کنترل پیشگویانه ی الگو از CSTR بر مبنای شبکه های الگوی محلی

بازدید کننده ی گرامی، اگر جستجوی شما کماکان به هدف نرسیده و مطلب مورد نظر خود را به زبان فارسی و یا انگلیسی در میان متون ترجمه شده ی ما نیافتید برای یافتن مطلب خود در شبکه ی اینترنت و ترجمه ی آن میتوانید از ما کمک بگیرید...

Ruiyao Gao, Aidan O’Dwyer, Eugene Coyle

خلاصه— یک تنظیم کننده ی پیشگوی غیر خطی معرفی میشود. این تنظیم کننده از تلفیق کارآمد تنظیم کننده های پیشگویانه با یک شبکه ی الگوی محلی با یک سیستم مشابه سیستم عصبی مدخل دار بوجود امده است. در این مورد از محاسبات بهینه ساز چهارگانه ی زمان بر، که معمولا در کنترل پیشگوهای غیر خطی ضروری هستند جلوگیری شده است. نشان داده شد که یک شبیه سازی تنظیم کننده بر روی مطالعه ی موردی یک راکتور مخزن نوسان دار بدون وقفه(CSTR) بر حسب ردیابی نقطه ی تعیین شده و اجرای تنضیمات در تمامی دامنه ی عملیاتی بشکل رضایت بخشی عمل کرده است. علاوه براین، عمل تلفیق درونی در تنظیم کننده ی پیشگوی محلی انحراف ثابت صفر را محقق میکند.

واژگان کلیدی- کنترل پیشگویانه ی الگو، شبکه ی الگوی محلی، شبکه ی تنظیم کننده ی محلی، غیر خطی بودن، شبکه ی عصبی

I. مقدمه

تکنیکهای کنترل پیشگویانه ی الگو (MPC) بعنوان روشهایی کارآمد بمنظور ارتقای بازده عملیاتی و سومندی شناخته شده اند. این روش بعنوان معیاری پذیرفته برای مشکلات کنترلی پیچیده در صنایع فرایندی در آمده است. در صورتی که سیستمهای غیر خطی حول یک نقطه ی عملیاتی در حال کار باشند این روش میتواند در مورد این سیستمها استفاده شود. با اینهمه، درصورتی که نقطه ی عملیاتی از نقطه ی کاری ظاهری منحرف شود، تنظیم کننده کمتر سودمند بوده، و حتی برای عملیات سیستم زیانبخش خواهد بود. یک راه حل در خصوص این دست از مشکلات کنترلی ابداع سیاست کنترل پیشگویانه ی الگوی غیر خطی میباشد.

ثابت شده است که شبکه های عصبی قابلیت برآورد خوبی در مورد سیستمهای غیر خطی دارند. از سال ١۹۹٠ شمار زیادی از برنامه های پیشگویانه ی کنترلی بر مبنای Perceptron چند لایه ای(MLP) پدید آمده اند. کلید استفاده ی موفقیت آمیز از MPCهای غیر خطی بر پایه ی یک الگوی شبکه ی عصبی، یک الگوی غیر خطی دقیق و یک الگوریتم بهینه شده ی کارآمد است. ترویج سابق الگوریتم آموزشی، که عموما در MPL استفاده میشود، اساسا الگوریتمی غیر خطی با تندترین شیب است. این الگوریتم شامل بهینه سازی چهارگانه ی از نظر محاسباتی تداخلی بوده و هیچ ضمانتی در خصوص همگرایی جهانی آن وجود ندارد. علاوه بر این، عرضه ی شبکه بشکل بسیار پیچیده

میباشد.

این الگوریتم از مورد استفاده قرار دادن نتایج تئوریک با اهمیت موجود در الگوسازیهای سنتی و حیطه ی کنترل بی بهره بوده و همین امر آنرا در تحلیل رفتار سیستم کنترل شده در اثبات پایداری آن دشوار میسازد. روش جایگزین استفاده از الگوهای چندگانه است که چهارچوبی ساده را برای تحقق اجرای موثر و پایدار بصورت همزمان فراهم میکند. این روش از تغییر، آموزش و هماهنگی بهره میبرد. این سیاست گروهای مختلفی از برنامه های تغییر و هماهنگی را برای رسیدن به الگوهایی ثابت و سازگار در اشکال جدید ترکیب میکند و خصوصا برای سیستمهای متغیر از نظر زمانی مطلوب است. نشان داده شده که برنامه ی تغییر دلخواه، سیستمی ثابت و پایداری را نتیجه میدهد که وقفه های بین تغییرات موفقیت آمیز آن مرز دلخواه کوچک اما غیر صفری را دارد. با اینهمه، روشی تئوریک برای تکرار این " مرز دلخواه کوچک اما غیر صفر" وجود ندارد. علاوه بر این، این برنامه ممکن است خصوصا در زمانی که سیستم کاملا خطی است نیازمند تعداد زیادی از الگوهای محلی باشد.

Johansen و Foss شبکه های الگوی محلی(LMN) قادر به استفاده از تعداد محدودی از الگوهای فرعی از نظر محلی معتبر بمنظور براورد یک سیستم غیر خطی در دامنه ی عملیاتی را معرفی کردند. در یک نقطه ی عملیاتی لحظه ای، یک الگوی دینامیک از طریق ترکیب الگوهای خطی محلی در سراسر یک سیستم مدخل دار با ساختار شبکه ی عصبی فرمولبندی میشود. نسخه ی کنترل LMN شبکه ی تنظیم کننده ی محلی(LCN) است که قادر است بشکل لحظه ای در LMN و بدون محاسبه ی اضافی با شدت عددی فرمولبندی شود. این مفهوم در ([6]) معرفی و در ([7]-[8]) بسط داده شده اند. دیگر مزیت استفاده از LMN و LCN آنست که برنامه های شناسایی و طراحی تنظیم کننده ی کاملا توسعه یافته برای سیستمهای خطی بشکل ساده ای بکار گرفته میشود. (P2)

متن حاضر یک تنظیم کننده ی غیر خطی را که بشکل رضایت بخشی در تمام دامنه ی عملیاتی یک سیستم CSTR و با ترکیب کارآمد کنترل پیشگویانه ی الگو و شبکه های الگوی محلی عمل میکند را پیشنهاد میکند. نیرومندی روش پیشنهادی و قطعه ای خطی و پیوسته نشان داده شده و بنابراین محاسبات آنلاین را بجای بهینه سازی چهارگانه ی پر هزینه به ارزیابی عملکردی خطی ساده مبدل میکند. علاوه بر این، تنظیم کننده حاوی عملکرد انتگرالی درونی بوده که انحرافات پایدار طبیعی را از بین میبرد. متن حاضر به ترتیب زیر سازماندهی شده است. در بخشهای ٢ و ٣، ساختار شبکه های الگوی محلی و الگوی برمبنای شبکه ی تنظیم کننده ی پیشگویانه مورد بحث قرار میگیرند. پس از آن مطالعه ی موردی CSTR در بخش ٤ ارائه میشود. نتایج اجرایی بشکل عملی در خصوص این روش و در الگوسازی و کنترل فرایندهای غیر خطی اثبات میشود.

II. شبکه های الگوی محلی

شبکه های الگوی محلی(LMN) اولین بار بعنوان بعنوان روشهایی برای واپاشی الگوهای NARMAX به ساختاری هوشنمد برای شناسایی و کنترل سیستم معرفی شدند. Murray-Smith گزارشهای بیشتری را در مورد LMN ارائه کرد که این روش را بعنوان یکی از تکنیکهای معیار برای ترکیب الگوهای خطی و ANN(شبکه ی عصبی مصنوعی)بمنظور ترسیم نوع غیر خطی پیشنهاد کرد. شکل ١ ساختار کلی این برنامه را نشان میدهد.

شکل١. شبکه های الگوی محلی

فرض ما بر آنست که در هر لحظه ی زمانی، فرایند بشکل منحصر به فرد قابل توصیف رفتار میکند که در هر جزء عملیاتی محلی ، از تابع برای توصیف ویژگی آن استفاده میکنیم. سپس تابعی اعتبار از را بمنظور تعیین اعتبار نظامهای عملیاتی نقطه ی عملیاتی فعلی مرتبط کردیم. مشکل الگوسازی براورد دقیق تابع از داده های مشاهده ای و اطلاعات a-priori بشکلی است که پیش ساختار را تشکیل داده و ساختار الگوی را شاخص بندی کند. لطفا برای اطلاعات بیشتر به ([4] & [5]) رجوع کنید.

یک روش سر راست و ساده برای مشکل الگوسازی استفاده از مجموعه ای از الگوهای محلی خطی است که بواسطه ی سهولت درونی و فرضیات ناچیز مورد نیاز در مورد الگوهای سیستمهای غیر خطی پیچیده از جذابیت خاصی برخوردارند. الگوهای خطی را میتوان از روشهای مختلفی بدست آورد: همساز کردن پارامترهای ساختار الگوی خاصی از داده های روردی/خروجی بدست آمده از فرایند فیزیکی، همساز کردن پارمترها با واکنش شبیه سازی شده از یک الگوی پایه ی پر جزئیات، و یا محاسبه ی این پارامترها با استفاده از خطی کردن دیفرانسیلی. ما گروهی از واحد های SISO(ورودی منفرد خروجی منفرد) را که در شکل کاربری زیر شرح داده شده بررسی خواهیم کرد.

(١)

خطی کردن سیستمهای دینامیک غیر خطی صورت معادله ی ١، رویه ای استاندارد است. صورت خطی شده ی را در مورد N نظام عملیاتی طراحی شده در نظر بگیرید. این الگوهای خطی شده توسط و همراه با بردار نقطه ی عملیاتی و N تابع اعتباری ، بترتیب زیر ایجاد و فهرست شده اند.

که در آن با توان بالایی e به متغیر مرتبط تعادلی اختصاص دارد. چگونگی و خروجی معادله ی سیستم غیر خطی (١) را تقریبا میتوان از N سیستم خطی معادله ی (٢) باز نویسی کرد.

III. الگویی بر مبنای شبکه ی تنظیم کننده ی پیشگویانه

LCN نسخه ی کنترلی LMN میباشد. بطور کلی، علامت کنترل جهانی توسط رابطه ی زیر تعریف میشود: (٣)

(٣)

به تنظیم کننده ی محلی برای هر الگوی اختصاص دارد. بنابراین تنظیم کننده های محلیبدست آمده و با استفاده از تابع اعتباری مشابهی که در LMN مورد استفاده قرار میگیرند یکدست میشوند. بردار اطلاعاتی تنظیم کننده شامل ورودیهای واحدهای پیشین، فعلی و خروجیها و کمیتهای فعلی و پیشین سیگنال مرجع میباشد. شکل ٢، LCN را با یک سیستم مدخل دار نشان میدهد. طرح پایه ی آن ترکیب تطبیق پذیر تنظیم کننده های مختلف در قسمتهای مختلف عملیاتی فرایند بشکلی مناسب است. سیستم مدخل دار از روش فرمولبندی کردن شبکه ی الگو حاصل شده است.

شکل ٢. شبکه ی کنتذل کننده ی محلی

بر مبنای الگوهای خطی محلی، یک تنظیم کننده ی پیشگویانه ی محلی، همانند یک GPC(تنظیم کننده ی پیشگویانه ی فراگیر) میتواند بوجود آید. این تنظیم کننده های محلی سپس بمنظور تشکیل داده LCN ترکیب میشوند. بنابراین خروجی تنظیم کننده ی جهانی از ترکیب خروجیهای تنظیم کننده ی محلی در سیستم مدخل دار فوق الذکر بدست می آید. در مورد تنظیم کننده ی پیشگویانه ی محلی، در نظر داشتن تنظیم در مورد یک نقطه ی عملیاتی خاص، یک واحد غیر خطی ممکن است توسط الگوی CARIMA بشکل محلی خطی شده بصورتی عمومی الگوسازی شود(رگرسیونی خودبخودی کنترل شده و الگوی متوسط جابجایی تلفیقی):

(٤)

که A و B چندجمله ای هایی در عمل گر تغییر معکوس بوده و عملگر دیفرانسیلی است:

اگر واحد ذکر شده زمان تلف شده ی غیر صفری داشته باشد، اجزای اصلی چند جمله ای صفر خواهند بود. در رابطه ی (٤)،متغیر اندازه گیری شده و یا خروجی،و یک توالی تصادفی کنترل نشده است. بمنظور ساده بودن طوری انتخاب میشود که برابر یک باشد.

یک گام-j پیشگویی خروجی مقدم در الگوی(٤) توسط رابطه ی زیر بدست می آید:

(۵)

فرض کنید یک نقطه ی آغازین آتی و یا توالی مرجع در دسترس است. هدف از قانون کنترل پیشگویانه، نزدیک کردن خروجیهای واحد آتی به و به عبارتی به حداقل رساندن هزینه های عملیاتی این صورت است: (٦)

که N1 و N2 حوزه ی براورد حداقل و حداکثر هزینه ها بوده و حوزه ی کنترل و توالی بارگذاری کنترل میباشد. به حداقل رساندن J (با فرض انکه هیچ محدودیتی در کنترلهای آتی وجود ندارد) به بردار افزایشی کنترل پیشبینی شده میانجامد:

(٧)

که G ماتریسی در ارتباط با پارامترهای الگوی خطی محلی بوده و f تابعی از پارامترهای الگوی خطی محلی، ورودیهای کنترل پیشین، خروجیهای سیستم پیشین و فعلی میباشد. توجه کنید که اولین عامل ، است بنابراین کنترل فعلی از رابطه ی زیر بدست میاید:

(٨)

که اولین ردیف میباشد.

بنابراین، کنترل شامل عامل انتگرال بوده که بشرط آنکه نقطه ی عمل ثابت w(t + j) = w ، و برای مثال، بردار f شامل افزایش ثابت واحد در مسیر بازخورد باشد انحرافی برابر صفر خواهد داشت. محدودیتهای عملیاتی در خصوص ورودی سیستم و شرایط میتواند با رویه ی بهینه سازی بصورتی معمول تلفیق شود. برای هر الگوی محلی، یک GPC محلی ساخته شده و عامل کنترل پیشگویانه با استفاده از معادله ی (٨) بدست میاید. سپس عامل کنترل جهانی در سیستمهای مدخل دار بشکلی که در معادله ی (٣) توصیف شده است فرمولبندی میشود. تحت چهارچوب LCN و LMN، برخی از توازنها و تحلیل های مربوط به شدت برای تنظیم کننده های پیشگویانه ی الگوی خطی ([13], [14])میتواند بر مبنای کنترل پیشگویانه به شبکه ی الگوی محلی توسعه یابد. این مواد در حال حاضر در حال بررسی هستند. (p4)

IV. مطالعه ی موردی

الف) غیر خطی بودن CSTR

یک راکتور مخزن نوسان دار بدون وقفه (CSTR) یک فرایند کاملا غیر خطی است. طرح نمونه واری از CSTR در شکل ٣ نشان داده شده است. فرض بر آن است که واکنش گرمازای منفرد غیر قابل بازگشتی در راکتور در حال انجام است.

شکل٣. الگوی واحد CSTR

الگوی فرایند شامل دو معادله ی دیفرانسیلی عادی غیر خطی بشکل زیر است:

که qc (t) میزان جریان خنک کننده، T(t) دمای محلول و C(t) غلظت جریان ورودی است. پارامترهای الگو تعین شده و شرایط عملیاتی عددی در جدول ١ نشان داده شده است. هدف کنترل C(t)از طریق تغییر در qc (t ) است.شکل ٤ محل توزیع متعادل ورودی c q (t) در مقابل C(t) و T(t) است. CSTR رفتاری کاملا دینامیک و غیر خطی نشان میدهد. تحلیل کمیت آیگن نشان میدهد که نظام تعادل CSTR در C(t)Î(0,0.13566) & q (t) c Î(0,110.8)قرار دارد که در شکل ۵ نشان داده شده است.

شکل ٤. غیر خطی بودن CSTR

غلظت جریان ورودی C(t) mol/l

شکل۵. سطح تعادل پایدار

ب. الگوسازی CSTR

دشوار بودن الگوسازی با استفاده از LMN در آن است که نیازمند در نظر گرفتن دقیق گزینش های زیر است: تعداد نظامها ، متغیرهای مورد استفاده برای تعریف نظامها، و اندازه و شکل نظامها. ما از نظر تجربی نظام کاری CSTR را به N رژیم کوچک و بر مبنای اطلاعات prioriتجزیه کردیم که هرکدام از آنها از نظر خطی مشابه ویژگی محلی نظام اختصاص یافته هستند. شبیه سازی ها برای الگوسازی سیستم و با استفاده از ٣ تا نهایتا ١٠ الگوی محلی اجرا شدند. الگوی جهانی با ۵ الگوی محلی بهترین مبادله را بین تعداد الگوهای محلی و کیفیت اجرا خواهند داشت. نتایج شبیه سازیها نشان میدهد که بیش از ٣٦ مدل برای حصول اجرایی مشابه مورد نیاز است در صورتی که نظامهای عملیاتی بشکلی یکسان توزیع شده و از روشی خودکار تبعیت کند.

در متن حاضر ما بشکلی تجربی سطح عملیاتی CSTR را بر مبنای مطالعه ی غیر خطی بودن آن به ۵ نظام کوچک تجزیه کردیم. مرکز عملیاتی انتخاب شده ی ۵ نظام عملیاتی بصورت T(t)=[442,450,465,481,510],C(t)=[8.506e-2, 5.8541e-2, 2.9468e-2, 1.4630e-2,4.5318e-3],qc (t ) =[9.8899e1, 8.8291e1, 6.8788e1, 5.0438e1, 2.44335e1] هستند.

شناسایی و تایید نتایج در خصوص الگوی جهانی در شکل ٦ نشان داده شده است که مقایسه ی خروجی CSTR و خروجی الگوی یک متغیر ثابت(دما) T(t)و یک متغیر خروجی فرایندی(غلظت جریان ورودی) C(t) میباشد و این هنگامیست که سیگنال ورودی(میزان جریان خنک کننده) با مرحله ی وقفه ای20 l/m از30 l/m تا سقف 90 l/m تغییر کند. میتوان مزیت تطابق بین الگوی LMN و خروجی فرایند CSTR را مشاهده کرد. در زمان تغییرات ورودی کنترل qc (t )آنها نزدیک به همپوشانی هستند.

شکل ٦: مقایسه ی خروجی فرایند CSTR و خروجی شبکه ی LM از دما T(t)و غلظت جریان ورودی C(t) ، خط ممتد مربوط به واحد و نقطه چین مربوط به LMN است.

پ) MPC غیر خطی برای CSTR

MPC غیر خطی جهانی از ترکیب تنظیم کننده های محلی در سیستم مدخل دار که از ساختار LMN نشات گرفته اند فرمولبندی شده است و در آن از بهینه سازیهای محاسباتی عددی سنگین که نقطه ی ضعفی در مورد تنظیم کننده های پیشگویانه ی غیر خطی محسوب میشود اجتناب شده است. اجرای ردیابی نقطه ی آغازین در شکل ٧ نشان داده شده است و با خروجیهای مرتبطی از یک تنظیم کننده ی PID غیر خطی ساخته شده به روشهای LMN و LCN قابل مقایسه است. همان طور که نمایش داده شده، MPC غیر خطی پیشنهادی نشان دهنده ی واکنش ملایم و گذرایی در هنگام تغییر نقطه ی آغاز C(t) بین0.01 و 0.10است و قابلیت برتری در ردیاب از نظر جهانی نسبت به تنظیم کننده های PID غیر خطی نشان میدهد.

شکل ٧: واکنش مهار کنندگی CSTR. خط ممتد نشان دهنده ی خروجی MPC غیر خطی و نقطه چین نشان دهنده ی خروجی تنظیم کننده ی PID غیر خطی است.

شبیه سازی دیگری همچنین بمنظور آزمایش اجرای تنظیمات MPC غیر خطی پیشنهادی انجام گرفته است. این امر همچنین در شکل ٨ نیز نشان داده شده است. با وارد کردن یک آشفتگی ضربه ای به سیستم ، خروجی CSTR تحت کنترل MPC غیر خطی پس از نوسان کوتاهی به نقطه ی آغازین باز میگردد. آنچه ما در اینجا مایل به ذکر آن هستیم آنست که نقطه ی آغازین C(t)=0.1بسیار نزدیک به مرز حداقل منطقه ی قابل کنترل طراحی شده است. با اینهمه، عموما، خروجی سیستم نشان دهنده ی شدت عمل کافی است. در مقابل خروجی تنظیم کننده ی PID غیر خطی بسیار بی ثبات است. (p5)

شکل ٨: کنترل اجرای CSTR

علاوه بر این، اجرای جهانی تنظیم کننده کاملا وابسته به اجرای تنظیم کننده های محلی دارد. سیستم مدخل دار، بعنوان تابع وزنی، در زمان تغییرات نقطه ی آغازین، واکنشهای گذرا را ملایم تر میسازد.

V. نتایج

ما در این متن یک تنظیم کننده ی غیر خطی MPC را با استفاده از LMN و LCN معرفی کردیم. با شناسایی و کنترل یک سیستم غیر خطی سادگی و قابلیت کاربرد این روش نشان داده شد. شبیه سازیهای ذکر شده مزایای این روش را در خصوص کنترل سیستم مورد تاکید قرار میدهند. استفاده از LMN تغییر ملایم بدون از دست دادن مقصود و اعتبار تنظیم کننده های محلی را امکانپذیر میسازد. ترکیبی از LCN و MPC اجرای تمام و کمال در تمامی دامنه های عملیاتی را ممکن میکند. علاوه براین، مزیت این روش اجتناب از روشهای بهینه سازی عددی وقت گیر و عدم قطعیت در خصوص همگرایی در بهینه ی جهانی که عموما در الگوی غیر خطی سنتی و بر مبنای کنترل پیشگویانه رخ میدهد است.

کنترل پیشگویانه ی الگو از CSTR بر مبنای شبکه های الگوی محلی

مطالب مشابه :

تقویت و بهبود مهارت شنیداری/لیسنینگ Listening Skill

ابزارهای جداسازی پرتوها در سازمان انرژی

کنترل پیشگویانه ی الگو از CSTR بر مبنای شبکه های الگوی محلی

ساختار لیزر

برنامه ریزی روزانه برای listening آیلتس/تافل

آموزش حرفه ای اسپیکینگ Speaking آیلتس

فاضلاب چیست؟