برنامه ریزی عدد صحیح

برنامه ریزی عدد صحیح

از جمله مسائل تحقیق در عملیات، مسائلی هستند که در آنها برخی یا همه متغیرها عدد صحیح باشند. این متغیرهای صحیح می توانند فقط صفرویک باشند و یا سایر متغیرهای صحیح. این مدلها کاربردهای زیادی در مسائل واقعی دارند زیرا بسیاری از متغیرها در دنیای واقعی به صورت اعداد صحیح هستند. برای حل این مدلها روشهای خاصی وجود دارد که در این مقاله به آنها اشاره شده است.

برنامه¬ریزی متغیر¬های عدد صحیح نوع خاصی از برنامه¬ریزی خطی است که در آن یک یا چند متغیر باید عدد صحیح باشند. در بسیاری از مسایل واقعی مقادیر اعشاری قابل قبول نیستند.مثلا اگر متغیر های مسئله، تعداد نیروی استخدام باشد، عددی مانند 3.5 برای آن معنا نخواهد داشت.بنابراین در بسیاری از مسائل واقعی متغیرها به صورت عدد صحیح هستند.برای حل چنین مسائلی روشهای خاصی اراده شده است که در این مقاله به طور خلاصه به آنها خواهیم پرداخت.
تشریح موضوع:
دربرنامه ريزي عدد صحيح، تابع هدف خطي، محدوديتها خطي و برخی از متغيرها صحیح می باشند.

انواع مدل برنامه ريزي عدد صحيح عبارتند از:
1-     برنامه ريزي عدد صحيح محض: در این مدل، تمام متغیرها عدد صحیح هستند.
2-     برنامه ريزي عدد صحيح مختلط:در این مدل برخی از متغیرها صحیح و برخی دیگر عدد حقیقی هستند.
3-   برنامه ريزي عدد صحيح صفر و يك: در این مدل تمام متغیرها عدد صحیح صفر و یک هستند.
مدل¬سازی عدد صحیح دارای قابلیت انعطاف بیشتری بوده ودرعین حال حل چنین مشکلاتی در عمل مشکل تر می¬باشد. به عبارت دیگر حل یک مدل برنامه¬ریزی خطی با میلیونها متغیر، از نقطه نظر حل ممکن است بسیار ساده باشد،اما غالبا حل مدلهای برنامه¬ریزی با متغیر¬های صحیح که دارای صدها متغیر هستند بسیار مشکل است. از آنجای که بیشتر مدل¬های برنامه¬ریزی عدد صحیح، شکل برنامه¬ریزی خطی دارند، لذا از تمام ابزارهای موجود دراین زمینه می¬توان بهرمند شد، به علاوه استفاده ازمتغیرهای صحیح، به مدل ساز تواناییهای فراوانی می¬دهد که درنتیجه آن می¬تواند مسایل بسیاری را در عمل فرموله ¬کند. برنامه¬ریزی عدد صحیح اجازه اعمال منطق¬های که در مدل¬سازی برنامه¬ریزی خطی میسر نیست به ما می¬دهد.
روش حل مسائل فرموله شده در قالب برنامه ریزی اعداد صحیح، به دو دسته برشی و تجسسی تقسیم می شوند.روشهای برشی در ابتدا با حل مسئله برنامه ریزی خطی در حالت متغیر پیوسته شروع می شوند.سپس با اضافه کردن محدودیت های اضافی ، هربار شرایط لازمی جهت منفصل شدن جواب به وجود می آید. تا اینکه به مرور حل غایی در حالت پیوسته ، شرط انفصال جواب را ارضا نماید.این روش را از آن جهت برشی نامند که محدودیت اضافی، قسمتی از فضای جواب را برش داده و از بقیه فضای جواب جدا می سازد. به طوریکه ناحیه جدا شده شامل جواب صحیح نیست. روش تجسس از شمارش تمام جوابهای قابل قبول الهام می گیرد و لیکن واضح است که روشهایی باید ارائه گردد که تعداد محدودی از این جوابها مدنظر قرار گیرند. مشهورترین این روشها ، روش انشعاب و تحدید است. این روش نیز با حل بهینه پیوسته آغاز شده و به طور سیستماتیک مسئله را به مسئله کوچکتر به گونه ای تقسیم می کند که آن قسمت از فضای جواب که صحیح نیست ، حذف شود.

منبع www.msi.co.ir

برنامه ریزی عدد صحیح

مطالب مشابه :

کنترل بودجه

10 حکایت از گلستان سعدی

نکاتی پیرامون هرمنوتیک

آدرس سایتهای مرتبط با حسابداری

برنامه ریزی عدد صحیح