اقتصــــــاد ریاضــــــی

اقتصــــــاد ریاضــــــیامروزه علم اقتصاد با گسترش و رشد قابل توجه به صورت یک موضوع ریاضی تبدیل شده است. ریاضیات موجود در نوشته های اقتصادی ۵۰ سال گذشته که به عنوان ریاضیات پیش رفته تلقی شده بودند، اکنون از آن به عنوان زبان معمولی تشریح مباحث اقتصادی یاد می شود. ریاضیات در تمام شاخه های مختلف علم اقتصاد و سایر علوم اجتماعی نقش مهمی را ایفا می کند. امروزه کمتر اقتصاددانی وجود دارد که بتواند خود را از کاربرد ریاضیات در تشریح مباحث و مسائل اقتصادی و به خصوص موضوعات نظری اقتصاد که در حقیقت پایه ی بررسی های تجربی اقتصاد سنجی در این رشته را تشکیل می دهند، بی نیاز بداند. بنابراین اقتصاد ریاضی را نمی توان مانند اقتصاد بخش عمومی ویا اقتصاد بین الملل به عنوان شاخه ی مستقلی از علم اقتصاد تلقی نمود. بلکه باید آن را به عنوان ابزاری برای تحلیل مسائل و پدیده های اقتصادی محسوب نمود.

اهمیت اقتصاد ریاضی

از دیرباز، دانش ریاضیات امکانات مناسبی را به منظور ارائه ی تحلیل های دقیق، توصیف روابط بین پدیده ها و نیز کاهش خطای پیش بینی در اختیار علوم مختلف قرار داده است. ماهیت کمی بیش تر متغیرهای اقتصادی در کنار عواملی مانند لزوم برنامه ریزی و … سبب توسعه ی کاربرد ریاضیات در اقتصاد گردیده است. ساده سازی و رعایت ایجاز و اختصار در ارائه ی نظریه های اقتصادی و به خصوص دقت بالای این ابزار موجب شده است که اقتصاددانان از ریاضیات به عنوان ابزاری به منظور ارائه ی نظریه هایشان استفاده نمایند. بنابراین اقتصاد ریاضی، مانند اقتصاد سنجی شاخه ای مستقل در دانش اقتصاد مانند اقتصاد خرد یا اقتصاد کلان محسوب نمی شود بلکه اقتصاد ریاضی یک ابزار تحقیق و یک زبان برای ارائه ی نظریه های اقتصادی محسوب می شود.

برای بیان اهمیت نقش ریاضیات در اقتصاد، می توان به موارد زیر اشاره کرد:

کاربرد ریاضیات محض در نظریه های اقتصادی

در این ارتباط، کافی است به این مطلب اشاره شود که بیشتر اقتصاددانان مهم و برجسته ی صد سال گذشته، ریاضی دان بوده اند. آلفرد مارشال، ویلیام استانی جونز، نات ویکسل و جان مینارد کینز از جمله ی این اقتصاددانان هستند. در حالی که اقتصاددانان دیگری نیز وجود دارند که علم اقتصاد را در تحلیل های خود با منطق آمیخته اند. از جمله می توان به ژان استوارت میل و ری هارود اشاره کرد. در رابطه با این که چرا زبان ریاضی بر زبان معمول در اقتصاد می تواند مزیت داشته باشد، باید به دلایل زیر اشاره نمود:

الف. اصطلاحات و عبارات ریاضی دقیق بوده و کمتر گمراه کننده اند

در زبان معمول (نوشتاری)، یک واژه ممکن است معانی و تفاسیر مختلفی داشته باشد که هر یک از این تفاسیر مختصر تفاوتی نیز با دیگری داشته باشد، اما نه آن تفاوتی که بتواند در یک مبحث معین، معنی دقیق کلمه را مشخص نماید. بنابراین علاوه بر ابهامی که در معانی واژه ها وجود دارد، باید گفت که هر واژه اغلب اوقات حتی هنگامی که به صورت تخصصی از آن استفاده می شود خالی از بار ارزشی نیست. برای مثال کاربرد واژه ی تعادل در اقتصاد را در نظر بگیرید. این نکته که اقتصاد در حالت تعادل قرار دار، برای بیشتر مردم این مفهوم را خواهد داشت که اقتصاد در یک شرایط مطلوب قرار دارد. منظور از شرایط مطلوب در حقیقت از نظر کارایی اقتصادی و غیره است. در مقابل، “عدم تعادل”، نشان دهنده ی وضعیت نا مطلوب است، در حالی که در عمل چنین نیست. همان طوری که کینز اشاره کرده است، این امکان وجود دارد که ابهام کاربرد کلمه ی “تعادل” در اقتصاد به خاطر این است که این کلمه در سطح وسیع، به صورت ناصحیح به کار برده شده است. به عنوان مثال در رابطه با بازار ها، این کلمه ممکن است بیانگر یکی از وقوع زیر باشد:

۱/ طرح ها، برنامه ها و اهداف خریداران و فروشندگان هر دو به وقوع بپیوندند.

۲/ نیازی به این نیست که برنامه ها و اهداف خریداران و فروشندگان تجدید نظر شود.

۳/ هیچ نیرویی وجود ندارد که باعث شود قیمت و مقادیر مبادله شده را تغییر دهد.

۴/ قیمت ها و مقادیر مبادله در طول زمان ثابت هستند.

در حالی که باید گفت معنی تعادل در هر یک از حالات فوق به هیچ وجه بیانگر وضعیت تعادل در حالات دیگر نیست. در زبان ریاضیات، وضعیت تعادل را می توان توسط یک معادله ای که رابطه ی دقیق بین مجموعه ای از متغیر ها را نشان می دهد، بیان نمود و این چنین معادله ای دیگر دارای ابهام نبوده و از هر گونه بار ارزشی نیز مصون است.

ب. زبان ریاضی درک و بیان مباحث پیچیده را آسان می سازد

در دنیای واقعی، معمولاً هر متغیر اقتصادی در ارتباط یک طرفه و یا دو طرفه با یک یا چند متغیر دیگر است. برای مثال سطح قیمت ها، در نظریه های اقتصاد کلان تحت تاثیر متغیر هایی مانند مخارج دولت، حجم پول، نرخ ارز و … قرار دارد. بدیهی است تجزیه و تحلیل این روابط، به زبان توصیفی و هم چنین ترسیمی با محدودیت های زیادی روبرو است. معادلات و الگوهای ریاضی، این امکان را فراهم می کند تا نظریه پرداز و یا محقق اقتصاد، روابط بین متغیر ها را به نحو ساده و در عین حال دقیق تر بیان نموده و یا مطالعه نماید.

ج. بسیاری از متغیرهای اقتصاد ماهیت کمی دارند

بخش قابل توجهی از متغیرهای اقتصادی، ماهیت کمی دارند. برای مثال متغیرهایی مانند سود، درآمد، هزینه ی کل، هزینه ی متوسط و… در اقتصاد خرد و یا متغیرهایی مانند درآمد ملی، صادرات، واردات، نرخ تورم در اقتصاد کلان، کمی و قابل اندازه گیری هستند. به همین دلیل، ماهیت کمی این متغیرها، محاسبه و تعیین آن ها را ایجاب می کند.

د. یک انسان اقتصادی یک ریاضی دان است

بیشتر نظریه های اقتصادی بر این فرض بنا شده اند که افراد و کارگزاران اقتصادی به طور “عقلایی” رفتار می کنند. انتخاب یک عمل توسط یک فردی که عقلایی رفتار می کند، در حقیقت یک تمرین منطق عملی است. هنگامی که این انتخاب با کمیات و ارقام سر و کار داشته باشد، در این صورت می توان گفت که این رفتار عقلایی در حقیقت یک تمرین ریاضی است. برای مثال، یک مصرف کننده که به صورت عقلایی رفتار می کند؛ به دنبال حداکثر نمودن رضایت خاطر خود با توجه به درآمد معین و قیمت کالا ها است. به طوری که او می کوشد تا مقادیری از کالا ها را خریداری کند که با توجه به درآمد معین و قیمت های داده شده، بیشترین مطلوبیت را به دست آورد. بنابراین به علت این که منظور از رفتار یک فرد اقتصادی در حقیقت رفتار فردی است که هم ریاضی دان بوده و هم آشنایی کامل به علم منطق داشته باشد، در این صورت جای تعجب و شگفتی نیست که بیشتر قوانین اقتصادی که بر پایه ی فرض “عقلایی” بنا شده اند، اغلب از تفکرات کسانی که در منطق و در ریاضیات تعلیم دیده اند، سرچشمه گرفته است.

اقتصاد ریاضی-دکتر احمد جعفری صمیمی، دکتر امیر منصور طهرانچیان-انتشارات دانشگاه مازندران-۱۳۸۶

اقتصــــــاد ریاضــــــی

مطالب مشابه :

رزومه من

معادلات دیفرانسیل

دانلود کتاب معادلات دیفرانسیل از دکتر مسعود نیکوکار

بررسی ریاضیات در آموزش اقتصاد (1)

اقتصــــــاد ریاضــــــی

کاربرد ریاضی

اطلس ریاضی: کاربردهای ریاضیات در علوم

کاربرد ریاضی در زندگی