معادله

معادله‌يكليخطوطدردستگاه مختصات

الف ) معادلهيكليخطوطيكهازمبداءمختصاتميگذرند:

ب ) معادلهيمحورها:

ج ) معادلهيمحورها:

د) معادلهينيمسازربعاولوسوم :

هـ) معادلهينيمسازربعدوموچهارم :

و) معادلهيخطوطموازيبامحورها:

ز) معادلهيخطوطموازيبامحورها:

1) شيبخطهايموازيبامحورهاياعمودبرمحورها،تعريفنشدهاست .

2) تمامخطوطيكهدارايشيبمثبتميباشند،باجهتمثبتمحورطولهازاويهيحادهوتمامخطوطيكهدارايشيبمنفيميباشند،باجهتمثبتمحورطولهازاويهيبازميسازند.

رابطههایخطی2

تعيينوضعيتدوخطدرصفحهبااستفادهازشيبخط

دوخطبهمعادلههايومفروضند،دراين‏صورتهمانطوركهقبلاًگفتهشد:

الف ) اگر،دوخطموازياند.

ب ) اگريا،دوخطبرهمعمودند.

ج ) اگر،دوخطمتقاطعاند.

د) اگرو،دوخطبرهممنطبقاند.

مثال: شيبهريكازخطهايزيررابنويسيد.

(	(ب الف
(ج	(د

پاسخ:

(الف

(ب

ج ) خطبرمحورعرضهاعمودوموازيمحورطولهاميباشد،بنابراينشيبآنصفراست .

د) خطبرمحورطولعمودوموازيمحورعرضهاميباشد،بنابراينشيبآنتعريفنشدهاست .

مثال: ضعيتخطهايزيررابهكمكشيبآنهامشخصكنيد.

(الف

(ب

پاسخ:

(الف

بنابرايندوخطبرهمعمودند.

(ب

بنابرايندوخطباهمموازيند.

مثال: بهازايچهمقداردوخطو موازييكديگرند.

پاسخ:

شرطموازيبودن

مثال: معادلهيخطيرابنويسيدكهازنقطهيگذشتهوبرخطعمودباشد.

پاسخ:

معادله ي خط موازي با محور عرض ها

خطيكهبرخطعمودباشد،خطيموازيمحورطولهااستپسشيبآنصفراست .

نوشتنمعادلهخطوط

بيش‏تربدانيم

1- فاصلهيدونقطهدرصفحهيمختصات (طولپارهخط )

دونقطهيومفروضاند،برايبه‏دستآوردنطولپارهخطازفرمولزيراستفادهميكنيم :

مثال: اگروباشد،طولپارهخطراتعيينكنيد.

پاسخ:

2- فاصلهينقطهيازمبداءمختصات

دونقطهيو (مبدأمختصات ) مفروضاند. بنابراينداريم :

مثال: فاصلهينقطهيازمبداءمختصاترابه‏دستآوريد.

پاسخ:

طول پاره خط

3- معادلهيخطيكهمختصاتدونقطهازآندادهشدهاست

روشاول : برايبه‏دستآوردنمعادلهيخطيكهمختصاتدونقطهيآندادهشدهاست،به‏صورتزيرعملميكنيم :

الف ) ابتدابااستفادهازفرمولشيبخطرابه‏دستمي‏آوريم .

ب ) سپسيكيازدونقطهراانتخابكردهوبااستفادهازفرمولمعادلهيخطرامينويسيم .

روشدوم : براينوشتنمعادلهيخطيكهازدونقطهيوميگذرد،ميتوانيمازفرمولزيرنيزاستفادهكنيم :

مثال: معادلهيخطيرابنويسيدكهازدونقطهيوبگذرد.

پاسخ:

روشاول :

شيبخط

معادله‏يخط

روشدوم:

معادله‏يخط

4- معادلهيخطيكهطولازمبداءوعرضازمبداءآندادهشدهاست

اگرخطيازدونقطهيوبگذرد،معادلهيآنازرابطهيزيربه‏دستمي‏آيد:

مثال: معادلهيخطيرابنويسيدكهازدونقطهيو بگذرد.

پاسخ:

معادله‏يخط

5- فاصلهينقطهازخط

برايبه‏دستآوردنفاصلهينقطهيازخطازفرمولزيراستفادهميكنيم :

مثال: فاصلهينقطهيراازخطبه‏دستآوريد.

پاسخ:

6- فاصلهيدوخطموازي

برايبه‏دستآوردنفاصلهيدوخطموازيو ازفرمولزيراستفادهميكنيم :

مثال: فاصلهيدوخطورابه‏دستآوريد.

پاسخ:

- همان‏طوركهميبينيدقرارداشتندوخطمستقيمدردوطرفهرعبارتبهآنمعنااستكهعبارتداخلآنهموارهمثبتخواهدشد. پساگرعبارتداخلآنمنفيباشد،قرينه‏يآنرادرنظرمي‏گيريم.

معرفيکتاب

مجموعهتمرين‏هايرياضيسومراهنمايي؛تأليف: سهيلفروزانسپهر،افسرصفائيان؛انتشاراتمبتکران

خودآموزرياضياتسالسومراهنمايي؛تأليف: افسرصفائيان؛انتشاراتمبتکران

سؤالاتچهارگزينه‏ايرياضيدوره‏يراهنمايي (2000 تست)؛تأليف: محمدحسنکاهه؛انتشاراتمبتکران

رياضيسومراهنمايي؛تأليف: حسينانصاري،سيامکقادر؛انتشاراتمبتکران

معادله

مطالب مشابه :

معادله

رگرسيون خطي ساده و همبستگي

فلش های آموزشی (شیب و معادله خط)

وسايل اندازه گيري انواع سطوح و شيب ها

جدید ترین قوانین و مقررات راه آهن فصل نهم سرعت و در صد وزن ترمز و تنظيم برنامه قطارها

مراحل انجام پروژه راه

شیب خط

کــــمـــپـــاس و آموزش استفاده و شناسایی قطعات