چند مثال کاربرد ریاضی و هندسه در دوره اسلامی

در تزیینات نقوش هندسی خاتم کاری با مرمر نقاشی با گچ و کاشی ها لعابی به کار می رفت و تقریبا هر مسجد مناره هایی استوانه ای شکل و یا منشور چند ضلعی داشت ازاین تزیینات در"قبه الصخره "که بنای آن در سال 691 میلادی 714 هجری در بیت المقدس به اتمام رسید از نخستین آثار باقی مانده ی اسلامی است و به احتمال زیاد نخستین دستاورد عمده هنری امویان است . قبه الصخره یا بیت المقدس پلان هشت ضلعی متحد مرکز است. مهمترین ویژگی هنری قبه الصخره در قلمرو و تحولات هنری آینده، بر قراری رابطه ی نوین معماری و تزیین است ودر زمان عباسیان سال 141 هجری 762 میلادی در بغداد که دار السلام نامیده می شد ،پلان آن کاملا مدور بود . دوره ی سلجوقی در قونیه، حالت اصلی نقطه ی انتقال سه گوش ترکی بود که اشاره به گونه ای منطقی و عقلانی به، قوالب هندسی ساده تبدیل می کرد. گاهی هم ترکیب چندین مثلث دراز ،حرکت شدید ولی زاویه داری به انتقال مربع به گنبد می بخشید. البته اعراب به تزیینات با نقوش هندسی اکتفا کردند ودر این مسیر تکامل یافتند .درباره ی معماری تزیینی بایدبه دو نکته ی اساسی اشاره شود، اولا معماری تزیینی در سده ی پنجم هجری و یازدهم میلادی بسیار پیچیده تر از حالت اولیه اش در شمال افریقا شد .ثانیا قاب های گچی" الجفریه "در سارگوسا با درهم شکنی شدید مضامین قرطبی و طرح های دقیق هندسی و معماری است که او دیوار محراب مسجد "تینمل" را مرز بندی کرده است بیشتر تاریخ تزیین را فعل و انفعال این دو گرایش پوشانده است ثالثا گچ از مصالح بسیار رایج بود .

بناهای غرب اسلامی دو جنبه ی مهم می توان شمرد توسعه و تحول مقرنس و تنوع و کاربرد نقش مایه های تزیینی بعضی از مقرنس ها ی فاس یا تلمسان بسیار پیچیده است که به سرعت تبدیل به یک برنامه آرایه جدید و علمی شده است . کتیبه نگاری ترکیب ها ی هندسی و اسلیمی ها ی گیاهی از مضامین رایج تزیینی بود که پشت بغلی های قوس ها یا جوانب محراب را تقویت می کرد یا بعدی تازه به مقرنس می داد .

گنبد مقرنسی که نخستین بار در شرق اسلامی توسعه یافت ،مقرنس جزو ساختمان نبود بلکه جداره ی گچی بود که طاقکان واقعی را پنهان می کردبه طور آرایه ی گچی ایران در بیشتر موارد، رابطه ی نزدیکی به سبک سامرا دارد ولی گاهی هم نشان از شادابی و سر زندگی دارد که در تضاد با سبک عباسی است، در حالی که چند نمونه ازآن بناهای کاملا هندسی یا نقوش تمام عیاری ،پدید آورده اند که قبلا ناشناخته بودند. نظیر تقسیم سطح دیوار به قطعات هندسی مشخص، نقش پردازی کل زمینه، تبدیل تزیین گیاهی به کلافهای هندسی، پوشش برگها و گل ها با نقطه و شکافها است.

در ایران اصل غالب تزیین هندسی بود. قالب هندسی در مناسب ترین شکل خود برروی منارهای آجری و بقاع ظاهر شده است.کلید اصلی قالب هندسی دایره بود. همه نقوش چند ضلعی به وسیله دوایری که در آنها ایجاد شده و آنها را در حصار خود کشیده ، با یکدیگر ار تباط دارند. به دیگر سخن نقش مایه را با یک خط کش و پرگار می توان به شبکه ی خطوط و اشکال هندسی تبدیل کرد که قواعد مرکب تقسیم محیط یک دایره یا آگاهی تناسب طلایی نقاط متقاطع آنها را مشخص سازد. به محض بر قراری این شبکه هندسی برای پر کردن فضاها و یا نشان دادن حالت انعطاف پذبری از مضامین دیگر استفاده می گردد. خطوط هندسی در جای خود شکسته می شدتا ستاره ها را در مرکز کانون ترکیب بندی ایجاد کند. محور تقارن در اسلیمی اغلب اوقات معین بود اما این محور در سطوح درهم، تنیده شده ی مکرری توسعه می یافت بنابراین در عمق حرکت می کرد .

ما اگر به معماری مصر، یونان، اسپانیا ،روم شرقی، سوریه و کشورهای عربی و اسلامی دقت کنیم .شاخص بودن معماری ایرانی در کاشیکاری های بسیار شور انگیز پرراز و رمز ان است که دنیا را متوجه ی خود ساخته است .

در دوران معاصر شاهد تحقیقات بسیار وسیع و گسترده از سوی بزرگ معماران جهان چون استاد شهیر و ایران شناس بزرگ پروفسور "آرتور آپهام پوپ پروفسور" گرشمن" پرفسور آندره گدار "، "ماکسیم سیرو دونالدن" و "یلبر"و بسیاری دیگر هستیم .

پرفسور آرتور اپهام پوپ دروصیتی که کرده بود می گوید :"پس از مرگم مرا در اصفهان دفن کنید تا روح من نظاره گر آثار ایران خصوصا کاشیکاری های بسیار شگرفی باشد که در حیات خود نتوانستم عمیقا ارزش های هنری آن را تحقیق و تفحص داشته باشم. "

وچند نمونه دیگررا می توان نام برد که به شیوه ی خراسانی اسلام ،در ایران میلادی 624 همزمان با قرن هفتم تا قرن دوازدهم میلادی است ، تاریخانه دامغان ،150 هجری مسجد جامع نائین، 349 هجری بنا شده است وشیوه رازی که همزمان با قرن ده و دوازدهم میلادی است ، مانند گنبد قابوس 397 هجری که قابوس بن وشمگیر شاه در سال 385 -386 هجری معادل 1007و1006 میلادی درنزدیگ گرگان درگنبد قابوس ،بنا کرد . درون برج مدور است در بیرون به گونه یک ستاره ده پر بر روی یک سطح دست ساخت و با ارتفاع 51 مترقرار دارد در شیوه رازی مقبره ی امیر اسماعیل سامانی بخارا 295 هجری برج های خرقان 486 -460 هجری رانیز می توان نام برد.

در کاربرد محاسبات ریاضی در معماری و مهندسی دقیق می توان به آب انبارها و حوض ها و باغها اشاره کرد .نیارش آب انبار یکی از مسائل مهم آب انبارها می باشدکه برای ایجاد فشار یکنواخت بر بدنه آب انبار معمولا شکل تنوره یا منبع آب به صورت استوانه ساخته شده است .علاوه بر انتخاب شکل دایره برای منبع آب انبار، نوع مربع و مستطیل آن را نیز داریم. در هشت بهشت جلوی کوشک اصلی باغها، معمولا یک استخر به شکل مربع یا مستطیل وجود داشته است .استخرهای گود، پیش از اسلام در اوایل اسلام معمول بود. حوض بیضی شکل را هیج وقت نمی ساختند و اعتقاد بر این بود که آب در حوض بیضی شکل زودتر گندیده تر می شود، بعدها این حوضها یک شکل هندسی منظم ساده ازشش ضلعی تا دوازده ضلعی به خود گرفته است و اغلب جاها از شکل هشت ضلعی استفاده می کردند، مانند حوض شش ضلعی خانقاه بندر آباد یزد از دوره ی قاجاریه به بعد شکل بیگانه مثل شکل صلیبی و بیضی در حوضها استفاده شد و یا در باغ فین کاشان حوضخانه ها طرح های مختلفی دارند ودر شکلهای هشت گوش و یا هشت و نیم هشت و یا مربع کامل ساخته شده اند.

علاوه بر معماری، در خوشنویسی و موسیقی نیز از قواعد ریاضی بهره جستند . فون تنل چنین می گوید : "روح هندسی آن قدر در چهارچوب علم هندسه اسیر نیست که نتواند رهایی یابدو به سوی رشته های دیگر حرکت کند . یک اثر اخلاقی ،سیاسی ، انتقادی، شاید حتی فن بیان ،اگر با دستهای یک هندسه دان به تحریر آید ،پسندیده تر و عادلانه تر خواهد بود"

خوشنویسی به زبان عربی "هندسه الخط" گفته می شود. ابن مقله وزیر برجسته عباسیان و خوشنویس نامی در سال 327هجری و 939میلادی نخستین کسی بود که که روش هندسی برای ساخت و تناسب حروف خط عربی روان و پیوسته، ابداع کرد.این خطوط پایه ی هندسی الف و دایره ی ساخته شده که مبنای آنها با تفاوت در اندازه الف است و تناسب حروف دیگر با الف و با دایره مربوط به آن سنجیده می شود .خط ثلث را به این علت ثلث یعنی یک سوم نامیدند که نسبت قطر به محیط دایره ی مربوط، همان یک سوم است که با عدد پی اندکی تفاوت دارد .تفاوت در ساختمان خطهای مختلف از آن جمله ،انحراف زوایای خطهای افقی و عمودی است و گردی شکل حروف و آرایش در اعراب است و در" قرآن ابن بواب"که در سال 379 هجری 1000 میلادی در بغداد نوشته، ترکیب بندی تذهیب سر لوح آن دارای نگاره ای تازه است . این تذهیب به جای نقش محوری ساده و پیوسته با قلب محدود نظم و تزینی وسیع حاکم است و پویایی آن چنان است که گویی در چهار چوپ خود نمی گنجد. خطوط نرم و مدور قدیمی جای خود را به اشکال شدید هندسی داده و در آن لبه های منقوش به اندازه نقش مایه های مدور اهمیت پیدا کرده است .

هم آراستگی در نگارهای اسلامی و نظریه گروهها

"هاردی" متخصص ریاضیات محض تاکید می کند که " ریاضیدان همانند نقاش و یا شاعر ،سازنده نگاره است".هم آراستگی (تقارون ) از مهمترین ونافذترین اصول ریاضیات ،خصوصا" در فرمهای هندسی است . در این جا ریاضیات با هنر آمیخته شده و به روشنی کشش و زیبایی را نمایش می دهد.

کتاب نگاره های اسلامی، تصویر شگفت انگیزی از هم آراستگی ها را تدارک دیده است .رویارویی پژوهشگران مسلمان،با کالبد علوم یونانی و تفکرات روشنگرانه ، که با نظریه ی ابن مقله شکل گرفته ، مساﱡله ای است که درمرکز تناسب بصری هنر و معماری اسلامی قرار دارد . و نیز مقیاسهای تناسب یافته را که به طور مطابق با نمای ظاهری و مستقل هریک از شکلهای حروف جدا گانهﱡ عربی حاکم می سازد و پیوستگی ظاهری آن را با تمام حروف الفبا میسر ساخته است .

نگاره های هندسی با غنای فرهنگی اسلامی پدید آمده اند . آنها را می توان بر روی انواع مصالح کاشی، چوب،ادوات برنجی ،کاغذ ،گچ ،شیشه و اشیای بسیار بزرگ مشاهده کرد . نگاره های هندسی بر روی قالیها ، تذهیب نسخه های خطی و کنده کاریهای چوبی، بویژه روی درها ؤ گره سازی ها و مساجد ایجاد شده اند . و آنها را به طور بسیار مشهود بر روی سطوح معماری توان دید . نوع مشخص دیگری از نگاره ها که در هنر اسلامی تکمیل گردید ، طرحهای اسلیمی است . این عناصر خمیده خط ، شکلهایی همانند برگ و گل را در بر دارند. دراین گونه نگاره ها به طور پیوسته شکلهای مارپیچ ، در هم بافته و مواج ،در هم می آمیزد و ادامه می یابد . احساس تناوب و ریتم این نگاره ها بسیار قابل توجه است . نگاره های اسلیمی، به نظر،برداشتی انتزاعی از برگهای پیچک می نماید.

گروه بعدی بزرگترین گروه نگاره های اسلامی ،با استفاده از چند ضلعی های مختلط ،شکلهایی را پدید می آورند که اطراف آنها با کمانهایی از دایره محدود می شوند . آنها نقوش (( فضا پرکن )) هستند و چنان که در ادامه خواهیم دید ، سلئل اصلی ؤ بارها تکرار می شوند . ستاره هایی با شش ،هشت ، ده ،دوازده و شانزده پره ،مکررا" در نگاره ها به چشم می خورند، افزایش تعداد پره ها خصوصا" با مضربهای عدد هشت تا نود و شش پره ، در برخی طرحها دیده شده اند . انتخاب این شکل،و تعداد پره های آن، صرفا" یک عمل تزینی نیست بلکه با دلایل مهم روان شناسانه و تاریخی ،همراه است . نگارهﱡ اسلامی ، دارای یک یا چند ویژگی زیر است :

1- نگاره ، برگرفته از خوش نویسی خط عربی در قرآن است .

2- آغاز آفرینش این نگاره ها ، میان سالهای 900 تا 150 میلادی است ، و در جامعه ای که در اکثریت جمعیت آن ،یا حد اقل عامل حاکم به اسلام اعتقاد داشته اند، به منظور تزیین سطوح معماری و سایز کارهای هنری مسلمانان، استفاده شده است .

3 – نگاره ها،برگرفته از یک یا چند طرحی است ،که در ضابطهﱡ دوم صدق میکند ،چنان که شکلهای ویژه از طرح ( با طرحهای اصلی ) قابل تشخیص باشند .

هیچ هنری، بدون درک ملاحظات و انگیزه های مربوط به محیطی که در آن پرورده شده است و تنها با نگرشی سطحی،ارزشی نخواهد داشت . اکنون ،هدف ما ،شرح زمینه ی عوامل روان شناختی هنر اسلامی که سبب پویایی الهام در هندسه شده،می باشد.از آنجا که هدف اصلی هنر ، به طور آشکارا و اخیرا"،به ارایه تصاویری حتی از ادراک خداوند معطوف شده است و مسلمانان از خلق این چنین تصویرهایی بر حذر بوده اند ،هنر اسلامی به هندسه روی آورده است . اشتیاق و احساسات مذهبی دربارهﱡ تجرد واعتقاد به یگانگی خداوند ( توحید ) متفکرین اسلامی را به باز شناسی هندسه ،به عنوان واسطهﱡ وحدت بخش ، میان ماده و جهان معنوی ،رهنمون شد . مطالعهﱡ هندسهﱡ حسی، به کسب مهارت در کلیهﱡ هنرهای علمی هدایت می کند و حال آن که مطالعه ی هندسه ی ادراکی،کسب مهارت در هنرهای فکری را به همراه خواهد داشت ، زیرا این علم یکی از دروازه هایی است که ما را به شناخت ماهیت روان که ریشهﱡ تمام دانشهاست هدایت می کند .

بسیاری از هنرمندان ،معماران و طراحان اروپایی قرن نوزدهم شیفتهﱡ رنگهای درخشنده و طرحهای انتزاعی هندسی هنر اسلامی شدند. یکی از آنان، معمار و دکوراتور انگلیسی، "ائن جونز" بود که نخستین پژوهش سامان یافته ( سیستماتیک ) معماری اسلامی را در اسپانیا انجام داد .

بر گرفته از پایان نامه کاربرد ریاضی در طراحی دوخت تصاویر از مطلب حذف گردید .

چند مثال کاربرد ریاضی و هندسه در دوره اسلامی

مطالب مشابه :

تحویل پروژه (4) ....ترکیب احجام..... + موضوع چند وجهی ها

ترکيب بندي باتمرکز فرم ها

برنامه آموزش هنر

یافتن مساحت شکل های غیر هندسی و غیر منتظم

مبانی سواد بصری و ترکیب بندی

سطح،فرم،حجم،بافت

چند مثال کاربرد ریاضی و هندسه در دوره اسلامی

آشنایی با سبک ها(کوبیسم)

مبانی سواد بصری و ترکیب بندی