حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی

حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی

در تمرينات دوره اي 2کتاب سوم راهنمایی در قسمت حل مسئله ؛ این مسئله را داریم :

دو کارگر یکی با تجربه و یکی کم تجربه است . کارگر با تجربه برای رنگ کردن یک دیوار ؛ 10 ساعت زمان لازم دارد. کارگر کم تجربه همان دیوار را در 15 ساعت رنگ میز ند. برای این که دیوار در کوتاهترین زمان رنگ شود ، باید چه کسری را به کارگر کم تجربه بسپریم تا همزمان رنگ زدن را آغاز کنند ؟ در این صورت ، رنگ آمیزی دیوار چه قدر طول می کشد ؟

به نظرمن این مسئله به دو صورت قابل حل است . البته فکر می کنم حل از روش اول مد نظر کتاب بوده است:

روش اول

با استفاده از تشکیل دستگاه معادلات به این صورت که ، کل کار را 1 بگیریم وبه ترتیب اگه کار کارگر کم تجربه را با x و کار کارگر با تجربه را با y نشان دهیم داریم : 10y =15x

1 = y + x

پس از حل دستگاه خواهیم داشت 4 /0 = x ( یعنی دو پنجم کار به کارگر کم تجربه ) و 6 /0 = y ( یعنی سه پنجم کار به کارگر با تجربه )

برای محاسبه قسمت دوم مسئله که رنگ آمیزی چقدر طول می کشد ؟ با توجه به میزان کاری که یکی از این دو نفر کار می کند دا ریم :

ساعت طول می کشد 6 = 4 /0 × 15 = 15x

یا

ساعت طول می کشد 6 = 6 /0 × 10 =10y

روش دوم

راه حل دوم با استفاده از اینکه این دو نفر با هم می خواهند کار کنند و سرعتهای متفاوت در کارشان دارند، داریم :

(حاصلضرب زمان لازم رنگ آمیزی توسط دو کارگر )

زمان رنگ آمیزی دیوار = ------------------------------------------------------- ( مجموع زمان لازم رنگ آمیزی توسط دو کارگر )

یعنی : 6 = ( 10 + 15 ) ÷ ( 10 × 15 )

و برای پیدا کردن میزان کار واگذاری به هر یک می توان 6 را به ترتیب به 10 و 15 تقسیم کرد :

4 /0 = 15 ÷ 6

6/0 = 10 ÷ 6

درنتیجه 5/2=10/1×6 یعنی دو پنجم کارگر با تجربه

5/3=15/1×6 و سه پنجم کارگر کم تجربه

حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی

مطالب مشابه :

دانلود کتاب ریاضی سوم راهنمایی

نمونه سوال ریاضی سوم راهنمایی همراه با جواب تشریحی

روش های صحیح تست زدن

دانلود کتاب ریاضی دوم راهنمایی

دانلود کتاب ها درسی سوم راهنمایی سال تحصیلی 93-92

(جزوه سوالات ریاضی همراه با جواب-سوم راهنمایی)

سوالات ریاضی سوم راهنمایی خرداد ماه با پاسخ

نمونه سوالات فصل اول - کتاب ریاضی پایه هفتم

حل یک مسئله از کتاب ریاضی سال سوم راهنمایی