هستند.عمود منصف : عمود منصف خطی است که هم عمود بر پاره خط بوده و هم آن را نصف کرده باشد.انواع خط :خط راست :خط شکسته : خط خمیده : خط باز : خط بسته : پاره خط : نقطه تقاطع خطوط متقاطع : خط تقارن = اگر شکلی را ...
فرمول های ریاضی
فرمول های ریاضی برای بچه ها1-هرگاه چند نقطهی متمایز(جدا از هم)،بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید. 2 ÷ (تعداد فاصله ها × تعداد نقطه ها ) = تعداد پاره خط ها توجه : تعداد فاصلهها همیشه یکی کمتر از تعداد نقطهها است. 2-هرگاه چند نقطهی متمایز،بر روی خط راست باشند، تعداد نیم خطها از فرمول زیر،به دست می آید. 2 × تعداد نقطهها = تعداد نیم خطها 3-هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک نیم خط باشند،تعداد نیم خطها مانند مثال زیر به دست میآید. مثال: برروی یک نیم خط،هفت نقطهی متمایز وجود دارد چند نیم خط،در شکل وجود دارد؟ پس (8 = 1 + 7 ) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت. 4- هرگاه چند نقطهی متمایز، برروی یک پاره خط باشند نیم خطی، درشکل وجود ندارد. برش و قسمت: وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت های مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم همیشه تعداد قسمتها یکی بیشتر از تعداد برشها است. مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟ برش 3 = 1 – 4 (قسمت) مجموع و اختلاف: هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند، از دو راه زیر به دست میآید. 1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد کوچکتر به دست میآید. 2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده،بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگتربه دست میآید. تعداد یک رقم در یک مجموعهی اعداد متوالی 1-از عدد1 تا 99 از همهی رقمها 20 تا داریم به جز رقم(صفر)،که از آن 9 تا داریم. 2-از عدد 100تا 199 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(یک)،که از آن 120 تا داریم. 3- از عدد 200تا 299 از همهی رقمها 20تا داریم به جز رقم(دو)،که از آن 120 تا داریم و ... تعداد اعداد در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع میشود)تعداد اعداد یک رقمی9 تا،اعداد دو رقمی 90تا،اعداد سه رقمی 900تا،اعداد چهاررقمی 9000 تاو... می باشد. تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعهی اعداد متوالی 1-اگر تعداداعداد،از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود. 1 + (عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟ تعداد اعداد 1001 = 1+(27 – 1027 ) 2-اگر تعداد اعداد،بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول زیر،استفاده میشود. 1 – ( عدد اولی – عدد آخری) = تعداد اعداد 3- اگر تعداد اعداد زوج و یا فرد یک مجموعهی اعداد متوالی مورد نظر باشد از فرمولهای زیر استفاده میشود. 1+ 2÷(کوچکترین عدد زوج – بزرگترین عدد زوج) = تعداد اعداد زوج 1 + 2÷(کوچکترین عدد فرد – ...
فرمول های ریاضی
فرمول های ریاضی یک ضلع × خودش = مساحت مربع یک ضلع × 4 = محیط مربع طول × عرض = مساحت مستطیل 2× (طول + عرض) = محیط مستطیل 2 ÷ (قاعده × ارتفاع) = مساحت مثلث مجموع سه ضلع = محیط مثلث نصف ارتفاع × (قاعده بزرگ + قاعده کوچک) = مساحت ذوزنقه مجموع 4 ضلع = محیط ذوزنقه 2÷ (قطر بزرگ × قطر کوچک) = مساحت لوزی یک ضلع × 4 = محیط لوزی ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع مجموع دو ضلع متوالی × 2 = محیط متوازی الاضلاع عدد پی × مجذور شعاع = مساحت دایره 14/3 × شعاع × شعاع 14/3 × قطر = محیط دایره مساحت کره چهار ×عدد پی × مجذور شعاع = مساحت کره حجم کره عدد پی × شعاع به توان 3 = حجم کره 14/3 × (نصف قطر کوچک × نصف قطر بزرگ) = مساحت بیضی یک ضلع × تعداد اضلاع = محیط چند ضلعی منتظم طول یال × مساحت یک وجه = حجم مکعب ارتفاع × عرض × طول = حجم مکعب مستطیل ارتفاع × قاعده = حجم مکعب ارتفاع هرم × مساحت قاعده هرم = حجم هرم ارتفاع × مساحت قاعده = حجم استوانه ارتفاع × محیط قاعده = مساحت جانبی سطح دو قاعده + مساحت جانبی = سطح کل استوانه مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت جانبی منشور مجموع مساحت دو قاعده + مجموع مساحت سطوح جانبی = مساحت کلی منشور ارتفاع × مساحت قاعده = حجم مخروط تعاریف هندسی شعاع : خطی از مرکز دایره به پیرامون دایره را شعاع می گویند. (شعاع خطی مستقیم است که مرکز دایره را به نقطه ای از محیط دایره وصل می کند) شعاع نصف قطر است. قطر : فاصله مستقیم دو طرف دایره را که از وسط دایره بگذرد را قطر می نامند. عدد پی : 14/3 = π یکی از معروف ترین ثابت های ریاضی عدد π می باشد. عدد پی نسبت محیط دایره به قطرش است و تقریبا برابر 14/3 می باشد. و دقیقتر آن 14159/3 و دقیقتر آن تا 22 رقم اعشاری برابر است با : 1415926535897932384626/3 = π عدد پی (π) عددی گنگ است که رقم هایش تا بی نهایت ادامه دارد. *برای بدست آوردن مساحت و محیط دایره، کره و بیضی از عدد ثابت پی استفاده می شود. زاویه حاده (زاویه تند) : زاویه کوچکتر از 900 را حاده یا تند گویند. زاویه قائمه : برابر 900 می باشد. زاویه منفرجه (زاویه باز) : زاویه بیشتر از 900 را زاویه باز یا منفرجه نامند. زاویه نیم صفحه : زاویه 1800 را زاویه نیم صفحه گویند. همانند نیم دایره درجه = واحد اندازه گیری زاویه، درجه است. حداکثر زاویه (تمام صفحه) 360 درجه است. همانند دایره نیم ساز : نیم خطی که زاویه را به دو قسمت مساوی تقسیم می کند را نیمساز زاویه گویند. دو خط عمود بر هم : دو خط که زاویه بین آنها راست یا 900 باشد دو خط عمود بر هم هستند. عمود منصف : عمود منصف خطی است که هم عمود بر پاره خط بوده و هم آن را نصف کرده باشد. انواع خط : خط راست : خط شکسته : خط خمیده : خط باز : خط بسته : پاره خط : خطوط متقاطع : خط تقارن = اگر شکلی ...