سرفصل درس ریاضی کنکور ارشد شهرسازی

به نام یگانه دوست

سلام و خسته نباشید می گم به دوستان عزیزی که امسال قصد شرکت در کنکورکارشناسی ارشد برنامه ریزی شهری و منطقه ای رو دارند. من مهدی نیلی پور هستم دانشجوی رشته برنامه ریزی شهری و منطقه ای دانشگاه تهران. همون طور که در جریان هستین از سال 84 کارشناسی شهرسازی تبدیل به مهندسی شهرسازی ( در مقطع لیسانس ) شد و بعضی از دروس آن مثل ریاضی و آمار تغییر یافت.این تغییرات به خصوص در درس ریاضی و آمار در کنکورکارشناسی ارشد 88 تاثیر خود را نشان داد و امسال سوالات ریاضی و آمار، همه داوطلبان کنکورکارشناسی ارشد برنامه ریزی شهری ومنطقه ای رو غافلگیر کرد.از این رو برآن شدم تا سرفصل دروس ریاضی و آمار رو براساس سرفصل اعلامی دانشگاه تهران مصوب جلسه مورخ 22/2/1383 شورای برنامه ریزی آموزشی دانشگاه تهران که مبتنی برآن سوالات درس ریاضی و آمار کنکورکارشناسی ارشد برنامه ریزی شهری ومنطقه ای طراحی می شود رو برای داوطلبان کنکور امسال قرار بدهم.امید است مورد قبول واقع شود

سرفصل درس ریاضی 1 :

مختصات دکارتی ، مختصات قطبی ، اعدادمختلط ، جمع وضرب و ریشه و نمایش هندسی اعدادمختلط ، نمایش قطبی اعدادمختلط ، تابع ، جبرتوابع ، حد و قضایای مربوطه ، حد بی نهایت و حد دربی نهایت ، حد چپ و راست ، پیوستگی ، مشتق ، دستورهای مشتق گیری ، تابع معکوس و مشتق آن ، مشتق توابع مثلثاتی و توابع معکوس آنها ، قضیه رل ، قضیه میانگین ، کاربردهای هندسی و مشتق منحنی ها و شتاب در مختصات قطبی ، کاربرد مشتق در تقریب ریشه های معادلات ، تعریف انتگرال توابع پیوسته و قطعه قطعه پیوسته ، قضایای اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال ، تابع اولیه ، روش های تقریبی برآورد انتگرال در کاربرد انتگرال محاسبه مساحت و حجم و طول منحنی و گشتاور و مرکزثقل و کار ( در مختصات دکارتی و قطبی ) ، لگاریتم و تابع نمایی و مشتق آنها ، تابع های هذلولی ، روش های انتگرال گیری مانند تعویض متغیر و جزء به جزء و تجزیه به کسرها ، برخی تعویض متغیرهای خاص دنباله و سری عددی وقضایای مربوطه ، سری توان و قضیه تیلور با باقیمانده بسط تیلور

سرفصل درس ریاضی 2 :

معادلات پارامتری ، مختصات فضایی ، بردار درفضا ، ضرب عددی ، ماتریس های 3*3 ، دستگاه معادلات خطی سه مجهولی ، عملیات روی سطرها ، معکوس ماتریس ، حل دستگاه معادلات ، استقلال خطی ، پایه در فضای دوبعدی و سه بعدی ، تبدیل خطی و ماتریس آن ، دترمینان 3*3 ، مقدار و بردارویژه ، ضرب برداری ، معادلات خط و صفحه رویه درجه دو ، تابع برداری و مشتق آن ، سرعت و شتاب ، خمیدگی و بردارهای قائم برمنحنی ، تابع چندمتغیره ، مشتق کلی و جزئی ، صفحه مماس و خط قائم گرادیان ، قاعده زنجیری برای مشتق جزئی ، دیفرانسیل کامل انتگرال های دوگانه و سه گانه و کاربرد آنها در مسائل هندسی و فیزیکی ، تغییرمتغیر در انتگرال گیری ( بدون اثبات دقیق ) مختصات استوانه ای و کروی ، میدان برداری انتگرال منحنی الخط ، انتگرال رویه ای دیورژانس ، چرخه ، لاپلاسین ، پتانسیل قضایای گرین و دیورژانس و استوکس ( درسطح کتب ریاضی عمومی 1 )

سرفصل درس معادلات دیفرانسیل :

طبیعت معادلات دیفرانسیل و حل آنها ، خانواده منحنی ها و مسیرهای قائم ، الگوهای فیزیکی ، معادله جداشدنی ، معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول ، معادله همگن ، معادله خطی مرتبه دوم ، معادله همگن با ضرایب ثابت ، روش ضرایب نامعین ، روش تغییر پارامترها ، کاربرد معادلات مرتبه دوم در فیزیک و مکانیک ، حل معادله دیفرانسیل با سری ها ، توابع بسل و گاما چندجمله ای لزاندر ، مقدمه ای بر دستگاه معادلات دیفرانسیل ، تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل

سرفصل درس آمار در شهرسازی :

تعریف آمار ، آمار و عملکرد آن در تحقیق ، توصیف ، برآورد ، پیش بینی ، توزیع فراوانی ، هیستوگرام فراوانی و هیستوگرام فراوانی نسبی ، چندضلعی فراوانی ، نمودار فراوانی تجمعی ، نمودار ستونی ، میانگین حسابی و میانگین هندسی ، میانگین داده های گروه بندی شده ، میانه ، نحوه محاسبه میانه در توزیع فراوانی ، نما ، نحوه محاسبه نما در توزیع فراوانی ها ، دامنه ، واریانس و انحراف معیار ، ضریب تغییر ، امتیاز استانداردشده ، انتروپی ، تعاریف روشهای نمونه گیری ، روش نمونه گیری تصادفی ، روش نمونه گیری تصادفی طبقه بندی شده ( روش تخصیص مساوی ، روش های تخصیص متناسب ، روش های تخصیص بهینه ) ، روش نمونه گیری منظم ، روش نمونه گیری خوشه ای ، روش نمونه گیری چند مرحله ای ، مراحل آزمون فرضیه ، سطوح و مقیاس های اندازه گیری ( مقیاس اندازه گیری اسمی ، مقیاس اندازه گیری ترتیبی ، مقیاس اندازه گیری فاصله ای ، مقیاس اندازه گیری کسری ) ، آزمون های پارامتری ( آزمون t و آزمون z ) ، آزمون ناپارامتری ( آزمون دوجمله ای ، آزمون کاری دو ، آزمون من – ویتنی U ، آزمون کولموگروف – اسمیرنوف ، تجزیه و تحلیل واریانس

و البته از درس مدل های کمی در شهرسازی هم نیاز به دانستن آنالیز رگرسیون ساده و آنالیز رگرسیون چندمتغیره می باشد.

سرفصل درس ریاضی کنکور ارشد شهرسازی

مطالب مشابه :

روشهای محاسبه دترمینان

راهنمایی درمورد برنامه محاسبه دترمینان ماتریس (به درخواست محمد رضا)

نمونه برنامه های حل شده برنامه نویسی ++c برای درس محاسبات عددی

سرفصل درس ریاضی کنکور ارشد شهرسازی

نمونه سوالات وجزوه ریاضی عمومی