طریقه آنالیز به روش المان cst

براي حل آناليز ما به هندسه سازه نيازمنديم كه باتعريف مختصات كارتزين نقاط ميتوان مساحت و مشخصات هندسي سازه را مشخص نمود سپس بااختصاص دادن هر سه نقطه به هر المان مثلثي و همين طور با معرفي كردن گره هاي تكيه گاهي و گرهاي بار دار و باوارد نمودن ضخامت و ضريب پوانسيون و مدول الا ستيسيته هر عضو مشخصات سازه را به برنامه داد. بر نامه ابتدا بردار بار تعريف ميكند و سپس با اعمال شرايط تكيه گاهي بردار بار (W) را اصلاح مي كند و در صورت وجود بار در گره قيد دار عكس بار در ماتريس نيروهاي عكس العمل ذخيره مي كند و سپس برنامه ماتريس الاستيسيته (D) كه با DE1 تشان داده , ميسازد. سپس براي هر المان بردار B تعريف مي كند و بعد از آن ترانهاده B كه به BT نشان داده شده است تعريف مي كند.بااعمال ضرب ماتريس ها ماتريس سختي هر المان تعريف مي كند كه با KE نشان داده شده است و سپس ماتريس سختي المان با عمل پلانت كردن ,داده هاي ماتريس سختي هر المان به ماتريس كل سازه KK انتقال داده مي شود و با خواندن كليه المان ها ماتريس كل سازه كامل مي شود, كليه اعمال فوق در حلقه المان ها انجام مي شود. سپس برنامه با اعمال شرايط تكيه گاهي ماتريس KK را اصلاح مي كند و در نهايت از برنامه حل معادلات خطي و با داشتن ماتريس W و KK مي توان ماتريس جابجايي D را بدست آورد.برنامه همزمان با اصلاح ماتريس KK ماتريس ديگري كه هم بعد ماتريس KK است, بنام KR تعريف مي كند كه داده هاي سطر و ستون هاي ماتريس KK قبل از صفر شدن به ماتريس KR انتقال ميدهد. در نهايت با ضرب ماتريس KR و D نيروهاي عكس العمل بدست مي آيد و با داشتن دادهاي جابجايي و با استفاده از فرمولهاي سختي در ماتريس سختي كل سازه , نيروهاي داخلي بدست مي آيد. عمليات فوق در چند زير برنامه تعريف شده است : زير برنامه STEFFELEMAN : توليد ماتريس B و ترانهاده ماتريس B و ماتريس DE1 زير برنامه AXB : توليد ماتريس هر المان KE با اعمال ضرب ماتريس زير برنلمه STEFFKK : توليد ماتريس كل سازه KK زير برنلمه REFORMKK :اصلاح ماتريس KK با اعمال شرايط تكيه گاهي زير برنامه PLACEMENTCST : بدست اوردن ماتريس D از حل معادلات خطي زير برنامه GOSSIOCST : حل معادلات خطي به روش گوس زير برنامه ANSWERCST : بدست آوردن نيروهاي عكس العمل زير برنامه STRESS :بدست آوردن تنش هاي داخلي المان ها برنامه اصلي CST : دادهاي ورودي وخروجي را نشان مي دهد متغير هاي برنامه به صورت زير تعريف شده است : NJ : تعداد گره هاي سازه NE : تعداد المان هاي سازه NR : تعداد گرهاي قيد دار NQ : تعداد گره هاي داراي بار X(I) و Y(I) : مختصات كارتزين هر گره JM(I,1) و JM(I,3) و JM(I,2) : به ترتيب گره اول و دوم و سوم هر المان است , در ضمن گره ها بايد در جهت خلاف عقربه هاي ساعت به برنامه داده شود. T(I) و E(I) : به ترتيب ضخامت و مدول الاستيسيته هر عضو JR و JJR(I) : شماره گره قيد دار JQ : شماره گره داراي بار RS(I,1) : موجود بودن هر قيد در هر گره , با يك و نبود آن , با صفر نشان ميدهد. W(I.1) : بارهاي وارده به گره ها R(I) : نيروهاي عكس العمل KK (I.J) : ماتريس سختي كل سازه KE : ماتريس سختي هر المان BJ1,BJ2,BJ3,GJ1,GJ2,GJ3 : به ترتيب γm , γj , γi , βm , βj , βi مي باشد B(I,J) : ماتريس خصوصيات هندسي هر المان BT(I.J) : ترانهاده ماتريس B A : مساحت مثلثي هر المان P(1) : شماره سطر و ستون اول گره اول هرامان در ماتريس سختي كل سازه P(2) : شماره سطر و ستون دوم گره اول هر امان در ماتريس سختي كل سازه P(3) : شماره سطر و ستون اول گره دوم هر امان در ماتريس سختي كل سازه P(4) : شماره سطر و ستون دوم گره دوم هر المان در ماتريس سختي كل سازه P(5) : شماره سطر و ستون اول گره سوم هر المان در ماتريس سختي كل سازه P(6) : شماره سطر و ستون دوم گره سوم هر المان در ماتريس سختي كل سازه SUM(I,J) : متغير برداري كمكي براي پلانت كردن در ماتريس كل سازه KR(I,J) : هم بعد ماتريس سختي كل سازه براي بدست آوردن نيروهاي عكس العمل استفاده شده است. D(I,1) : بردار جابجايي INDX(I) : ماتريس شناساي براي حل معادلات خطي C1,PI,PI1,PJ, ITMP : متغير هاي كمكي براي حل معادلات خطي C(I) : متغير برداري كمكي براي حل معادلات خطي ST(I,J): ماتريس تنش در جهت X و Y و تنش برشي در صفحه XZ در جهت Y R1(I) : نيروي عكس العمل كه از طريق ماتريس KR بدست آمده است. SUM و SEN : متغير هاي كمكي براي ضرب ماتريس ها شرح برنامه : برنامه ابتدا با توجه به مختصات گره اول و دوم و سوم هر المان,مقادير مربوط به ماتربس B را بدست مي آورد : = yj - ym βi = ym - yi βj = yi - yj βm = xm - xj γi = xi - xm γj γm = xj - xi سپس با داشتن B و ترانهاده ماتريس B و ماتريس D در ماتريس سختي هر المان : [KE] = T A [B]T [D] [B] برنامه داده هاي رابطه بالا مستقيما به ماتريس سختي كل سازه (KK) پلانت مي كند. اعمال فوق در حلقه (DO) اعضا تكرار ميشود كه در حلقه آخري كه مربوط به عضو اخر سازه مي باشد ماترس كل سازه ساخته ميشود. سپس برنامه ماتريس كل سازه (KK) با اعمال شرايط تكيه گاهي ماتريس رااصلاح مي كند و داده هاي سطر وستوني كه گره داراي قيد است , صفر مي كند و ارايه روي قطر اصلي در همان سطر را برابر يك مي كند . اما قبل از انكه برنامه داده ها راعوض كند آرايه هاي قبلي را در ماترسي بنام KR كه هم بعد ماتريس KS است , انتقال ميدهد و بقيه آرايه هاي KR برابر صفر مي كند و سپس برنامه با اعمال ضرب ماتريس ها نيروهاي عكس العملي كه هنوز بار هاي وارد بر گره هاي قيد دار اثر داده نشده است , بدست مي آورد و باحل زير برنامه حل معادلات خطي , بردار جابجايي را از ماتريسKS و W بدست مي آورد . [KK] [D] = [W] و از ضرب ماتريس ها : [KR] [D] = [R1] سپس با جمع ماتريس R1 و R نيرو هاي عكس العمل بدست مي آيد : [R] + [R1] = [R] حال براي بدست آمدن تنش هاي داخلي المان ها از فرمول زير استفاده شده است : [σ] =[D] [B] {d} كليه ضرب ماتريس ها در فرمول بالا در حلقه المان انجام مي دهد .

طریقه آنالیز به روش المان cst

مطالب مشابه :

نمرات درس الکترونیک صنعتی رشته الکتروتکنیک داریون

دانلود نرم افزار های زلزله

آدرس سایت دانشگاهای پیام نور

دکتر عبدالکریم البوغبیش به سمت سرپرست دانشگاه آزاد شادگان منصوب گردید

روش تكرار ساده

بررسی رابطه تعهد شغلی با میزان خلاقیت مدیران مدارس متوسطه شهر بوشهر

ماه رمضان مبارک

طریقه آنالیز به روش المان cst