معمای سکه ها !

«« میلاد باسعادت حضرت مهدی (عج ) بر مسلمانان جهان ، مبارک باد »»

سلام ! مثل پست قبلی ، امروز هم می خواهم یک معما براتون بذارم . البته ایندفعه یک معمای سخت ! این معما رو وقتی که کلاس دوم دبیرستان بودم ، توی کلاس المپیاد ریاضی مطرح کرده بودند که به نظر من خیلی جالبه . قبلا دو مرتبه حلش کرده بودم ؛ ولی از این جهت تا حالا براتون نذاشته بودم که حوصله ی فکر کردن و دوباره حل کردنش رو نداشتم . تا اینکه چند روز پیش یکی از دوستانم بهم زنگ زد و گفت که برام توی کمتر از یک ساعت دیگه حلش کن ! من بهش گفتم باشه ! خلاصه توی حدود 45 دقیقه برای بار سوم حلش کردم ! ( جالب اینکه هر دفعه که جوابش می دادم ، بعدا راه حلش یادم می رفت ! اما این دفعه روی کاغذ نوشتم و برش داشتم . ) البته شاید خیلی از شما ها این معمای در ظاهر ساده رو شنیده باشید ولی جوابش رو پیدا نکرده باشید . اگه تونستید این معمای ریاضی رو حل کنید ، به نظر من شما در معدود افرادی خواهید بود که تونسته اند به جواب برسند . من فکر می کنم این مسئله از اون معمای انیشتین هم جالب تره ولی در ظاهر خیلی ساده تر ! خب ، زیاد دلتون رو آب نندازم ! بریم سر اصل خود معما :

12 سکه کاملا شبیه بهم و هم اندازه به ما می دهند و بهمان گفته می شود که در این 12 سکه ، 11 سکه ی سالم و یک سکه خراب وجود دارد . سکه های سالم به سکه هایی اطلاق می شوند که وزن کاملا برابر داشته باشند . سکه ی خراب ، سکه ای است که وزنش با بقیه فرق داشته باشد . ( البته وزنش طوری هست که نتوان اون رو با بقیه ، از طریق توی دو دست گرفتن ، حدس زد ! ) . حال به شما یک ترازوی دو کفه ای می دهند . به نظر شما چطور می توان فقط فقط با سه مرتبه وزن کردن ، سکه خراب را از 11 سکه ی سالم تشخیص داد ؟!

باید بهتون گوشزد کنم که معلوم نیست ، وزن سکه ی خراب نسبت به سکه های سالم ،کمتر است یا بیشتر ! فکر کنم صورت مسئله کاملا واضح است . امیدوارم که بتونید این معما رو حل کنید . اگه حوصله داشتم ، برگه ی جواب رو براتون اسکن و توی ادامه ی مطلب همین وبلاگ می ذارم . چون اصلا نمیشه با نوشتن براتون توضیح بدم ! موفق باشید ...

این هم از پاسخ معمای سکه ها که جواب رو دوست خوبمون علی بهوند نوشتند که می تونید وبلاگشون رو از اینجا مشاهده بفرمائید . بعدا اگه فرصت کردم ، جواب نموداری رو که خودم قبلا تهیه کرده بودم رو برایتان اسکن و در وبلاگ می گذارم ؛ اگر قسمتی از جواب رو متوجه نشدید ، حتما اطلاع دهید :

ابتدا سکه ها رو به سه دسته ی چهارتایی تقسیم و سپس آنها را دسته های ۱ و ۲ و ۳ می نامیم و بعد دسته های ۱ و ۲ را توزین می کنیم .

( نمی بینید مگه ! همین زیر نوشته دیگه ! نگران نباشید ... نوشته ها به رنگ سفیده ! روی اون ها درگ کنید تا بتونید جواب معما رو ببینید ;) ... )

1 . سكه ها برابر باشند : پس دسته سوم داراي سكه تقلبي است. از دسته سوم دو سكه را به دلخواه بر مي داريم و دومين توزين را انجام مي دهيم اگر برابر بودند. از دو سكه ي باقي مانده يكي از آن ها تقلبي است پس يكي از آن ها را با سكه هاي قبلي كه اصلي بودنشون رو مي دونيم به آن ها مقايسه مي كنيم كه سكه تقلبي معلوم خواهد شد و اگه هم برابر نبودند كه معلوم است. مي توانيم مثل بالا آن ها را با سكه هاي اصلي مقايسه كنيم.<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

2 . سكه ها برابر نيستند : پس يكي از دو دسته داراي سكه ي تقلبي هستند و مي تونيم با خارج كردن سه تا سكه از يكي از دسته ها و عوض كردن دو سكه از دسته ديگر به اين دسته و گذاشتن يك سكه اصلي در آن دسته و با توزين بين دو دسته سه تايي سه حالت به وجود مي آيد.

الف . سكه ها برابرند : پس سكه تقلبي در بين سه سكه ي باقي مانده است. و با آگاهي از اينكه كدام سكه ها از كدام دسته ها برداشته شده اند. نابرابري آن دسته ها در توزين اول سنگيني يا سبك بودن آن سكه را آشكار مي كند. پس با توزين بعدي سكه ي تقلبي بين سه سكه ديگر معلوم مي شود.

ب . سكه ها نابرابرند : پس خلاف توزين اول هستند . كه معلوم مي شود سكه تقلبي در بين دو سكه جابجا شده است كه آن هم با توزين كردن مشخص مي شود.

ج . سكه ها نابرابرند : ولي مشابه توزين اول هستند : پس سكه جابجا شده و خارج شده سكه هاي اصلي هستند و سكه تقلبي در بين سكه هاي جابه جا نشده اند . پس از هشت سكه پنج تا اصلي از آب در مي آيند و در سه سكه ديگر يكي از آن ها بايد تقلبي باشد. از دسته هايي كه داراي دو سكه اند يكي را خارج مي كنيم و یک سكه را به دسته ديگر اضافه مي كنيم و در طرف ديگر دو سكه ي اصلي مي گذاريم. توزين بعدي را بين چهار سكه ديگر انجام مي دهيم اين حالت ها پيش مي آيند.

ج 1 . دو دسته برابرند پس سكه تقلبي خارج شده است.

ج 2 . دو دسته نابرابرند : يعني خلاف توزين اول را دارند. يعني سكه جابجا شده سكه ي تقلبي است.

ج 3 . دو دسته نابرابرند : يعني مشابه توزين اول را دارند. پس سكه هاي جابجا شده و خارج شده سكه هاي اصلي هستند. سكه اي كه در اين گروه ها نباشد اصلي نيستند.

معمای سکه ها !

مطالب مشابه :

چيستان هاي نيكو با جواب

معما با جواب

یک معمای جالب و بسیار سخت به همراه جواب

معمای سخت ریاضی با پاسخ

دو معمای بامزه:

یکی از سخت ترین معمای جهان

معمای سکه ها !