انحراف معیار
انحراف معیار
انحراف معیار متغیر تصادفی (که با رنگ آبی نشان داده شده است). انحراف معیار، σ ، نماینده‌ی پخش‌شدگی مقادیر متغیر تصادفی حول مقدار میانگین، μ، است. در احتمال و آمار، انحراف معیار نوعی سنجش پراکندگی برای یک توزیع احتمال یا متغیر تصادفی بوده، و نماینده‌ی پخش‌شدگی مقادیر آن حول مقدار میانگین است. انحراف معیار را معمولاً با (حرف کوچک سیگما) نشان می‌دهند که از رابطهٔ زیر به دست می‌آید: در این رابطه میانگین (امید ریاضی) داده‌هاست که خود از رابطه‌ی زیر حساب میشود: رابطه واریانس و انحراف معیار اگر X یک متغیر تصادفی با میانگین μ باشد، آنگاه: که در این رابطه عملگر E نماد امید ریاضی یا میانگین X است، در این صورت انحراف معیار X اینگونه محاسبه میشود: که در آن σ انحراف معیار است که برابر است با ریشه‌ی دوم واریانس. منبع: ویکی‌پدیا
واریانس (σ2 یا S2) و انحراف معیار (σ یا S)
مطلب کامل: واریانس(σ2) را میتوان به صورت "متوسط مجموع مربعات انحراف ازمیانگین" تعریف نمود. همان طور که می دانیم برای واریانس فرمول های گوناگونی وجود دارد که مربوط به تعداد آزمودنی ها یا روشهای برآوردی می باشد. عبارت آخر بدین معنا می باشد که برای جامعه با میانگین معلوم (μ)، متوسط مورد بحث را با تقسیم بر تعداد کل آزمودنی ها (N) محاسبه میشود. در صورتی که در حالت نمونه ای (که به جای نمایشσ2 از S2 استفاده می شود) دو صورت معمول بررسی می شود که در هر مورد نا اریبی وجود دارد: وقتی که میانگین جامعه معلوم باشد و وقتی نامعلوم باشد. به ترتیب برای حالت اول متوسط موجود در تعریف واریانس با تقسیم بر n و برای حالت دوم با تقسیم بر n-1 محاسبه می شود. برای محاسبه انحراف معیار (جامعه با نمونه ای) از مقادیر متناظر محاسبه شده برای واریانس، جذر گرفته میشود (انحراف معیار= جذر واریانس). برای استفاده از انحراف معیار نسبت به واریانس مزیت های وجود دارد که کلی ترین آنها به ترتیب اهمیت عبارتند از: 1- مقیاس (واحد اندازه گیری) انحراف معیار با مقیاس آزمودنی ها برابر می باشد در حالیکه واریانس مجذور مقیاس را دارد. 2- اکثر روش های محاسباتی در آمار استنباطی از انحراف معیار بهره گرفته اند. 3- با استفاده از آن می توان در مورد نرمال بودن داده ها اظهار نظر نمود( در توزیع نرمال 68 درصد مشاهدات در فاصله یک انحراف معیار از میانگین قرار می گیرند و ..) برای روش محاسبه واریانس در SPSS به لینک زیر مراجعه کنید: محاسبه در SPSS برای تعریف و مشاهده فرمول ها به همراه یک نمونه به لینک زیر مراجعه نمایید:مثال جالب و فرمول ها ذکر نکات زیر خالی از لطف نیست: الف) چرا از مجذور در فرمول واریانس یا انحراف معیار استفاده میشود؟ زیرا متوسط مجموع انحراف از میانگین صفر میشود. ب) واریانس یا انحراف معیار، شاخص یا ملاک پراکندگی می باشند. ج) با توجه به خاصیت بند (ب) می توان از آن برای مقایسه جوامع یا نمونه های با مقیاس اندازه گیری یکسان استفاده نمود.
شاخص های پراكندگي
شاخص های پراكندگيمبنای علم پراکندگی یا همان تغییر است و در صورتی که تغییر وجود نداشته باشد، علم نیز بی معناست. علم به دنبال تبیین این پراکندگی ها و تغیرات است.اندازه هاي مركزي مانند ميانگين، ميانه و نما توصيف كننده وضعيت كامل توزيع داده ها نيستند. به عبارت ديگر دو مجموعه داده كه داراي ميانگين هاي يكسان هستند ممكن است پراكندگي متفاوتي داشته باشند و زماني مي‌توان توزيع داده‌ها را دقيقاً توصيف نمود كه علاوه بر شناخت معيار مناسبي براي مركزيت آن، معياري را هم براي پراكندگي آنها تعيين نمود .کاربرد شاخص های پراکندگی تنها برای داده های فاصله ای و نسبتی است. مهمترین آنها عبارتند از:دامنه تغییرات، واریانس، انحراف معیار، انحراف چارکی، انحراف متوسط،دامنه تغییرات به شکل روبرو محاسبه می شود. R= Xn-X1كه Xn بزرگترين اندازه و X1 كوچكترين اندازه مشاهده شده است.دامنه نيز همانند ميانگين تحت تأثير داده هاي پرت قرار مي گيرد و در چنين حالاتي يك معيار مناسب پراكندگي نيست. به علاوه، چون براي محاسبه دامنه فقط از دو اندازه بزرگترين مشاهده و كوچكترين مشاهده استفاده مي شود معمولاً معيار رضايت بخشي براي پراكندگي به حساب نمي آيد.واریانس و انحراف معیارمفديدترين اندازه پراكندگي واريانس و يا جذر آن، انحراف معيار داده ها است. اندازه انحراف معيار به ما مي گويد كه مشاهدات تا چه مقدار در اطراف ميانگين آنها قرار دارند، يك اندازه كم براي انحرف معيار مجموعه اي از داده ها نشان دهنده اين واقعيت است كه داده ها در دامنه كوچكي حول ميانگين پراكنده شده‌اند و بالعكس انحراف معيار بزرگ بيان كننده دامنه گسترده‌تري است كه داده ها در حول ميانگين پراكنده گرديده اند. انحراف معیار ریشه دوم مثبت واریانس است که برای جامعه آن را با و برای نمونه آن را با s نشان می دهیم. نحوه محاسبه واریانس به این شکل است که جذر آن انحراف معیار را به ما می دهد. اگر واريانس را از جدول توزيع فراواني به دست آوريم خواهيم داشت:اگر همه ي داده هاي آماري با هم برابر باشند، واريانس و انحراف معيار برابر صفر خواهد بود.دلیل استفاده از انحراف استاندارد این است که مقیاس2 S با مقیاس نمرات یکی نیست و راه حل استفاده از Sاست. انحراف استاندارد یکی از مهم ترین شاخصه های هر توزیع آماری است و در توزیع های مختلف به روش های مختلف محاسبه می شود. ممکن است این سوال پرسیده شود که داده های ...
شاخص های انحراف معیار اصولگرایان از اصولگرایی
اصولگرایی؛ مفهومی که در سالهای اخیر صدها مصداق پیدا کرده و هر کدام از آن مصادیق خود را تنها تفسیر اصولگرایی می دانند. البته خیلی ها تلاش کردند که این مفهوم عمیق ملعبه دست اهل زر و زور وتزویر نشود اما ظاهرا بالاخره شد. اصولگرایی نه یک حزب بلکه نوع تفکر و گرایش به اصولی است که انقلاب بر اساس آن تشکیل و بعد از آن تثبیت شد. اصولی که اگر از ابتدا این چنین دستخوش درک و فهم نسبی افراد می شد شاید دیگر فرصتی برای عرضه اندام نداشت اما متاسفانه یا خوشبختانه از انتخابات شوراهای سوم به بعد بود که تبدیل به یکی از دو قطب تصمیم سازی در صحنه های انتخاباتی شد. در این مدت بعضی سعی کردند با ارائه مطالب تبیینی و آسیب شناسی اصولگرایی خود را تئوریسین اصولگرایان بنامند اما دیری نمی گذشت که به خاطر دیده نشدن به هر تریبونی پناه می بردند تا از آنجا به ترویج افکار به حساب اصولی خود بپردازند، غافل از اینکه در زمین دشمن بازی می کنند. بعضی دیگر که خود را یک اصولگرای تمام عیار می دانستند و معتقد بودند که متعلق به هیچ حزب و گروهی نیستند بعد از به دست گرفتن فرصتها به حساب آنکه برگ برنده مخالفین را بربایند اقدام به عملیاتی کردن شعارهای آنان کردند غافل از اینکه دارند با قواعد دشمن بازی می کنند. مقام معظم رهبری بعد از بیان معیارهای اصولگرایی مانند "اصولگرايى يعنى اصول مستدلِّ منطقى را قبول داشتن و به آنها پايبند ماندن و رفتارهاى خود را با آن اصول تطبيق كردن"؛ با اعلام شاخص های آن به تعیین حدود جاده اصولگرایی پرداختند. من جمله این شاخص ها عبارتند از : داشتن هویت اسلامی و انقلابی، دامن نزدن به تعصبات فرقه ای، نوآوری دینی، عدالت محوری همپای رشد اقتصادی، حفظ استقلال همه جانبه کشور، تقویت خودباوری و اعتماد به نفس، ایجاد فضای آزاداندیشی، اصولگرای مصلحانه، رسیدگی به مسائل اقتصادی مانند حمايت از سرمايه گذاری – مقابله با بيكاری – كارآفرينی و توليد – مبارزه جدی با قاچاق. اینکه امام امت بعد از بیان معیارهای اصولگرایی به بیان شاخص های آن و بعد به مصادیق آن می پردازد، تنها حکایت از انحرافاتی دارد که برخی افراد در صحنه عمل به نام اصولگرایی دارند و ایشان برای منحط نشدن مفهوم اصولگرایی مجبور به تبیین اصولگرایی از ابتدا تا انتهای آن می شوند تا حداقل ملت در بزنگاه انتخاب دچار مغلطه در تشخیص سره از ناسره نشوند. بایستی این خط سیر اصولگرایان را در مدت به دست گرفتن کرسی های خدمتگزاری مورد بررسی و آسیب شناسی قرار گیرد تا بیش از این مفهوم اصولگرایی به واسطه عملکرد اشتباه بعضی افراد منتسب به اصولگرایان به انحطاط نگراید تا رهبر انقلاب راسا برای ...
محاسبه میانگین و انحراف معیار به کمک نرم افزار اکسل
محاسبه میانگین و انحراف معیار به کمک نرم افزار اکسل 1. ابتدا اعداد مورد نظر خود را در یک ستون در نرم افزار اکسل وارد نمایید. 2. اعداد نوشته شده را انتخاب نمایید. 3. Insert Function را در منوی Formulas کلیک نمایید. 4. Average و یا STDEV را انتخاب نمایید. 5. در خانه ای که می خواهید نتیجه محاسبه در آن قرار بگیرد ، کلیک نمایید. 6. در پنجره ظاهر شده محدود اعداد دلخواه خود را انتخاب نمایید. 7. میانگین و یا انحراف معیار در جای مورد نظر ثبت می شود.