تعریف فضا

می توان گفت فضا، مقدار جایی است که برای مقصود معینی در نظر گرفته می شود. این مقدار جا (فضا) ممکن است محسوس و ملموس و مادی یا غیر ملموس و ذهنی باشد. در معماری ، «فضا» معمولاً عبارت است از مقدار جایی که برای مقصودی معین و یا عملکردی خاص در نظر گرفته و یا اشغال می شود. انسان با ورود به فضایی که ارتفاع آن تا زیر سقف بسیار بلندتر از معمول است، احساس کوچکی و خضوع در مقابل عظمت فضا می کند. لذا از همین تأثیر در طراحی معابد، مساجد و ... استفاده مطلوب شده است و یا برعکس آن با ورود به فضایی با سطح وسیع که ارتفاع آن تا زیر سقف کوتاهتر از معمول است، احساس خفگی و ناراحتی به وارد شونده دست می دهد، اما هیچ گونه قانون دقیقی که تعیین کننده مطلوب ترین ابعاد و نسبت های فضا باشد، وجود ندارد. بلکه یک معمار با تجربه و هوشمند با تکیه بر آگاهی و شناختی که از فرهنگ، روحیات و شرایط جامعه خویش دارد، می تواند ابعاد مناسب و یا بهترین را انتخاب کند. چگونگی درک فضا: SHAPE \* MERGEFORMAT انسان فضا را به سه صورت درک می کند: الف : با در نظرگرفتن فواصل تا نقاط ثابت ب : به وسیله نور و سایر عوامل ج : ترتیب خطوط پرسپکتیو با و جود این در هر کدام از این مشاهدات ممکن است اشتباهاتی رخ بدهد، زیرا درک ما از فضا به سادگی به وسیله نور تغییر می یابد. سیستمهای خطی قابل تغییرند و نقاط ثابت همیشه در محل هایی که تصور می شود ، قرار نگرفته اند. نکته 1 : مرز فضای اختصاصی، به پوست بدنمان ختم نمی شود. این مرز عبارت از محدوده فضایی که در آن احساس راحتی و امنیت به دست می آید. نکته 2 : انسان برای تشخیص مناسب فضا، به یک علامت مشخص یا مکان قابل درک، نیازمند است. مثلاً با وجود آنکه در اتاق های مدور یا مربع هیچگونه جهت یابی نیست، بااین حال تمایل ایستادن از مرکز را خود بروز می دهیم. اتاق مستطیل، دارای دو جهت است. راه ورود و یا خروج یا جهات حرکتی اصلی بدین ترتیب به وجود آمده و بهتر است در راستای یکی از این دو جهت باشد. فضا به وسیله دو محور جهت دار توصیف می شود. افزایش این محورها سبب پیچیدگی می گردد که باید از آن احتراز گردد، اتاق شش برهمانند اتاق مدور فاقد هر گونه جهت است. این ، بدان معنا نیست که هیچ وقت نباید اتاق شش بر یا دایره ای شکل طرح داده شود، بلکه باید با توجه به تأثیر و هویت هر یک از اشکال هندسی، نوع و فرم مناسب با عملکرد و هدف انتخاب شود. SHAPE \* MERGEFORMAT ابعاد و مقیاس انسانی فضا : SHAPE \* MERGEFORMAT فضا قابل تفکیک از زندگی انسان نیست چرا که او برای دیدن اشیاء، شنیدن صدا یا احساس جریان هوا و حتی به یاد آوردن و مرور خاطرات گذشته محتاج به فضا است. فضا، همه دنیای خصوصی او را تشکیل می دهد، بدین ترتیب باید دارای مقیاسی انسانی باشد. مقیاس به مقیاس بین اندازه ها، حجم، سطح و ابعاد مرتبط با اندازه های پذیرفته و شناخته شده معمولی مربوط می شود. چون اندازه ها با احتیاجات و فعالیت های انسانی رابطه مستقیم دارد. بنابراین ، استانداردها معمولاً آنهایی هستند که از مقیاس انسانی (ارگونومیک) مشتق می شوند. لذا یک طرح وقتی دارای مقیاس انسانی می شود که متناسب و هماهنگ با توانایی ارگانیک انسانی و به عبارت دیگر متناسب با اندازه های انسانی باشد. مثلاً ابعاد بازشو یک در اتاق معمولی به گونه ای باشد که امکان عبور یک شخص بالغ و اشیای خانگی از آن را بدهد. این اندازه ممکن است 210×90 سانتی متر طرح شود، در این صورت اندازه ای است متناسب انسان و عملکرد مورد نظر و بدین جهت دارای مقیاسی انسانی است ولی اگر ابعاد آن به 140×60 سانتی متر تبدیل شود با وجود اینکه تناسبات همان اندازه قبلی است ولی برای مقاصد طرح خیلی کوچک است و بدین سبب مقیاس آن غیرانسانی و کوچک می شود. ابعاد بزرگ و ارتفاعات بیش از حد ، احساس نامطلوب و غیر آشنایی را سبب می شوند و ابعاد کوچکتر از حد نیز احساس ناراحتی و گریز را پدید می آورند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکات مهم فضا : 1 – فضای مطلوب باید با هویت بوده و با علامتهای فراموشی نشدنی مشخص شود. 2 – دارای حد و مرز مشخص و قابل درک باشد 3 – با تجربیات جدید و متنوع بیننده را متعجب و کنجکاو کنند 4 - فضا مانند یک سخنرانی در صورتی جالب خواهد بود که غنی و متنوع باشد. 5 – اندازه و مقیاس آن غیر از موارد نادر و ویژه، انسانی و قابل درک باشد. 6 – پاسخگوی عملکرد و هدف مورد نظر باشد. نکته 1 : هنگام تغییر محل مناسب هر فضا و ارتباط مطلوب آن با دیگر فضاها، دو نکته ، مدنظر قرار می گیرد : الف – محل مناسب فضاهای اصلی با توجه به نیاز آنها به نور طبیعی ، چشم انداز، تهویه و ... ب – ارتباط مناسب آن با فضاهای دیگر با امکان دسترسی مناسب و عدم تداخل عملکردها. نکته 2 : هنگام طراحی، ابتدا ارتباط مناسب بین عملکردهای عمده و پس از آن ارتباط عملکردهای فرعی در نظر گرفته می شوند. معمولاً این عمل با یک دیاگرام که شکل بسیار ساده ای از فضاها و نحوه ارتباط آنها با یکدیگر است ، انجام می شود این دیاگرام را «مسیر دسترسی» یا «فلوچارت» یا دیاگرام عملکردی فضاها می نامند. توصیه های ضروری : 1 – مسیر حرکتهای اصلی را کوتاه کنید. 2 – از تداخل عملکرد فضاها جلوگیری کنید. 3 – سعی کنید عملکرد هر فضا تا حد امکان تأمین کننده 2 عملکرد مربوط یا نزدیک به هم باشند. در زیر بعضی از عملکردهای مرتبط (نزدیک به هم ) برای راهنمایی آورده شده است: 1 – پذیرایی و غذاخوری 2 – نشیمن، زندگی و تماشای تلویزیون 3 – پذیرایی ، نشیمن و مطالعه (کار) 4 – آشپزخانه و رختشوی خانه 5 – حمام و رختشوی خانه (ماشین لباسشویی) 6 - گاراژ و رخشتوی خانه 7 – گاراژ و کارگاه 8 – اتاق خواب والدین ، رختکن ، حمام 9 – اتاق خواب بزرگ، مطالعه و تحریر 10 – اتاق خواب، بخش خیاطی و اطو SHAPE \* MERGEFORMAT انواع مبلمان و تجهیزات: مبلمان هر ساختمان به دو گروه عمده تقسیم می شود: الف – مبلمان قابل حمل ب – مبلمان یا تجهیزات مبلمان قابل حمل : وسایلی هستند که قابلیت حمل و جابجایی در آنها وجود دارد و عموم مردم این گونه وسایل را به نام مبلمان می شناسند. مثل : مبل، میز، صندلی ، تختخواب. مبلمان ثابت (تجهیزات): SHAPE \* MERGEFORMAT معمولاً وسایلی هستند که در یک قسمت از فضا نصب می گردند و معمولاً امکان تغییر محل آنان نیست و یا بسیار مشکل است. این نوع وسایل را غالباً تجهیزات ساختمانی (بهداشتی) می نامند. کابینت یا قفسه های آشپزخانه ، لگن دستشویی، وان حمام ، زیر دوشی ، توالت فرنگی، بیده، لگن ، توالت ایرانی از جمله این تجهیزات به شمار می روند. پذیرایی ، نشیمن و غذاخوری ، مبلمان و ابعاد آن : با توجه به اینکه این فضا، محل تجمع، تماشای تلویزیون ، سرگرمی و ارتباط با دیگران است ، حتی الامکان می باید در محلی قرار بگیرد که از هر نظر مناسب عملکرد آن باشد. نکته 1 : د رخانه های با وسعت کافی، فضای نشیمن، از فضای پذیرایی میهمان مجزا ولی در مجاورت آن قرار می گیرد تا دسترسی آنها با یکدیگر به سهولت انجام پذیرد. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT مبلمان، فضای غذاخوری، ابعاد و اندازه ها : SHAPE \* MERGEFORMAT در تصاویر a تا e ابعاد مورد نیاز فضای غذاخوری و فواصل لازم جهت رفت و آمد، برای گونه های متفاوت میز غذاخوری و مبلمان، نشان داده شده است. آشپزخانه ، مبلمان و ابعاد : SHAPE \* MERGEFORMAT امروزه قسمت قابل ملاحظه ای از اوقات افراد خانواده نیز به صورت صرف غذا، صبحانه و بعضاً گفتگو و تماشای تلویزیون، در فضای آشپزخانه های مدرن امروزی می گذرد. اعمال عمده در آشپزخانه : به طور عمده در آشپزخانه چهار عمل انجام می پذیرد: 1 – نگهداری و سردکردن مواد غذایی 2 – آماده سازی مواد غذایی برای پخت 3 – پخت غذا 4 – شستشوی مواد و ظروف نکته 1 : اگر سه قسمت اصلی آشپزخانه : 1. یخچال 2. ظرفشویی 3. اجاق گاز که به ترتیب محل نگهداری و سردکردن مواد غذایی، آماده سازی و شستشو و پخت غذا می باشد، به یکدیگر وصل شود، مثلثی به وجود می آید که عمده کار آشپزخانه در آن انجام می گیرد. این مثلث، به مثلث کار مشهور است و اگر مجموع سه ضلع آن از 6/6 متر بیشتر باشد طرح آشپزخانه مناسب نیست. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT فضای خواب : با توجه به این حقیقت که حدود یک سوم از عمر آدمی در خواب می گذرد و باعث رفع خستگی و نشاط روان برای فعالیت بعد از خواب می باشد لذا طرح فضای خواب، از اهمیت زیادی برخوردار است. بنابراین مراعات چند نکته در آن ضروری است: به جهت وسعت کم زیربنا در ساختمانهای جدید ، پیشنهاد می شود ، فضای خواب به گونه ای طرح گردد تا در عین تأمین آرامش لازم فضای خواب، عملکردهای دیگری نظیر مطالعه ، خیاطی یا کارهای دستی در آن امکان پذیر باشد. ابعاد فضای خواب : بزرگی و کوچکی این فضا به عملکردها و وسایل متفاوت مورد استفاده در آن بستگی دارد لذا باید هنگام طراحی با توجه به نوع وسایل مورد نیاز، قفسه های لازم، گردش کار مطلوب و فضای تلف شده کمتر، طرح بهینه انتخاب شود. تختخواب و قفسه اتاق خواب : استفاده از تشک خواب به جای تختخواب در بعضی از منازل بدین جهت بوده است که پس از جمع کردن تشک خواب از فضای خواب به عنوان نشیمن استفاده گردد. امروزه تختخوابهایی وجود دارد که مانند مبل برای نشستن قابل استفاده است و هنگام خواب باز می شود و به صورت تختخواب مورد استفاده قرار می گیرد. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT بخش های مختلف نقشه معماری SHAPE \* MERGEFORMAT 1 – پلان : اگر یک ساختمان را با صفحه افقی فرضی برش داده و از بالا به قسمت زیرین که بریده شده است نگاه کنیم آنچه دیده می شود پلان نام دارد. این برش فرضی باید از ارتفاعی که بیشترین مشخصات ساختمان را مشخص می کند زده شود. نکته 1 : در نقشه های اجرایی پلانها را معمولاً با مقیاس (50 / 1) تهیه می کنند. 2 – نما : SHAPE \* MERGEFORMAT نمای ساختمان نشان دهنده ی شکل ظاهری و خارجی یک ساختمان است. برای ترسیم نمای یک ساختمان باید چنین فرض نمود که در مقابل نمای آن ساختمان ایستاده ایم و شعاع دیدها برسطح نما عمود است. برای نشان دادن عمق در نما، علاوه بر استفاده از وزن خطوط (خط ضخیمتر به چشم نزدیکتر و خط نازکتر در فاصله دورتر قرار دارد). می توان از ایجاد و تغییر در رنگ نیز استفاده نمود. علاوه بر وزن خطوط، افزون سایه ها در نما به تجسم عمقها و برجستگی ها کمک زیادی می کند. همچنین ترسیم عناصر محیط اطراف در نمای روبرو میزان حساسیت طراح را نسبت به محیط اطراف منعکس می کند و برای آنهایی که به زبان گرافیکی و درک پلانهای ارتوگرافیک (سدنما) آشنا نیستند تصاویر جالبتر و خواناتری بوجود می آورد. نکته 1 : ترسیم نمای یک ساختمان معمولاً با مقیاس (100 / 1) یا (60 / 1) انجام می شود. نکته 2 : در نمای اجرای باید شماره تیپ بندی درها و پنجره ها – همچنین اندازه ارتفاع آنها و ارتفاع سقف و سایر ارتفاع های لازم مشخص گردد و در صورت لزوم توضیحاتی برای جنس و نما و نحوه اجرای آن آورده شود در صورتی که در نمای معماری ( فاز 1) فقط بر جنبه های هنری و زیبایی آن تأکید می شود. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT برش قائم : SHAPE \* MERGEFORMAT برش قائم ساختمان در حقیقت یک برش فرضی عمودی است. در اینجا نیز سعی می شود محل برش و جهت دید برش طوری انتخاب شود که مشخصات بیشتری از ساختمان دیده و ترسیم گردد. معمولاً محل یکی از برشها را چنان انتخاب می کنند که پله ها حتماً در آن مشخص شود و اگر لازم باشد چندین برش از قسمتهای مختلف پلان زده می شود تا فضاهای داخلی ساختمان و روابط آنها و تناسبات ارتفاع ها در ساختمان بهتر نمایش داده شود. نکته 1: در اندازه گیری برش فقط اندازه های ارتفاعی ساختمان را اندازه گذاری می کنند که مهمترین اندازه ها در برش، اندازه ارتفاع طبفات – قطر سقف – اندازه ارتفاع درها و پنجره ها – دست انداز پشت بام – عمق فنداسیون و ارتفاع پله می باشد. نکته 2 : محل برش و جهت دید آن در پلان باید با خط و نقطه ضخیم مشخص گردد. نکته 3 : محل برش در پلان باید به گونه ای انتخاب شود که : الف) جزئیات اجرایی بهتر نشان داده شود. ب) بررسی قسمتهای توپرو تو خالی ساختمان امکان پذیر باشد. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ رسم فنی ـ پرسپکتیو پرسپکتیو SHAPE \* MERGEFORMAT عبارت است از نشان دادن تصویر یک جسم بر روی یک صفحه به نام صفحه تصویر. پرسپکتیو تنها تصویری است که چشم انسان آن را به عنوان واقعیت قبول می کند در واقع پرسپکتیو فضای سه بعدی را روی سطح دو بعدی ایجاد کرده و عمق اجسام را نشان می دهد. تصاویر موازی یا پارالاین (آگزنومتریک): در این نوع تصاویر خطوط جسم به گریز نمی روند بلکه با هم موازیند. این نوع تصاویر ترسیمشان آسان بوده و برای نشان دادن جزئیات در سطوح افقی برای کارهای گرافیکی بسیار مناسبند. تصاویر آگزنومتریک یا پارالاین را می توان به شرح زیر نام برد : 1) تصاویر ایزومتریک 2) تصاویر دی متریک 3) تصاویر تری متریک 4) تصاویر ابلیک تصاویر ایزومتریک : در این نوع تصاویر محورهای OX , OY هر کدام با خط افق زاویه 30 درجه می سازند و ابعاد و اندازه ها به نسبت (1 / 1) رسم می شود. نکته 1 : SHAPE \* MERGEFORMAT در تصاویر ایزومتریک ابعاد و اندازه ها در حدود 18 درصد بزرگتر از اندازه واقعی به نظر می رسند. تصاویر دیمتریک : SHAPE \* MERGEFORMAT در این نوع تصاویر یک محور به اندازه 7 درجه و یک محور به اندازه 42 درجه با خط افق زاویه می سازد. در این حالت ابعاد و اندازه ها بر روی محور OZ و محوری که زاویه 7 درجه می سازد به نسبت (1 / 1) و بر روی محوری که زاویه 42 درجه می سازد به نسبت (3 / 2) یا (4 / 3) طول واقعی ترسیم می شود. SHAPE \* MERGEFORMAT تصاویر مجسم موازی مایل یا ابلیک تصاویر ابلیک با توجه به تغییر طول یالهای جانبی آن به سه نوع تقسیم می شوند که عبارتند از : 1) تصاویر کاوالیر 2) تصاویر جنرال 3) تصاویر کابینت تصاویر کاوالیر: SHAPE \* MERGEFORMAT در این تصاویر فقط یک محور با زاویه 45 درجه رسم می شود در این پرسپکتیو تمامی طولها به نسبت (1 / 1) ترسیم می گردد. تصاویر جنرال : SHAPE \* MERGEFORMAT این تصاویر مانند پرسپکتیو کاوالیر رسم می گردد با این تفاوت که طولها بر روی محوری که با زوایه 45 درجه رسم شده است به نسبت (3 / 2) تا (4 / 3) ترسیم می شوند. نکته 1: تصاویر ابلیک را می توان به شکل دیگری نیز تقسیم بندی کرد. نما ابلیک : در این نوع تصاویر با استفاده از نمای جسم پرسپکتیو ترمیم می شود. پلان ابلیک : در این نوع تصاویر با استفاده از پلان جسم پرسپکتیو ترسیم می شود. نکته 2 : پلان ابلیک بیشتر با زوایای 30 و 60 درجه یا با زوایای 45 و 45 درجه ترسیم می شوند. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ رسم فنی ـ برش برش با توجه به اینکه قسمتهای داخلی اجسام و ساختمانها در نقشه ها به صورت خط چین رسم می شوند، چون خط چینها کاملاً مفهوم نیستند، لذا برای اینکه تصویر مفهوم تر باشد، بتوانیم داخل اجسام و ساختمانها را مورد مشاهده قرار دهیم، آن جسم و یا ساختمان را با یک یا چند صفحه فرضی برش می دهیم. سپس قسمتی را مورد مشاهده قرار دهیم، آن جسم و یا ساختمان را با یک یا چند صفحه فرضی برش می دهیم . سپس قسمتی را که مانع دید است، کنار می گذاریم و بقیه ج سم یا ساختمان را با عنوان تصویر برش خورده ، رسم می کنیم. بعد از رسم تصویر برش خورده، برای رسم دیگر تصاویر، مجدداً جسم را کامل در نظر می گیریم . آنگاه اگر لازم باشد، با یک صفحه فرضی دیگر جسم را برش می دهیم. در غیر این صورت با توجه به اینکه جسم کامل در نظر گرفته شده است، تصویر عادی از آن رسم می کنیم. در تصویر برش خورده، قسمتهایی از جسم یا ساختمان را که با صفحه فرضی برش در تماس هستند، با هاشور رسم می کنیم. هاشور با خط نازک و زاویه 45 درجه رسم می شود. فاصله دو خط نازک هاشور بر حسب بزرگی و کوچکی قسمتی که در آن هاشور رسم می شود، یک تا پنج میلی متر در نظر گرفته می شود. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT برش ساده : اگر جسم یا ساختمان با یک صفحه فرضی بریده شود و آن صفحه با یکی از صفحات تصویر موازی باشد، آن برش را برش ساده می نامند. برشی که در نظر گرفته شده است، یک برش ساده است. زیرا جسم با یک صفحه P برش زده شده است و صفحه برش یعنی صفحه p به موازات یکی از صفحات تصویر، یعنی به موازات صفحه تصویر قائم است. برش ساده متقارن : SHAPE \* MERGEFORMAT برش ساده متقارن به برش ساده ای می گویند که ، صفحه برش جسم را به دو نیم مساوی تقسیم کند. برش ساده نامتقارن : برش ساده متقارن ، برش ساده ای است که جسم توسط صفحه فرضی برش به دو نیم نامساوی تقسیم شود. در برش ساده نامتقارن، تصویر صفحه برش، با خط نقطه دو سر ضخیم که به آن مسیر برش می گویند ، رسم می شود. ضمناً جهت دید را با پیکان مشخص می کنند. در شکل تصویر مجسم جسمی همراه با دو صفحه برش A,B رسم شده است. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT برش شکسته ساده : اگر جسم یا ساختمان با دو یا چند صفحه موازی با یک صفحه تصویر برش داده شود. آن برش را برش شکسته ساده می نامند. در شکل قسمتهای خالی جسم در وضعیتی است که نمی توان آن را با یک صفحه برش داد. جسم مزبور با دو صفحه P1, P2 برش داده شده است. صفحه M، صفحه شکستگی است. قسمتی از جسم که مانع دید است، کنار گذاشته شده است، و از ما بقی جسم با فرض اینکه صفحات شکستگی وجود ندارد و دو یا چند صفحه برش در یک راستا قرار دارند، برش شکسته تصویر از جلو رسم می شود. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ رسم فنی ـ رسم سه تصویر از جسم رسم سه تصویر از جسم SHAPE \* MERGEFORMAT برای رسم سه تصویر از یک جسم ، آن را داخل یک کنج سه قائمه ، طوری در نظر می گیریم که ابعاد اصلی آن یعنی طول، عرض و ارتفاع، هر یک موازی با یکی از صفحات آن کنج باشد. سپس جسم را بر روی سه صفحه کنج تصویر می کنیم. در شکل ، کنج سه قائمه ، OXYZ و جسمی در داخل آن در نظر گرفته شده است. صفحه XOZ را صفحه تصویر قائم، صفحه XOY را صفحه تصویر افقی و صفحه YOZ را صفحه تصویر جانبی یا نیمرخ می نامند. تصویر جسم را بر روی صفحات تصویر قائم، افقی و جانبی در نظر می گیرند. تصویر جسم در صفحه قائم را تصویر از جلو و یا تصویر قائم، تصویر جسم درصفحه افقی را تصویر از بالا و یا تصویر افقی، و تصویر در صفحه جانبی را تصویر از چپ و یا نیمرخ می نامند. پس از رسم تصاویر جسم بر روی صفحات کنج، صفحه قائم را ثابت در نظر گرفته و هر یک از صفحات افقی و جانبی را به اندازه 90 دوران می دهیم تا در امتداد صفحه قائم قرار گیرند. در شکل صفحات کنج پس از باز شدن (دوران دادن) همراه با تصاویر جلو، بالا و چپ جسم رسم شده است. برای رسم سه تصویر از یک جسم، آن را داخل یک کنج سه قائمه فرض کرده و سه تصویر آن را رسم می کنند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : هر قسمتی از جسم که برای ناظر در موقع تصویر کردن جسم، نامرئی باشد، یا به عبارتی دیگر، ناظری که در موقعیت جلو، بالا و یا چپ جسم قرار می گیرد تا تصویر مربوطه را رسم کند، اگر قسمتی از جسم در دید او قرار نگیرد، در این صورت ، در تصویر، آن قسمت خط چین رسم می شود. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT رسم سه تصویر از اجسام استوانه ای شکل اگر محور استوانه ای بر یکی از صفحات تصویر عمود باشد، تصویر آن در صفحه تصویری که محور استوانه بر آن عمود است، دایره، و دو تصویر دیگر آن مستطیلهای مساوی با هم هستند. در شکل استوانه ای در کنج سه قائمه OXYZ همراه با سه تصویر آن بر صفحات کنج رسم شده است. سه تصویر جلو ، بالا و چپ آن استوانه رسم شده است. در این سه تصویر، چون محور استوانه بر صفحه تصویر افقی، عمود است . بنابراین ، تصویر از بالای استوانه ، دایره است و تصویر از جلو و تصویر از چپ آن، مستطیلهای مساوی با هم هستند. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT رسم سه تصویر نقطه ، خط و رابط بین تصاویر رسم سه تصویر نقطه SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT انواع خط : هر خط در فضا بسته به اینکه نسبت به صفحات تصویر، خط الارض و یا صفحات نیسماز چه وضعیتی داشته باشد حالات مختلفی از تصاویر بر روی صفحه تصویر خواهد داشت. 1 – خط قائم : SHAPE \* MERGEFORMAT خطی است که بر صفحه تصویر افقی عمود باشد( خط قائم موازی محور oz است). حالات مختلف تصاویر خط قائم به این صورت است که تصویر از بالا یک نقطه است ، تصویر از جلو خطی است به اندازه واقعی خود خط و موازی آن و تصویر از چپ هم خطی است به اندازه واقعی خود خط و موازی آن. SHAPE \* MERGEFORMAT 2 – خط منتصب : SHAPE \* MERGEFORMAT خطی است که بر صفحه قائم تصویر عمود باشد ( خط منتصب موازی محور OY است) حالات مختلف تصاویر خط منتصب به این صورت است که ، تصویر از بالا خطی است به اندازه واقعی خود خط و موازی آن، تصویر از جلو نیز خطی است به اندازه واقعی خود خط و موازی آن و تصویر از چپ آن یک نقطه است. 4 – خط افقی (افقیه ): SHAPE \* MERGEFORMAT خطی است که با صفحه تصویر افقی موازی باشد. حالات مختلف تصاویر خط افقی به این صورت است که تصویر از بالا خطی است مورب به اندازه واقعی خود خط ، تصویر از جلوی آن خطی است موازی با محورهای OX و تصویر از چپ آن هم خطی است موازی با محور OY. SHAPE \* MERGEFORMAT 5- خط جبهی (جبهیه) خطی است که با صفحه تصویر قائم موازی باشد. حالات مختلف تصاویر خط جبهی به این صورت است که تصویر از بالا خطی است موازی با محورهای OX ، تصویر از جلوی آن خطی است مورب به اندازه واقعی خود خط و تصویر از چپ آن هم خطی است موازی با محور OZ. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT 6 – خط نیمرخ : SHAPE \* MERGEFORMAT خطی است که با صفحه تصویر جانبی موازی باشد. حالات مختلف تصاویر خط نیمرخ به این صورت است که ، تصویر از بالا خطی است موازی با محور OY، تصویر از جلو آن خطی است مورب به اندازه واقعی خود خط. 7 – خط غیرمشخص: SHAPE \* MERGEFORMAT خطی است که نسبت به هر سه صفحه تصویر مایل است و هیچ یک از حالات ذکر شده بالا نیست. وضعیت دو خط نسبت به هم : دو خط نسبت به هم دو وضعیت دارند، جهت تشخیص وضعیت خطوط نسبت به هم حتماً باید به رابط تصاویر توجه کرد. حالت اول – دو خط با هم موازیند : SHAPE \* MERGEFORMAT دو خطی را با هم موازی گویند که وقتی در یک صفحه واقع باشند، یکدیگر را قطع نکنند و فاصله کلیه نقاط یکی از دیگری به یک اندازه باشد. شرط لازم برای توازی دو خط فضایی غیرنیمرخ آن است که حداقل دو تصویر از تصاویر هم نامشان متوازی باشند. در خط نیمرخ هر سه تصویر باید با هم موازی باشند. حالت دوم – دو خط با هم متقاطعند: SHAPE \* MERGEFORMAT دو خطی را متقاطع گویند که وقتی در یک صفحه باشند با هم موازی نباشند، نقطه تقاطع ممکن است در صفحه باشد و یا در دسترس نباشد. شرط لازم برای تقاطع دو خط فضایی غیر نیمرخ آن است که حداقل در دو تصویر از تصاویر هم نامشان این دو خط متقاطع و رابط تصاویر در محل تقاطع برقرار باشد. در خط نیمرخ در هر سه تصویر باید رابطه محل تقاطع برقرار باشد. دو خط متنافر: SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT اگر دو خط در یک صفحه واقع نباشند، با هم متنافرند، بنابراین این دو خط متنافر با هم موازی نیستند و هیچ نقطه مشترکی با هم ندارند. نکته اینکه اگر حداقل در دو تصویر دو خط موازی باشند، یقیناً آن دو خط متنافر نیستند و هر گاه رابطه بین محل تقاطع در تصاویر برقرار باشد نیز یقیناً آن دو خط متنافر نیستند. در نتیجه هر گاه رابط بین محل تقاطع در تصاویر برقرار نباشد حتماً دو خط در فضا متنافرند. |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ رسم فنی ـ وضعیت نقطه و خط، وضعیت خط و صفح وضعیت نقطه و خط، وضعیت خط و صفحه نسبت به یکدیگر و صفحات عمود بر هم وضعیت نقطه و خط SHAPE \* MERGEFORMAT نقطه یا واقع بر خط یا از خط خارج است. اگر حداقل در دو تصویر، تصویر نقطه بر تصویر خط واقع باشد، آن نقطه بر آن خط واقع است و در غیر این صورت نقطه بر خط واقع نیست. نکته 1 : اگر نقطه بر خط واقع باشد، تصویرش در هر سه تصویر، بر تصاویر آن خط واقع است. نکته 2: اگر نقطه بر خط واقع نباشد، حداقل در دو تصویر از سه تصویر، تصویر نقطه بر تصویر خط واقع نیست . SHAPE \* MERGEFORMAT وضعیت خط و صفحه نسبت به یکدیگر به طور کلی خط و صفحه نسبت به هم دو وضعیت دارند. الف) خط با صفحه موازی است. ب) خط با صفحه متقاطع است. وضعیت دو صفحه نسبت به هم : SHAPE \* MERGEFORMAT اگر زاویه بین دو صفحه قائمه باشد، آن دو صفحه بر هم عمودند . فرجه : SHAPE \* MERGEFORMAT به مجموعه ای از نقاط که بین دو نیم صفحه با مرز مشترک محدود شده باشند فرجه می گویند. مثل فرجه ای که در تصویر زیر بین دو صفحه p,Q قرار گرفته است. نکته 1 : مرز مشترک دو صفحه را یال فرجه (AB)، هر نیم صفحه را وجه فرجه (P1,P2) و زاویه بین دو نیم صفحه را اندازه فرجه (LT1OT2) می نامند. کنج : SHAPE \* MERGEFORMAT چند زاویه با رأس مشترک به طوری که هیچ دو زاویه ای در یک صفحه واقع نباشد و هر ضلع زاویه تنها با یک ضلع زاویه مشترک باشد، یک کنج است. رأس مشترک زاویه ها را ، رأس کنج، صفحه بین هر دو ضلع زاویه را وجه کنج، ضلع مشترک هر دو زاویه را یال کنج و زاویه بین هر دو وجه مجاور را یک فرجه کنج می نامند. نکته 1 : اگر زاویه های یک کنج با هم برابر و فرجه های آن نیز با هم برابر باشند، آن کنج منتظم است . نکته 2 : اگر هر یک از سه زاویه یک کنج سه وجهی قائمه باشند، آن کنج را کنج سه قائمه می نامند. |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ هندسه ـ ترسیمات هندسی فصل پنجم : ترسیمات هندسی رسم نیمساز زاویه SHAPE \* MERGEFORMAT در شکل زاویه xoy مفروض است. به مرکز O رأس زاویه و به شعاع دلخواه R قوسی رسم می کنیم تا دو ضلع Ox , Oy از زاویه را در نقطه A,B قطع کند. سپس به مراکز A,B و به شعاع R و یا شعاع دیگری دو قوس رسم می کنیم، تا یکدیگر را در نقطه t قطع کنند. خط ot نیمساز مطلوب است. رسم عمود منصف یک پاره خط : SHAPE \* MERGEFORMAT پاره خط AB مفروض است. به مراکز نقاط A,B و به شعاع دلخواه (R>AB⁄ 2) دو قوس رسم می کنیم تا یکدیگر را در نقاط M1 , M قطع کنند. خط MM1 عمود منصف مطلوب است. رسم مثلث با معلوم بودن سه ضلع آن : SHAPE \* MERGEFORMAT سه ضلع یک مثلث معلوم است. برای مثال در شکل اندازه های AB,AC,BC به ترتیب، 4و5 و 5/4 سانتی متر است. ضلع AB‌را رسم می کنیم، سپس به مرکز A و به شعاع AC یک قوس و به مرکز B و به شعاع BC قوس دیگری رسم می کنیم تا یکدیگر را در نقطه C‌قطع کنند. مثلث ABC مثلث مطلوب است. تقسیم پاره خط به یک نسبت مشخص (قضیه تالس) SHAPE \* MERGEFORMAT می خواهیم نقطه C را روی پاره خط AB طوری در نظر بگیریم که نسبت AC به CB مقدار مشخصی باشد. برای مثال [(A⁄C)=(15⁄25)] باشد برای این کار خط دلخواه AD را به طول چهل واحد (15+25=40) رسم می کنیم و نقطه C' را که فاصله آن تا A برابر پانزده واحد باشد، در روی خط AD در نظر می گیریم. از نقطه D به B وصل کرده سپس از نقطه C' خطی به موازات خط DB رسم می کنیم تا خط AB را در نقطه C قطع کند. نقطه C‌نقطه مطلوب است. نکته 1 : به کمک پرگار می توان یک دایره را به 3 یا 6 قسمت تقسیم کرد. نکته 2 : با استفاده از گونیای 60-30 می توان دایره را به 3 یا 6 و یا 12 قسمت تقسیم کرد و با گونیای 45 درجه می توان دایره را به 8 قسمت تقسیم کرد. تعریف بیضی : SHAPE \* MERGEFORMAT بیضی مکان هندسی نقاطی از یک صفحه است که مجموع فاصله های هر یک از آن نقاط از دو نقطه ثابت آن صفحه مقدار ثابتی باشد. دو نقطه ثابت F1,F2 را کانون بیضی می نامند و عدد ثابت را 2 در نظر می گیرند. در شکل یک بیضی با دو کانون F1, F2 رسم شده است. در این بیضی MF1+MF2=2 است. 'AA را که برابر 2 است، قطر بزرگ (طول ) و 'BB را که عمودمنصف 'AA است و برابر 2b در نظر می گیرند، قطر کوچک ( 1 قصر) و نقطه o را مرکز بیضی و همچنین دایره به قطر 'AA را دایره اصلی و دایره به قطر 'BB را دایره فرعی بیضی می نامند. مساحت بیضی : مساحت بیضی با قطر بزرگ 2a و قطر کوچک 2b است با : S = πab |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ هندسه ـ تقارن فصل چهارم : تقارن SHAPE \* MERGEFORMAT تقارن مرکزی : اگر ازنقطه M به نقطه O وصل می کنیم و به اندازه خودش (MO) امتداد دهیم تا نقطه M1 به دست آید، در این صورت نقطه M1 را قرینه مرکزی نقطه M‌ نسبت به مرکز تقارن O می نامیم. بنابراین نقطه M هم، قرینه مرکزی نقطه M1 نسبت به مرکز تقارن O است این تقارن را تقارن مرکزی می نامند. نکته 1 : قرینه مرکزی هر پاره خط پاره خطی است مساوی و موازی با آن پاره خط SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 2 : قرینه مرکزی هر شکل هندسی، با خود آن شکل هندسی برابر است. SHAPE \* MERGEFORMAT مرکز تقارن یک شکل هندسی : اگر قرینه هر نقطه از یک شکل هندسی به نقطه O در صفحه شکل، نقطه ای از خود شکل باشد، نقطه O را مرکز تقارن آن شکل هندسی می نامند. تقارن محوری : SHAPE \* MERGEFORMAT خط d و نقطه M از یک صفحه در شکل مفروض است. اگر از نقطه M‌عمود MH را بر خط d رسم کنیم و به اندازه خودش (MH=M1H) امتداد دهیم تا نقطه M1 بدست آید، نقطه M1 را قرینه محوری نقطه M نسبت به محور d می نامند. این تقارن را تقارن محوری و خط d را محور تقارن می نامند. نکته 1 : ‌قرینه محوری هر پاره خط، با آن پاره خط برابر است. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 2 : هر خط غیرموازی با محور تقارن، و قرینه آن، با آن محور همرسند و با محور تقارن زاویه های مساوی ایجاد می کند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 3 : هر خط موازی با محور تقارن، و قرینه آن با محور موازی هستند و فاصله آن دو ، تا محور ، برابر است. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 4 : قرینه محوری هر شکل هندسی با خود شکل برابر است. SHAPE \* MERGEFORMAT محور تقارن یک شکل هندسی : SHAPE \* MERGEFORMAT اگر خطی یک شکل هندسی را طوری به دو نیم تقسیم کند که هر نیمه شکل، قرینه محوری نیمه دیگر آن شکل نسبت به آن خط باشد، آن خط را محور تقارن آن شکل می نامند. در شکل AM میانه وارد بر قاعده مثلث متساوی الساقین ABC که نیمساز، ارتفاع و عمود منصف هم هست، محور تقارن آن مثلث است. زیرا دو نیمه آن مثلث نسبت به AM قرینه محوری هستند. نکته 1 : هر شکل هندسی که حداقل دارای دو محور تقارن عمود بر هم باشد، محل برخورد آن دو محور ، مرکز تقارن آن شکل هندسی است. SHAPE \* MERGEFORMAT |+| نوشته شده توسط امیددر تاریخ شنبه 5 تیر ماه سال 1389 در موضوع ترسیم فنی و نقشه کشی ترسیم فنی و نقشه کشی ـ هندسه ـ دایره فصل سوم : دایره SHAPE \* MERGEFORMAT تعریف دایره : مجموع تمام نقاط یک صفحه را که فاصله آنها از نقطه ثابتی مانند o در آن صفحه برابر با عدد ثابت R است دایره می نامند. وتر و قطر دایره : هر پاره خطی که دو سر آن واقع بر یک دایره باشد، وتر نامیده می شود. هر وتری که از مرکز دایره بگذرد، قطر آن دایره نامیده می شود. بنابراین اندازه هر دایره دو برابر اندازه شعاع آن است. نکته 1 : قطر دایره بزرگترین وتر است. قوس (کمان) SHAPE \* MERGEFORMAT هر وتر، دایره را به دو قسمت تقسیم می کند که هر قسمت را یک قوس می نامند، قطر، دایره را به دو قوس مساوی تقسیم می کند که هر قوس یک نیم دایره نامیده می شود. نکته 1 : ‌در هر صفحه از دو نقطه متمایز A,B بی نهایت دایره می گذرد.مکان هندسی مراکز این دایره ها، عمود منصف پاره خط AB است. زاویه مرکزی : اگر رأس زاویه بر مرکز دایره واقع باشد، آن زاویه را مرکزی می نامند. SHAPE \* MERGEFORMAT اندازه قوس : اندازه هر قوس با اندازه زاویه مرکزی مقابل به آن قوس برابر است. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : اگر طول یک قوس برابر شعاع آن دایره باشد اندازه زاویه مرکزی مقابل به آن و همچنین اندازه آن قوس ، یک رادیان است. نکته2 : در هر دایره وترهای مساوی، از مرکز به یک فاصله اند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 3 : در هر دایره طول وترهای با فاصله مساوی از مرکز برابرند. نکته 2: در هر دایره قطر عمود بر وتر، وتر، و کمان های آن را نصف می کند. نکته 3 : در هر دایره قطری که از وسط کمان وتر بگذرد، بر آن وتر عمود است. نکته 4 : از نقطه M واقع در برون دایره c، دو مماس 'MH , MH را می توان بر دایره رسم کرد. 'MH = MH ، خط Mo نیسماز زاویه 'HMH و همچنین خط Mo‌عمود منصف پاره خط 'HH است. SHAPE \* MERGEFORMAT مماس مشترک دو دایره هر خطی را که بر دو دایره مماس باشد، خط مماس مشترک دو دایره می نامند. اگر دو دایره متخارج باشند دو مماس مشترک خارجی مانند d1.d2 و دو مماس مشترک داخلی مانند d4,d3 بر دو دایره می توان رسم کرد. اگر دو دایره مماس خارجی باشند، دو مماس مشترک خارجی و یک مماس مشترک داخلی، بر دو دایره می توان رسم کرد. دراین حالت مماس مشترک داخلی بر خط 'oo عمود است. اگر دو دایره متقاطع باشند، مطابق شکل دو مماس مشترک خارجی بر دو دایره می توان رسم کرد. اگر دو دایره مماس داخلی باشند، مطابق شکل یک مماس خارجی بر دو دایره می توان رسم کرد. SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT SHAPE \* MERGEFORMAT زاویه محاطی SHAPE \* MERGEFORMAT زاویه محاطی زاویه ای است که رأس آن واقع بر دایره و اضلاع آن دو وتر از آن دایره باشد. زاویه ظلی SHAPE \* MERGEFORMAT زاویه ظلی زاویه ای است که رأس آن واقع بر دایره و یک ضلع آن مماس بر دایره (نقطه تماس رأس زاویه است) و ضلع دیگر، وتر آن دایره است. نکته 1 : اندازه هر زاویه محاطی و هر زاویه ظلی برابر است با نصف اندازه کمان مقابل به آن SHAPE \* MERGEFORMAT مساحت دایره : اگر شعاع دایره را R در نظر بگیریم، مساحت دایره (s) برابر است با : S = π R2 (عدد پی را 14/3 در نظر می گیرند) محیط دایره : اگر قطر دایره را D در نظر بگیریم، محیط آن دایره (p) برابر است با : P = 2πR یا P = πD قطاع دایره و مساحت آن : سطحی از دایره که بین دو شعاع از آن دایره قرار دارد را قطاع دایره می نامند.مساحت قطاع دایره برابر است با [(R2α) ⁄2)] که در آن α زاویه بین دو شعاع بر حسب رادیان است. اندازه طول یک قوس : اندازه طول قوس هر دایره برابر است با L = R.α که در آن R شعاع دایره و اندازه زاویه مرکزی مقابل به آن قوس بر حسب رادیان است. در شکل اندازه زاویه مرکزی AOB برابر(2π ⁄ 3) رادیان (120 درجه) و شعاع دایره برابر 2 سانتی متر است. بنابراین طول قوس AB برابر است با : L =2 × (2π ⁄ 3) = 4.18 Cm فصل دوم: چند ضلعیها SHAPE \* MERGEFORMAT تعریف چند ضلعی : هر خط شکسته بسته را چند ضلعی می نامند . مثلث یک چند ضلعی (سه ضلعی) است. اگر یکی از زوایای داخلی چند ضلعی بزرگتراز 180 درجه باشد،چند ضلعی را مقعر و در غیر این صورت چند ضلعی را محدب می نامند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : مجموع اندازه های زوایای هر n ضلعی برابر با درجه است. برای مثال ، مجموع اندازه های زوایای یک هفت ضلعی برابر با درجه است. نکته 2 : تعداد قطرهای هر n ضلعی محدب برابر با ½ (n)(n-3) است. نکته 3 : در چند ضلعیهای منتظم با تعداداضلاع زوج، اضلاع مقابل بر هم ، با هم موازیند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 4 : در هر چند ضلعی منتظم با تعداد اضلاع فرد، عمودمنصف هر ضلع ، نیمساز زاویه مقابل به آن ضلع است. که این عمود منصف (یا نیمساز) محور تقارن آن چند ضلعی است. SHAPE \* MERGEFORMAT متوازی الاضلاع SHAPE \* MERGEFORMAT چهار ضلعی است که هر دو ضلع آن موازی باشند. در متوازی الاضلاع، فاصله هر دو ضلع مقابل به هم را ارتفاع می نامند. ویژگیهای متوازی الاضلاع SHAPE \* MERGEFORMAT الف) در هر متوازی الاضلاع، اضلاع مقابل با هم برابر هستند. ب)درهر متوازی الاضلاع زاویه های مقابل برابرند و هر دو زاویه مجاور یک ضلع مکمل یکدیگرند. همچنین مجموع دو زاویه مجاور برابر 180 درجه است. ج) در هر متوازی الاضلاع قطرها منصف یکدیگرند. د) در هر متوازی الاضلاع نقطه تقاطع دو قطر مرکز تقارن آن شکل است. ه‍) مساحت متوازی الاضلاع برابر با حاصلضرب قاعده در ارتفاع وارد بر آن است. ز) در هر متوازی الاضلاع، نیمسازهای داخلی دو به دو بر هم عمودند. لوزی SHAPE \* MERGEFORMAT لوزی متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن با هم برابر باشند. بنابراین لوزی کلیه ویژگیهای متوازی الاضلاع را دارد. مساحت و محیط لوزی : مساحت لوزی برابر نصف حاصلضرب اندازه های دو قطر است. نکته 1 : از هر لوزی یک دایره محاطی می گذرد. SHAPE \* MERGEFORMAT کایت SHAPE \* MERGEFORMAT کایت یا شبه لوزی ، چهار ضلعی محدبی است که دارای دو جفت اضلاع مجاور مساوی با دو اندازه مختلف باشد. در واقع کایت چهار ضلعی محدبی است که دارای دو قطر عمود بر هم باشد و فقط یکی از قطرها منصف قطر دیگر باشد. قطری که منصف قطر دیگر است، محور تقارن کایت و همچنین نیمساز دو زاویه مقابل است. مساحت کایت مانند مساحت لوزی محاسبه می شود. مستطیل SHAPE \* MERGEFORMAT مستطیل متوازی الاضلاعی است که یک زاویه آن قائمه باشد. بنابراین مستطیل کلیه ویژگیهای متوازی الاضلاع را داراست. خطی که وسط دو ضلع مقابل را به هم وصل کند محور تقارن مستطیل است. بنابراین مستطیل دو محور تقارن دارد. نکته 1 : مساحت مستطیل برابر حاصلضرب طول در عرض آن است. نکته 2 : بر مستطیل یک دایره محیطی می گذرد. SHAPE \* MERGEFORMAT مربع SHAPE \* MERGEFORMAT مربع مستطیلی است که چهار ضلع آن با هم مساوی باشد و یا می توان گفت ، مربع لوزی است که یک زاویه آن قائمه باشد. بنابراین مربع کلیه ویژگیهای متوازی الاضلاع، مستطیل و لوزی را دارد. نکته 1 : در هر مربع قطرها بر هم عمود و با هم برابر و هر کدام محور تقارن شکل هستند. نکته 2 : مربع چهار محور تقارن (به تعداد اضلاع) دارد. مربع یک چهار ضلعی منتظم است و کلید ویژگیهای چند ضلعی منتظم را داراست. مساحت و محیط مربع : مساحت مربع برابر مجذوب یک ضلع است. ذوزنقه هر چهار ضلعی که فقط دو ضلع آن با هم موازی باشند، ذوزنقه نامیده می شود. دو ضلع موازی را قاعده ها، و دو ضلع غیرموازی را ساقها می نامند. اگر دو ساق ذوزنقه با هم مساوی باشند ذوزنقه را متساوی الساقین می نامند، اگر یکی از ساقها بر دو قاعده عمود باشد ذوزنقه را قائم الزاویه می نامند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : در هر ذوزنقه دو زاویه مجاوز بر هر ساق مکمل یکدیگرند. نکته 2 : در هر ذوزنقه متساوی الساقین دو قطر با هم و همچنین دو زاویه مجاور به هر قاعده با هم برابر هستند. نکته 3 : پاره خطی که دو سر آن وسط های دو ساق ذوزنقه باشد، موازی دو قاعده آن ذوزنقه و اندازه آن برابر نصف مجموع اندازه های دو قاعده ذوزنقه است. SHAPE \* MERGEFORMAT مساحت ذوزنقه : مساحت ذوزنقه با نصف حاصلضرب مجموع دو قاعده درارتفاع آن برابر است. چهار ضلعی های محیطی چهار ضلعی محیطی چهار ضلعی است که اضلاع آن بر یک دایره مماس باشند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : درهر چهار ضلعی محیطی مجموع دو ضلع مقابل با مجموع دو ضلع مقابل دیگر برابر است. چهارضلعی های محاطی چهار ضلعی محاطی چهار ضلعی است که رأسهای آن بر یک دایره واقع باشد. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : در هر چهار ضلعی محاطی مجموع دو زاویه مقابل 180 درجه است. بخش اول : هندسه مثلث SHAPE \* MERGEFORMAT تعریف مثلث : اگر 3 خط دو به دو یکدیگر را قطع کنند، شکل ایجاد شده را مثلث می نامند. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : مجموع اندازه های زوایای داخلی هر مثلث 180 درجه است. نکته 2 : در هر مثلث اندازه زاویه خارجی با مجموع اندازه های دو زاویه داخلی غیرمجاور آن برابر است . نکته 3 : خطی که موازی یک ضلع مثلث باشد و دو ضلع دیگر آن مثلث را قطع کند، آن دو ضلع را به یک نسبت تقسیم می کند. نکته 4 : در هر مثلث هر ضلع از مجموع دو ضلع دیگر کوچکتر و از تفاضل آنها بزرگتر است. قضایای تساوی مثلث 1 – اگر سه ضلع از مثلثی با سه ضلع از مثلثی دیگر، برابر باشند، آن دو مثلث با هم برابرند. 2 – اگر دو ضلع و زاویه بین آنها از مثلثی با دو ضلع و زاویه بین آنها از مثلثی دیگر برابر باشند. آن دو مثلث با هم برابرند. 3 – اگر دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلثی با دو زاویه و ضلع بین آنها از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث با هم برابرند. عمود منصف های اضلاع مثلث عمودمنصف هر ضلع مثلث ، خطی است که از وسط آن ضلع می گذرد و بر آن عمود است. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته : سه عمود منصف اضلاع مثلث، همرسند ارتفاع اضلاع مثلث SHAPE \* MERGEFORMAT ارتفاع هر ضلع مثلث پاره خطی است عمود بر آن ضلع، که یک سر آن پای عمود و سر دیگر آن رأس متقابل به آن ضلع است. نکته : سه ارتفاع هر مثلث همرسند. مساحت مثلث مساحت هر مثلث برابر با حاصلضرب یک ضلع در نصف ارتفاع وارد بر آن ضلع . میانه های مثلث SHAPE \* MERGEFORMAT میانه مثلث پاره خطی است که یک سر آن رأس و سر دیگر آن وسط ضلع مقابل به آن رأس باشد. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 1 : سه میانه هر مثلث همرسند. نقطه همرس، هر میانه را به نسبت 1و2 تقسیم می کند. نکته 2 : هر میانه مثلث، مساحت آن مثلث را به دو قسمت معادل تقسیم می کند. نکته 3 : اگر نقطه همرس میانه ها را به رئوس وصل کنیم، مساحت مثلث به سه مثلث معادل تقسیم می شود. s1 = s2 = s3 SHAPE \* MERGEFORMAT مثلث قائم الزاویه SHAPE \* MERGEFORMAT اگر دو ضلع مثلث بر هم عمود باشند، مثلث را قائم الزاویه می نامند. نکته 1 : در دو مثلث قائم الزاویه ، اگر وتر و یک زاویه حاده از یکی با وتر و یک زاویه حاده از دیگری برابر باشند، آن دو مثلث با هم برابرند. نکته 2 : اگر دو مثلث قائم الزاویه، اگر یک ضلع زاویه قائمه وزاویه مقابل به آن از یکی با یک ضلع زاویه قائمه و زاویه مقابل به آن از دیگری برابر باشند آن دو مثلث با هم برابرند. نکته 3 : در هر مثلث قائم الزاویه میانه وارد بر وتر، نصف وتر است. SHAPE \* MERGEFORMAT نکته 4 : در مثلث قائم الزاویه اندازه ضلع مقابل به زاویه 30 درجه ( یکی از زاویه های حاده 30 درجه باشد) نصف اندازه وتر آن مثلث است. نکته5 : اگر دو زاویه از مثلثی با دو زاویه از مثلثی دیگر برابر باشند، آن دو مثلث متشابهند.

تعریف فضا

مطالب مشابه :

تعریف نقشه و انواع آن

تعریف پلان عمقی :

تعریف فضا

تعریف شکل پذیری در سازه ها

تعریف دیواروانواع دیوارها از نظر محل قرار گیری

تعریف معماری

تعریف کلی از معماری

تعریف معماری ایرانی از زبان سه نسل