درجه آزادی

درجه آزادی عبارت است از ذکر تعداد حداقل متغیرهای شدتی که با معلوم بودن آنها بقیه متغیرهای شدتی سیستم ، معلوم و معین می‌باشد.

دید کلی

برای رسیدن به مفهوم درجه آزادی ، باید ابتدا مفهوم فاز و جزء را بدانیم. کلمه فاز ، یک واژه یونانی و به معنی ظاهر است. یک فاز حالتی از ماده است که بطور کامل یکنواخت می‌باشد، این یکنواختی نه فقط از لحاظ ترکیب شیمیایی است، بلکه شامل حالت فیزیکی هم می‌شود (این کلمات از "گیبس" است.). از اینرو از فازهای جامد ، مایع و گاز یک ماده و از فازهای جامد مختلف آن ماده (مانند فسفر سیاه و فسفر سفید) سخن به میان می‌آوریم.

منظورمان از جزء ، گونه موجود در سیستم ، مانند حل شده و حلال در یک سیستم دوتایی می‌باشد. این دو ، یعنی فاز و جزء ، توسط قانونی به نام قانون فاز با درجه آزادی ارتباط پیدا می‌کنند.

تعداد فازها

تعداد فازها در سیستم را با P نشان می‌دهیم. یک گاز یا یک مخلوط گازی ، یک بلور و بالاخره دو مایع کاملا امتزاج پذیر ، همگی فقط یک فاز را تشکیل می‌دهند. گرچه ممکن است یخ به قطعات کوچکتری خرد شود، ولی فقط یک فاز دارد (P=1). محلول آب و یخ سیستم دوفازی می‌باشد (P=2)، گرچه مشخص کردن مرز بین این فازها مشکل است. آلیاژی از دو فلز امتزاج ناپذیر ، یک سیستم دوفازی می‌باشد (P=2)، در حالیکه اگر امتزاج پذیر باشند یک سیستم یک فازی است (P=1).

از این مثال استنباط می‌شود که قضاوت در این مورد که آیا سیستمی یک یا دو فلز دارد، همیشه آسان نیست.

تعداد اجزا

کمترین تعداد گونه‌های مستقلی که برای مشخص نمودن ترکیب تمام فازها در سیستم لازم است ، تعداد اجزا می‌نامیم و آن را با C نمایش می‌دهیم. اگر گونه‌های موجود در سیستم ترکیب نشوند، به آسانی می‌توان از این تعریف استفاده کرد. برای مثال ، آب خالص ، سیستم یک جزئی (C=1) و مخلوط آب - اتانول سیستم دو جزئی (C=2) است.

تعداد درجه آزادی

تعداد درجه آزادی را با علامت F نشان می‌دهیم. برای هر سیستم مطرح شده ، دو نوع کمیت وجود دارد. یک نوع ، کمیتهای توسعه پذیر یا ابعادی و نوع دیگر کمیتهای شدتی می‌باشند. G ، H ، E ، m ، V کمیتهای توسعه پذیر هستند و Em ، Vm ، X (کسر مولی) ، n ، ρ، T، P کمیتهای شدتی می‌باشند. معلوم شده است که در بررسی تعادلهای فازی ، استفاده از کمیتهای شدتی ، مناسب‌تر می‌باشند. لذا برای توصیف سیستم از کمیتهای شدتی استفاده می‌شود.

در توصیف سیستم نیاز نیست که همه متغیرهای شدتی ارائه شوند، چرا که به کمک روابط موجود و جداول تنظیمی با داشتن P و T کافی است تا سایر کمیتهای آن را بدست آورد. این حداقل تعداد را به نام "درجات آزادی سیستم" می‌گوییم. حال اگر ببینیم بین این حداقلها رابطه‌ای وجود دارد، باز هم می‌‌توان این حداقل را کاهش داد. مثلا در تعادلی بین آب و یخ ، تنها یک متغیر شدتی کافی است.

اگر سیستم بیش از یک جز داشته باشد، بعد از T و P ، کمیت غلظت مطرح می‌شود که بهترین نماد آن X ( کسر مولی ) است. پس متغیرهای شدتی مناسب برای تعادلهای فازی عبارتند از: P، X ، T.

قانون فاز

در سیستم یک جزئی (C=1) ، اگر فقط یک فاز وجود داشته باشد (P=1) ، فشار و دما می‌توانند بطور مستقل تغییر کنند. اگر درجه آزادی یا F سیستم را به صورت تعداد متغیرهای شدتی تعریف کنیم که می‌تواند به صورت مستقل تغییر کند، بدون آنکه اختلالی در تعداد فازهای در حال سیستم بنماید، در این صورت F=2 است. "گیبس" در یکی از برازنده ترین محاسبات ترمودینامیک شیمیایی، قانون فاز را بدست آورد.

این قانون رابطه کلی بین درجه آزادی F ، تعداد اجزا C و تعداد فازهای در حال تعادل P برای هر سیستمی با هر ترکیبی برقرار می‌کند:

F = C - P + 2