اصول کلی آموزش ریاضی

گردآورنده : فوزیه یارولی. منطقه : ماهیدشت. موضوع : روشهای نوین تدریس ریاضی.

بسمه تعالی

اصول کلی آموزش ریاضی از هنگامی که تدریس ریاضی مطرح بوده ، روش تدریس آن نیز مورد بحث و مطالعه بوده است . روش های تدریس ریاضی و اصول آن در ضمن تبعیت از اصول کلی تعلیم و تربیت مسائل خاص خودش را نیز دارد . روش های تدریس ریاضی با توجه به پیچیدگی های خود ریاضی و نیز رابطه ای که ریاضی با فهم و فکر دانش آموز دارد از اهمیت خاص برخوردارند . با مطالعه تاریخ آموزش و پرورش، ملاحظه می کنیم که همواره دو نوع آموزش در برابر هم قرار داشته اند . یک نوع آموزش دستور العملی که مطالب آموزشی به صورت یک دستور العمل به دانش آموز تحمیل می شده و در آن نقش اصلی به عهده معلم بوده است و نوع دیگر آموزشی مطابق با طبیعت دانش آموز و در جهت شکوفایی شخصیت او که بر مبنای فعالیت خود او شکل می گرفته است . بنابراین اولین تقسیم بندی که در روش های آموزش وجود دارد عبارتند از : 1-روش منفعل 2- روش فعال 1-روش منفعل در این روش که باید آن را محور نامید کار اساسی آموزش به عهده معلم است . معلم مطالب را مو به مو بیان می کند و از دانش آموزان می خواهد که درسی را حفظ کنند و تکالیف را انجام دهند . در موقع اعمال این روش ها انضباطی دقیق بر کلاس حکمفرماست . انجام تکالیف موجب تشویق و خلاف آن مستوجب تنبیه ، موفقیت معلم در این روش به میزان تسلط او بر کلاس بستگی دارد . 2-روش فعال در این روش دانش آموز محور فعالیت است . دانش آموز در امر یادگیری شرکت فعال دارد، با مسائل مواجه می شود ، راجع به حل آنها فکر می کند و با راهنمایی معلم به حل آنها می پردازد . در اثر کارهای آموزشی خودش به مفاهیم پی می برد و به کشف قواعد می رسد . در این روش باید دانش آموز را شناخت و به توانایی های او پی برد و آموزش را با این توانایی ها هماهنگ ساخت . در این صورت است که دانش آموز به حل تمرین ها و مسئله ها علاقه مند می شود . موفقیت دانش آموز در این روش به مهارت معلم و تسلط او به درس و روش تدریس بستگی دارد . با مقایسه ای مختصر تفاوت های اساسی این دو روش آشکار می گردد . در آموزش ریاضی به روش منفعل که تنها معلم سخنرانی یا به اصطلاح تدریس می کند ، معلم مطالب را با سرعتی که خود تشخیص می دهد ، بیان می کند و همه دانش آموزان نمی توانند درس را تعقیب کنند . ثابت شده است که حتی با هوش ترین دانش آموزان تدریس به این شکل را حداکثر تا 15 دقیقه دنبال می کنند . آن قسمت از مطالب را هم که گوش داده اند به طور سطحی فرا می گیرند و فرصت توجه به جزئیات را ندارند . مهم تر از همه این است که وقتی دانش آموز می بیند که معلم با تسلط مطالب را پشت سر هم بیان می کند و او از درک و بازگویی آن عاجز است ، به جای اینکه به توانایی خودش پی ببرد خود را ناتوان و ضعیف می پندارد و معلم را مظهر قدرت و توانایی . این امر سبب می شود تا به تدریج در دانش آموز فرد پرستی و ستایش فرد شکل گیرد . در این روش وظایف معلم عبارتند از : تدریس و کنترل نظم کلاس، و کار دانش آموز گوش دادن است و صدا نکردن . یادگیری و حل تمرین به والدین بچه ها مربوط می شود و کار منزل است. در آموزش به روش فعال هر دانش آموز مطالب را به سرعت خود یاد می گیرد و فرصت دارد که به مطالب فکر کند و اگر جایی به مشکلی برخورد در حل آن چاره ندیشی کند. دانش آموز از طریق طی فرایند یادگیری به تدریج به مفاهیم پی می برد و به جای آنکه شاهد راه رفتن معلم باشد ، خود قدم به قدم راه رفتن را تمرین می کند و می آموزد . و با پی بردن به توانایی های خود در او حس اعتماد و اتکاء به نفس تقویت می شود چون در به دست آوردن نتیجه ها و کشف قواعد سهیم است. نسبت به مطالب احساس علاقه و مالکیت می کند و میل به دانش افزایی در او به وجود می آید و تا حدودی به خودانگیختگی می رسد در جریان کار فعال ، دانش آموز رشد می کند ، تفکر منطقی و تمرکز روی مطالب را یاد می گیرد . در این روش وظایف معلم عبارت است از توجه به کار یکایک دانش آموزان و دادن راهنمایی در موارد لازم ، علاقه مند کردن آنها به کار و فعالیت درسی ، شناخت کودکان و پی بردن به حدود توانایی های آنان و از همه مهم تر قدم به قدم پیش بردن دانش آموزان برای یادگیری یک مطلب درسی جدید طی مراحل مختلف آن ، وظیفه دانش آموز هم فعالیت درسی جدید طی مراحل مختلف آن ، وظیفه دانش آموز هم فعالیت و کار آموزی و کاوشگری در حد توانایی خود می باشد . بنابراین از مطالب گفته شده نتیجه می گیریم که روش فعال روشی نو در آموزش ریاضی می باشد . در آموزش یک شاخه ریاضی ( هندسه ، حساب ، مجموعه ها و ... ) از نظر ارائه استدلال معمولاً به دو صورت زیر عمل می شود : 1- روش شهودی ( مشاهده و تجربه ) 2- روش اصل موضوعی ( استدلال ، مجرد و دقیق ) 1-روش شهودی در این روش سعی می شود که بر اساس مشاهدات دانش آموز مفاهیم را بیان و حتی گاهی اثبات کنیم. در این روش سعی می شود که حتی الامکان استدلال برای دانش آموز قابل مشاهده و ملموس باشد استدلال از ساده ترین حالت ها شروع می شود و به تدریج تکامل می یابد . لازم به تذکر است که روش شهودی را نباید با روش فعال اشتباه کرد. آموزش را از لحاظ نوع فعالیت به روش منفعل و روش فعال تقسیم می کنیم ولی از لحاظ بیان استدلال به روش شهودی و روش اصل موضوعی . روش شهودی در بیان به معنی روش فعال نیست . در ریاضی برای بیان استدلال شهودی زیاد نباید به تعاریف دقیق متکی بود و به همین مناسبت خواستن تعریف از دانش آموزان نیز ضرورت ندارد . در این روش بیشتر پی بردن شهودی به مفاهیم مطرح است اما گاهی در طی مراحل دانش آموز به تعریف می رسد این مورد بیشتر شامل نامگذاری ها و اصطلاحات می شود ، مثل تعریف عدد اول ، تعریف عمود منصف یا تعریف تساوی در هندسه . 2-روش اصل موضوعی در این روش برای آموزش یک شاخه ریاضی ( مثلاً هندسه ، جبر ، مجموعه ها و ... ) یک دسته از مفاهیم به عنوان مفاهیم اولیه انتخاب می شود . یک دسته از احکام نیز به عنوان اصل موضوعه برگزیده می شوند . پس ازآن به کمک مفاهیم اولیه و بر اساس اصول موضوعه و با استنتاج به تعریف سایر مفاهیم و اثبات سایر احکام ، که قضیه نامیده خواهند شد می پردازند. روش اصل موضوعی در واقع در نتیجه تکامل کاربرد منطق ریاضی به وجود آمد و به دنبال آن ریاضیات به شکل مجرد امروزی خود درآمد. این روش موجب پیشرفت های عظیم در ریاضیات شد و از نظر علمی می توان گفت بسیاری از پیشرفت های امروزی علوم مرهون روش دقیق اصل موضوعی در ریاضی است . بیان مطالب به روش اصلی موضوعی هر چند دقیق ، خالی از ابهام و با انسجام کافی صورت می گیرد اما حتی در سطح دانشگاه ، اگر با شهود توام نباشد به تدریج سبب بیگانه شدن متعلمین با مفاهیم می شود . اصول آموزش ریاضی در دبیرستان معلم باید بداند که روند یادگیری چگونه جریان دارد معلم باید از راه های بی نتیجه یا کم نتیجه کسب دانش ، پرهیز ند و راه های ثمر بخش را ترجیح دهد . برای این منظور می تواند از سه اصل زیر استفاده نمود . 1- یادگیری فعال 2- بهترین انگیزه 3- تسلسل مرحله ها 1-یادگیری فعال البته آنچه در کلاس مورد توجه معلم است اهمیت دارد ولی هزار بار مهم تر از آن چیزی است که مورد توجه دانش آموز است . اندیشه ها باید از ذهن خود دانش آموز بیرون بیاید . در این میان نقش معلم را می توان با نقس ماما و قابله مقایسه کرد . این نصحیت رسمی سقراط است ، گفت و گوی سقراطی ، بهترین شکل آموزش است . معلم دبیرستان این مزیت را نسبت به معلم دانشگاه دارد که می تواند به صورت گسترده ای از شیوه گفت و گو استفاده کند . ولی متاسفانه میزان وقتی که در دبیرستان برای هر ماده درسی گذاشته اند چنان محدود است که برای برگزار کردن همه درس ها به صورت گفت و گو ممکن نیست . با همه اینها یا همین امکاناتی که هست باید حداکثر تلاش رابه کار برد تا خود دانش آموزان در جریان کشف شرکت داشته باشند . 2-بهترین انگیزه معلم باید خودش را واسطه ای بداند که می خواهد مقداری از ریاضیاتی را که می داند ، در اختیار جوانان قرار دهد . ولی اگر واسطه ای در عرضه جنس خود با دشواری روبرو شود و کالای او روی دستش بماند یا خریداران از خرید کالای او سر باز زنند نباید تقصیر را به گردن خریداران بیندازد . به خاطر داشته باشید که معمولاً حق با خریدار است جوانی هم که از یاد گرفتن ریاضیات سر باز می زند ممکن است حق داشته باشد. هیچ دلیلی وجود ندارد که شاگرد شما تنبل یا کم هوش باشد . بلکه خیلی ساده ممکن است به چیز دیگری علاقه مند باشد . آخر دنیای ما پر است از این همه چیزهای جالب ! وظیفه یک معلم به عنوان کسی که می خواهد آگاهی دیگران را بالا ببرد این است که دانش آموز را به ریاضیات علاقه مند کند . ظرافت و زیبایی آن را به او نشان دهد و به او بفهماند که اگر فرصت تسلط بر آن را از دست بدهد در آینده متاسف خواهد شد . بنابراین معلم باید تمامی توجه خود را در انتخاب مسئله و تنظیم آن به کار برد و آن را به بهترین صورت ممکن به دانش آموزان عرضه کند . مسئله باید نه تنها از موضع معلم بلکه از موضع شاگرد هم جالب و مفهوم باشد . چه بهتر که بشود درس را در رابطه با تجربه روزانه شاگردان طرح کرد و چه بهتر که موضوع قابل طرح امکان کاربرد عملی مسئله و یا موضوعی مورد علاقه عموم باشد . اگر می خواهیم نیروی آفرینش دانش آموزان را تحریک کنیم باید مبنایی در اختیار آنها بگذاریم تا مطمئن شوند تلاش آنها بیهوده و عبث نیست . علاقه دانش آموز بهترین انگیزه او برای کار است . ولی انگیزه های دیگری هم وجود دارد که نباید آنها را از دست بدهیم . قبل از این که دانش آموز به کار بپردازد از او بخواهید نتیجه را حدس بزند ولو بخشی از آن را . دانش آموزی که فرضیه ای را ارائه کند در واقع خود را به آن وابسته کرده است . 3-تسلسل مرحله ها عیب اصلی کتاب های ریاضی دبیرستانی در این است که تقریبا همه مسئله های موجود در آنها از صورت های متعارف و عادی انتخاب شده است . منظور از مسئله های عادی مسئله هایی است که میدان کاربرد تنگی دارند . تنها به روشن کردن یک قانون خدمت می کنند و تمرین هایی برای کاربرد همان یک قانون هستند. این گونه تمرین ها هم مهم است ولی دو مرحله مهم آموزش در آنها وجود ندارد مرحله بررسی و پژوهش و مرحله فراگیری . هدف این دو مرحله این است که مسئله مورد بررسی را با شرایط موجود و با آگاهی هایی که قبلاً به دست آوردهایم مربوط می کند ، مسئله های عادی این دو منظور را بر نمی آورند ، زیرا از قبل معلوم است که برای روشن شدن قانون معینی طرح شده اند و اهمیت آنها تنها در خدمت کردن به همین قانون است ، البته گاهی در این مسئله ها به قانون یا قانون های دیگری هم توجه می شود که در این صورت ، مسئله های مفیدتری به حساب می آیند . حقیقت این است که در دبیرستان باید در کنار مسئله های عادی ، دست کم گاه به گاه مسئله های عمیق تری هم به دانش آموزان داده شود ، مسئله هایی که زمینه های غنی تری داشته باشند و امکان ورود دانش آموزان را به کارهای جدی تری علمی فراهم کنند . روش های آموزش خلاقیت به دانش آموزان یکی از شیوه های آموزش ریاضی خلاق بار آوردن دانش آموزان می باشد که در زیر به مهمترین موارد آن اشاره کرده ایم : 1-تجارب دانش آموزان را به موقعیت های خاص محدود نکنیم . کارهای بدیع و تخیلات دانش آموزان را مورد تشویق قرار دهیم ، سوالهایی از آنها بپرسیم که مشوق تفکر واگرا باشند ، و از تکرار روش های معمول و متداول بپرهیزد . سئوالهایی که راه حل های متعدد داشته باشد مشوق تفکر واگرا و خلاقیت است . ما معلمین ریاضی ، باید ریاضی را آنطور که هست به دیگران یاد دهیم . باید توجه کنیم که ریاضیات تنها مجموعه ای از حقایق نیست که به شکل قضیه یا مسئله به دیگران نشان داده شود . و ریاضی تفکر است که به وسیله مجموعه ای از قضایا و مسائل باید آن تفکر را در کسانی که خواستار آن هستند به وجود آوریم تا هر کس به هر مقدار ریاضی که می داند بتواند با مسائل برخورد کند . 2-برای طرح سئوالها و اندیشه های غیر معمول و بدیع ارزش قائل شویم ... دانش آموزان خود را تشویق کنید تا سئوالهای گوناگون از ما بپرسند . فراتر از اطلاعات دانش های معمول فکر کنند و راه های مختلف برای مسائل پیشنهاد دهند دانش آموزان را در اظهار اندیشه های اصیل و بدیع تشویق کنیم و با اظهار نظرهای غیرقالبی ، غیر متداول و تازه ی آنها با خوشرویی و با احترام برخورد نماییم ، حتی اگر فراتر از تصورات خود باشند . وقتی که ریاضیات به صورت ساخته و پرداخته و در آن هر سئوالی با جواب صریح و متکی بر دلیل توسط خود معلم به دانش آموز ارائه شود ، دیگر دانش آموز حتی هیچ نوع اظهاری ندارد زیرا سخن معلم درست است و دلیلی برای درستی آن ارائه داده و چون و چرای دانش آموز رد می شود . باید به دانش آموز فرصت داده شود تا در جریان یادگیری فعال باشد و ببیند که چگونه تعریفی تکامل پیدا می کند . باید حدس زدن و آزمون را که شیوه ی علمی و خلاقانه است به دانش آموزان در ریاضیات و هندسه آموزش داد . 3-فرصت هایی برای خودآموزی و یادگیری اکتشافی در اختیار دانش آموزان قرار دهیم . یکی از ویژگیهای افراد آفریننده ، استقلال شخصی وتوانایی پیدا کردن راه حل مسایل به طریق اکتشافی و از راه خود آموزی است . اگر تنها حفظ کردن مطالب ، راه حل های قالبی مورد تایید معلمان واقع شوند ، دانش آموزان به حفظ مطالب تشویق خواهند شد ، اما اگر اندیشه های اصیل مورد تایید قرار گیرند ، دانش آموزان به فعالیت های خلاق مبادرت خواهند کرد . کلاس باید جایگاه کشف کردن باشد به دانش آموزان اجازه دهید که خود مسئله و یا قضیه ای ارائه دهند هر چند ساده باشد مهم این است که فکری تازه و کشفی جدید به وقوع بپیوندد . ریاضیات باید طوری تدریس گردد که حس کنجکاوی را در فرا گیران به طوری تداوم بخشد که همیشه در پی یافتن عقاید تازه در ریاضی و کشف مطالب جدید باشند ، هر چند که این مطالب قبلاً به وسیله ی دیگران کشف شده باشد . 4-نسبت به تفاوت های فردی دانش آموزان با احترام برخورد کنیم : برخورد درست معلمان با دانش آموزان در رشد استعدادهای خلاق آنها تاثیر فراوان دارد از وادار کردن دانش آموزان به رقابت و هم چشمی با یکدیگر بپرهیزیم . هر یک از دانش آموزان دارای استعداد و قریحه های خاص خود هستند که شاید از این جنبه با دانش آموزان دیگر متفاوت باشند در پرورش این استعدادهای ویژه در دانش آموزان بکوشیم . 5-رفتارهای خلاق را برای کودکان قرار دهیم . پژوهشهای انجام شده نشان داده اند که روش آموزش از طریق سرمشق دهی بیشتر از روشهای مرسوم آموزشی منجر به ایجاد رفتارهای خلاق در یادگیرندگان می شود . 6- از روش های و فنون ویژه بالا بردن سطح آفرینندگان استفاده کنیم . تعدادی روش و فن آموزشی وجود دارند که با استفاده از آنها در پرورش استعدادهای خلاق کودکان بسیار موثرند . معروفترین آنها روش ( بارش مغزی ) است . در این روش معلم مسئله ای را به دانش آموزان می دهد و از آنها می خواهد تا هر چه راه حل برای مسئله به ذهنشان می رسد بگویند. معلم دانش آموزان را برای دادن راه حل ها و اظهار نظرهایی مختلف تقویت می کند ولی پیش از ارائه تمامی راه حلها از سوی دانش آموزان درباره آنها هیچ گونه اظهر نظری نمی نماید . روش دیگر آموزش ( مهارتهای پژوهشی) است . آموزش مهارتهای پژوهشی به طرح آزمون فرضیه از سوی یادگیرندگان کمک می کند . روشهای درست طرح فرضیه به وسیله دانش آموزان منجر به ایجاد طرز تفکر خلاق در آنها می شود.

مراجع : 1- روشهای آموزش خلاقیت به دانش آموزان نوشته احمد اکرمی ابرقویی . 2- روشها و فنون تدریس از محمد حسن پروند دانشکده علوم تربیتی دانشگاه تهران . 3- آموزش تدریس ریاضیات دبیرستانی ( توماس بسلر ) ترجمه جواد همدانی زاده . 4- روانشناسی رشد تالیف علی اکبر شعاری نژاد . 5- مجلات رشد آموزش ریاضی .

اصول کلی آموزش ریاضی

مطالب مشابه :

میتود تدریس3

اصول کلی آموزش ریاضی

الگوها و روش های نوین در تدریس دوره ابتدایی

چگونه می توانم از طریق شناسایی هوش های چندگانه میزان یادگیری درس حرفه و فن را در دانش آموزان افزایش

قسمت اول:خلاصه اقدام پژوهی خانم زارع(رتبه اول کشوری در برنامه چهاردهم معلم پژوهنده از ناحیه 2قم)

موسیقی کودکان را باهوش تر می کند

چگونه میتوانم انگیزه یادگیری دانش آموزعلیرضا....را به درس حرفه وفن افزایش دهم .

روش های فعال سازی انجام آزمایش هاوتدریس عملی علوم تجربی در دوره راهنمایی

کاربردهای فناوری اطلاعات( IT ) در تقويت بنيه علمی معلمان ادبیات فارسی

فرم های ارزشیابی ازتدریس درجشنواره