موهومی ها

به نام خدا

موضوع:اعداد موهومی

نام دانش آموز: علی قره حسنلو

عدد موهومی یک عدد به شکل bi است بطوری کهb یک عدد غیر صفر و حقیقی ، و i به صورت =-1i2 (که به آن واحد موهومی نیز میگویند)تعریف شده باشد. یک عدد موهومی را میتوان به یک عدد حقیقی مانند a اضافه کرد که پس از آن یک عدد مختلط به شکل a+bi ایجاد میشود که در آن aوb به ترتیب قسمت حقیقی و قسمت موهومی میباشند. همچنین میتوان گفت که اعداد موهومی، اعداد مختلطی هستند که قسمت حقیقی آنها صفر باشد. مربع یک عدد موهومی ،یک عدد حقیقی منفی است.

الگو از قسمت رنگی تکرار میشود

i =3- i

i 2-= 1

i - =1- i

i0 = 1

i1 = i

i2 = -1

i3 = -i

i4 = 1

i5 = i

i6 = -1

…

معادل عددهای موهومی با توان های بالا را میتوان با تقسیم توان آنها یر 4 محاسبه نمود. اگر توان بر 4 بخش پذیر بود آن عدد موهومی برابر 1 میباشد. اگر باقیمانده تقسیم توان عدد بر چها ر برابر 3 بود معادل –i و اگر برابر 2 معادل 1 - و نهایتا اگر برابر 1 بود معادل i است.

چند مسئله نمونه:

1. کدامیک از اعداد موهومی زیر برابر 1 میباشد؟

الف) i23 ب)i25 ج) 215i

2. کدامیک از اعداد موهومی زیر معادل –i است؟

الف) i300 ب)i307 ج)314i

موهومی ها

مطالب مشابه :

هم نشين اهل معني باش

رشته ریاضی و فیزیک

عباراتی که زندگی را در سال 1394 متحول می کند.

هندسه

موهومی ها

عدد خوانی