حل معادله درجه سوم
معادلات درجه سوم برای اولین بار توسط ریاضیدانان هندسی در حدود 400 سال قبل از میلاد مورد توجه قرار گرفت. در بین ریاضیدانان پارسی، عمر خیام (1123-1048) راه حلی را برای حل معادله درجه سوم ابداع کرد. او در این روش با استفاده از هندسه نشان داد که چگونه با استفاده از روش هندسی میتوان به جواب عددی معادله رسید با استفاده از جدول مثلثاتی. همچنین در حول و حوش قرن 16، یک ریاضیدان ایتالیایی به نام scipione، روشی را برای حل کلاسی از معادلات درجه سوم که به صورت میباشند را ادامه داد. او همچنین نشان داد که تمامی معادلات درجه سوم را میتوان به صورت گفته شده کاهش داد.
هر معادله درجه سوم حقیقی حداقل یک جواب حقیقی دارد. این استدلال نتیجه مستقیم قضیه مقدار میانگین است.
روش کاردانو برای پیدا کردن ریشههای معادله درجه سوم
در ابتدا معادله داده شده را به فرم کلاسیک تبدیل میکنیم، همین معادله داده شده را به ضریب تقسیم میکنیم.حال با تغییر متغیر: معادله را به فرم زیر تبدیل میکنیم.
بطوری که و معادله به دست آمده را معادله تقلیل یافته مینامیم.
حال فرض میکنیم که بتوانیم اعداد u و v را طوری پیدا کنیم که:
حل جواب معادله داده شده با فرض t=v-u به دست میآید این مطلب بطور مستقیم با تعقیب متغیر t در (2) قابل بررسی میباشد. به عنوان یک نتیجه از اتحاد معادله درجه سوم معادله
(3) قابل حل است. با حل معادله درجه دوم برای v که به دست میآید
با قرار دادن این مقادیر در 3 خواهیم داشت
که از حل این معادله که یک معادله درجه 2 از میباشد خواهیم داشت
حال چون و پس
مطالب مشابه :
حل معادله درجه سوم
حل معادله درجه سوم ( از Telour.ir) راهی جدید برای حل معادله درجه ی سوم. راه حل کاردان . حل معادله
حل معادلات درجه سوم آسان شد!
در واقع به تشریح استخراج این فرمولها میپردازد و دانستن آن برای حل معادله درجه سوم ضروری
حل معادله ی درجه ی 3
تاریخچه. معادلات درجه سوم برای اولین بار توسط ریاضیدانان هندسی در حدود 400 سال قبل از میلاد
حل معادله درجه سوم
معادلات درجه سوم برای اولین بار توسط ریاضیدانان هندسی در حدود 400 سال قبل از میلاد مورد توجه
حل معادله درجه 3 بصورت کلی
کاردانو و فرمول حل معادله درجه سوم. ایتالیای قرن شانزده، پس از پاچولی، عرصه ریاضیدانان
حل آسان معادله درجه 3
در واقع به تشریح استخراج این فرمولها میپردازد و دانستن آن برای حل معادله درجه سوم ضروری
حل معادله درجه 3
حدود 900 سال پیش ،خیام روشی هندسی برای حل معادله ي درجه ي سوم به شكل:
برچسب :
حل معادله درجه سوم