مساحت
مساحت: (area)
مساحت به معنی اندازه گرفتن زمین، پیمایش زمین، سطح محوطه و زمینی و سطح به معنی رویه، بالای هر چیز که هموار و پهن باشد؛ در اصطلاح هندسه اندازه ی سطح هر شکل هندسی را مساحت می نامیم.
مساحت شکلهای هندسی:
1) مساحت مربع
|
مجذور یک ضلع = مساحت مربع S = a۲ |
|
2) مساحت مستطیل
|
عرض × طول = مساحت مستطیل S = a × b = ab |
|
3) مساحت متوازی الاضلاع
|
ارتفاع × قاعده = مساحت متوازی الاضلاع S = a × h = ah |
|
4) مثلث
|
2 ÷ ( ارتفاع × قاعده ) = مساحت مثلث
S
=
|
|
5) لوزی
|
2 ÷ ( حاصلضرب دو قطر ) = مساحت لوزی
S
= |
|
6) ذوزنقه
|
2
÷
{
ارتفاع
× (
قاعده ی کوچک
+ قاعده بزرگ
)
}
= مساحت ذوزنقه
|
|
7) دایره
|
۳/۱۴× شعاع × شعاع = مساحت دایره
|
|
مساحت دایره
اگز یک دایره را به وسیله ی قطرهای آن به 6 قسمت مساوی تقسیم کنیم و با توجه به شکل زیر آنرا ببریم و کنار هم قرار دهیم، مساحت شکل حاصل با مساحت دایره برابر است.
اگر دایره را به 12 قسمت مساوی تقسیم کنیم و قسمتها را کنار هم قرار دهیم شکل زیر بدست می آید.
اگر دایره ای را به 24 قسمت مساوی تقسیم کنیم و قسمتها را کنار هم قرار دهیم شکل زیر بدست می آید.
چنانکه مشاهده می کنید هر قدر تعداد قسمتها زیاد می شود شکل حاصل از کنار هم قرار دادن این قسمتها به یک مستطیل نزدیکتر می شود که مساحت آن با مساحت دایره برابر است. طول این مستطیل با نصف محیط دایره و عرض آن با شعاع دایره برابر است. پس،
شعاع × نصف محیط دایره = مساحت دایره
اندازه شعاع را باr ، عدد 14/3 را با p و مساحت دایره را با A نشان دهیم.
بنابراین، مساحت دایره برابر است با حاصلضرب عدد p در مجذور شعاع
|
1- اگر ضلع مربعی را m برابر کنیم، محیط آنm برابر و مساحت آن m۲ برابر می شود. مثالÅ مساحت مربعی به ضلع a برابر است با a۲ . اگر ضلع مربع را سه برابر کنیم مساحت آن چند برابر می شود؟ حل: با توجه به نکته ی بالا می توان نوشت مساحت آن 9 برابر شده است. مساحت
این مربع 9 برابر می شود
2- اگر طول و عرض مستطیل را m برابر کنیم ، محیط آن m برابر و مساحت آن m۲ برابر می شود. 3- اگر طول مستطیل را بر m تقسیم و عرض آن را در m ضرب کنیم ، مساحت تغییر نمی کند. 4- هر چهار ضلعی که قطرهایش بر هم عمود باشند، مساحتش برابر نصف حاصل ضرب قطرهایش می باشد.
|
نسبت مساحت مستطیلی به ابعاد 7 و 16 به مساحت مربع به ضلع 8 برابر است با:
|
د)
|
ج)
|
ب)
|
الف) |
اگر محیط دایره ای 12/25 باشد، مساحت نیمی از دایره برابر است با:
|
د) 21/25 |
ج) 14/24 |
ب) 52/12 |
الف) 12/25 |
مساحت مربعی به ضلعa برابر است با a۲ . اگر ضلع مربع %20 افزایش یابد، مساحت آن چند درصد اضافه می شود؟
|
د) %24 |
ج) %20 |
ب) %44 |
الف) %4/4 |
اندازه ی دو
ضلع مجاور زاویه ی قائمه مثلثی
و
متر
می باشد، مساحت مثلث می شود:
|
د) 3 مترمربع ۲ |
ج) 6 مترمربع |
ب) 4 مترمربع |
الف) 12 مترمربع |
مساحت متوازی
الاضلاع مقابل برابر است با:
|
د) 40 |
ج) 60 |
ب) 120 |
الف) 75 |
اگر قطر مربعی
۶a
باشد،
مساحت این مربع چقدر می شود؟
|
د) 12a |
ج) 2 12a |
ب) ۶a۲ |
الف) 2 36a |
شعاع دایره ای به اندازه ی 1cm افزایش می یابد، نسبت محیط دایره ی جدید به قطر آن برابر است با:
|
د)
|
ج)
|
ب)
|
الف)
|
در شکل مقابل
M
وN
وسطهای اضلاع
AD
و
DC
از مربع
ABCD
می باشند. نسبت مساحت هاشور خورده به مساحت مربع برابر است با:
|
د)
|
ج)
|
ب)
|
الف)
|
مطالب مشابه :
مساحت ومحیط اشکال هندسی
جام ششم - مساحت ومحیط اشکال هندسی - به سوی موفقیت مربع مساحت مربع = یک ضلع × خودش
مساحت ، محیط و حجم شکلهای هندسی
ریاضیات و هندسه - مساحت ، محیط و حجم شکلهای هندسی - مروارید علوم مساحت مربع برابراست با :
مساحت
مساحت این مربع 9 برابر می شود . 2-اگر طول و عرض مستطیل را m برابر کنیم ، محیط آن m برابر و مساحت
محیط و مساحت اشکال هندسی
مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش محیــط مـــربــــع = یک ضلع × 4 2) مساحت مسـتطیـــــــل
مساحت مربع کجاست؟
مساحت مربع کجاست؟ پارادوكس كيوري(Curry): در شكل زير در هر دو بخش چنين به نظر مي‌رسد كه يك مثلث
فرمول محاسبه حجم اشکال هندسی
یک ضلع × خودش = مساحت مربع. یک ضلع × ۴ = محیط مربع. طول × عرض = مساحت مستطیل. ۲× (طول + عرض) = محیط
فرمول مساحت اشکال هندسي
فرمول محیط ومساحت اشکال هندسی ویژه ی ابتدائی. مساحت مـــربع = یـــک ضلع × خـــودش
مساحت
نسبت مساحت مستطیلی به ابعاد 7 و 16 به مساحت مربع به ضلع 8 برابر است با: د) ج) ب) الف)
برچسب :
مساحت مربع