اختلالات ریاضی

* اختلالات ریاضی

کل ریاضیات از محاسبات ساده گرفته تا محاسبات فیزیک نجومی ، از ترتیب در (درمقابل نبود ترتیب) توالی و زمان ترکیب یافته است.کودکانی که دارای حس ذاتی از این سه مفهوم هستند میتوانند ریاضیات را بفهمند ویاد بگیرند ولی برای کودکانی که براین سه مفهوم تسلط نیاقته اند یاد گیری ریاضیات تنها به حفظ و به خاطرسپاری آن خلاصه می شود . میزان استفاده آنها ازریاضیات به توانایی آنها در به خاطر آوردن روشهای حفظی بدون فکر،محدود می شود . بدون فهمیدن این مفاهیم اساسی ، هرگز درک واقعی از موضوع وقوانین آن وجود نخواهد داشت.

نکته قابل توجه این است که ریاضیات وموسیقی از همان سه عنصر ترکیب یافته اند : نظم ، توالی و زمان ، آنها فقط با وسایل متفاوتی اظهار می شوند پس این موضوع تعجب آور نیست که بسیاری از ریاضیدانهای سرآمد و برجسته موسیقیدانهای خیلی خوبی نیزبوده اند و بالعکس.

ناتوانی در ریاضیات

مشکلات مربوط به یادگیری ریاضیات اغلب در دوره دبستان خود را نشان می دهد وتا دوره راهنمایی ودبیرستان ادامه می یابند (میلر1992، مرسر ومیلر1992)این اختلال علاوه بر اینکه مشکل ناتوان کننده در مدرسه محسوب می شود در بزرگسالی و در زندگی روز مره نیز ادامه می یابد.

شاخصهای ناتوانی درریاضیات

در ریاضیات مثل همه قلمروهای یادگیری محتوای هر دانش آموز منحصر به فرد است.

دانش آموزان دارای مشکل در ریاضیات خصوصیات یکسانی ندارند برخی از ویژگیها : درزمینه درک روابط فضایی ، ادراک بینایی ، تشخیص نمادها ، توانایهای زبانی وارتباطی ، حافظه ، مهارت ترسیمی حرکتی و راهبردهای شناختی بر یادگیری کمی تاثیر گذارند.

اصطلاح اختلال در محاسبه واژه ای پزشکی است که بیانگر ناتوانی شدید در یادگیری وکاربرد ریاضیات است . این اختلال در یادگیری مفاهیم ریاضیاتی ومحاسباتی با اختلال کارکرد دستگاه عصبی مرکزی همراه است .

همانند ناتوانایهای خواندن و زبان ، ناتوانایهای حساب کردن ابتدا در بزرگسالانی که توانایی محاسبه را بخاطر آسیب مغزی از دست داده بودندمورد مطالعه قرار گرفت، این وضعیت را کوری اعداد یاناتوانی در حساب نامیدند .

روشهای تشخیصی

تشخیص کودکان دچار مشکل دریادگیری حساب کردن میتواند توسط معلم در کلاس درس و یا اتاق مرجع مدرسه با استفاده از فنون غیر رسمی انجام شود . روشهای غیر رسمی پس از اینکه معلم برای ارایه تدریس اصلاحی تلاش کردولی به موفقیتی نرسید وتصمیم گرفت در جهت کشف علت ناتوانی کودک برای یادگیری تلاش عمیقتری انجام دهد مورد استفاده قرار گیرند

دانش آموزانی که سطح عملکرد آنها زیر سطح سن تقویمی وکلاسی آنهاست را شناسایی کنید

کودکان را مشاهده ونشانگان رفتاری او را توصیف کنید

معلم تشخیص غیر رسمی را انجام می دهد

گروه مرکب از متخصصین ارزیابی رسمی را انجام میدهد

نتیجه تشخیص را تدوین کنید

برنامه ترمیمی را تدوین کنید

سطح پیشرفت تعین شود : آزمونهای پیشرفت تحصیلی ریاضیات را می توان استفاده نمود سطح عملکرد فعلی رامشخص وآن را با توان بالقوه کودک برای یادگیری حساب مقایسه کرد . از کودک بخواهید مجموعه تکالیف راضی را انجام دهد این تکالیف باید از سطحی آغاز شوند که کودک براحتی بتواند آن را انجام دهد .

سلسله مراتب

مثلاً

1) کودک بدون فکرکردن واز حفظ تا10،25 ،50 یا100بشمارد

2) نام اعداد رابگوید واز کودک بخواهید به شکل آن درمیان مجموعه اعداد چاپ شده اشاره کند

3) نام اعداد چاپ شده رابگویید

4) از او بخواهید مسایلی را در مجموعه اعداد حقیقی حل کند مسایل شامل جمع ، تفرق ، تقسیم وضرب حل کند .

5) به او مسایل مربوط به پول ، زمان طول ونظایر آن را ارایه کنید

6) ازکودک بخواهید مجموعه مسایل غیر عددی وکلامی را حل کند

* پیش نیازهای مربوط به یادگیری ریاضیات:

مشکلات مربوط به روابط اعداد ازسنین پایین شروع میشود : توانایی شمارش ، جور کردن ، دسته بندی ، مقایسه کردن . کودکی که پیش نیازهای ضروری برای یادگیری راکسب نکرده است نتیجه آن عدم درک وگیجی او می شود .

پیش نیازهای یادگیری اولیه : فهم تناظر یک به یک ، طبقه بندی ، ردیف کردن ونگه داری ذهنی است

ناهمخوانیهای موجود بین توان بالقوه وپیشرفت تحصیلی رامشخص کنید

با مقایسه سطح پیشرفت تحصیلی کودک باتوان بالقوه تخمینی اوبرای یادگیری می توان مشخص نمود آیا کودک بالاتر ازتوان بالقوه اش پیشرفت کرده ،همسطح با آن یا پایین ترازآن است.

خطاهای کودک را درمحاسبات ریاضی واستدلال معین کنید

درمطالعه ای ، علت شکست کودک در ریاضیات ، عملکرد کودک در تکالیف ریاضی ، خطاهای که کودک مرتکب می شود ورویه های که برای حل ومحاسبه مسایل ریاضی بکار می برد معین ومشخص شود مثل استفاده از فنون غیررسمی از قبیل تجزیه وتحلیل خطاها ، کار روی تخته سیاه ، سوالات شفاهی ، مشاهده ی معلم ، استفاده از فهرست بررسی رفتار وآزمونهای معلم ساخته . کودکان دچار ناتوانایهای یادگیری ریاضی اغلب مایلند خطاهای که مرتکب می شوند را تکرار کنند.

عوامل دخیل را تعیین کنید

دلایل زیادی وجود دارد از جمله : آموزش ناکافی ونادرست ، ضعف مهارتهای پیش نیاز ، ناسازگاری اجتماعی ، نقایص بینایی وشنوایی ، اختلال هیجانی ، نقایص جسمی وسلامتی وعقب ماندگی ذهنی.

* زبان

ثابت شده است زبان باپیشرفت تحصیلی در مفاهیم حسابی ، عملیات حسابی و جبر ارتباط دارد. کودکان باید یک خزانه لغات عددی برای خود ایجاد کرده وتکامل بخشند تا بتوانند مفاهیم اندازه ، زمان ، عدد ونگهداری ذهنی را بفهمند ومورد استفاده قرار دهند.

کودکانی که نظامهای زبانی را بوجود نیاورده اند یامتحول نکرده اند برای سازماندهی وطبقه بندی اطلاعات که هردو دریادگیری گروه بندی ومفاهیم عددی بسیار مهم هستند دچار مشکل خواهند بود. ممکن است عده ای ازاین کودکان در زبان مشکلی نداشته باشند و در عده ای با ضعف همراه باشد مثلاً واژه های ریاضیات نظیر برداشتن ، جمع کردن ، کنار گذاشتن ، و...باعث سردرگمی شود ودرک واژه ها در صورت مسئله ریاضی مشکل شود .

* توجه

رفتار توجهی می تواند توسط وقایعی که در محیط زندگی کودک رخ می دهد یا شرایط وموقعیت جسمی او دچار اختلال شود . بی توجهی می تواند در نتیجه حس بینایی ، شنوایی ، عقب ماندگی ذهنی ، اختلال هیجانی شدید ، فزون کاری رخ دهد.

* افتراق بینایی- فضایی

در این مورد کودکان ممکن است اعدادنظیر 2یا3 رابا هم اشتباه کنند زیرا نمی توانند بین تفاوتهای شکلی دو عدد افتراق ایجاد کنند و یا ممکن است اعدادی را وارونه کنند زیرا نمی توانند تفاوتهای چپ – راست راتمییز دهند . دشواریهای بینایی – فضایی می توانند باعث مشکلاتی در یادگیری ارزش مکانی اعداد شوند . طبیعتاً بسیاری از مفاهیم روابط فضایی درسنین پیش دبستانی کسب می شوند اما اغلب کودکان دچار ناتواناییهای ریاضی در برخورد با مفاهیمی نظیر بالا/پایین ، زیر/رو ، نزدیک/ دور ، سر/ته ، بلند/کوتاه ، جلو/عقب ، شروع/پایان ، وتقاطع دچار اشکال می شوند.

* اختلال درتوانایی دیداری – حرکتی و دیداری – ادراکی

برخی ممکن است نتوانند اشیا را با اشاره به آنها به ترتیب بشمارند وبگویند1-2-3 - 4-5 این کودکان قبل ازیادگیری شمارش اشیا باید آنها را با گرفتن در دست و با بازی کردن با آنها حس کنند . چون در دست گرفتن و لمس فیزیکی اشیا مهارتی است که از نظر تحول عصبی ، حرکتی و ادراکی قبل ازاشاره کردن و شمارش اشیا صورت می گیرد .ناتوانی در ادراک دیداری اشکال هندسی به صورت یک کل و واحد مشکل ادراک دیداری به شمار می رود .در این اختلال یک مربع ممکن است مربع به نظر نرسد وبه شکل چهار خط نامربوط به هم یا شش ضلعی یا حتی دایره به نظر برسد ویا ممکن است 1و4به دلیل شباهتهایشان اشتباه بگیرند .

*یکپارچه سازی حسی

کسب بسیاری ازمهارتها و مفاهیم حسابی مستلزم یادگیری ابتدایی چند حسی هستند زیرا اجرای آنها نیازمند دریافت دروندادهایی از دو یا چند وجه حسی می باشند مثلا جمع سه رقمی زیر:

5 +

9 +

—

1-اول کودک به عدد 6 نگاه می کند (افتراق بینایی)

و می گویید 6 (حافظه شنوایی وبیان کلامی)

2- ودر مورد عدد 5همچنین

3- او قانون اعداد را به یاد می آورد(11=6+5) می گوید یازده (حافظه شنوایی)

حافظه بینایی از نمادهای(11=6+5) برای نوشتن ، بدون همراهی زبان شنوایی کمک می کند .

برای دریافت اطلاعات در مورد ترکیبات مختلف لامسه می شود اطلاعات را از طریق تکالیفی نظیر :

1-قضاوت کردن : مقایسه ، جور کردن طرح های هندسی ، گرو ه های اشیا واشکال وطرح های عددی 2- جور کردن :نام اعداد با شمارش کل اعدادچاپی نوشته شده 3- جور کردن : شمارش شفاهی با اشیا را مورد توجه قرار داد.

*درک ضعیف از جهت و زمان

مفاهیم اولیه زمان معمولاً طی دوره پیش دبستان یادگرفته می شود : ده دقیقه پیش ، ظرف نیم ساعت ، قبلاً ، بعداً ، وغیره . بسیاری از دانش آموزان دچار ناتواناییهای ریاضی درک ضعیفی از جهت وزمان دارند . این دانش آموزان سریع گم می شوند نمی توانند ، راهشان را از مدرسه به سمت خانه پیدا کنند ، گاهی نیز فراموش می کنند که الان صبح است یا بعد از ظهر ، زنگ آخر است و ممکن است قادر نباشند زمان مورد نیاز برای انجام تکالیف را درست حدس بزنند .

* مشکل بخاطر سپاری

یادگیری عملیات محاسبه ای به اندازه فهم زیربنای اعداد اهمیت دارد . اگر یادگیری کافی صورت گرفته باشد مفاهیم محاسبه ای جمع ، تفریق ، ضرب و تقسیم به صورت خودکار انجام می گیرد . دانش آموزان دچار نقایص شدید حافظه ای اغلب نظام زیر بنای عدد را می فهمند اما نمی توانند عددها رابسرعت به خاطر بیاورند و وقت و انرژی زیادی را صرف می کنند.

* نقص در راهبردهای یادگیری ریاضیات

برخی از نا تواناییهای ریاضی به علت نداشتن راهبردهای مناسب برای حل مسئله می باشد . در صورت ارایه این راهبردها می توانند یاد بگیرند .

دواز ده عنصر اصلی ریاضیات : 1- حل مسله 2- ارتباط دادن مفاهیم ریاضی به یکدیگر3- استدلال ریاضی 4- بکار گیری ریاضیات در موقعیتهای روزمره 5- هوشیاری نسبت به معقول بودن نتایج 6- تخمین 7- مهارت های محاسبه ای مناسب 8- تفکر مربوط به درس جبر 9- اندازه گیری 10- شکل های هندسی 11- آمار 12- احتمالات 0(انجمن ملی سرپرستان ریاضیات)

توصیه های انجمن ملی معلمان ریاضی برای برنامه درسی ریاضیات

چهار اصل بنیادی را در هر سطحی می توان مورد توجه قرار داد.دانش آموزان باید درک کنند ریاضیات 1- به مثابه حل مسئله 2- به مثابه استدلال 3-به مثابه ارتباط 4- به مثابه ارتباط با دنیای واقعی.

**نظریه های یادگیری درمورد آموزش ریاضیات

* گذری از یادگیری عینی به انتزاعی :

یاگیری ریاضیات فرایندی تدریجی است .دانش در مسیر یادگیری از یادگیری عینی به انتزاعی ، از معلو مات ناقص به کامل ، واز تفکر نظام نایافته به تفکر نظام مند .

برای گذر از یادگیری عینی به انتزاعی ، آموزش ریاضیات در سه سطح متوالی صورت می گیرد : الف) سطح عینی : در این مرحله از وسایل واقعی مانند اشیای دور و برخود ، قطعات چوب یا سنگ که با دست آنها را لمس کنند ، حرکت دهند و به کار گیرند .

ب)سطح تصویری : آموزش نیمه عینی است . چون دانش آموز از علایم روی کاغذ برای نشان دادن اشیای عینی استفاده می کنند

ج)سطح انتزاعی : در این سطح بدون کمک اشکال تصویری فقط بااستفاده از اعداد ، مسئله های ریاضی را حل می کنند .

* یادگیری سازنده

در این یادگیری کودکان راه حلهایی برای حل مسایل ریاضی بنا می کنند . اشارات ضمنی نظریه سازنده این است که دانش آموزان بهتر است ترغیب شوند ریاضیات اختراعی خود را برای حل مسایل گسترش دهند و از آن استفاده کنند .توصیه زیر، این مفهوم را به اختصار بیان می کند : اگر فقط بگویی ، فراموش می کنم /اگر نشانم دهی ، به خاطر می سپارم/اگر مرا هم شرکت دهی ، می فهمم.

* آموزش مستقیم

این روش تدریس ریاضیات به دانش آموزان کمک می کند تا از طریق آموزشی که بصورت صریح و به دقت برنامه ریزی شده است بر مهارت های ریاضیات تسلط پیدا کند . ماهیت زنجیره ای ریاضیات ، رویکردآموزش مستقیم رابه طرزی خاص با مفاهیم ریاضی منطبق می سازد . این آموزش با فلسفه آموزش یادگیری در حد تسلط وتدریس کار آمد سازگار است .برنامه ریاضی مبتنی بر آموزش مستقیم از سازمان یافتگی بسیار بالا وتوالی بسیار دقیق بر خوردارند . آموزش از برنامه منطقی پیروی می کند ، معلم اهداف تدریس را معین وبرنامه وطرح کلی تدریس را از طریق تحلیل تکلیف مشخص می کنند ، امکان آموزش صریح را فراهم می آورند و مدام برای گرفتن امتحان ، برنامه ریزی می کنند .

مراحل آموزش مستقیم ریاضیات :

1- موضوع ریاضی خاصی را قرار دهید وبه آن برسید این هدف قابل برنامه ریزی ومشاهده باشد مثلاً دانش آموز ظرف ده دقیقه به 20 مسئله ضرب با90% دقت پاسخ دهد .

2- خرده مهارت های مورد نیاز برای دست یابی به هدف مورد نظر را مشخص کنید .

3- مشخص کنید دانش آموز در حال حاضر کدام یک از این مهارتها را بلد است . مثلا آیا ضرب 1 5 را کامل می داند .

4- توالی مورد نیاز برای رسیدن به هدف مورد نظر را تعیین کنید . اگر در حال حاضر حاصلضرب 1تا5 را می داند در این صورت فقط تدریس حاصلضرب 6و7می ماند اگر دانش آموز حاصلضرب 14تا7را یاد گرفت اما مسایل را کند انجام می دهد باید تدریس شامل تمرین های باشد برای سرعت بخشیدن به محاسبه . پژوهشها نشان می دهد که آموزش مستقیم رویکرد موثری برای بهبود پیشرفت دانش آموزان دچار ناتواناییهای یادگیری در ریاضیات است.

*راهبردهای یادگیری

این روش به دانش آموزان دچار ناتواناییهای یادگیری کمک می کند از عهده ی چالشهای ریاضی برآیند .

آموزش راهبردهای یادگیری به برسی کاربردهای آموزشی نظریه های شناختی در فرا شناخت ، راهبردهای یادگیری ، روش های یادگیری و زمینه یادگیری اجتماعی اختصاص دارد.

* فرا شناخت : عبارت است توانای تسهیل یادگیری از طریق مهار کردن وجهت دادن به فرایندهای فکری خویشتن .

پاره ای از راهبردهای فرا شناختی :

1 - طبقه بندی : راهبردی است برای تعیین نوع وضعیت یا شیوه هر فعالیت یادگیری . مثلاً از خود سوال می کنند در اینجا چه کاری انجام دهم .

2- وارسی : شامل اتخاذ اقداماتی در خلال فرایند حل مسئله برای تعیین پیشرفت ، موقعیت ونتایج به دست آمده مثلاً من اکثر مطالب درس را به خاطر دارم.

3- ارزشیابی : فراتر از وارسی است واطلاعاتی درباره کیفیت به دست می دهد مثلاً برنامه ریزی من آنقدر خوب نیست که احتمال هر ضرری را منتفی بدانم.

4- پیش بینی : اطلاعاتی درباره راههای مختلف ممکن برای حل مسئله ونتایج احتمالی به دست می دهد مثلاً قاعدتاً باید بتوانم تا 4روز دیگر مقاله ام رابنویسم.

* حل مسئله

عبارت است از تفکری برای حل مسایل کلامی ریاضیات . برای کودکان دچار ناتواناییهای یادگیری مشکلترین قسمت ریاضیات است .پژوهشها در مورد اینکه دانش آموزان چگونه مسایل ریاضی را حل می کنند نشان می دهد که در کلاسهای اول و دوم براحتی از خود شان راههای برای حل مسایل کلامی ابداع می کنند البته در کلاسهای میانی دست از کوششهای شخصی بر می دارند و به روشهای که به این منظور آموخته اند متکی می شوند . در تحقیقی از دانش آموزان برای حل مسایل جمع ، تفریق و مسایل دو مرحله ای و مسایلی با اطلاعات نامربوط استفاده شد . طی این مطالعه ، حل مساله 6 هفته و هفته ای دو بار به مدت 30 دقیقه به دانش آموزان تدریس شد .کارت های یادآوری برای تمرکز بر مراحل زیر در حل مسئله به آنها داده شد :1- خواندن : سوال چیست؟ 2- دوباره خوانی : چه اطلا عاتی لازم است؟3 –تفکر : کنار هم گذاشتن = جمع ، از هم جدا کردن = تفریق . آیا به تمام اطلاعات نیاز دارم؟ آیا این مسئله دو مرحله است ؟4 - حل کردن : نوشتن معادله 5- بررسی : محاسبه مجدد ، نامگذاری ومقایسه

*اصول آموزش به دانش آموزان دچار ناتواناییهای یادگیری

الف)تدریس پیش نیازهای یادگیری ریاضیات : مفاهیم پیش عددی پایه ای زیر مفاهیم اساسی است :

1) همانند سازی (مفهوم یکسان بودن وگروه بندی اشیا)،

2) تشخیص گروه های اشیا (تشخیص گروهی 3 تای بدون شمارش تک تک آنها)

3) شمارش(جفت کردن اعداد با اشیا )

4) نامبردن عددی که بعد از عدد مفروض می آید مثلا 8بعد از 7 می آید.

5) نوشتن اعداد از صفر تا 10(رعایت توالی صحیح فایق آمدن بر وارونه نویسی وتحریف)

6) اندازه گیری و جفت کردن (تخمین ، اندازه گیری اشیا ، تناظر یک به یک)

7) ارزش های متوالی (مرتب کردن اشیا بر اساس تفاوت های کمی )

8) ارتباط اجزا با کل واجزا با یکدیگر(کسب تجربه با موادی که خود دانش آموز می تواند برای کشف ارتباط های عددی تصحیح کند)

9) عملیات انجام دادن اعمال عددی بدون دخالت اشیا عینی

10) نظام دهگان (یادگیری نظام عددی وبکار بردن نظامی ازعلایم ونشانه ها برای نشان دادن مبنای 10وبالاتر ازده )

ب)گذر از مفاهیم عینی به انتزاعی سه مرحله آموزش عینی ، تصویری و انتزاعی(قبلا توضیح داده شده)

ج) فراهم کردن فرصتهای برای تمرین ومرور

د) آموزش وتعمیم دهی آموخته ها به موقعیتهای جدید

تهیه کننده : مهناز محمودی

اختلالات ریاضی

مطالب مشابه :

اختلالات ریاضی

اختلالات یادگیری در دانش آموزان

دانلود نمونه سوالات بخوانیم پایه پنجم ابتدایی

راهکارهای اختلالات یادگیری در ریاضی پایه دوم

اختلال در یادگیری ریاضی