سیمپلکس

تحقیق در عملیات 1

حل مسائل برنامه ریزی خطی به روش سیمپلکس

خصوصیات:

1- سیمپلکس در مسائل maxقابل حل میباشد

2- مسائل سیمپلکس فقط معادلات را حل میکند

3- نقطه شروع سیمپلکس مبدا مختصات است

4- متغیر های اساسی در هر جدول میبایست یکه باشند یعنی خودش یک و اعداد بالا و پائین آن صفر باشد

مثال: مدل برنامه ریزی خطی زیر را به روش سیمپلکس حل کنید

برای حل مسئله باید ابتدا تابع هدف بشکل استاندارد درآید که برای این منظور باید آنرا مساوی صفر قرار دهیم.برای استاندراد کردن s.t به روش ذیل عمل می کنیم:

1- نامعادلاتی که بصورت ≥ هستند، با اضافه شدن متغیر کمکی s بصورت استاندارد درمی آیند

2- نامعادلاتی که بصورت ≤ هستند ، با اضافه شدن متغیر مصنوعی R و کم کردن S بشکل استاندارد درمی آیند

3- معادلاتی که بصورت = هستند فقط با اضافه شدن متغیر مصنوعی R بشکل استاندارد درمی آیند

MAXZ=3X1+2X2+5x3 MAXZ-3X1-2X2-5x3 =0

استاندارد

s.t: x1+2x2 +x3 ≤ 430 s.t: x1+2x2 +x3 +s1 = 430

3 x1+ 2x3 ≤ 460 3 x1+ 2x3 +s2 = 460

x1+4x2 ≤ 420 x1+4x2 +s3 = 420

در ادامه تمامی متغیر های موجود در s.t را به سطر 1 جدول 1 انتقال میدهیم – Z و متغیر های کمکی و مصنوعی که در s.t علامت مثبت دارند بعنوان متغیر های اساسی شناخته شده و به ستون 1 جدول 1 انتقال میدهیم- اعداد سمت راست تابع هدف و s.t را به ستون 8 جدول 1 انتقال میدهیم- اعدادسطر Z جدول 1 ،ضرایب متغیرهای اساسی و غیر اساسی در تابع هدف می باشند( ضرایب متغیرهای کمکی S در تابع هدف صفرو ضرایب متغیرهای مصنوعی R،M می باشد- اعدا د سطر S1, S2, S3 در جدول 1 ، مربوط به ضرایب متغیرهای اساسی و غیر اساسی s.t می باشند.سطر s1 مربوط به محدودیت اول، سطر s2 مربوط به محدودیت دوم و سطر s3 مربوط به محدودیت سوم می باشد.

جدول1

متغیر های اساسی	X1	X2	X3	S1	S2	S3	R.H.S
Z	-3	-2	-5	0	0	0	0
S1	1	2	1	1	0	0	430
S2	3	0	2	0	1	0	460
S3	1	4	0	0	0	1	420

سیمپلکس

مطالب مشابه :

سیمپلکس

برنامه ریزی خطی

مطالب نشریه اقتصاد کشاورزی 4

روش جدید برای حل مسائل برنامه ریزی خطی (LP)

برنامه ريزي خطي (Lp)

دانلود Lingo v11.0 - نرم افزار حل مسائل برنامه ریزی خطی