کاربرد قضیه ي تالس

می خواهیم روشي براي به دست آوردن کوتاه ترين مسير بين دو نقطه ي دلخواه كه روي سطح استوانه اي شكلي هستند ، ارائه كنيم .

دو نقطه ي A و B را روی سطح استوانه درنظر می گیریم.عمودهای ، را برقاعده ي استوانه وارد می کنیم . طول های دو عمود و و کمان (كمان كوچك تر را در نظر بگيريد.)از قاعده ي استوانه را اندازه می گیریم و آن هارا به ترتیب c,b,a می نامیم .

ذوزنقه ي قائم الزاویه ي را که در آن طول های به ترتیب برابر c,b,a می باشند و هم چنین نيم خط که موازی است را درنظر می گیریم . پاره خط را به وسیله ي نقطه هاي و .... به n قسمت مساوی تقسیم می کنیم . از این نقطه ها ،خط هایی موازی با رسم می کنیم ونقطه هاي برخورد آن ها را با به ترتیب: و ..... و با نيم خط به ترتیب : و.... می نامیم .

طبق قضیه ي تالس در مثلث داریم :

(چون نقطه ها را روی پاره خط با فاصله هاي مساوی انتخاب کرده ایم .)
نسبتي كه با نوشتن رابطه اي نظير رابطه ي اخير درمثلث به دست مي آيد، است و.... درمثلث این مقدار به می رسد . پس داریم :

برروی کمان از قاعده ي استوانه، نقطه هاي و.... را چنان انتخاب می کنیم(شكل 1) که طول کمان های و... برابر طول پاره خط های و...ازشکل (2) باشد . روی مولدهایی از استوانه که از نقطه هاي و ...می گذرند ، طول های و... را انتقال می دهیم .
نقطه هاي E,D,C,...كه به اين روش بر سطح استوانه به دست می آیند ، تعداد زیادی نقطه از كوتاه ترين مسير ممكن بين نقطه هاي B,A را مشخص مي كنند . هر چقدر n بزرگ تر باشد با دقت بهتري مي توان كوتاه ترين مسير را رسم كرد .

منبع: كتاب هندسه دلپذير
نوشته ي : دكتر احمد شرف الدين

http://www.anjoman.ir/Fa/Default.aspx?content=Article&articleID=121

کاربرد قضیه ي تالس

مطالب مشابه :

کاربرد قضیه ی تالس

کاربرد قضیه ي تالس

بودجه بندی سالانه ریاضی پایه اول راهنمایی

جدول بودجه بندی درس ریاضی کلاس اول راهنمایی سال تحصیلی 90/89

قضیه تالس

بودجه بندی سال اول

رياضي عمومي 1 – پيام نور

قضیه ی تالس