کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع

درس قابلیت اطمینان

استاد راهنما : جناب آقای دکتر سید علی حسینی

دانشجو : امید انوریان 910881674

Monte Carlo simulation applied to distribution feeder reliability
evaluation

کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع

چکیده

این مقاله از روش مونت کارلو برای تخمین قابلیت اطمینان فیدر توزیع شعاعی و همچنین محاسبه قیمت قطع فیدر استفاده می کند و در انتها نتایج با روش تحلیلی مقایسه می شود.

مقدمه

ارزیابی قابلیت اطمینان یک روش مهم است که به طور قابل توجهی بر طراحی و عملکرد ویژگیهای سیستم قدرت و به خصوص مدار توزیع موثر است. مطالعات انجام شده نشان میدهد که سیستم توزیع در 90% قطعی های برق و فراهم کردن آن به سوی مصرف کننده مشارکت دارد. بیشتر این قطعی ها در سیستم توزیع شعاعی اتفاق میافتد.
یک سیستم توزیع رایج، شامل فیدر اولیه و توزیع کننده های جانبی است. نقطه بارهای فردی توسط توزیع کنندهای جانبی با ترانس های توزیع ولتاژ پایین به فیدر اصلی متصل شده اند. مدت و تعداد قطع برق مصرف کننده ها توسط سکشن بندی نواحی و برنامه های حفاظت برای مجزا کردن بخش دچار خطا شده و تعمیر مجدد آن، کاسته شده است. در این مقاله کلید زنی به صورت دستی فرض میشود. از فیوز ها برای پاک کردن خطاهای محلی روی توزیع کننده جانبی استفاده می شود. جداول (قابلیت اطمینان ) شامل نقطه بار اولیه مصرف کننده، متوسط رنج شکست(λ)، میانگین مدت قطع برق(r) و مدت قطع برق سالیانه(U) هستند. این شاخص ها برای هر نقطه بار فردی ارزیابی می شوند. این سه شاخص یک تصویر کلی از عملکرد سیستم وشاخص های اضافی که میانگین های وزن دار شده هستند از شاخص های نقطه بار فراهم می کنند. رایج ترین شاخص های اجرایی سیستم ، شاخص متوسط مدت قطع برق سیستم (SAIDI)، شاخص متوسط فراوانی قطع برق سیستم(SAIFI)، شاخص متوسط مدت قطع برق مصرف کننده(CAIDI)، شاخص متوسط قابلیت دسترسی به سرویس(ASAI)، شاخص متوسط عدم قابلیت دسترسی به سرویس(ASUI)، انرژی فراهم نشده(ENS) و غیره. این مقاله ارزیابی این دو مجموعه از شاخص های قابلیت اطمینان را با روش شبیه سازی مونت کارلو MCS روشن می کند.

در سالهای اخیر توجه مخصوصی جهت تعیین ارزش مصرف کننده از خدمات قابلیت اطمینان شده است. ارزش قابلیت اطمینان به چند روش تخمین زده می شود. رایج ترین روش استفاده شده، ارزیابی قیمت های مورد انتظار که مصرف کننده ها به خاطر ایجاد قطعی ها باعث می شوند، است. MCS برای تخمین کفایت شاخص ها و ارزش قابلیت اطمینان در عبارت میانگین قیمت قطع برق مصرف کننده (ACIC)، استفاده حوادث ویژه ونمونه های سالانه استفاده می شود.

مفاهیم توزیعی

تحلیل های قابلیت اطمینان معمولا فقط به ارزیابی مورد انتظار یا مقادیر متوسط شاخص های جزیی مربوط هستند. شکل واقعی توزیع های اماری وابسته به این شاخص ها مد نظر نیست. برای مثال وقتی که فراوانی شکست در یک نقطه بار مشخص است، معمولا تنها مقدار میانگین محاسبه می شود و احتمال شکست یک عدد معلوم نقطه بار از زمان در یک دوره مشخص، معمولا ارزیابی نمیشود. ACIC اغلب به صورت غیر خطی با مدت قطع برق تغییر میکند. بنابراین از مقادیر میانگین شاخص ها برای ارزیابی قیمت/ قابلیت اطمینان قطع برق استفاده می شود. از دانش توزیع های احتمال وابسته به شاخص ها در تخمین دقیق ACIC استفاده میشود. مدت قطع برق نقطه بار به توزیع های وابسته به فعالیتهای بازیابی بستگی دارد. بعضی مولفه ها و سیستم ها برای تعمیر و بازیابی وجود دارند که به صورت نمایی توزیع نشده اند و بنابراین مدت قطع برق نقطه بار نمی تواند توسط توزیع گاما نشان داده شود. در موارد خاص، زمان بازیابی توسط توزیع lognormal یا دیگر توزیع های مورب بهتر توضیح داده می شود. مطالعات نشان می دهد که برای زمان بازیابی غیرنمایی، توزیع های قطع برق نقطه بار گاهی اوقات چند کیفیتی هستند و در کل توسط هیچ توزیع شناخته شده ای توصیف نمی شوند. آن همچنین نشان میدهد که دیگر شاخص ها مثل عدم قابل دسترسی سالانه، SAIFI، SAIDI، CAIDI، نمی توانند توسط هیچ توزیعی نشان داده شوند. فرض میشود میانگین ها و انحراف معیارهای توزیع های زمان بازیابی بر شاخص توزیع مدت زمان قطع برق نقطه بار و نه بر میانگین شاخص توزیع مدت زمان قطع برق نقطه بار تاثیر گذار باشد.

برنامه شبیه سازی مونت کارلو

برنامه شبیه سازی فیدر توزیع شعاعی N قسمتی با بارهای متصل به نیروی برق اولیه به صورت مستقیم یا جانبی توسعه داده شده است. هر ترکیبی از توزیع های EXP، LN ، Normal، Gama می تواند برای شبیه سازی زمان های شکست، تعمیر، سکشن بندی دستی، منبع متناوب و فیوز استفاده شود. ACIC در هر نقطه بار و AFIC با استفاده از تابع خرابی مناسب بخش مصرف کننده (SCDFs) محاسبه می شوند. برنامه، میانگین قابلیت اطمینان شاخص ها را در هرنقطه بار تولید میکند. شاخص های سیستم اجرایی SAIFI، SAIDI، CAIDI و ACIC با AFIC در یک دوره شبیه سازی مشخص شده هستند. در این روش، یک تاریخچه مصنوعی از سیسستم قابلیت اطمینان با استفاده از تولید کننده اعداد تصادفی و توزیع های احتمال وابسته با سیستم اجرایی تولید می شود.

فرایند مربوط به هر مولفه شامل مراحل زیر است:

1- تولید اعداد تصادفی بین 0 و1.

2- تعیین زمان شکست از یک مولفه با استفاده از اعداد انتخاب شده در بالا و توزیع احتمال تجمعی از فرایند شکست.

3- تولید اعداد تصادفی دیگری بین 0 و1.

4- تعیین زمان تعمیر/بازیابی مولفه های شکست خورده با استفاده از اعداد جدید و توزیع احتمال تجمعی از فرایند بازیابی.

5- فرض کنید مولفه هم اکنون در حال عملکرد است و چرخه را تکرار کنید.

شبیه سازی روش های معمول اجمالی بالا را برای تولید زمان های شکست، مدت تعمیر وزمان کلیدزنی برای سکشن بندی دستی، منبع متناوب و فیوزها بکار می گیرد. هر یک از توزیع های بالا میتوانند برای هر فعالیت بازیابی انتخاب شوند. بر اساس MTTF داده شده برای هر بخش، زمان شکست اولیه برای هرمولفه به صورت تصادفی از یک توزیع نمایی تولید می شود. زمان های شکست سپس در صف شده و ساعت تا زمان اولین شکست متوقف می شود. زمان بازیابی برای بخش شکست خورده بر اساس MTTR بخش و آن توزیع احتمال مشخص شده تولید می شود. بعد از بازیابی یک زمان شکست جدید برای المان تعمیر شده تولید می شود و آن زمان به صف برمیگردد. بعد از هر سال (آزمایش) شبیه سازی شده یک ضبط از اتفاقات مانند تعداد قطع برق ها، تعداد شکست ها، مدت قطع برق هر بخش و ... ایجاد میگردد. مقادیر برای اعداد مشخص شده آزمایش (زمان شبیه سازی شده، معمولا برای هر سال) و میانگین مقادیر از همه شاخص های تخمین زده شده جمع می شوند. برنامه شبیه سازی برای بدست آوردن شاخص های اجرایی فیدر توزیع و قیمت های قطع برق (ACIC)در بالا توضیح داده شده است. یک فیدر توزیع شعاعی ساده برای روشن کردن مفاهیم استفاده شده است و مقادیر شبیه سازی شده را با نتایج بدست آمده توسط حالت شکست تحلیلی و تحلیل آثار مقایسه میکند.

مطالعات شبیه سازی

این بخش به تغییرات شاخص های نقطه بار و ACIC با انواع توزیع های فرض شده نظارت دارد تا تفاوت فعالیت های بازیابی سیستم توزیع را توصیف کند. نتایج شبیه سازی از دوره شبیه سازی، نوع و انحراف معیار از توزیع های زمان های بازیابی وغیره ی فرض شده، روشن شده است. زمان های بازیابی توسط توزیع های EXP، LN، Normal، Gama توصیف می شوند. همه ی مطالعات تحت این فرض که مولفه زمان های شکست به صورت نمایی توزیع شده اند و همچنین منبع متناوب به طور کامل قابل دسترسی و فیوز ها در جانبی ها کاملا قابل اطمینان هستند، هدایت شده است.
به منظور روشن کردن روش پایه، توجه به شاخص های قابلیت اطمینان نقطه بار و ACIC برای سیستم، شکل 1 در نظر گرفته شده است. داده های قابلیت اطمینان که λ، MTTF، MTTR=r و زمان کلید زنی هستند در جدول 1 داده شده است. زمان جایگزینی ترانس توزیع 20h و زمان تعمیر بخش اصلی و فرعی 5h است. رنج شکست ترانس 0.015 در سال فرض می شود و مدت همه عملیات کلیدزنی یک ساعت در نظر گرفته می شود.

شکل 1- ساختار فیدر سیستم نمونه

جدول 1- داده های قابلیت اطمینان برای فیدر نمونه

جدول 2- داده های مشترک برای فیدر نمونه

داده های مصرف کننده هر چهار نقطه بار در جداول 3 و4 تخمین های قیمت قطع برق را برای سه نوع بخش بر حسب kW/$ از تقاضا برای پنج دوره قطع برق نشان می دهد. کلاس های مختلف مصرف کننده به طور متفاوتی تاثیر میگذارد توسط قطع برق و ضریب هزینه نشان داده در جدول 3 که این تفاوت ها را منعکس میکند. سه بخش هستند: مصارف مسکونی، تجاری و "دولتی وصنعتیG&I" . هزینه kW/$ برای مدت بیش از 8h با شیب مشابه 4-8h محاسبه می شود.

جدول 3- تابع خرابی بخش مشترک بر حسب kW/$ از تقاضا برای بخش های وابسته به فیدر نمونه

فیدر مثال برای یک دوره کلی 10000 ساله شبیه سازی شده است. نتایج مطالعات انتخاب شده، هدایت می کند به استفاده از توزیع های آماری متفاوت تا فعالیت های بازیابی و برای انحراف معیارهای متفاوت (SDs) از توزیع های نشان داده شده در جدول 4 را توصیف کند. در هر مورد، متوسط رنج شکست، متوسط عدم دسترسی و ACIC برای همه ی نقاط بار فیدر مثال نشان داده شده است. نقطه بار فردی ACICها جمع می شوند تا میانگین هزینه قطع فیدر (AFIC) بدست آید. دیده می شود که رنج شکست نقطه بار پیشبینی شده تحت تاثیر فرض توزیع زمان بازیابی نیست.
از جدول 4 دیده می شود که توزیع نرمال تعمیر یک انحراف معیار کوچک دارد، 10/1 میانگین m=MTTR و زمان های نمایی برای همه فعالیت های بازیابی دیگر AFIC کمتری نسبت به توزیع نمایی برای زمان تعمیر دارد. این دو مورد شامل فعالیت های بازیابی توزیع شده به صورت نمایی هستند

جدول 4و5 – شاخص های نقطه بار و هزینه های قطع برق برای شبیه سازی های مختلف

یک روش تحلیلی برای تعیین کردن رنج شکست مورد انتظار، مدت قطع برق، هزینه انقطاع و عدم دسترسی سالانه برای مصرف کننده های نقاط بار استفاده می شود. جدول 5 این شاخص ها را برای فیدر مثال نشان می دهد. هزینه انقطاع با استفاده از SCDF آن نقاط بار بر حسب kW/$ بدست می آید. اساس تئوری برای محاسبه ی ACIC از شاخص های نقطه بار توسط معادله دریافت می شود که برای تخمین میانگین هزینه قطع فیدر استفاده می شود(AFIC):

جایی که ci(rj) هزینه انقطاع (kW/$) برای مدت rj و مصرف کننده نوع i ، rj مدت قطع (h) برای نقطه بار j و dij تقاضا (kw) از مصرف کننده i و jλ تعداد شکست در سال هستند.نتایج شبیه سازی مونت کارلو کاملا با روش تحلیلی قابل مقایسه هستند.
یک محدودیت ممکن MCS به تلاش محاسباتی مربوط است که نیازمند محاسبات بزرگ و ذخیره سازی می باشد. با این حال، MCS کاربرد آسانی دارد، اطلاعات بیشتری تولید می کند و نه تنها برای حل مسائل ساده بلکه برای حل مسائلی که حل تحلیلی مستقیمی ندارند نیز مورد استفاده قرار می گیرد. مثال بالا یک فیدر توزیع با داده و ساختار خاص را به کار می گیرد. سیاست عملکرد فیدر و ساختار آن تاثیر مهمی بر قابلیت اطمینان مصرف کننده دارد. طول دوره شبیه سازی نیز بر کارایی پیشبینی سیستم موثر است.

نتیجه گیری

این مقاله کاربرد MCS برای محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع نشان می دهد. شاخص های قابلیت اطمینان و تخمین ارزش قابلیت اطمینان بدست آمده توسط روش شبیه سازی با روش تحلیلی قابل مقایسه است. شاخص های نقطه بار، شاخص های اجرایی سیستم و شاخص های مرتبط با قیمت قطع برق در این مقاله ارایه شد. مشاهده شد که اختلاف بین روش شبیه سازی و تحلیلی بسیار کم است. می توان هر تغییری در سیستم را به آسانی در روش مونت کارلو وارد کرد. روش شبیه سازی مونت کارلو ابزاری قدرتمند و مفید برای تخمین شاخص های قابلیت اطمینان و شاخص های ارزش هزینه قابلیت اطمینان برای فیدر توزیع شعاعی است.

REFERENCES

[1] G.F.L. Dixon and H. Hammersley, Reliability and its cost on

distribution systems, lEE Conf. Publ. No. 148, Inst. Electr. Eng.,

London, 1977, pp. 81 84.

[2] Canadian Electrical Association, Equipment Reliability Information

Systems, 1991 Annual Service Continuity Report on Distribution

System Performance in Canadian Electrical Utilities,

Final Report, Montreal, 1992.

[3] R. Billinton and L. Goel, Overall adequacy assessment of an

electric power system, Proc. Inst. Electr. Eng., Part C, 139 (1992)

57 63.

[4] R. Billinton and R.N. Allan, Reliability Evaluation of Power

Systems, Pitman, New York, 1984.

[5] R.Y. Rubinstein, Simulation and the Monte Carlo Method,

Wiley, New York, 1981.

[6] R.B. Shipley, A.D. Patton and J.S. Denison, Power reliability

cost versus worth, IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-91

(1972) 2204 2212.

[7] A. Sanghvi, N.J. Balu and M.G. Lauby, Power system planning

practices in North America, IEEE Trans. Power Syst., 6 (1991)

1485 1491.

[8] R.K. Subramaniam, G. Wacker and R. Billinton, Understanding

commercial losses resulting from electric service interruptions,

IEEE Trans. Ind. Appl., 29 (1993) 233 237.

[9] R.K. Subramaniam, R. Billinton and G. Wacker, Understanding

Industrial losses resulting from electric service interruptions,

1EEE Trans. Ind. Appl., 29 (1993) 238-243

[10] A. Sanghvi, Measurement and application of customer interruption

costs/value of service for cost benefit reliability evaluation:

some commonly raised issues, IEEE Trans. Power Syst., 5 (1990)

1333-1344.

[11] G, Tollefson, R. Billinton and G. Wacker, Comprehensive bibliography

on reliability worth and electrical service consumer

interruption costs: 1980 1990, IEEE Trans. Power Syst., 6

(1991) 1508-1514.

[12] L. God and R. Billinton, Evaluation of interrupted energy

assessment rates in distribution systems, 1EEE Trans. Power

Delivery, 6 ( 1991) 1876-1882.

[ 13] D.O. Koval and R. Billinton, Statistical and analytical evaluation

of the duration and cost of customer interruptions, IEEE PES

Winter Meeting, New York, USA, 1979, Paper No. A 79 057-1.

[14] R. Billinton and E. Wojczynski, Distributional variation of

distribution system reliability indices, IEEE Trans. Power Appar.

Syst., PAS-104 (1985) 3152-3160.

[ 15] A.D. Patton, Probability distribution of transmission and distribution

reliability performance indices, Reliability Conf. Jbr the

Electric Power Industry, USA, 1980.

[16] E. Wojczynski and R. Billinton, Effects of distribution system

reliability index distributions upon interruption cost/reliability

worth estimates, IEEE Trans. Power Appar. Syst., PAS-I04

(1985) 3229 3235.

[17] R. Billinton and G. Lian, Station reliability evaluation using a

Monte Carlo approach, IEEE Trans. Power Deliver)', 8 (1993)

1239 1245.

[18] J. Banks and J.S. Carson II, Discrete Event System Simulation,

Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N J, 1984.

[19] R. Billinton and R.N. Allan, Reliability Assessment of Large

Electric Power Systems, Kluwer, Boston, MA, 1988.

[20] R. Billinton et al., A reliability test system for educational

purposes--basic data, 1EEE Trans. Power Syst., 4 (1989) 1238-

1244.

کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع

مطالب مشابه :

انتگرال گیری وشبیه سازی به روش مونتو کارلو

الگوریتم ها و روش های مونت کارلو

روش های مونت کارلو در فایننس- شبیه سازی مدل های تصادفی

شبیه سازی به روش مونت کارلو

کاربرد شبیه سازی مونت کارلو در محاسبه قابلیت اطمینان فیدر توزیع

کاربرد روش مونت کارلو در مهندسی هسته‌ای

دانلود رایگان 11 کتاب در موضوع روشهای مونت کارلو

ارزیابی قابلیت اطمینان واحد اندازه گیری فازور با استفاده از روش دینامیکی درخت خطای مونت کارلو

راهنماي استفاده از كد شبيه‌سازي MCNP4C، روش مونت ‌کارلویی برای محاسبات هسته‌ای