کنترل مستقیم گشتاور با استفاده از مدولاسیون بردار فضایی

مقدمه

تحريك موتور القايي كه با يك مبدل ماتريسي تغذيه مي شود به معكوس ساز معمولي برتري دارد زيرا هيچ نوع ازخازن‌هاي بزرگ با اتصال DC با عمر محدود قابليت شارش توان دوسويه، جريان‌هاي ورودي - خروجي سينوسي و نيز يك ضريب توان ورودي قابل تنظيم را ندارد. به علاوه،‌به دليل تماميت و يكپارچگي زياد، توپولوژي مبدل ماتريسي براي دماهاي بسيار بالا و كاربردهاي بحراني وزن / حجمي توصيه مي‌شود.

طرح و مدل كنترل مستقيم گشتاور (DTC) براي درايو‌هاي مبدل ماتريسي در ابتدا ارائه و توليد بردارهاي ولتاژ مورد نياز براي تكميل و پياده سازي DTC موتورهاي القايي تحت محدوديت ضريب توان ورودي واحد فراهم و ميسر شده است. هرچند طرح DTC با استفاده از جدول سوئيچينگ داراي نواقص مخربي است. فركانس سوئيچينگ طبق سرعت موتور و نواحي پسماند مربوط به گشتاور و شار تغيير مي كند و يك ريپل بزرگ گشتاور در رنج سرعت پائين به خاطر نيروي الكتروموتوري معكوس كوچك (EMF) موتور القايي توليد مي شود.همچنین زمان نمونه برداري با كنترل بالا براي به دست آوردن عملكرد مطلوب مورد نياز است.گرچه چندين روش براي حل اين مسائل ارائه شده است ولي اين روش ها براي سيستم تحريك اينورتر معمولي طراحي شده اند. برخلاف نتايج پژوهشي براي حل اين مسائل براي تحريك‌هاي مبدل ماتريسي در نوشته ها مطلبی گزارش نشده‌است.

براي تحقق بخشيدن كنترل بدون سنسور با عملكردبالاي تحريك‌هاي موتور القايي، چندين روش جالب مبني بر مشاهده گر وجود دارند كه عملكرد خوبي را در رنج بالاي سرعت مي‌دهند. اين الگوريتم‌ها از مدل تحليلي موتور القايي استفاده مي كنند و تخمين هر دوي سرعت روتور و شار را از ولتاژها و جريان‌هاي استاتور فراهم مي‌آورند كه اجرا و انجام اين كارها نسبتاً ساده است. از ميان روش‌هاي مبني بر مشاهده گر، فيلتر توسعه يافته كالمن راه حل نهايي براي تحريك هاي بدون سنسور سرعت براي دوره خاصي مي‌باشد. متاسفانه اين مشاهده گر احتمالي داراي برخي معايب ذاتي همانند تاثير مشخصه نويز، بار محاسباتي، و فقدان طراحي و معيارهاي تنظيم مي باشد که اين امر منجر به بررسي مجدد اين رويكردهاي مهم شده است. بطوري كه ساختار مشاهده گر استاندارد Luenberger براي سيستم خطي طوري بهبود يافته تا برآورد همزمان سرعت و شار روتور را فراهم آورد. در طرح‌ها و نمودارهايي توسط Kuboda و همكاران او ماتريس بهره مشاهده‌گر، به سرعت غير قابل سنجش روتور وابسته است و مشاهده گر نيازمند برآورد پارامتر موتور،‌براي به دست آوردن عملكرد خوب بدون سنسور در رنج سرعت پائين است. كه اين كار مشاهده گر را براي كاربردهاي عملي نامناسب مي‌سازد. طرح‌هاي دیگري وجود دارند كه از خاصيت جداسازي مقياس - زمان مدل موتور القايي استفاده مي‌كنند .هر چند در اين طرح ها، تغيير شكل ها و تبديل هاي مختصات مورد بحث، توابعي از سرعت روتور هستند.

در اين مقاله ، يك روش پايدار جديد براي تخمين سرعت روتور ، شار ، مقاومت استاتور، و مقاومت روتور مطرح شده است. اصطلاحات متداول در ديناميك خطا براي يافتن مدل ساده تر خطاي دربرگيرنده برخي متغيرهاي كمكي ، مورد استفاده قرار گرفته اند . با استفاده از اين مدل خطا،‌ مساله تخمين حالت به مسأله تخمين پارامتر تبديل مي شود. با فرض اينكه سرعت روتور ثابت باشد سرعت و قوانين انطباق پارامتر طوري طراحي شده اند كه جريان‌هاي استاتور تخمين زده شده، به جريان‌هاي اندازه گيري شده نزديك شوند. برخي خواص پايداري بر اساس آناليز لياپانوف ارائه مي شوند.طرح كنترل پيشنهاديDTCبدون سنسور براي تحريك هاي موتور القايي با استفاده از مبدل ماتريسي در شكل 1نشان داده شده است. طرح، متشكل از يك كنترل كننده شار ثابت با استراتژي مافوق مدولاسيون، محاسبه‌گر زاويه جابجايي، مدولاسيون بردار فضايي غير‌مستقيم (ISVM)، ‌تخمينگر پيشنهادي براي سرعت، تخمين پارامتر، و جبران غير خطي هاي مبدل ماتريس است. اثر بخشي طرح پيشنهادي از طريق نتايج آزمايشي تشریح و اثبات مي‌شود.

شکل1

(DTC-SVM پیشنهادی بدون سنسور برای تحریک های مبدل ماتریسی)

2. DTC - SVM یکپارچه شده‌ی جديد براي محرکه‌های مبدل ماتريسي:

روش DTC اصلي براي محرکه‌های مبدل ماتريسي، توليد بردارهاي ولتاژ مورد نياز براي تكميل و پياده سازي DTCموتور القايي، تحت محدوديت ضريب توان ورودي واحد را فراهم مي‌آورد. هر چند فركانس سوئيچينگ طبق سرعت موتور و نوارهاي پسماندي گشتاور و شار تغيير می‌كند ، يك ريپل گشتاور بزرگ در رنج سرعت پايين بخاطر EMF معكوس كوچك موتور القايي توليد شده و نيز زمان نمونه برداري با كنترل مناسب براي بدست آوردن عملكرد مطلوب مورد نياز است. براي مقابله با اين مسائل ، يك DTC جديدي پيشنهاد مي شود. طرح پيشنهادي متشكل از يك كنترل كننده ساكن با استراتژي ما‌فوق مدولاسيون و آشكار ساز زاويه ولتاژ ورودي است .

A. معادلات موتور القايي:

موتور القايي در قالب مرجع كلي كه با زير نويس g نشان داده شده ، طي معادلات ولتاژ و شار زير، قابل شرح و توصيف مي‌باشد:

كه و بردارهاي شار استاتور و روتور، و بردار جريان استاتور و روتور و در قالب مرجع كلی هستند ، بردار ولتاژ استاتور در قالب مرجع كلي ، سرعت قالب مرجع و سرعت روتور مي باشند. اگر مقادير ذكر شده با ضريب مرجع براي برداشتن اندوكتانس نشتی روتور استفاده شوند، معادلات ولتاژ و شار با فرمول ‌هاي زير قابل باز نويسي خواهند بود.

بردار شار نشتي به شكل زير تعريف مي‌شود:

بردار شار نشتي از اندازه گيري جريان با داشتن قابل محاسبه است. مرتب سازي مجدد معادلات، معادله حالت زير را نتيجه مي دهد:

كه

با معرفي مجموعه ديگري از بردارهاي فضايي ، كه با فرمول زير تعريف مي شود،

معادله استاتور را مي توان به شكل زير نوشت:

B. DTC يكپارچه شده جديد با استفاده از يك طرح ساكن:

زماني‌كه افتهاي ولتاژ توسط مقاومت‌هاي روتور و استاتور خيلي كوچكتر از ولتاژهاي ورودي هستند،رابطه (9) در قالب مرجع شار استاتور به شكل زير قابل تعريف مي‌باشد.

كه سرعت زاويه‌اي بردار شار استاتور است. اين فرمول خيلي ساده تر از معادله (9) است چون ماتريس سیستم شامل هيچ نوع عنصر وابسته به زمان ثابت نيست. از معادله (10) نتيجه گيري مي شود:

بردارهاي فضايي شار نشتي در شكل 2 نشان داده شده‌اند . گشتاور الكترومغناطيسي بر حسب مؤلفه‌هاي شار به شكل زير قابل بيان است.

به طور ايده آل يك كنترلر ساكن، خطاي شار و گشتاور صفر را در يك دوره نمونه برداری ، برقرار خواهد نمود . در يك سيستم كنترل ديجيتال،الگوريتم كنترلر،‌بردار ولتاژ استاتور مورد نياز را طوري محاسبه مي كند كه خطاي شار و گشتاور در لحظه نمونه برداري بعدي حذف شوند. با مراجعه به روابط (11) و (12)، ولتاژ استاتور مورد نياز به شكلي مجزا قابل دسترسي است.

که:

شکل2

(بردار فضایی شار نشتی برای موتور القایی)

c. بهبود پاسخ گذرا

بدون ذخيره انرژي در مبدل ماتريسي، ولتاژهاي خروجي بايد از ولتاژ ورودي توليد شوند. بدين معني كه ولتاژ‌هاي مطلوب خروجي بايد درون منحني محاط بر ولتاژ دروني و در هر زماني متناسب باشند. شكل 3 نشان مي‌دهد كه حداقل مقدار منحني محاط 0.866 برابر ولتاژ پیک خط ورودي است. اين مقدار براي عمليات سينوسي يك محدوديت تئوري است زیرا عمليات تنظيم و افزايش دادن بدون تغيير روش مدولاسيون امكان پذير نيست.

با استناد به روابط (11) و (12)، تغيير در گشتاور الكترومغناطيسي در طول يك دوره نمونه برداري به شكل زير قابل شرح و توصيف خواهد بود:

همانطور كه در شكل 4 مي‌بينيم، بزرگترين مقدار خروجي اگر لبه‌هاي شش ضلعي براي 60 درجه به جاي نمودار مكان مدور استفاده شوند، ايجاد خواهد شد. وقتي خطاي گشتاور از ماكزيمم تغيير مجاز مقدار گشتاور الكترومغناطيسی در رابطه (14) فراتر مي رود،‌بايستي روش كنترل گشتاور متناوب به جای طرح کنترلی ساکن مربوط به شار استخراج شود.برای حل این مشکل یک طرح کنترل مافوق مدولاسيون براي محرکه‌های مبدل ماتریسی مطرح می‌شود. این روش تحریک(درایو)، فواید عملكرد حالت پايدار هموار و پاسخ گذراي سريع به مرجع كنترلي را با هم تركيب مي كند.

.D شناسايي زاويه ولتاژ ورودي:

براي اجرا و پياده سازي ISVM ، بردار جريان مرجع ورودي توسط بردار ولتاژ ورودي براي ضريب توان لحظه‌اي واحد داده مي شود. تحت شرايط متعادل، سرعت زاويه اي و مقدار بردار ولتاژ ورودي ثابت است. در اين شرايط، تعيين زاويه مرجع جريان ورودي بسيار ساده است. متاسفانه، با ولتاژهاي تغذيه نامتعادل، مؤلفه توالي منفي ولتاژ باعث تغيير در اندازه و سرعت زاويه‌اي بردار ولتاژ ورودي خواهد شد كه در اين حالت بايد يك استراتژي متفاوت مدولاسیون در نظر گرفته شود.(شکل 5 را نگاه کنید)

شکل3

منحنی محاط بر ولتاژهای ورودی و ولتاژهای فاز خروجی

شکل4

بردارهای ولتاژ خروجی با استفاده از ISVM در یک مبدل ماتریسی (مرحله معکوس)

شکل5

جریان های فاز ورودی در یک مبدل ماتریسی (تحت شرط نامتوازن %20 ولتاژ ورودی)

شکل6

بلوک دیاگرام محاسبه زاویه ولتاژ ورودی

نمودار بلوكي زاويه ولتاژ ورودي در شكل (6) نشان داده شده است . ولتاژهاي ورودي سه فاز (Vc و Vb و Va ) به مقادير ولتاژهاي محور q و d در قالب همزمان به صورت زير تبديل مي شوند.

در فرمول هاي شماره (15) ، Vqeبراي كنترل ضريب توان واحد صفر و Vde تحت شرايط ولتاژ ورودي متعادل ، ثابت در نظر گرفته مي شوند.

هرچند تحت شرايط ولتاژ ورودي غير متعادل ، Vqe و Vde را نمي توان ثابت نگه داشت. زيرا هردوي آنها داراي مولفه‌ هارمونيكی درجه دوم با ولتاژ توالي منفي هستندو كيفيت توان ورودي را كاهش مي دهند.براي رفع اين مشكل، آنها را به يك بخش dc و بخش ac توسط فيلترهاي پائين گذر ساده تفكيك مي‌كنند. كه اين امر با ايجاد مجدد ولتاژهاي ورودي متعادل مجازي با استفاده از بخش dc بدست مي‌آيد. به كمك اين ولتاژهاي بازسازي شده، يك مقدار مشخص بردار ولتاژ ورودي كه در سرعت زاويه اي ثابت مي‌چرخد ايجاد مي شود كه نتيجه آن در شكل (7 ) قابل مشاهده است.

3. طراحي تخمينگر براي سرعت و پارامترها

مشاهده گري كه قبلاٌ مورد بحث قرار گرفت، سرعت موتور به جز در شرايط فركانس صفر و هنگاميكه بهره مشاهده گر به طور مناسب طراحي شود را محاسبه مي كند.هرچند، می بایست براي عملكرد توليد مجدد دوباره انتخاب شود. در اين بخش ، روش طراحي تخمينگر جديدي توضيح داده مي شود. روش طراحي پيشنهادی ، مستقل از شرايط عملياتي مي باشد. به علاوه، مقاومت استاتور نيز در همان چارچوب قابل محاسبه است.

شکل7

جریان های فاز ورودی در یک مبدل ماتریسی (تحت شرط نامتوازن %20 ولتاژ ورودی با موازنه ساده)

A. مدل موتور القايي براي طراحي تخمينگر

يك موتور القايي با معادلات حالت زير در قالب مرجع ساكن قابل شرح و توصيف مي باشد:

بر مبناي اين مدل، روش جدیدي براي تخمين سرعت روتور، مقاومت استاتور و شار مطرح مي شود. فرض مي شود كه تنها ولتاژ‌ها و جريان‌هاي استاتور قابل اندازه‌گيري هستند و تمام پارامترهاي سيستم مشخص مي باشند.

B. طراحي تخمينگر شار و سرعت :

براي بدست آوردن يك تخمينگر سرعت و شار، همانند روابط (14) پيش مي رويم. معادله تخمينگري كه سرعت روتور و شار روتور را با هم مشاهده مي‌كند، به صورت زير است:

كه uds و uqs ولتاژهاي جبران شده مشاهده‌گر هستند كه بايد طراحي شوند. حال متغيرهاي خطا را معرفي كنيم.

از روابط (16) تا (18) استنباط مي‌شود كه:

قانون تطابق براي Wr و ترانهاده بردار ولتاژ طراحيuS=[udsuqs] بايد طوري طراحي شوند كه و بدون علامت به صفر ميل كنند.هرچند، استخراج تابع طراحي به طور مستقيم از معادلات (19) به دليل شرايط خطاي حالت نامعين كه در يك پارامتر نامعين مثل ضرب شده است، صحيح نمي باشد. براي مقابله با اين مشكل ، متغيرهاي جديدي معرفي مي شوند:

از معادلات (19) و (20) ، داريم:

كه شرایط اوليه معين نمي باشند. اين مزيتي است بر معادله (19) كه در آن ديناميك متغيرهاي نامعين، ( ) مشخص نيستند. اين موضوع معرفي متغيرهاي (Zqs و Zds) را تصديق مي‌كند.

فيلترهاي دسته اول را معين میکنیم:

به طوري كه

با ثابت‌هاي نامعين A و B وابسته به شرايط اوليه:

با جايگذاري عبارات (Lm/σLsLr)و (Lm/σLsLr) از معادلات (23) در دو معادله اول در (19) خواهيم داشت:

اينك uds,uqs را تعيين مي كنيم تا برخي از پارامترهاي طرف راست دو معادله در (25) مشخص شوند:

Pds ,Pqs پارامترهاي مثبت طراحي هستند ، و و برآوردهای شرط و در (25) می باشند.

با جايگزيني (26) در (25) ، ديناميك خطا به شكل زير در مي‌آيد:

تابع لياپانوف را در نظر بگيريد:

كه ، و پارامترهاي مثبت طراحي هستند.

و مشتق آن نسبت به زمان برابر :

حال برای طراحی تخمینگر سرعت ، فرض می کنیم که سرعت ثابت است. چون سرعت کندتر از بقیه متغیرهای الکتریکی حرکت می کند . قوانین محاسبه به شکل زیر مطرح می شوند :

پس نتیجه می شود که:

که محدودیت تمام متغیرها و همگرایی و به صفر با فرض سرعت ثابت تضمین می شود. توجه کنید که وقتی برآورد سرعت به سرعت واقعی نزدیک می شود، خطاهای تخمین شار به صفر میل می کنند .

C. طراحی تخمینگر مقاومت استاتور:

ثابت زمانی روتور و مقاومت استاتور بواسطه تغییرات دما در طول عملیات تغیر می کند . به خصوص ، مقاومت استاتور که تاثیر مهمی بر اجرای عملکرد سرعت پایین در DTC دارد و بایستی تحت عملکرد برآورد شود . می توان مشاهده گر پیشنهادی برای احتساب برآورد مقاومت استاتور را توسعه داد. وقتی مقاومت استاتور به عنوان پارامتر نامعین مشاهده گر در نظر گرفته شود ، خطای تخمین جریان استاتور از معادلات (27) بازنویسی و با معادله زیر بیان می شود :

که:

یک تابع لیاپانوف VS به شکل زیر تعریف می شود :

که یک پارامتر مثبت طراحی است و مشتق آن نسبت به زمان برابر :

طرح تطبیقی برای تخمین مقاومت استاتور با مساوی قرار دادن شروط دوم و سوم در (34) ایجاد میشود:

که یک پارامتر مثبت طراحی است .

شکل.8 (شار و گشتاور تخمین زده شده در 500 r/min با %15 مقدار بار نامی)

DTC(a) قراردادی DTC (b)پیشنهادی

4. آزمایش ها:

یک سری آزمایش ها برای تایید اعتبار مشاهده گر پیشنهادی انجام می شوند . توانایی پاسخ سرعت در مقابل تغیر پارامتر و عملکرد سرعت پایین به طور خاصی در آزمایش ها مورد اهمیت قرار داده می شود . انجام آزمایش سیستم کنترلی مطرح شده شامل: موتور القایی سه فاز 3KW ، چهار قطب ، 60HZ ، 380V ، و مدار قدرت با استفاده از یک مبدل ماتریسی می باشد . موتور القایی دارای مقادیر پارامتری زیر است :

RS = 1/79Ω ، Rr = 1/8Ω ، Lr = 167m H ، Lr = 174/4 m H و Lr = 160 m H.

یک سیستم کنترلر دوگانه متشکل از یک DSP 32 بیت (ADSP 21062)و یک میکروکنترلر 16 بیت ( 80 C 167 ) متصل به یک صفحه مبدل A/D 12 بیتی، برای کنترل درایو موتور القایی با مبدل ماتریسی استفاده می شود .

شکل (b)و (a)8 نتایج آزمایشی عملکرد حالت ماندگار DTC قراردادی و DTC اصلاح شده در 500 r/MIN را نشان می دهد . که می توان مشاهده نمود که ریپل گشتاور به طور قابل ملاحظه ای بوسیله الگوریتم پیشنهادی کاهش یافته است . جریان های فاز حالت ماندگار و طیف‌های هارمونیکی آن ها در شکل (b) و (a) 9 ، مقایسه شده اند .

در شکل (a) 9 ، اعوجاج بالا در جریان قابل مشاهده است و هارمونیک های درجه پایین از حالت پایه تا 4kHZ پراکنده شده اند که مطلوب نیستند . شکل موج جریان DTC پیشنهادی در شکل (b) 9 صاف تر از شکل موج جریان DTC اصلی است و هارمونیک های غالب حدود 6.5 kHZهستند، که با دوره نمونه برداری SVM مشخص می شود .

شکل.9 (جریان و فاز طیف هارمونیکی در 500 r/min با %15 مقدار بار نامی)

DTC (a) قراردادیDTC (b) پیشنهادی

شکل (10) جریان خط ورودی فیلتر شده و ولتاژ خط به نقطه N ( خنثی ) ، مترادف با آن را نشان می دهد . جریان خط هم فاز با ولتاژ است ، که اعتبار طرح کنترلی که زمینه عملکرد ضریب توان ورودی واحد را فراهم کرده تایید می نماید .

شکل10

ولتاژ ورودی و شکل موج جریان ورودی فیلتر شده در 1000 r/min

در شکل (11) ، مقایسه پاسخ های پله گشتاور از دو الگوریتم، یک ریپل گشتاور بزرگ تر در DTC اصلی را نشان داده . در شکل ( 11 (bزمان پاسخ ( عکس العمل ) DTC – SVM با استراتژی مافوق مدولاسیون 0.4 ms است که تقریباً همانند زمان عکس العمل DTC اصلی در شکل (a) 11 می باشد. شکل(12) پاسخ های جریان فاز و سرعت سیستم کنترلی بردار بدون سنسور پیشنهادی در عملکرد مستقیم و معکوس نشان می دهد .

شکل.11 (پاسخ مرحله ای گشتاور از %10 تا %35 مقدار بار نامی در 300 r/min )

(گشتاور و شار استاتور تخمین زده شده)

DTC (a) اصلی DTC-SVM (b) پیشنهادی

شکل12

عملکرد مستقیم و معکوس (سرعت و جریان فاز)

شکل13

عملکرد سرعت معکوس در 50 r/min±با گشتاور ثابت %40 مقدار نامی

شکل14

پاسخ در برابر تغییر مقاومت استاتور (%150 مقدار نامی) در 50 r/min با %30 مقدار نامی

مشاهده میشود که پاسخ سرعت برای یک سطح شیب دار سرعت مرجع با لغزش ، برابر 200r/min است . در اینجا ذکر می شود که یک حالت پایدار و هموار صفر با عبور از سرعت ایجاد شده است . شکل 13 عملکرد سرعت پایین در یک پروسه برگشتی سرعت، بین مقادیر 50 r/min± را نشان می دهد . گشتاور در 40% مقدار مجاز ثابت نگه داشته شده به طوری که درایو در حالت تولید عمل کرده و سرعت منفی است. شکل 14 پاسخ های جریان فاز و سرعت DTC – SVM مبنی بر مشاهده گر پیشنهادی را نشان می دهد، حتی اگر مقاومت استاتور تا 150% مقدار مجاز افزایش یابد. طرح پیشنهادی با تطبیق مقاومت استاتور، پاسخ های مطلوبی را در مقابل تغییر پارامتر نشان می‌دهد

5. نتیجه گیری

یک روش جدید و پایدار DTC – SVM بدون سنسور برای درایوهای مبدل ماتریسی استخراج و با نتایج آزمایشگاهی بررسی و تایید شده است . که این روش پیشنهادی با استفاده از الگوریتم ثابت و استراتژی مافوق مدولاسیون باعث کم شدن ریپل گشتاور و بدست آوردن ضریب توان ورودی واحد شده است . مادامیکه فرکانس سوئیچینگ ثابت و پاسخ دینامیکی گشتاور را حفظ کند . طرح بدون سنسور ارائه شده مستقل از مقدار سرعت روتور است .مساله تخمین حالت به مساله تخمین پارامتر تبدیل شده است و با فرض اینکه سرعت روتور ثابت بماند، مقاومت استاتور نیز می تواند درون همین چارچوب تخمین زده شود .

شبیه سازی در متلب:(simulink )

ماتریکس کانورتر:

تولید vd ,vq :

تخمینگر سرعت، گشتاور، مقاومت و شار:

محاسبه vabc از vd ,vq :

بلوک svpwm :

نتایج شبیه سازی:

VA,VB,VC:

ia,ib,ic :

Torque:

Flux:

Wm :

Rs :

کنترل مستقیم گشتاور با استفاده از مدولاسیون بردار فضایی

مطالب مشابه :

پروژه ها و مقالات شبیه سازی شده در متلب- برق کنترل

فهرست پروژه های برق انجام شده با نرم افزار MATLAB

فروش پروژه کنترل تطبیقی مدل آزاد (MFAC) با نرم افزار MATLAB

دانلود پروژه کنترل خطی چرخ

کنترل فازی TSK نوع 2 مقاوم، برای سیستم‌های مقیاس وسیع

پروژه های متلب

پروژه متلب

کنترل مستقیم گشتاور با استفاده از مدولاسیون بردار فضایی

صوت در متلب