گزارش کار آزمایشگاه مکانیک سیالات(کانال های رو باز)

بخش اول –هدف از آزمایش

هدف از اين آزمايش بررسي قوانين موجود در مورد مقاومت اصطکاکي بر حسب نوع جريان و بدست آوردن عدد رينولدز و مقدار بحراني آن براي تشخيص نوع جريان مي‌باشد. به کار بردن جريان لايه‌اي به منظور محاسبه ضريب اصطکاک در رژيم ‌هاي جريان لايه‌اي و آشفته از ديگر مسائل اين آزمايش است.

بخش سوم -تئوری آزمایش

رفتار متوسط زماني که با فرمول خواص و پارامترهاي جريان، در جريان درهم مانند جريان آرام است با اين تفاوت که تنشهاي اضافي ديگري به نام تنشهاي ظاهري که اثرات درهمي را در بر دارند در آن وجود دارد. تنشهاي ظاهري جريان درهم بسيار بزرگتر از تنشهاي لزجي معمولي هستند، بطوريکه در جريانهاي درهم از تنشهاي لزجي صرف نظر مي‌شود.

بنابراين در اينجا نيز مي‌توان پروفيل سرعت متوسط زماني در امتداد جريان را ثابت گرفت و نيز از فشار يکنواخت P در مقاطع لوله استفاده مي‌نماييم.

معلوم شده است که تغييرات فشار در طول لوله در جريان درهم وابسته به کميات زير است:

:D قطر لوله

:L طولي از لوله که تغييرات فشار در ان مورد نظر است.

:μ ضريب لزجت

:V متوسط سرعتهاي متوسط زمان در يک مقطع، برابر با

:ρجرم مخصوص

:e متوسط تغييرات شعاع لوله، مقياسي از زبري لوله

اين وابستگي به صورت زير نوشته مي‌شود:

واضح است که تغييرات فشار با طول لوله‌ها رابطه مستقيم دارد، پس مي‌توان رابطل فوق را به صورت زير نوشت:

که به جاي تابع نامعلوم G از سه گروه بي‌بعد، تابع نامعلوم H از دو گروه بي‌بعد قرار گرفته است چون يک جريان متوسط زماني، موازي و افقي داريم مي‌توانيم به جايمقدار h1ρ را قرار دهيم پس از مرتب کردن:

عدد 2 را به دليل اينکه انرژي جنبشي تشکيل مي‌شود در مخرج قرار داديم.

چون هنوز در اين معادله تابع نامعلوم وجود دارد حل مجاز است و بالاخره در عمل تابع نامعلوم را ضريب اصطکاک مي‌نامند و اين تابع را با f نشان مي‌دهند. نهايتاً نتيجه آناليز ابعادي به فرمول دارسي – ويسباخ(Darcy-Weisbach) منتهي مي‌شود.

و يا:

f از طريق آزمايش تعيين مي‌شود بر اين مبنا که متوسط ‌هاي زماني در معادله اصلاح شده برنولي صادق نمايند. در رسم نمودار که در شکل زير براي زبري‌هاي مختلف نشان داده شده از داده‌هاي نيکورادزه استفاده گرديده است. همانطور که ملاحظه مي فرماييد نمودار هر دو ناحيه آرام و درهم را در بر مي‌گيرد. براي اعداد رينولدز کمتر از 2300 رابطه ساده‌اي بين ضريب اصطکاک و عدد رينولدز وجود دارد که به کلي مستقل از زبري سطح است. به سادگي مي‌توان رابطه f و Rey در ناحيه آرام بر مبناي تئوريهاي بخش قبل به دست آورد و امکان مقايسه تئوري و آزمايش را فراهم کرد.

براي انجام اين کار رابطه تئوريک افت ارتفاع جريان آرام براي لوله‌هاي افقي با مقطع ثابت يعني

را در معادله قرار مي‌دهيم:

به جاي q مقدار را قرار داده و f را به دست مي‌آوريم:

(f در منطقه آرام):

همانطور که در نمودار بالا ملاحظه مي‌کنيد بلافاصله پس از عدد رينولدز بحراني تمام منحني‌هاي مربوط به زبري‌هاي مختلف بر منحني‌هاي صاف منطبق‌اند و سپس از روي آن جدا مي‌شوند به نحوي که هر چه زبري بيشتر باشد اين جدا شدن زودتر اتفاق مي‌افتد. بخشي از هر منحني که با منحني لوله صاف منطبق است ناحيه لوله صاف حريان ناميده مي‌شود. به علاوه مي‌توان ملاحظه کرد که پس از گذر از اين ناحيه هر منحني سرانجام به خطي مستقيم به موازات محور افقي تبديل مي‌شود. در اينجا ضريب اصطکاک f مستقل از عدد رينولدز است، اين بخش از هر منحني لوله، ناحيه لوله زبر جريان ناميده مي‌شود. ناحيه بين دو ناحيه ذکر شده به نام ناحيه برزخ يا ناحيه انتقال اصطکاکي موسوم است. بنابراين هر منحني غير از منحني لوله صاف از هر سه ناحسه مي‌گذرد که موقعيت و وسعت دو ناحيه وابسته به زبري لوله است.

داده‌ها نیکورادزه از طريق ايجاد زبري مصنوعي در لوله به دست آمده است. اين سئوال مطرح مي‌شود که اين نوع زبري چقدر با زبري مربوط به شرايط واقعي انطباق دارد. مودي مطالعه وسيعي بر روي داده‌هاي تجارتي انجام داد تا نمودار قبل را تغيير داده و آنرا براي مسائل عملي قابل استفاده نمايد. نمودار مودي در زير ترسيم شده است.

براي حل مسائل لوله ‌ها از نمودار مودي استفاده مي‌کنيم براي اين منظور به يک رابطه رياضي که f را بر حسب e/D و Rey بيان کند نياز داريم. فرمولهاي نيمه تجربي مختلفي وجود دارد که f را به e/D و Rey مربوط مي‌کنند. مشهورترين آنها فرمول کلبروک است:

عيب فرمول کالبروک اين است که f را صريحاً بر حسب e/D و Rey به دست نمي‌دهد و پايه آن را بايد با آزمون و خطا بدست آورد. مي‌دانيم که در ناحيۀ کاملاً زبر جريان f به عدد رينولدز بستگي ندارد، بنابراين براي ناحيه کاملاً زبر مي‌توان از فرمول صريح زير را نوشت:

براي جريان درهم در ناحيه هيدروليکي صاف فرمول تجربي بلازيوس(Blasius) را داريم که براي معتبر است:

به طور خلاصه براي جريان‌هاي آرام در لوله‌ها داريم:

اگر باشد يعني در کل لوله:

محاسبات افت اصطکاک در لوله‌ها:

1 -جريان آرام

H که بدست مي‌آيد براي اختلاف نسبي براي mm آب است ولي ΔH که ما عملاً قرائت مي‌کنيم ΔH جيوه است بنابراين بايد آنرا به mm جيوه تبديل کنيم.


0.815	0.0307	2080.31	0.0112	0.47	0.086	71	0	71	5.97*10-6	51*10-3	8.54
1.11	0.0225	2832.76	0.0208	0.64	0.117	61.5	0	61.5	8.12*10-6	66*10-3	8.12
1.273	0.0198	3231.12	0.0271	0.73	0.134	53.5	0	53.5	9.24*10-6	69*10-3	7.46
1.388	0.0184	3496.69	0.0318	0.79	0.145	47.5	0	47.5	9.98*10-6	72*10-3	7.21
1.484	0.0170	3762.26	0.0368	0.85	0.156	42	0	42	1.08*10-5	75*10-3	6.94

2- جريان آشفته:


16.19	0.0181	12039.24	0.377	2.72	0.501	19.5	51.5	71	3.42*10-5	50*10-3	1.46
11.73	0.0188	10069.58	0.263	2.275	0.419	15.3	53.7	69	2.86*10-5	76*10-3	2.65
9.25	0.0194	8803.69	0.201	1.989	0.366	11	56	67	2.5*10-5	75*10-3	3
6.82	0.0201	7431.57	0.143	1.679	0.309	7.4	57.6	65	2.11*10-5	82*10-3	3.87
2.06	0.0235	3755.54	0.037	0.853	0.157	2.5	60.3	62.8	1.072*10-5	67*10-3	6.25

نمودار v-i (جريان آرام)

در جريان آرام: hf با V در رابطه است و در جريان متلاطم با V2 جريان آرام : نيروي لرجت قوت بيشتري نسبت به نيروي شتاب دهنده داشته و ذرات آب در راستاي اصلي حرکت به آرامي روي يکديگر مي لغزند در نتيجه تنها حرکت پراکنده مولکولها و نيروي بين مولکولي سبب بروز خاصيت لزوجت در آب مي شود.

جريان آشفته : نيروي لرجت قوت کمتري نسبت به نيروي شتاب دهنده داشته ودر نتيجه ذرات از مسير خود خارج شده و داراي حرکات غیر مشخص در عرض مي‌باشد که همين عامل اضافه بر حالت فبل در مقاومت جريان در برابر تغيير شکل برش تأثير دارد در نتيحه وجود اصطکاک بين جريان و کانال و نيروي لزوجت سبب از بين رفتن انرژي جنبشي مي‌شود که به آن افت اصطکاک مي‌گويند که هر چه کانال صافتر و جريان آرامتر باشد افت اصطکاک کمتر است.

پاسخ به سئوالات:

1- جریان کاملا توسعه یافته چیست؟

جریان آرام جریانی تعریف میشود که در آن سیال به صورت لایه لایه حرکت می کند و هر لایه به آرامی روی لایه مجاور خود فقط به دلیل تبادل مولکولی اندازه حرکت می لغزد. هر گونه تمایل جهت ناپایداری و اغتشاش و تلاطم به وسیله نیروهای برشی ناشی از لزجت که در مقابل حرکت نسبی لایه های سیال مقاومت می کند خنثی می شود.ولی در جریان درهم حرکت سیال درهم است و تبادل اندازه حرکت به دلیل حرکات متقاطع صورت میگیرد.

گزارش کار آزمایشگاه مکانیک سیالات(کانال های رو باز)

مطالب مشابه :

گزارش کار آزمایشگاه مکانیک سیالات(کانال های رو باز)

جریان در لوله ها و شیپوره ها

گزارش کار دبي سنجی سيالات

انتقال حرارت به روش جابجایی

گزارش کار دبي سنجی سيالات

آیرودینامیک اتومبیل

گزارش کار اندازه گیری دبی با استفاده از اختلاف فشار

گزارش کار آزمایشگاه سیالات

تعریف نظریه از برای صدرالدین عزیز

گزارش کار اندازه گیری دبی با استفاده از اختلاف فشار