هندسه ی ترسیمی

خط :

خط امتداد نقطه است.بر اثر حرکت و امتداد یک نقطه بر صفحه در یک راستا خط شکل می گیرد.در هندسه اقلیدسی خط عبارت است از کوتاه‌ترین مسیر بین دو نقطه که ممکن است از هر جهت بی‌نهایت امتداد پیدا کند. از سویی پاره خط کوتاهترین مسیر بین دو نقطه می باشد. ازبرخورد دو صفحه خط به وجود مي آيد . خط نماي ديگر نوعي صفحه است.

صفحه :

از حركت يك خط در يك راستا صفحه به وجود مي آيد . صفحه تشكيل دهنده حجم است و چيزي كه از اجسام ديده مي شود صفحه است . صفحه بدون انحنا و نامحدود است.

حجم :

ازبرخورد يا از دوران يا حركت چند صفحه حجم به وجود مي آيد.

صفحات تصوير :

براي مشخص كردن نقطه ، خط ، صفحه و اجسام در فضا معمولا از سه صفحه تصوير عمود بريكديگر استفاده مي شود ، كه اصطلاحا آنها را صفحات قائم (V) افقي (H) و جانبی در هر صفحه تصوير فقط مي توان يك نما از جسم را نمايش داد(L) و يا روبرو و بالا و نيمرخ مي نامند.

فرجه ونیم فرجه :

فرجه :

از برخورد دوصفحه افقي و قائم عمدود برهم فضا به چهار قسمت تقسيم مي شود كه به هركدام يك فرجه يا ناحيه گفته مي شود.

نيم فرجه :

از برخوردعمودبرهم سه صفحه اصلي قائم ، افقي وجانبي فضا به هشت قسمت تقسيم مي شود كه به هركدام يك نيم فرجه مي گويند.

تصاوير يك نقطه روي صفحات تصوير :

چنانچه نقطه فضايي A را بين صفحات تصوير قرار دهيم ، تصاوير قائم ،افقي و جانبي هستند :a3 ، a2 ، a1بنا به قرارداد معمولا نقطه را در فضا با حرف بزرگ نامگذاري مي نمايند . و تصاوير نقطه را روي صفحات سه گانه تصوير با حروف كوچك نمايش مي دهند.

تصاوير نقطه فضايي روي صفحات مسطح :

براي نشان دادن تصاوير يك نقطه روي صفحات مسطح ، كافيست كه

1 _فصل مشترك صفحات تصوير افقي و جانبي را از روي محورox از يكديگر جدا نمود.

2 _ صفحه تصوير قائم را ثابت نگهداشته و صفحه تصوير جانبي را حول محور oz در جهت راست به اندازه 90 درجه چرخانده تا در امتداد صفحه تصوير قائم قرار گيرد

3 _ صفحه تصوير افقي را حول محور ox در جهت پايين به اندازه 90 درجه چرخانده تا در امتداد صفحه تصوير قائم قرارگيرد.

انواع خط :

هر خط در فضا بسته به اينكه نسبت به صفحات تصوير، خط الارض و يا صفحات نيسماز چه وضعيتي داشته باشد حالات مختلفي از تصاوير بر روي صفحه تصوير خواهد داشت.

خط قائم:

هر خط عمود برصفحه افقي تصوير . خط قائم موازي محور oz است . حالات مختلف تصاوير خط قائم به اين صورت است كه تصوير از بالا (افقي) يك نقطه است ، تصوير از جلو(قائم) خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن و تصوير از چپ(جانبي) هم خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن.

خط منتصب :

هر خط عمود بر صفحه قائم تصوير . خط منتصب موازي محورox است . حالات مختلف تصاوير خط منتصب به اين صورت است كه ، تصوير از بالا(افقي) خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن، تصوير از جلو(قائم) نيز خطي است به اندازه واقعي خود خط و موازي آن و تصوير از چپ(جانبي) آن يك نقطه است.

افقيه :خط افقی يا

هرخط موازي با صفحه افقي تصوير به شرط آنكه بر صفحات ديگر تصوير عمود نباشد .حالات مختلف تصاوير خط افقي به اين صورت است كه تصوير از بالا(افقي) خطي است مورب به اندازه واقعي خود خط ، تصوير از جلو(قائم) خطي است موازي با محورهاي ox و تصوير از چپ (جانبي) هم خطي است موازي با محورox

خط جبهی يا جبهيه :

هرخط موازي با صفحه قائم تصوير به شرط آنكه بر صفحات ديگر تصوير عمود نباشد .حالات مختلف تصاوير خط جبهي به اين صورت است كه تصوير از بالا (افقي) خطي است موازي با محورهاي ox ، تصوير از جلو (قائم) خطي است مورب به اندازه واقعي خود خط و تصوير از چپ (جانبي) هم خطي است موازي با محور oz

خط مواجه

هر خط عمود بر صفحه نيم رخ تصوير . در اين صورت تصوير قائم و افقي اين نوع خط به موازي خط الارض ترسيم مي شوند و اندازه طول حقيقي خط را نشان ميدهند و تصوير جانبي آن نقطه رسم مي شود .

خط نيم رخ

هر خط موازي با صفحه نيم رخ تصوير به شرط آنكه بر صفحات ديگر تصوير عمود نباشد .در اين صورت تصوير جانبي خط به اندازه طول حقيقي و جهت تصوير قائم و افقي آن عمود بر محور ox ترسيم مي شود.

خط غير مشخص

هر خطي كه با صفحات اصلي تصوير نه موازي باشد و نه عمود . همانطور كه در تصوير زير مشاهده مي شود اندازه حقيقي اين نوع خط در هيچكدام از تصاوير آن مشخص نيست .

وضعيت دو خط نسبت به هم

حالت اول

دو خط با هم موازيند .دو خطي را با هم موازي گويند كه وقتي در يك صفحه واقع باشند، يكديگر را قطع نكنند و فاصله كليه نقاط يكي از ديگري به يك اندازه باشد. شرط لازم براي توازي دو خط فضايي غيرنيمرخ آن است كه حداقل دو تصوير از تصاوير هم نامشان متوازي باشند. در خط نيمرخ هر سه تصوير بايد با هم موازي باشند.

حالت دوم

دو خط با هم متقاطعند .دو خطي را متقاطع گويند كه وقتي در يك صفحه باشند با هم موازي نباشند، نقطه تقاطع ممكن است در صفحه باشد و يا در دسترس نباشد. شرط لازم براي تقاطع دو خط فضايي غير نيمرخ آن است كه حداقل در دو تصوير از تصاوير هم نامشان اين دو خط متقاطع و رابط تصاوير در محل تقاطع برقرار باشد. در خط نيمرخ در هر سه تصوير بايد رابطه محل تقاطع برقرار باشد.

حالت سوم

دو خط باهم متنافر هستند .اگر دو خط در يك صفحه واقع نباشند، با هم متنافرند، بنابراين اين دو خط متنافر با هم موازي نيستند و هيچ نقطه مشتركي با هم ندارند. نكته اينكه اگر حداقل در دو تصوير دو خط موازي باشند، يقيناً آن دو خط متنافر نيستند و هر گاه رابطه بين محل تقاطع در تصاوير برقرار باشد نيز يقيناً آن دو خط متنافر نيستند. در نتيجه هر گاه رابط بين محل تقاطع در تصاوير برقرار نباشد حتماً دو خط در فضا متنافرند.

وضعيت خط و نقطه

1) نقطه روي خط واقع است .اگر نقطه بر خط واقع باشد، تصويرش در هر سه تصوير، بر تصاوير آن خط واقع است.

2) نقطه خارج از خط است .اگر نقطه بر خط واقع نباشد، حداقل در دو تصوير از سه تصوير، تصوير نقطه بر تصوير خط واقع نيست

تعيين اندازه حقيقي خطوط نامشخص

خطوط مشخص ( افقی ، قائم ، منتصب ، جبهی ، نیم رخ ، موجه ) حداقل در یکی از تصاویر خود دارای اندازه واقعی می باشند ولی خطوط نامشخص در همه تصاویر خود به صورت غیر واقعی یا مجازی دیده می شوند

هندسه ی ترسیمی

مطالب مشابه :

هندسه ترسیمی

دانلود کتاب مبانی هنرهای تجسمی (دوم هنرستان رشته نقشه کشی معماری)

هندسه ی ترسیمی

نمونه سوالات تستی درس کاربرد کامپیوتر در نقشه کشی (اتوکد) رشته نقشه کشی معماری

تاریخچه هندسه

دانلود کتاب عناصر و جزئیات ساختمان

نقشه کشی ساختمان (قسمت اول)

دانلود نمونه سوالات درسی رشته معماری پاییز -HOMEARCHITECT,خانه معمار1390