خطای استاندارد

  • خطای استاندارد برآورد و تفسیر آن

    1.SE را تفسیر کنید؟ معنا و مفهوم آن چیست؟SE        خطای استاندارد برآورد است. در مدل‌های رگرسیونی (رگرسیون خطی) بعد از نشان دادن پراکنش داده‌ها خط ررگرسیون به منظور پیش‌بینی ترسیم می‌گردد. بنابراین بعد از بدست اوردن معادله خط رگرسیون عملا در پیش‌بینی و برآورد مقادیر Y براساس مقادیر معلوم X پراکندگی نمرات Y در نظر گرفته نمی‌شود. به عنوان مثال در صوررتی که ده X برابر داشته باشیم برای همه آن‌ها یک Y براساس خظ رگرسیون بدست می‌آید؛ اما از لحاظ تجربی (EMPRICAL) برای ده داده X، Y های متفاوتی ممکن است، وجود داشته‌باشد.      انحراف استاندارد نمرات Y در یک سطح X مشخص به عنوان خطای استاندارد برآورد در نظر گرفته می‌شود، بنابراین مسلم است که هرچه همبستگی خطی بین X و Y بیشتر باشد، پراکندگی نقاط از خط رگرسیون کمتر است. یعنی شکل پراکنش بیشتر شبیه یک خط مستقیم است و خطای برآورد کمتر است. پس می‌بینیم که رابطه یا همبستگی (خطی) بین X و Y با یکدیگر نسبت مستقیم ندارد. اگر همبستگی X و Y برابر یک شود، در این حالت تمام نقاط روی یک خط مستقیم قرار می‌گیرند که همان خط رگرسیون است و خطای برآورد شده صفر است.     از طرف دیگر زمانی که پراکندگی متغیر Y زیاد است، در یک سطح مشخص X توزیع نمرات Y پراکندگی بیشتری خواهند داشت. این پراکندگی بیشتر سبب می‌شود، نقاطی دورتر از خط رگرسیون وجود داشته باشد. از آنجا که خطای استاندارد برآورد بیانگر متوسط انحراف استاندارد داده‌ها حول خط رگرسیون است، خطای استاندارد بیشتر خواهد شد، یعنی رابطه بین خطای استاندارد برآورد و انحراف استاندارد نمرات Y مستقیم است.فرمول:    *SY  : SE2.بیشینه و کمینه مقدار SE چقدر است؟    زمانی که RXY برابر یک باشد، خطای استاندارد برآورد صفر خواهد شد. اگر انحراف استاندارد نمرات Y نیز در هر سطح X صفر باشد، SE  برابر صفر خواهد شد، که مقدار کمینه است. مقدار بیشینه زمانی  است که همبستگی بین X و Y صفر باشد، در این صورت مقدار بیشینه SE برابر انحراف استاندارد نمرات Y خواهد شد. (SY). بنابراین از لحاظ نظری، از آنجا که مقادیر Y می‌توانند هر مقداری داشته باشند. SE  بیشینه نیز می‌تواند هر مقدار مثبت بزرگی را اختیار کند.3. ارتباط SE با مفروضه یکسانی پراکندگی (همگنی واریانس‌های شرطی) چیست؟    نكته‌ي مهم درك مفهوم واريانس‌هاي شرطي است. منظور از واريانس‌هاي شرطي واريانس داده‌هاي Y در سطوح مختلف X است. به اين دليل شرطي ناميده مي شود، كه واريانس نمرات Y به شرط سطح مشخصي از X (يعني در سطح مشخصي از X) مورد نظر است.     مفروضه‌ي همگني واريانس‌هاي شرطي يكي از مفروضات اساسي در رگرسيون خطي محسوب مي شود. در صورتي كه اين ...



  • استاندارد کردن اسید و باز- تیتراسیون خنثی سازی

    آزمایش:استاندارد کردن اسید و باز- تیتراسیون خنثی سازی   نام گزارشگر:اکرم حیدری    تیتراسیون روشی که توسط آن ، محلولی با غلظت مشخص به محلولی دیگر اضافه می‌شود تا واکنش شیمیایی بین دو ماده حل شده کامل گردد، تیتراسیون نامیده می‌شود. تیتر کردن از روش‌های تجزیه حجمی است. در تجزیه حجمی ابتدا جسم را حل کرده و حجم معینی از محلول آن را با محلول دیگری که غلظت آن مشخص است که همان محلول استاندارد نامیده می‌شود، می‌سنجند. در تیتراسیون محلول استاندارد به‌طور آهسته از یک بورت به محلول حاوی حجم مشخص یا وزن مشخص از ماده حل شده اضافه می‌شود. افزایش محلول استاندارد ، آنقدر ادامه می‌یابد تا مقدار آن از نظر اکی‌والان برابر مقدار جسم حل شده شود. نقطه اکی‌والان نقطه ای است که در آن ، مقدار محلول استاندارد افزوده شده از نظر شیمیایی برابر با مقدار حجم مورد نظر در محلول مجهول است. این نقطه را نقطه پایان عمل از نظر تئوری یا نقطه هم ارزی نیز می‌گویند. و یا به بیانی دیگر: افزایش تدریجی یک محلول استاندارد از بورت به محلولی از آنالیت تا کامل شدن واکنش. تیتراسیون یعنی شمارش  همانند روش گراویمتری تیتراسیون نیز یكی از روشهای قدیمی در شیمی تجزیه می باشد . كه هر دوی این روشها مبتنی بر واكنش شیمیایی می باشند.  در این روش حجم محلول استاندارد ( تیترانت ) مصرفی، جهت واكنش كامل با ماده مجهول (آنالیت) اندازه گیری می شود كه این حجم مبین مقدار ماده مجهول می باشد. از آن زمان كه لوشمیت و آووگادرو فهمیدند كه یك گرم مولكول از ماده حاوی مقدار مشخصی ذره است محلول استاندارد ( تیترانت ) از حل كردن وزن مشخصی از ماده بدست آمد . این بدان معنی است كه اندازه گیری حجم مشخصی از تیترانت در طی تیتراسیون می تواند شمارش تعداد مشخصی ذره از ماده مجهول  ( آنالیت ) باشد. بدین ترتیب تیتراسیون همان شمارش است . با وجود روشهای دستگاهی و غیر دستگاهی فیزیكی و شیمیایی جدید امروزه هنوز تیتراسیون به عنوان یكی از روشهای تجزیه ای كمی، در استانداردها جای دارد كه این حفظ موقعیت را می توان به دلایل زیر دانست . - سادگی انجام تیتراسیون : دستگاهها و روشها ساده بوده و به راحتی مهیا می گردند . اساس تیتراسیون شناخته شده و به راحتی قابل یادگیری است. - تیتراسیون یكی از روشهای قاطع برای اندازه گیری آنالیت است و نتایج آزمایشات به صورت مستقیم می تواند مقدار كمی ماده مجهول مورد اندازه گیری را تعیین كند این روش به مانند روش های اسپكتروسكوپی یا فتومتری نیاز به كالیبراسیون ندارد. - تیتراسیون به سرعت انجام می پذیرد : زمانی كه نتیجه گیری سریع برای شما مهم باشد این روش می تواند در وقت شما ...

  • آمار استنباطی:

    آمار استنباطی: در اینجا پارامترهای جامعه را از روی شاخصهای نمونه به دست می آوریم . مثلاً میانگین جامعه را از روی میانگین نمونه برآورد می کنیم  . در اینجا چند ین نوع خطا ممکن است داشته با شیم : 1.                        خطای نمونه گیری ؛ ابزار ؛ و غیره 2.                        خطای نوع اول و دوم . در اینجا خطا در تصمیم گیری است. مفاهیم آمار استنباطی بر منحنی نرمال استوار است . خطای استاندارد میانگین یا نمونه گیری – از فرمول زیر استفاده می شود :   در اینجا با واریانس میانگین نمونه ها سر وکار داریم . * قضیه حد مرکزی یعنی هر قدر نمونه را بیشتر انتخاب نمائید میانگین به میانگین جامعه نزدیکتر خواهد شد و خطای استاندارد میانگین کاهش پیدا می کند . * هرقدر خطا بیشتر باشد یعنی با واریانس بزرگتر ی سر وکار داریم . * برای تعیین دامنه خطا از روش  استفاده می شود . مثال : : *( با احتمال 95درصد اطمینان و 5 درصد خطا میانگین جامعه بین 36/ 14تا64 /15 خواهد بود . هر قدر خطای معیار بالاتر باشد دامنه ی  بزرگتری به دست می آید . ) یک پژو هشگر قادر نیست جامعه آماری را بطور کامل مورد مطالعه قرار دهد . از اینرو نا گزیر است از جامعه با توجه به روشهای نمونه گیری و فرمولهای مناسب برآورد حجم ؛ نمونه ای انتخاب کند . او احتمالاً در انتخاب نمونه مرتکب خطا خواهد شد که باید از طریق کاربرد فرمولهای خاص آنرا مشخص کند . در آمار استنباطی پژوهشگر قصد دارد شاخصهای گرایش به مرکز و پراکندگی جامعه را که نا معلوم است از روی شاخصهای نمونه بر آورد کند . یکی از خطاهایی که او ممکن است در بر آورد میانگین جامعه مرتکب شود خطای استاندارد میانگین است . او باید ابتدا خطای استاندارد میانگین را محاسبه کرده و سپس با توجه به حدود اطمینان ؛ دامنه میانگین جامعه را مشخص کند . مثال: در یک پژوهش جامعه 5000  ؛  میانگین برابر 15 و واریانس  16 و نمونه 100 نفر است د این پژوهش برای برآورد خطای استانداردو میانگین ابتدا انحراف معیار واریانس به دست می آید . سپس با توجه به فرمول خطای استاندارد میانگین خطای نمونه گیری برابر با 4/0 محاسبه می شود در مرحله ی بعد با تعیین درصد اطمینان و خطای در برآورد که به ترتیب برابر 95/0 و 5/0 است z را محاسبه می کند . ( 96/1) . در نهایت با استفاده از فرمول :  دامنه میانگین جامعه را از روی میانگین نمونه به دست می آورد. بنا بر این به احتمال 95درصد و 5 درصد خطای میانگین جامعه 36/14  الی  64/15 خواهد بود که نشان دهنده ی آنست که اولاً پژوهشگر در بر آورد دچار خطلی کمتری شده است و ثانیاً میانگین تا حد زیادی معرف میانگین جامعه است زیرا دامنه بسیار کوچک است . در پیرسون ضرایب منفی نا درست ...

  • آزمون خطای استاندارد میانگین

    آزمون خطای استاندارد میانگین آزمون z – آزمون خطای استاندارد میانگین یکی از آزمون‌های آمار است که برای ارزیابی میزان همقوارگی یا یکسان بودن و یکسان نبودن (به انگلیسی: Goodness of fit)‏ میانگین نمونه‌ای و میانگین جامعه به کار می‌رود. کاربرد این آزمون برای تشخیص یکسان بودن میانگین برآورد شده نمونه‌ای با میانگین جامعه کاربر دارد. اگر تفاوت کم باشد، این تفاوت معلول تغییر پذیری نمونه‌ای شناخته می‌شود، ولی اگر زیاد باشد نتیجه گرفته می‌شود که برآورد نمونه‌ای با پارامتر جامعه یکسان (همقواره) نیست. این آزمون پارامتری است یعنی استفاده از آن مشروط به آن است که دو پارامتر جامعه معلوم باشند. همچنین برای آزمون متغیرهای پیوسته (مقیاس فاصله‌ای) کاربرد دارد. آزمون تی استیودنت آزمون تی-استیودنت (به انگلیسی: T student)‏ برای ارزیابی میزان هم‌قوارگی یا یکسان بودن و نبودن میانگین نمونه‌ای با میانگین جامعه در حالتی به کار می‌رود که انحراف معیار جامعه مجهول باشد چون توزیع t در مورد نمونه‌های کوچک با استفاده از درجات آزادی تعدیل می‌شود، می‌توان از این آزمون برای نمونه‌های بسیار کوچک استفاده نمود. آزمون اف آزمون اف یا آزمون F یا آزمون آنالیز واریانس (به انگلیسی: ANOVA)‏ تعمیم یافته آزمون t است و برای ارزیابی یکسان بودن یا یکسان نبودن دو جامعه و یا چند جامعه به کار برده می‌شود. در این آزمون واریانس کل جامعه به عوامل اولیه آن تجزیه می‌شود. از این آزمون برای مقایسه همقوارگی چند جامعه را تواما با هم استفاده می‌شود. مقایسه میانگین‌های چند جامعه با آزمون t بسیار مشکل است. مقایسه میانگین‌ها و همقوارگی چند جامعه بوسیله این آزمون (F یا ANOVA) راحت تر از آزمون t امکانپذیر است. آزمون کولموگروف–اسمیرنف آزمون کولموگروف-اسمیرنف (به انگلیسی: Kolmogorov–Smirnov test)‏ یا (به انگلیسی: test K–S)‏ از نوع آزمون‌های آماری ناپارامتری است. آزمون اسمیرانف یک نمونه‌ای آزمون اسمیرانف یک نمونه‌ای و برای ارزیابی همقوارگی متغیرهای رتبه‌ای در دو نمونه (مستقل و یا غیر مستقل) و یا همقوارگی توزیع یک نمونه با توزیعی که برای جامعه فرض شده‌است، به کار می‌رود. این آزمون در مواردی به کار می‌رود که متغیرها رتبه‌ای باشند و توزیع متغیر رتبه‌ای را در جامعه بتوان مشخص نمود. این آزمون از طریق مقایسه توزیع فراوانی‌های نسبی مشاهده شده در نمونه با توزیع فراوانی‌های نسبی جامعه انجام می‌گیرد. خصوصیات این آزمون ناپارامتری است و بدون توزیع است اما باید توزیع متغیر در جامعه برای هر یک از رتبه‌های مقیاس رتبه‌ای در جامعه بطور نسبی در نظر گرفته شود که آنرا ...

  • فاطمه8

    نمونه گیری زمانی: روش بازآزمایی: همانطور که گفته شد برآورد پایایی به روش بازآزمایی برای بررسی خطای مربوط به اجرای یک آزمون در دو زمان متفاوت بکار می رود. این نوع از تحلیل  فقط هنگامی ارزشمند است که یک اندازه از صفت یاویژگی  برای مدت زمانی طولانی تغییر نکند. برای مثال، فرض کنید که آزمون هوش یک توانایی کلی ثابت را اندازه گیری می کند. همانطور که اگر آزمون هوش در دو زمان اجرا شود نمرات متفاوتی بدست می دهد. ممکن است فقدان این تطابق ناشی از خطای اندازه گیری تصادفی بدانید و معمولاً فرض نمی کنند که فرد باهوشتر شده یا هوش خود را از دست داده است. بعضی از آزمونها برای بررسی از طریق بازآزمایی، بدلیل تغییر بعضی از ویژگیهای ثابت آنها مناسب نیستند. برای مثال، تفاوت بین نمره آزمون رورشاخ در دو زمان به یکی از دو چیز مربوط است. 1-    تغییر در نمره حقیقی اندازه گرفته شده یا 2- خطای اندازه گیری روش بازآزمایی فقط برای اندازه گیری های صفات استوار کاربرد دارد. ارزیابی پایایی بازآزمایی نسبتاً آسان است یک آزمون را در دو نوبت مشخص اجرا وسپس همبستگی نمرات دو نوبت را بدست می آوریم. اگر همبستگی مساوی یک بود، پایایی کامل است. و به عبارت دیگر نمره های مشاهده شده در یک آزمون با نمره های مشاهده شده در دومین آزمون بصورت کامل و خطی همبسته هستند وپایایی برآورد شده برابر یک است و اگر نمرات اولین و دومین اجرا همبسته نباشند برآورد پایایی مساوی صفر می شود. در بررسی روش محاسبه ضریب پایایی بازآزمایی، باید به مسائل زیر توجه نمود:   استعداد انتقال اثر: این اثر هنگامی که اولین جلسه آزمون نمرات جلسه دوم آزمون را تحت تأثیر قرار دهد و همین طور هنگامی که جوابهای آزمون اول را آزمودنی به خاطر بسپارد، اتفاق می افتد. فرض کنید در مورد موضوع بی اهمیتی از شما سوال شو، به عنوان مثال سوال شود چه کسی درب حیاط همسایه شما را ساخته است؟ اگر همین سوال در دو روز بعد مطرح شود ممکن است پاسخ نوبت دوم به سوال از روز قبل تأثیر بپذیرد. هنگامی که استعداد انتقال اثر وجود داشته باشد. همبستگی بازآزمایی معمولاً پایایی حقیقی را بیش از حد برآورد می کند.   اثر تمرین: یک نوع مهم استعداد انتقال اثر، اثر تمرین است.بعضی از مهارتها با تمرین بهبود می یابد. بنابراین نمرات آزمودنی در نوبت دوم به دلیل بدست آوردن مهارت موثر، از آزمون نوبت اول بهتر می شود. به عنوان مثال این اثر تمرین در آزمون چالاکی دست ها اتفاق می افتد. تجربه بدست آمده است آزمون اول می تواند مهارت چالاکی دست ها را افزایش دهد. بطور کلی نمره حاصل از اجرای آزمون دوم از آزمون اول بیشتراست. به دلیل مسائل فوق زمان اجرای بین ...

  • بررسی تطبیقی شاخص های دو نظریه کلاسیک آزمون و پرسش و پاسخ (IRT)

    دشواری سوال مفهوم دشواری در هر دو نظریه IRTو [1]CTT ، احتمال پاسخ صحیح تعریف می شود و نه میزان دشواری مشاهده شده و یا تلاشی که برای حل سوال نیاز است. در CTT ، شاخص دشواری «p» نسبتی از آزمودنی ها می باشند که به سوال پاسخ صحیح داده اند؛« بعضی مواقع p‌، p- value خوانده می شود که در این قسمت از بیان آن امتناع شده است به این دلیل که با مفهوم p-value که معناداری آماری فرضیات را نشان می دهد ، اشتباه نشود».برای سوالات چند ارزشی نیز، دشواری سوال،برابر میانگین نمرات می باشد. بنابراین، یک سوال دشوارتر در CTT شاخص دشواری پایین تری را دارا می باشد.      در IRT شاخص دشواری «b» در همان مقیاس توانایی یا صفت می باشد. این مقیاس دل به خواهی است اما اغلبدر توزیع توانایی به یک توزیع با میانگین صفر و انحراف معیار 1 محدود می شود. دشواری سوال نقطه ای از توانایی است که در آن 50٪ آزمودنی ها «یا کمی بیشتر ، بسته به مدل» انتظار می رود که به سوال پاسخ صحیح بدهند. برای مثال 2/0 b= ، نشان می دهد که 50٪ آزمودنی ها با سطح توانایی 2/0 به این سوال پاسخ صحیح خواهند داد و درصد بیشتری از آزمودنی ها با سطح توانایی 5/0 به این سوال پاسخ صحیح خواهند داد.بدین ترتیب در مقایسه با CTT،در IRT سوالات دشوارتر،  درجات دشواری بالاتری خواهند داشت.  تمیز سوال      ضریب تمیز یا تشخیص سوال به این معنی است که سوال ، آزمودنی ها با سطوح مختلف از سازه را ، چگونه متمایز می کند؛ بنابراین میزان بالای تشخیص مطلوب می باشد،زیرا هدف از کاربرد آزمون ها ، متمایز کردن افرادی که با سازه مورد نظر آشنا هستند از افرادی که با سازه آشنایی ندارند و یا متمایز کردن افراد با نگرش مثبت و نگرش منفی «در پرسشنامه نگرش» می باشد. در تئوری کلاسیک ، ضریب دو رشته ای نقطه ای[2] شاخص معمول تمییز می باشد.این ضریب میزان همبستگی بین نمره سوال و نمره کل آزمون را نشان می دهد بنابراین هنگامی که این شاخص مثبت است، آزمودنی هایی که به سوال پاسخ صحیح داده اند «یا با سوال موافق بوده اند»، در نمره مجموع سایر سوالات هم ، نمره بالایی کسب کرده اند و هرچه ضریب دو رشته ای نقطه ای برای سؤال بالاتر باشد میزان تمییز آن سوال بیشتر خواهد بود. در تئوری پرسش-پاسخ این شاخص با نماد a نشان داده می شود. این شاخص گاهی اوقات شیب نیز نامیده می شود ، زیرا به این نکته اشاره دارد که احتمال پاسخ صحیح چگونه با تغییر سطح توانایی ، شیبش تغییر می کند (تیسن و اورلاندو، 2001). در هر دو نظریه CTT و IRT ، مقادیر بیشتر شیب، نشان دهنده قدرت تمییز بیشتر می باشد. اعتبار و خطای استاندارد اندازه گیری      در تئوری کلاسیک اعتبار، نسبت واریانس نمره واقعی به واریانس مشاهده ...

  • سیستم های ابزار دقیق ، کالیبراسیون و خطا

    ·        نوع دوم سیستم های ابزار دقیق ، آن هایی هستند که قسمتی از یک وسیله ی شناخته شده را تشکیل می دهند که معمولا این وسایل ، محصولات تجاری هستند. این سیستم ها معمولا ابزارهایی با کیفیت پایین تر از آن چه در تحقیقات استفاده می شود کاربرد دارد. دلیل عمده ی سازندگان آن ها این است که باید سیستم کاملی که وسیله ی اندازه گیری ، جزیی از آن است ، با قیمت قابل قبول تولید شود.] 16[ لوازم اندازه گیری را می توان به عنوان سیستمی در نظر بگیریم که در آن یک ارتباط بین پارامتری که می خواهیم آن را اندازه گیری کنیم و تعدادی متغییرهای فیزیکی دیگر ، برقرار است. متغییر دوم به عنوان وسیله ی ارتباط اطلاعات درباره ی متغییر اول به شخص مشاهده گر و یا به دیگر دستگاه های اندازه گیری و با سیستم کنترلی به کار می رود. به عنوان شاخص برای این که یک رابطه ی تابعی تعریف شده چه کیفیتی دارد ، را می توان از کالیبراسیون دینامیکی و استاتیکی مورد نظر به دست آورد. یک سیستم اندازه گیری را می توان به عناصر جزیی تر تقسیم بندی کرد. اگر این سیستم را که بین محیط اندازه گیری و مشاهده گر واقع شده ، بخواهیم در نظر بگیریم در ابتدا عنصر حسگر اولیه را خواهیم داشت و بعد از آن ترانسدیوسر ، تبدیل اطلاعات ، انتقال اطلاعات ، ذخیره ی اطلاعات / دسترسی به اطلاعات و در نهایت ارائه ی اطلاعات را خواهیم داشت. هر سیستم اندازه گیری ، شامل تعدادی و یا همه ی این اجزاء است. اگر رفتار عناصر سیستم کاملا شناخته شده باشد ، آن گاه می توان عمل سیستم را ارزیابی کرد. اطلاعاتی که دربردارنده ی حالت سیستم فیزیکی است ، توسط تغییر یکی از خواص سیستم به دست می آید.] 16[ 3-1-تحلیل خطا و روش اجرای یک سیستم اندازه گیری کیفیت اجرای هر نوع وسیله ی اندازه گیری به دو عامل مرتبط است. عامل اول مشخصه ی ایستا و عامل دوم مشخصه ی دینامیکی سیستم می باشد. در شرایطی که کمیت های اندازه گیری ، سریع تغییر می کنند ، ارتبط بین ورودی و خروجی یک ابزار اندازه گیری ، توسط معادلات دیفرانسیل قابل تغییر است. اما به هر جهت ، در خیلی از موارد ، پارامترهای قابل اندازه گیری ، آنقدر کند تغییر می کنند که از اثرات دینامیکی آن ها می توان چشم پوشی کرد. عواملی چون غیر خطی بودن ، نشت ، خطاهای ریز بینی یا تفکیک پذیری (Resolution) ، خطای قابلیت تکرار تجربه ، معمولا به عنوان مشخصه های استاتیک در نظر گرفته می شوند. تلفات پس ماند مغناطیسی یا هیسترزیس (Hystersis) ، زمان پایداری و تغییرات در پاسخ سیستم در فرکانس های مختلف ، اثرات دینامیکی نامیده می شوند. برای بدست آوردن پاسخ کلی سیستم باید پاسخ های استاتیکی و دینامیکی را با هم جمع کرد. همه ی ابزارهای اندازه ...

  • سیستم های ابزار دقیق ، کالیبراسیون و خطا

    سیستم های ابزار دقیق ، کالیبراسیون و خطا   ابزار دقیق ، موضوعی است که در علوم ، مهندسی و پزشکی دارای اهمیت اساسی است. در واقع اندازه گیری ، شرط لازم برای کنترل همه عملیات فیزیکی است. در حالت کلی یک سیستم اندازه گیری را می توان جزو یکی از دو گونه ی زیر دانست: ·        نوع اول ، اندازه گیرهای آزمایشگاهی و یا تجربی است که برای قسمت های تحقیق و توسعه کاربرد دارد. مهم ترین نکته ای که طراح وسایل اندازه گیری جهت کارهای تجربی باید در نظر داشته باشند ، کیفیت اجرای اندازه گیری است. برای بدست آوردن داده های حاصل از تحقیقات ، قابلیت تکرار ، دقت اندازه گیری ، رفتار خطی ، قابلیت اعتماد به نتایج در حد نسبتا بالایی لازم است. قیمت تمام شده ی این نوع سیستم معمولا (اما نه همیشه) از درجه ی دوم اهمیت برخوردار است. ·        نوع دوم سیستم های ابزار دقیق ، آن هایی هستند که قسمتی از یک وسیله ی شناخته شده را تشکیل می دهند که معمولا این وسایل ، محصولات تجاری هستند. این سیستم ها معمولا ابزارهایی با کیفیت پایین تر از آن چه در تحقیقات استفاده می شود کاربرد دارد. دلیل عمده ی سازندگان آن ها این است که باید سیستم کاملی که وسیله ی اندازه گیری ، جزیی از آن است ، با قیمت قابل قبول تولید شود.] 16[ لوازم اندازه گیری را می توان به عنوان سیستمی در نظر بگیریم که در آن یک ارتباط بین پارامتری که می خواهیم آن را اندازه گیری کنیم و تعدادی متغییرهای فیزیکی دیگر ، برقرار است. متغییر دوم به عنوان وسیله ی ارتباط اطلاعات درباره ی متغییر اول به شخص مشاهده گر و یا به دیگر دستگاه های اندازه گیری و با سیستم کنترلی به کار می رود. به عنوان شاخص برای این که یک رابطه ی تابعی تعریف شده چه کیفیتی دارد ، را می توان از کالیبراسیون دینامیکی و استاتیکی مورد نظر به دست آورد. یک سیستم اندازه گیری را می توان به عناصر جزیی تر تقسیم بندی کرد. اگر این سیستم را که بین محیط اندازه گیری و مشاهده گر واقع شده ، بخواهیم در نظر بگیریم در ابتدا عنصر حسگر اولیه را خواهیم داشت و بعد از آن ترانسدیوسر ، تبدیل اطلاعات ، انتقال اطلاعات ، ذخیره ی اطلاعات / دسترسی به اطلاعات و در نهایت ارائه ی اطلاعات را خواهیم داشت. هر سیستم اندازه گیری ، شامل تعدادی و یا همه ی این اجزاء است. اگر رفتار عناصر سیستم کاملا شناخته شده باشد ، آن گاه می توان عمل سیستم را ارزیابی کرد. اطلاعاتی که دربردارنده ی حالت سیستم فیزیکی است ، توسط تغییر یکی از خواص سیستم به دست می آید.] 16[ 3-1-تحلیل خطا و روش اجرای یک سیستم اندازه گیری کیفیت اجرای هر نوع وسیله ی اندازه گیری به دو عامل مرتبط است. عامل اول مشخصه ی ایستا و عامل دوم مشخصه ...

  • نمونه سوال آمار استنباطی

    تهیه شده توسط: حسین ضرغامی 1) اگر میانگین قد 64 نفر از دانش آموزان یک کلاس راهمایی 150 cm باشد و انحراف استاندارد ، قد این دانش آموزان 16 باشد. الف: اولاً خطای استاندارد میانگین و ثانیاً مشخص کیند ( با 95% اطمینان محودهی قد این دانش آموزان چقدر است؟ 2) اگر میانگین وزن یک گروه 25 نفری ورزشکار 80 کیلوگرم و نحراف استاندارد وزن آنان 20 کیلوگرم باشد . الف : خطای استاندارد میانگین را تعیین کنید ؟ ب: تعیین کنید که 95% از این ورزشکاران در چه محدوده ی وزنی قرارداردند ؟ ج: 99% ورزشکاران در چه محدوده ی وزنی قرار دارند ؟ 3) چنانچه میانگین 36 نفر دانش آموز 75 cm باشد ، انحراف استاندارد آن را میانگین قد این 36 نفر درچه فاصله ای از میانگین قد بچه های جامعه است ؟ ( میانگین جامعه با 95% اطمینان کجای منحنی ) قرار دارند؟ 4) از بین 200 نفر بیماران تصادفی یکم بیمارستان 120 نفر از آنان افسرده هستند ، چه قدر احتمال خطای استاندارد نسبت می باشد ؟ 5) در یک کلاس 50 نفره به یک سئوال جواب درست دادند ، خطای استاندارد نسبت را تعیین کنید ؟ 6) اگر خطای استاندارد یک نمونه ی 18 نفره برابر با 4 باشد ، خطای استاندارد انحراف استاندارد را تعیین کنید ؟ 7) اگر از بین 400 نفر ورزشکار 280 نفر برگزیده شوند ، خطای استاندارد فراوانی را به دست آورید ؟ 8) اگر در یک کلاس 60 نفره راست دست باشند ، خطای استاندارد فراوانی را محاسبه کنید ؟ 9) اگر درجات آزادی 11 باشد انحراف استاندارد آن چقدر است ؟ 10) محققی از بین گلاس دانش آموزان ایرانی با استفاده از نمونه ای با حجم 2500 نفر انتخاب می کند ، اگر میانگین ضریب هوشی این افراد108 = X باشد و انحراف استاندارد آن 8 باشد : با 95% اطمینان بیان کیند که آیا بین میانگین هوشی این دانش آموزان و میانگین هوشی کل جامعه و دانش آموزان جامعه تفاوت معنا داری وجود دارد یا خیر ؟ (میانگین جامعه 100 است ): 11) اگر از جامعه ای که میانگین وزن آنان 80 کیلوگرم است ، نمونه ای به حجم 64 نفر انتخاب کرده ایم ، اگر میانگین وزن این نمونه 83 کیلوگرم و انحراف استاندارد ان 3 باشد : ( با 95% اطمینان تعیین کنید که این گروه سنگین وزن تر از افراد کل جامعه می باشدند . 12) از یک مدرسه دو گروه دانش آموز 5 نفره انتخاب شده است ، اگر نمرات زیر مربوط به عملکرد ، این دانش آموزان در آزمون فراخنای حافظه ی کوتاه مدت آنان باشد ، خطای استاندارد تفاوت ، بین میانگین این دو گروه دانش آموز را حساب کنید ؟ 20) اگر در يك دبيرستان دخترانه كه 800 دانش آموز دارد، تعداد افراد چپ دست 40 نفر باشد، و در يك دبيرستان پسرانه از مجموع 500 نفر، 35 نفر چپ دست باشند، با 95% اطمينان بيان كنيد كه آيا بين دانش آموزان چپ دست به كل دانش آموزان تفاون معناداري ...