تبديل مبناها (مبانی سال دوم کامپیوتر)

تبديل مبناها :<?xml:namespace prefix = o ns = "urn:schemas-microsoft-com:office:office" />

هر مبنايي به اندازه عدد مبنا كد دارد كه از صفر شروع و تا عدد مبنا منهاي يك ادامه دارد

مثلاً مبناي 10 داراي 10 كد مي باشد كه شامل 0 تا 9 مي باشد

يا مبناي 16 داراي 16 كد ميباشد كه از 0تا 15 ادامه دارد ولي اعداد دو رقمي در اين مبنا با حروف الفبا نشان داده مي شود

مبناي 10	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
مبناي 16	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F

يا مبناي 8 كه داراي 8 كد مي باشد كه از صفر شروع و تا 7 ادامه دارد

مبناي 2 : سيستم دودئي شبيه سيستم ده دهي هستفقط به جاي يگان ،دهگان ،صدگان...در اين سيستم دوگان ،چهارگان ،هشتگان و... وجود دارد ( اين مبنا فقط داراي 2 كد صفر و يك مي باشد

براي تبديل يك عدد از مبناي 10 به 2 بايد آن عدد را بر 2 تقسيم كرد

روش تقسيم به شرحي است كه در اين شكل براي عدد 67 كه قرار است به مبناي 2 تقسيم شود انجام شده است

حاصل مي شود 1000011 يعني اخرين خارج قسمت و سپس باقي مانده ها از آخر به اول

براي تبديل يك عدد از مبناي 2 به 10 از ضرب متوالي ارقام آن در تواني از عدد 2 استفاده مي كنيم

ابتدا ارقام عدد مبناي 2 را تعيين موقعيت مي كنيم از چپ به راست و از صفر به بعد در مثال زير دقت كنيد

شماره موقعيت	0	1	2	3	4	5	6
عدد مبناي 2	1	1	0	0	0	0	1

حال هر يك از ارقام عدد مبناي 2 را در 2 به توان شماره موقعيت آن ضرب مي كنيم و حاصل جمع را بدست مي آوريم اين حاصل جمع معادل مبناي 10 عدد مي باشد

(1*2^0)+(1*2^1)+ (0*2^2)+(0*2^3)+ (0*2^4)+(0*2^5)+ (1*2^6)=67

تبديل مبناي 2 به 16

هر چهار رقم مبناي 2 را باهم يك دسته در نظر گرفته (از سمت راست دسته بندي كنيم) و هر دسته را جداگانه مثل تبديل از مبناي 2 به 10 محاسبه مي كنيم ولي اعداد از 10 به بالا را بايد كد معادل آنرا از جدول بدست آورده و جايگزين نماييم

مثال در عدد مبناي 2 روبرو 101111110101 آنرا به دسته هاي جهار تايي زير تجزيه مي كنيم

0101 1111 1101

سپس هردسته را جدا از 2 به 10 تبديل مي كنيم و به ازاي اعداد از 10 بالاتر معدال مبناي 16 آن را قرار مي دهيم

>13 15 5 è D F 5==101111110101

براي تبديل باينري به شانزده شانزدهي بعد از دسته بندي چهرتايي طبق جدول اعداد را از سمت چپ جايگذاريميكنيم

(111011100011100010)=(11,1011,1000,1110,0010)=3B8E 2

تبديل مبناي 16 به 2

هر رقم مبناي 16 را جداگانه به مبناي 2 تبديل ميكنيم و به ازاي هر رقم مبناي 16بايد 4 رقم در مبناي 2 قرار مي دهيم

16=>2::: (7DE)=0111,1101,1110.

تبديل مبناي 16 به 10 :

16=>10::: (9D7A)=(10*16^0)+(7*16^1)+(13*16^2)+(9*16^3)=40314

تبديل مبناها (مبانی سال دوم کامپیوتر)

مطالب مشابه :

تبدیل مبناها به یکدیگر

آموزش تبدیل مبنا ها

اصول تبدیل اعداد

تبديل مبناها (مبانی سال دوم کامپیوتر)

تبديل اعداد مبناي 16 به مبناي 2 در ديباگ

برنامه تبدیل مبنای 10 به مبنای 2 (++C & C)

خلاصه آموزشی از درس اسمبلی