نمونه سوالات نمونه و تیزهوشان

بخش پذیری

باقی مانده ی تقسیم a بر ۸ برابر ۶ و باقی مانده ی تقسیم a بر ۷ مساوی ۱ است. باقی مانده ی تقسیم a بر ۵۶ کدام است؟

۱- ۱۵ ۲- ۲۲ ۳ - ۳۴ ۴ - ۰

مربع رقم دهگان بعلاوه ی ۱۶ برابر مربع رقم یکان یک عدد دو رقمی مساوی ۸ برابر حاصل ضرب ارقامش است. این عدد همواره بر کدام یک از اعداد زیر بخش پذیر است؟

۱- ۱۳ ۲- ۱۷ ۳- ۴۱ ۴- ۸۲

منبع: مجموعه سوالات جامع تیزهوشان سوم راهنمایی-محمد ضیایی-سعید ابراهیمی-علی هراتی-محسن افصحی زاده-انتشارات گاج-ص ۱۱

اعداد اول

عدد طبیعی ۴۲Χ۲۵۲Χ۷ بر چند عدد اول بخش پذیر است؟

۱- ۳ ۲- ۴ ۳- ۷ ۴- ۸

مقدار A=n2-n+41 به ازای n=1,2,3,5,7 اول است. کدام یک از احکام زیر درست است؟

۱- مقدار عددی A به ازای هر عدد طبیعی n ،اول است.

۲- مقدار عددی A به ازای هر عدد طبیعی فرد n، اول است.

۳- مقدار عددی A به ازای هر عدد طبیعی اول n، اول است.

۴- مقدار عددی A به ازای بعضی اعداد طبیعی n، اول است.

اگر x و y اعدادی اول و ۴xy مربع کامل باشد، آنگاه:

۱- x بزرگتر یا مساوی y است ۲- x و y مساوی اند ۳- x و y مساوی و برابر ۲ اند ۴- x کوچکتر یا مساوی y است

منبع: ریاضی کامل سال سوم راهنمای (جویا مجد)- کریم کرمی- صص ۲۱-۲۲

توان

اگر ۲x-3)x) و ۲x-3)2) وارون هم باشند، x برابر است با:

۱- ۲- ۲- ۲ ۳- ۰ و ۱ ۴- ۲±

۱۰۰n+1 چند برابر ۱۲n می باشد؟

۱- ۱۰۰ برابر ۲- ۱۰۰۰ برابر ۳- n برابر ۴- ۱۰۰n+1 برابر

تساوی ۱۵x=(17Χ۳)x به ازای کدام مقدار x صحیح است؟

۱- ۱ ۲- ۱۵ ۳- ۷ ۴- ۰

منابع: ریاضی کامل سال سوم راهنمای (جویا مجد)- کریم کرمی- صص ۵۰ و ۵۳

مجموعه سوالات جامع تیزهوشان سوم راهنمایی-محمد ضیایی-سعید ابراهیمی-علی هراتی-محسن افصحی زاده -انتشارات گاج-ص۱۴

معادله

اگر x+2)2+2(y-3)2+3(z+4)2=0)، آنگاه مقدار x+2y+3z کدام است؟

۱- ۱- ۲- ۲- ۳- ۳- ۴- ۸-

مقدار x که از معادله ۲۶x+3Χ۴۳x+6=84x+15 بدست می آید کدام است؟

۱- ۱۰/۸- ۲- مبهم است ۳- جواب ندارد ۴- ۴/۵-

فاصله ی کدام یک از خط های زیر از مبدا مختصات از بقیه بیشتر است؟

۱- y=4

2- y=-5

3- x=3

4- x=-4

منابع: درس آزمون شماره ۲ تیزهوشان مبتکران – گروه مولفان مبتکران- ص ۸۳

ریاضی کامل سال سوم راهنمای (جویا مجد)- کریم کرمی- صص ۲۱۹-۲۲۰

نمونه سوال هندسه دوم دبیرستان، مساحت و فیثاغورث!

اینها سوال امتحانی نیستند چون برای حل کردن همشون وقت ریادی لازمه و بعضی هاشون خیلی سخت هستن، پس اگر نتونتید بعضی ها رو حل کنید نا امید نشین و در قسمت نظرات درخواست کنید تا پاسخ سوال ها رو بذارم… درضمن بعضی سوال ها رو از گاج سفید، بعضی ها رو از سوال های معلممون و بعضی ها رو از نمونه سوالات مجتمع علامه طباطبائی پیدا کردم.

۱- دو قطر یک ذوزنقه ی قائم الزاویه بر هم عمودند، اگر اندازه های دو قاعده، ۴ و ۹ باشد، مساحت ذوزنقه چند است؟

۲- ثابت کنید اگر یک نقطه ی دلخواه در یک متوازی الاضلاع انتخاب کنیم و از آن به رئوس متوازی الاضلاع وصل کنیم، در مثلث های بوجود آمده، مجموع دو مثلث روبرو برابر مجموع دو مثلث دیگر است.

۳- در مثلثی قائم الزاویه، حاصل ضرب سه ضلع، k برابر ارتفاع وارد بر وتر است، طول وتر را بر حسب k بدست آورید.

۴- اندازه ی دو ضلع قائمه ی مثلثی ۶ و ۲ است، عمود منصف وتر امتداد ضلع کوچک تر را در M قطع میکند، فاصله ی M از نزدیک ترین راس این مثلث چند است؟

۵- اگر mb و mc و ma میانه های یک مثلث قائم الزاویه و ma میانه ی وارد بر وتر باشد، رابطه ی مجموع مربعات mc و mb را با میانه ی وارد بر وتر پیدا کنید.

۶- اگر اضلاع یک چهارضلعی را در یک جهت و هرکدام را به اندازه ی خودش امتداد دهیم و نقاط بدست آمده را به هم وصل کنیم، مساحت شکل بدست آمده چند برابر مساحت چهارضلعی اولیه است؟

۷- در مثلث ABC طول ارتفاع وارد بر ضلع A برابر ۸ و طول دو ضلع دیگر ۱۷ و ۱۰ است، مساحت این مثلث را پیدا کنید

۸- اندازه ی ارتفاع وارد بر وتر مثلثی که محیط آن ۱۸ و اندازه ی وتر آن ۸ باشد، چیست؟

۹- ثابت کنید اگر وسط های دو ضلع هر مثلثی را به هم وصل کنیم، پاره خط حاصل، موازی و نصف ضلع سوم است.سپس ثابت کنید اگر وسط های دو ساق ذوزنقه را به هم وصل کنیم، پاره خط ایجاد شده، موازی و میانگین دو قاعده است.

۱۰- در ذوزنقه ی مقابل، نقاط N و Q ، M و P هر ساق ذوزنقه را به سه قسمت مساو تقسیم کرده اند، مساحت مشخص شده که کسری از مساحت کل است؟

۱۱- ثابت کنید در یک ذوزنقه، قطر ها را که به هم وصل کنیم، دو مثلثی که با ساق ها متکی اند،هم مساحت اند. سپس ثابت کنید در ذوزنقه اگر قطر ها را به هم وصل کنیم (در ۴ مثلث ایجاد شده) حاصلضرب دو مثلث روبرو، برابر حاصلضرب دو مثلث دیگر است.

۱۲- در مستطیل مقابل، p نقطه ای دلخواه درون مستطیل است. ثابت کنید:

۱۳- ثابت کنید در مثلث متساوی الساقین، اگر از نقطه ای دلخواه روی قاعده، بر دو ساق عمود کنیم، مجموع طول دو پاره خط، برابر طول ارتفاع وارد بر ساق است.

۱۴- ثابت کنید در مثلث متساوی الاضلاع، مجموع فواصل نقطه ای دلخواه درون مثلث تا اضلاع مثلث، برابر ارتفاع مثلث است.

۱۵- ثابت کنید در یک مثلث قائم الزاویه، اگر P نصف محیط و b وc اضلاع قائمه باشند، مساحت مثلث برابر است با : (p-c)(p-b)

16- ثابت کنید اگر o نقطه ای دلخواه در صفحه باشد و AM میانه وارد بر ضلع BC در مثلث ABC باشد:(o را یکبار داخل و یکبا بیرون مثلث درنظر گرفته و هردوحالت را اثبات کنید)

۱۶- ثابت کنید در مثلث قائم الزاویه که یک زاویه ۱۵ درجه دارد، ارتفاع وارد بر وتر، ربع وتر است.

۱۷- ثابت کنید اگر در هر مثلثی، وسط های اضلاع و پای یکی از ارتفاعات را به هم وصل کنیم، شکل حاصل ذوزنقه ی متساوی الساقین است.

۱۸- در مثلثی که در آن زاویه A قائمه است، زاویه ی بین میانه ی وارد بر وتر و نیمساز زاویه A را با زاویه بین نیمساز A و ارتفاع وارد بر وتر مقایسه کنید، چه رابطه ای با هم دارند؟

۱۹- ABCD مربع است، E نقطه ای دلخواه روی DC و AF نیمساز زاویه EAB است،ثابت کنید : BF+DE=AE

20- ثابت کنید دو راس از هر مثلث، از میانه مرسوم از راس سوم به یک اندازه اند.

چند سوال و اثبات از دنباله ها!

۱۰ تا سوال از کتاب “آموزش مفهومی ریاضی ۲ (مبتکران، تالیف محمود نصیری) که اکثرن اثبات هستن رو براتون میذارم، سعی کردم سوال ها خیلی آسون نباشن…

۲- اگر a و b و c و d جملات متوالی یک دنباله هندسی باشند، ثابت کنید:

نمونه سوال تابع

فکر کنم برای دوم ها بدرد بخوره, مخصوصا دوم ریاضی ها…

1- چه رابطه ای بین a و b برقرار باشد تا اشتراک دو بازه (a-3,a+3) و (b+1,b-1) غیر تهی باشد؟

۲- به ازای چه مقادیر a و b تابع زیر ثابت است؟

۳- به ازای چه مقدار از a و b تابع زیر تابعی همانی است؟

نمونه سوال تیزهوشان سوم راهنمایی…

۱- به ازای چه مقدار n هر دو عدد ۴n-1 و ۴n+1 اول هستند؟

۲- فرض کنید (P(n حاصل ضرب رقم های عدد n و (S(n مجموع ارقام آن باشد و n یک عدد دو رقمی باشد,

(n=P(n)+S(n , رقم یکان n چیست؟

۳- چند عدد طبیعی کوچکتر مساوی ۱۰۰۰ وجود دارد که بر ۱۲ و ۱۸ بخش پذیر باشد؟

۴- بزرگترین عدد ۳ رقمی بدون تکرار در مبنای ۵ چیست؟

۵- مجموعه ی {A={x|x(x-2)(x-3)=0 چند زیر مجموعه دارد؟

۶- اگر x=2y=4z, آنگاه ۲xz چند می شود؟

نمونه سوالات نمونه و تیزهوشان

مطالب مشابه :

نمونه سوالات ریاضی دی ماه

نمونه سوالات نمونه و تیزهوشان

آدرس پایگاههای اسکان فرهنگیان مشهد مقدس - تابستان 1393

ده آزمون ریاضی پایه هفتم نوبت اول دی ماه 1392 با سپاس از موسسه جویا مجد

آدرس پایگاه های ستاد اسکان زائرین فرهنگی مشهد مقدس در نوروز 91

نمونه سوالات ترم دوم چند استان ، پایه دوم راهنمایی با سپاس از موسسه جویا مجد تهران

پايگاههاي پذيرش ستاد اسكان فرهنگيان مشهد مقدس

نمونه سوالات ریاضی هفتم خرداد (سایت جویا مجد )

برنامه‌هاي ستاد مركزي اسكان فرهنگيان مشهد و شهرستان‌هاي خراسان رضوي در تابستان 89