کاربرد سری فرویه
توسعه نظریه سریهای مثلثاتی در 1822 ،با چاپ کتابی توسط فوریه آغاز شد.تحقیقات چندین ساله وی به گسترش نظریه وسیعی در مورد سریها منجر شدکه امروزه به نام خود وی معروف ،و از اهمیت بسیاری در ریاضیات ،علوم و فن برخوردار است.ایده اساسی این نظریه،معرفی توابع تناوبی یا دوره ای توسط توابع تناوبی(مثلثاتی) خاص است.
سری فوریه برای بررسی حرکات تناوبی در آکوستیک یا صوت شناسی،الکترودینامیک ،اپتیک یا نور شناسی، ترمودینامیک و غیره مورد استفاده قرار گرفته است.
در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار بسامدی ،عناصر سوئیچینگ ،یا انتقال ضربه ها را میتوان به کمک سری فوریه حل کرد.
پیش بینی جزرومد در دریانوردی دارای اهمیت فراوانی است.از آنجا که اینها پدیده هایی تناوبی هستند از سری فوریه استفاده میشود و در تمام بندرهای مهم،وسائل مکانیکی چون پیش بینی کننده های جزر و مد ساخته میشود.امروزه کمتر شاخهای از فیزیک،ریاضیات، یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود.
تعریف
سری توابع که جمله عمومی آن
با ضرایب ثابت و است سری مثلثاتی نامیده میشود. اگر این سری در بازهای از طول همگرا باشد،آنگاه از آنجا که توابع مثلثاتی تناوبی اند، به ازای جمیع مقادیر x همگراست و تابع تناوبی ی را نشان میدهد.
این تابع لزوما پیوسته نیست، و در واقع اغلب بین آنچه که توسط فرمول های مختلف داده شده است گسستگی هایی دارد.
از طرف دیگر،اگر این سری به طور یکنواخت همگرا باشد،آنگاه مجموع آن، ،پیوسته است. در این حالت میتوان ارتباطی بین ضرایب و و تابع مجموع به دست آورد.ضرب سری
در عاملهای کراندار یا که در آنها p عددی صحیح و نامنفی است اختلالی در همگرایی یکنواخت آن به وجود نمی آورد،بنابراین میتوان
و
را با استفاده از انتگرالگیری جمله به جمله سری یا محاسبه کرد
این انتگرالگیری ها شامل انتگرال های روی بازه توابع و و و اند.
مطالب مشابه :
ریاضی مهندسی و سری فوریه
ریاضی مهندسی و سری فوریه. ریاضی مهندسی(به زبان لاتین) ریاضی مهندسی(به زبان لاتین)
حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی مهندس مهاجر
حل سوال سری فوریه ریاضی مهندسی استاد مهاجر با نرم افزار متلب . ضرایب فوریه و سری فوریه ی تابع
دانلود جزوه ریاضی مهندسی
دانلود جزوه ریاضی مهندسی یکشنبه پنجم شهریور ۱۳۹۱ 20:44. فصل سوم سری های فوریه.
سری فوریه
ریاضی دان جوان سری فوریه برای بررسی حرکات تناوبی در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار
سری فوریه در متلب
مهندسی-مکانیک-mechanic-متلب-matlab-کتاب - سری فوریه در متلب - ریاضی مهندسی.
محاسبه سری فوریه به صورت عددی
مهندسی-مکانیک-mechanic-متلب-matlab-کتاب - محاسبه سری فوریه به صورت عددی - ریاضی. فیزیک
سر فصل مطالب درسهای کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر(ریاضی مهندسی)
ریاضی مهندسی: سرفصل مطالب : سری فوریه ، انتگرال آن و تبدیل فوریه – تعریف سری فوریه – فرمول
کاربرد سری فرویه
سری فوریه برای بررسی در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار انجمن علمی ریاضی
دانلود رایگان کتاب سری فوریه و تبدیل لاپلاس
دانلود کتب و جزوات ریاضی و هندسه دانلود رایگان کتاب سری فوریه و تبدیل 65 مهندسی مواد و
برچسب :
ریاضی مهندسی سری فوریه