مدل های پیش بینی جمعیت

باسمه تعالی

مدل های پیش بینی جمعیت در برنامه ریزی شهری :

اساس مطالعات شهری- منطقه ای و فضایی را بررسی های جمعیتی در شاخص های مختلف جمعیت در گذشته ، حال و آینده تشکیل می دهد . بنابراین پیش بینی جمعیت در برنامه ریزی اقتصادی ،اجتماعی ، کالبدی و ... اولین گام در برنامه ریزی است .

برای برآورد جمعیت مدل های مختلفی وجود دارد :

از انواع مختلف مدل های جمعیتی هر کدام ویژگی های خاص خود را دارند که انتخاب نوع مدل و استفاده از آن در درجه اول به اطلاعات موجود در زمان و سپس به هدف برنامه ریزی بستگی دارد .

مدل های جمعیتی به طور کلی به دو دسته روش های تجمعی و روش های ترکیبی قابل تقسیم هستند :

1-روش های تجمعی

این روش ها که برای برآورد کل جمعیت ناحیه مورد مطالعه به کار می روند عبارتند از :

مدل رشد خطی

مدل رشد نمایی

مدل رشد نمایی تعدیل شده

مدل رشد نمایی مضاعف

مدل منحنی لجستیک

مدل مقایسه ای

مدل رگرسیون خطی ساده

مدل رگرسیون چند متغیره

روش تناسبی

مدل رشد خطی (The Linear Growth Model)

این مدل الگویی از رشد جمعیت را توصیه می کند که در آن میزان جمعیت همچنان با نرخ فعلی خود تغییر می کند. (روند رشد جمعیت به صورت تابعی از رشد ثابت جمعیت در گذشته و وضع موجود در نظر گرفته می شود.) به همین ترتیب میزان تراکم جمعیت متناسب با زمان، افزایش یا کاهش خواهد داشت. اگر میزان افزایش یا کاهش جمعیت در طول برابر با مشخصه a باشد، متعاقب آن، سطح جمعیتی در سال n ام برابر خواهد بود با:

+na

Pn: میزان جمعیت در زمان n

: میزان جمعیت پایه

n : دوره زمانی بر حسب (ماه، سال، نیمسال و …)

a : میزان رشد در واحد زمان

1053025+ (1*174306) = 1401637

مدل نمایی

مدل رشد خطی افزایش جمعیت شهر را نسبت به زمان سپری شده پیش بینی می کرد. در صورتی که این فرایند ممکن است به دور از واقعیت باشد و نرخ رشد جمعیت در طول زمان تغییر نماید، که در این صورت رشد جمعیت به طور شتابان افزایش می یابد. به عبارت دیگر تغییر جمعیت تابعی است از سطح جمعیت موجود، یعنی هر چه جمعیت بیشتر باشد، رشد آن نیز شتابان می گردد.

(مقدار افزایش جمعیت بر اساس مدل نمایی متناسب با میزان جمعیت موجود است. به طوری که نسبت بین افزایش جمعیت و جمعیت کل، ثابت است ولی افزایش صعود می کند.)

فرمول کلی مدل رشد نمایی به صورت زیر است:

(1+r

در این فرمول جمعیت در سال مقصد، جمعیت در سال مبداء ، r رشد سالانه جمعیت و n فاصله زمانی بین سال مبداء و سال مقصد می باشد.

تغییر رشد جمعیت به صورت زیر خواهد بود:

r نرخ تغییرات را به صورت درصدی از سطح جمعیت موجود نشان میدهد.

توجه داشته باشید چون در فرمول دوم نرخ رشد به درصد محاسبه شده اگر بخواهیم از آن در فرمول اول استفاده کنیم، بایستی آن را تقسیم بر صد کنیم.

مثال) اگر جمعیت شهر A در سال 1370 برابر 20.000 نفر و در سال1380 برابر 32000 نفر بوده است ، مطلوب است جمعیت این شهر با استفاده از مدل رشد نمایی برای سال 1390 محاسبه نمایید :

r= =4.8

(1+

مدل رشد نمایی تعدیل شده

از مشکلات و محدودیتهای اصلی دو مدل قبلی این است که در آن جمعیت قابلیت افزایش بی نهایت یا کاهش بینهایت را دارد . فرض اصلی این مدل آن است که باقی مانده رشد جمعیت (تفاضل بین سطح جمعیت آخرین و سطح جمعیت فعلی ) تابعی از نسبت ثابتی است از این تفاضل در یک دوره قبل . فرمول ریاضی آن به شرح زیر است :

( )=

= مقدار افزایش یا سرعت جمعیت

= تعداد جمعیت مطلوب

= جمعیت حال حاضر

= جمعیت مورد انتظار

n = تعداد سال برای جمعیت مورد انتظار

در این مدل هر چه مقدار بیشتر و بزرگتر باشد افزایش جمعیت کند تر می شود نهایتاً در حالیکه باشد سطح جمعیت ثابت مانده و هیچ گونه افزایشی نخواهد داشت . برعکس اگر باشد سطح جمعیت فوراً و یکدفعه برابر با جمعیت نهایی یا مطلوب می شود (در طی یک دوره زمانی )

مثال:اگر مقدار جمعیت مطلوب شهری 20000 نفر باشد و جمعیت کنونی آن 10000 نفر باشد با اتخاذ سیاست های منطقه ای ، به طوری که این شهر طوری مهاجر پذیر باشدکه در هر 10 سال فقط ¼ رشد سالانه قبلی به این شهر اضافه شود ، در آن صورت چند سال طول می کشد جمعیت این شهر به 15000 نفر برسد ؟

= ¼

= 20000

= 10000

= 15000

n = ؟

15000=20000- (20000-10000)=

15000=20000- (10000)=

می توان معادله را بصورت زیر نوشت :

(10000)=20000-15000

در آن صورت می توان نوشت :

(10000)=5000

طرفین به ضریب مجهول تقسیم شده در آن صورت خواهیم داشت :

=5/0

در این صورت می توانیم بنویسیم :

N= =.5

.5*10= 5

5 سال طول می کشد .

مدل رگرسیون خطی ساده :

در این مدل با استفاده از روابط میان دو متغیر می توان متغیری را از روی متغیر دیگری برآورد نمود . بدین صورت که متغیر Y در رابطه با زمان x تغییر می نماید . در این صورت می توان بین این دو گروه متغیر یک رابطه خطی بصورت زیر نوشت :

Y=ax+b

مقادیر a و b ضرایبی هستند که از طریق فرمول های زیر بدست می آیند .

a =

b =

مثال :

جمعیت شهر A از سال 1340 تا 1380 به شرح جدول زیر می باشد خط رگرسیون جمعیت آن را در رابطه با زمان بدست آورده و برآورد نمایید که در سال 1400 جمعیت آن چقدر خواهد بود ؟

جمعیت y	سال
12000	1340
14000	1350
16500	1360
18800	1370
21500	1380
82800

حال می توان با استفاده از جدول بالا مقادیر b را محاسبه کنیم :

b = = =16560

N نیز تعداد دوره ها است که هر 10 سال یک دوره در نظر گرفته می شود .برای بدست آوردن مقدار a باستی مقادیر x و را بدست آورد . با در نظر گرفتن یکی از دوره ها به عنوان دوره مبداء می توان مقدار x را بدست آورد . در این صورت هر کدام از چند 10 سال قبل از مبداء و بعد از آن مقادیر x خواهند بود ، که در این مثال 1360 به عنوان سال مبداء که دوره های بعد و قبل نسبت به آن سنجیده می شود .

محاسبه جمعیت شهر A

xy		x	جمعیت y	سال
-24000	4	-2	12000	1340
-14000	1	-1	14000	1350
0	0	0	16500	1360
18800	1	1	18800	1370
43000	4	2	21500	1380
23800	10	-	82800

حال می توان مقدار a را بدست آورد :

A= =2380

حال می توانیم با جایگزینی مقادیر a و b در معادله خطی، جمعیت را برای سال 1400 پیش بینی کنیم :

Y=2380x+16560

با توجه به اینکه در جدول قبل هر 10 سال به عنوان یک دوره نسبت به سال مبداء در نظر گرفته شده است ، سال 1400 نسبت به سال 1360 ، 4 دوره می شود که مقادیر x 4 خواهد بود . حال خواهیم داشت :

Y= 2380*4+16560

Y= 26080

جمعیت در سال 1400 به 26080 نفر خواهد رسید .

مدل های پیش بینی جمعیت

مطالب مشابه :

جدیدترین آمار جمعیت ایران

مدل های پیش بینی جمعیت

روند تحوّلات و علل و عوامل عمده افزایش جمعیت در شهراردبيل

آمار و مدل سازی

آیا مستندات علمی برای سیاست تشویق به رشد جمعیت وجود دارد؟

تعاریف و فرمول محاسبه شاخص های سلامت

مدل جمعیت ( آمار )