ریاضیات بانکی

ریاضیات بانکی

* محاسبه سود سپرده ها : سودی که به سپرده گذاران پرداخت می شود با درصد یا نرخ سالانه محاسبه می شود. مثلا اگر به سپرده ای با نرخ 13% سود علی الحساب سالانه پرداخت گردد ، برای تعیین سود علی الحساب ماهیانه به روش زیر عمل می نماییم:

29.250 = 13 × 2.700.000

1200

که عدد 1200 از ضرب 12 ماه با 100 که مخرج نرخ ( درصد ) سود علی الحساب بدست می آید. بدیهی است برای محاسبه سود چند روز تعداد روزهای مورد نظر در صورت کسر ضرب شده و در مخرج عدد 365 را ضرب می کنیم :

14.425 = 15روز × 13 × 2700.000

36500

* محاسبه سود و مبلغ اقساط یک پرونده تسهیلات : به چند روش قابل محاسبه می باشد ، که در این فصل به دو روش جاری در بانک ها اکتفا می گردد.

1- روش قدیم ؛ که عموماً با دو فرمول روش مستقیم و اقساطی سود تسهیلات محاسبه می گردید:

روش مستقیم : برای پرونده تسهیلاتی که مبلغ آن 10.000.000 ریال با نرخ 17% و در سررسید 36 ماه ( یکجا ) باید پرداخت شود سود تسهیلات عبارت است از :

5.100.000 ریال = 36 × 17 × 10.000.000

1200

( عدد 1200 از ضرب 100 که مخرج کسر است با عدد 12 که بیانگر ماه های سال به علت واحد سنجش مدت اقساط در صورت کسر تعیین شده است. بدیهی است در صورت تعیین مدت اقساط به روز بایستی به جای عدد 12 عدد 365 در مخرج ضرب گردد.)

بازپرداخت مشتری در سررسید :

15.100.000 ریال = 5.100.000 ریال + 10.000.000 ریال

روش اقساطی : برای پرونده فوق در صورتی که مدت بازپرداخت مشتری به صورت اقساط 36 ماهه تعیین گردد سود به روش زیر محاسبه می گردد:

2.620.833 ریال = 37 × 17 × 10.000.000

2400

تفاوت حاصل مربوط به افزایش یک ماه در مدت بازپرداخت و تغییر مخرج کسر به دو برابر روش قبل می باشد. در واقع به خاطر اینکه مشتری اقساط خود را از یک ماه بعد از شروع قرارداد پرداخت می نماید عدد یک به تعداد اقساط مشتری افزوده شده که تاثیر آن به خاطر دوبرابر شدن مخرج در واقع 5/. است ( 15 روز) و به دلیل آنکه در بازپرداخت اقساطی میزان وجوه در اختیار وام گیرنده در تمام مدت قرارداد یکسان نبوده و در حال کاهش است بنابراین سود نیمی از مدت قرارداد از او دریافت می گردد. که عامل ضریب 2 در مخرج کسر می باشد. و فرمول فوق به تشریح چنین می باشد:

2.620.833 = 1 × (1 + 36) × 17 × 10.000.000

2 12 100

پس مبلغ هر قسط مشتری عبارت است از:

350.579 ریال= 22.620.833 = 2.620.833 + 10.000.000

2- روش جهانی (NPV ):این فرمول بسیار پیچیده اما از فرمول قبلی منطقی تر است زیرا در فرمول قدیم هر فرد تا چند سال فقط اقساط سود را پرداخت می کرد و بعد از آن به پرداخت اصل تسهیلات می پرداخت ولی با اجرای فرمول جدید پرداخت اصل سود و تسهیلات ماهانه و همزمان صورت می گیرد.

در این فرمول بر خلاف فرمول قدیم که ابتدا درآمد تسهیلات پرداختی محاسبه می شود تا مبلغ هر قسط مشخص شود ، در این فرمول ابتدا مبلغ هر قسط مشخص شده و از حاصلضرب مبلغ هر قسط در تعداد اقساط مبلغ اصل و فرع تسهیلات تعیین می شود از خصوصیت های دیگر فرمول جدید بکارگیری نرخ ماهانه به جای نرخ سالانه فرمول قدیم است. بنابراین با این توضیحات به تشریح فرمول جهانی می پردازیم .

مبلغ هر قسط =a <?xml:namespace prefix = v ns = "urn:schemas-microsoft-com:vml" /><?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

مبلغ تسهیلات = A

نرخ ماهانه = r

تعداد اقساط = n

مثال : با فرض پرداخت 10.000.000 ریال تسهیلات با نرخ 17 درصد و با اقساط 36 ماهه ، مطلوبست محاسبه مبلغ هر قسط و سود تسهیلات .

مبلغ هر قسط

کل درآمد تسهیلات = اصل تسهیلات – اصل و فرع = تعداد اقساط × مبلغ هر قسط

درآمد حاصله از تسهیلات 2.835.000=10.000.000-12.835.000 = 36 ×356/528

همانگونه که مشاهده می شود مبلغ سود تسهیلات در روش جدید (Npv) کمی بیشتر از روش قدیم است که در واقع هر چه مدت بازپرداخت طولانی تر شود این تفاوت بیشتر نمایان می گردد. این موضوع مقارن با کاهش ارزش پول یا بروز تورم می باشد.

ریاضیات بانکی

مطالب مشابه :

ریاضیات بانکی

موسسه مالی و اعتباری قوامین، مولی‌الموحدین، ثامن‌الائمه ، مهر، ایرانیان ، انصار، شهر، عسگریه، میزان

آخرین نرخ سود سپردها ی موسسه عسكريه

متن کامل بسته سیاستی - نظارتی بانک مرکزی

بخشنامه سود سپرده‌‌‌‌‌های بانکی مصوب 24 شهریور سال جاری از تاریخ 1/8/1387

نمونه سوالات اصول حسابداری2

لیست بانک‌ها و موسسات اعتباری دارای مجوز اعلام شد

نرخ جدید سود تسهیلات بانکی

اطلاعیه ساماندهی تعاونی های اعتباری آزاد