هندسه

( 1 . 3 . 1 ) هندسه :

{ ابزار اولیه ای که ما با توجه به توان خود آن را ترکیب می نماییم و از این طریق شکل منظم یا نا منظم را می آفرینیم ، نقطه است ؛ و فاصله است ؛ و اندازه است ؛ و خط و سطح است و حجم که به نوبۀ خود ، تناسب و مرتبت و منزلت را به دست می دهد . } ( دکتر محمد منصور فلامکی )
هندسه مطالعه انواع مختلف اشکال و خصوصيات آنهاست. همچنين مطالعه ارتباط ميان اشکال، زوايا و فواصـل است. هندسه علمی است که ابزارهایی خاص را در اختیار هنرمند قرار می دهد تا احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به وسیلۀ آن به سایرین منتقل نماید . در اصل پایه هندسه را عینیات تشکیل می دهد . و این بدان معناست که هندسه بر پایه قرار داد نظیر اینکه 2 به علاوه 2 مساوی 4 نیست . اساس شکل گیری هندسه بر پایه موجودیت اشیاء است . و هستی هم موجودیتی عینی دارد نه قرار دادی . اینجا درختی را می بینیم که موجود است و باغی را که این درخت در آن وجود دارد. در گفتار قبل حرکت را به عنوان اولین شرط درک فضا ذکر کردیم . حال ما در فضا حرکت می نماییم درک ما از فضا چگونه رخ می دهد ؟ یا فضا چگونه خود را به ما نشان می دهد ؟
و اینجاست که هندسه به کمک می آید . هندسه برای نمایان کردن فضا نیاز به ابزارهایی دارد وآن چیزی جز نقطه ، خط ، سطح و حجم نیست . نقطه دارای ذاتی بدون طول عرض و ارتفاع که از تکرار یا حرکت آن در یک راستا خط به وجود می آید حال این خط دارای یک بعد یعنی طول می باشد . و وقتی خط حرکت می کند یا تکرار می شود سطح را رقم می زند که دارای دو بعد یعنی طول و عرض است . صفحه ای که تکرار می شود حجمی را می آفریند که دارای سه بعد طول ، عرض و ارتفاع است . پس می بینیم پایه هندسه را نقاط تشکیل می دهند و سایر ابزارها به نوعی از نقطه مشتق می شوند . برای درک هر فضایی حداقل به سه نقطه نیاز داریم .
و لی منظور بحث ما از هندسه آنچه گفته شد نیست ؛ ذات هر شکلی از نقطه به وجود آمده است ولی آیا تمام اشکال دارای یک معنا می باشند ؟ در ابتدا ذکر کردیم که هنرمند می تواند با استفاده از هندسه احساسات ، عواطف و تفکرات خود را به سایرین منتقل نماید . به همین دلیل لازم می نماید تا هندسه را به صورتی دیگر یعنی در معنا نیز کنکاش نماییم برای این کار به دو نظریه کلی هندسه یعنی هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی خواهیم پرداخت .

[ 1.3.1.1 ] هندسه اقلیدسی :

پایه شکل گیری هندسه اقلیدسی بر این فرض حاکم است که شکلها دو نوع می باشند :
1 – الوهی : شامل سه شکل پایه و اصلی یعنی مربع ، مثلث و دایره
2 – آزاد : سایر اشکال که از ترکیب سه شکل بالا به وجود می آیند .
حال هرکدام از این اشکال ماهیتی خاص دارند و القا کننده حالتی خاص می باشند ؛ مربع نشان دهنده تعادل و استواری ، مثلث القاکنندۀ هیجان و خطر ، و دایره نشان دهنده حرکت و پویایی . البته ترکیب این اشکال با یکدیگر می تواند ماهیت آنها را مورد تغییر قرار دهد نظیر دایره ای در میان یک مربع قرار دارد در این حالت دایره دیگر نماد پویایی نیست و می توان آن را به عنوان نمادی از سکون به حساب آورد .

[ 1.3.1.2 ] هندسه نا اقلیدسی :

«من از همیشه بیشتر متقاعد شده ام که نیاز هندسۀ دوران ما اثبات شدنی نیست ، یا حداقل نمی تواند به دست انسان و برای فهم انسان اثبات شود . شاید در زندگی دیگری بتوانیم به بینشی در جوهرۀ فضا دست یابیم که در زمان حال دست یافتنی نیست . » « کارل فردریش گوس ریاضی دان مشهور قرن هجدهم میلادی . »
ریشه های هندسۀ نا اقلیدسی تقریباً از قرن هجدهم میلادی به بعد به وجود آمده است . انسان جویای علم و دارای اندیشه و فکر در راستای تحقق خواسته هایش به بلند پروازی ها و ساختار شکنی هایی دست می آلاید که این موضوع در وادی هندسه نیز منجر به ایجاد هندسه ای فراتر و خیالی به نام هندسه نا اقلیدسی شده است .
پایه و اساس هندسه نا اقلیدسی را این فرضیه تشکیل می دهدکه هر شکلی دارای هندسه می باشد . حتی اگر جزء هیچیک از شکلهای الوهی و آزاد هم نباشد . هندسه اقلیدسی بر پایه سه شکل اصلی و ترکیبهای آنان به وجود آمده است ولی در هندسه نا اقلیدسی هیچ قانونی که شکل را محدود نماید وجود ندارد . می توان گفت هندسه نا اقلیدسی نقطه مقابل هندسه اقلیدسی است مثلا اگر در هندسه اقلیدسی دو خط موازی هیچگاه به یکدیگر نمی رسند در هندسه نا اقلیدسی فرض براین قرار دارد که دو خط موازی در بینهایت به هم می رسند . و در یک کلام هندسۀ اقلیدسی در قید اشکال و فرمهای خاصی نمود و بروز پیدا می کند و هندسۀ نا اقلیدسی به شکلی آزادتر و کاملا بی شکل (البته از دید اقلیدسی ) نمود عینی دارد .

فضا از طریق هندسه ، فرم و شکل خود را به ناظر می نمایاند . و ما می دانیم که فرمهای مختلف از نقاط به وجود می آیند و نقطه فاقد هرگونه بعد است ولی تکرار نقاط خط را به وجود می آورد که داری طول ؛ صفحه را که دارای طول و عرض ، و حجم را که دارای طول و عرض و ارتفاع است . پس اندازه یا به بیان بهتر تناسبات موجود بین فرمها و اشکال نیز در ذات هندسه نهفته است . و خود می تواند یکی از مهمترین دلایل القاکنندگی حالات خاص در هندسه باشد .
تا اینجا با مفهوم هندسه و خواص آن آشنا شده ایم حال می خواهیم این دانسته ها را در شعر و معماری پیگیری نماییم و در ادامه به شباهتهایی که هندسه میان این دو برقرار کرده است اشاره نماییم .

**********

هندسه در معماری:

آنچه پیرامون هندسه در قسمت ( 1 . 3 . 1 ) گفته شد عیناً در معماری نیز دیده می شود . حتی می توان گفت که معماری بدون هندسه غیر قابل درک خواهد بود. در قسمت ( 3 . 1 . 1 ) ذکر کردیم معماری یعنی خلق و سازماندهی فضا و گفتیم که بیشترین درک از فضای معماری به وسیله چشم می باشد . زیرا فضای معماری خود را به وسیله فرم به بیننده عرضه می دارد . و فرم زاده هندسه است که در خود شکل و تناسبات را جای داده است .
معماری با استفاده از هندسه خواص فضایی خود را که بر خاسته از نگرش ، احساسات و تفکرات خاص یک معمار است به تصویر می کشد . هندسۀ خاص یک فضا می تواند القا کننده حرکت یا سکون باشد .هر آنچه در مورد هندسه و معماری می توان گفت در ابتدای همین گفتار ذکر شده است ، بنابر این همانند قسمت قبل به بررسی هندسه اقلیدسی و نا اقلیدسی در معماری می پردازیم .

هندسه اقلیدسی :

ما می دانیم هندسه اقلیدسی بر پایه دو نوع شکل به وجود آمده است . آنچه در معماری گذشته ما از کوچکترین جزء فضا تا مقیاس کلان شهری به چشم می خورد چیزی جدا از هندسه اقلیدسی نیست . از این میان می توان به چفت آویز ایوانهای ورودی ، رسمی بندی های موجود در گنبد مساجد ، شبستانها ، اتاقها ، باغها ، مساجد ، خانه ها ، کوچه ها ، خیابانها و ارتباط میان هریک از این عناصر اشاره کردکه تماماً بر پایه هندسه اقلیدسی به وجود آمده اند . در این مورد علاوه بر فرم و شکل فضا عواملی دیگر نظیر نیارش ، پنام و سایر موارد مشابه نیز مورد نظر بوده اند .
در زمینه نیارش می توان به رسمی بندی موجود در گنبدها اشاره نمود که به دلیل تحمل بار سقف و انتقال آن به ستونها و دیوارها به این شکل قرار داده شده اند . که علاوه بر تحمل بار گنبد ، فضایی خاص را نیز شکل می دهند .
به عنوان نتیجه داریم : هندسه علاوه بر شکل دهی فضا از نظر بصری و روانی در زمینه های سازه ای و تا سیساتی در معماری گذشتۀ ایران زمین نقشی بی بدیل را دارا بوده است ، به صورتی که گفته می شود ، حتی اگر در اندازه یکی از عناصر موجود در چفت آویز ایوانها تغییری ایجاد شود نیارش آن مورد تحدید قرار می گیرد و امکان تخرب شدنش وجود دارد .
به صورت خلاصه : معماری سنتی ایران وجودش را چه از نظر کالبدی و چه از نظر شناختی از هندسه به دست آورده و معمار ایرانی به وسیله هندسه فرم مورد نظرش را خلق کرده است .

هندسه نا اقلیدسی:

هندسه نا اقلیدسی در معماری ایران را می توان در ساخت و سازهای اخیر به روشنی دریافت . در این هندسه هر شکلی را هندسی می گویند ، بناها بدون اینکه روابط فضایی آنها با سایر عناصر محیطی در نظر گرفته شوند ساخته می شوند ، نتیجه ، نمی توانیم در کلیت فضای شهری هندسه ای مشخص را مشاهده نماییم . شاید هرکدام از این بناها به تنهایی هندسه ای اقلیدسی داشته باشند اما در کلیت شهر و در ارتباط با یکدیگر از هندسۀ اقلیدسی بی بهره اند . بنابراین می توان گفت شهر سازی اخیر ما بی نظم است بنابراین دچار هندسه نا اقلیدسی شده است

هندسه

مطالب مشابه :

ترکیب احجام افلاطونی

چگونه به یک ترکیب بندی صحیح برسیم؟

تحویل پروژه (4) ....ترکیب احجام..... + موضوع چند وجهی ها

اشکال هندسی

ترکیب حجم در معماری

ترکيب بندي باتمرکز فرم ها

آموزش اسکیس در معماری و معماری منظر

هندسه