حل تمرین فصل اول فیزیک پیش دانشگاهی - کانون دانش

پاسخ تمرين هاي فصل اول

1-معادله حركت جسمي درSIبه صورت است.مطلوب است:

الف)بزرگي سرعت متوسط جسم دربازه زماني 1تا2ثانيه

ب)بزرگي سرعت متحرك درلحظه t=4s

پ)بزرگي شتاب متوسط متحرك دربازه زماني 2تا3ثانيه

ت)بزركي شتاب متحرك درلحظه t=4s

جواب:

الف )

ب)

پ)

ت)

2-بيشينه شتاب اتومبيلي درحين ترمز كردن ،درجاده خشك5m/s2 ودرجاده خيس2m/s2 است.اگراتومبيل با سرعت 72km/h درحركت باشدوراننده ناگهان مانعي رادرفاصله 45 متري خودببيند،آيامي تواند اتومبيل رابه موقع توقف كند؟

الف)اگرجاده خشك باشد؟

ب) اگرجاده خيس باشد؟(زمان واكنش راننده راناچيزبگيريد.)

جواب:

مسافت براي توقف باسرعت اوليه 20m/sوشتاب منفي 5m/s برابراست با:

چون اين مسافت ازفاصله بين مانع تااتومبيل كمتراست پس راننده مي توانداتومبيل رابه موقع متوقف نمايد.

ب)مشابه حالت قبل داريم :

چون اين مسافت ازفاصله بين مانع تااتومبيل بيشتراست پس راننده نمي تواند اتومبيل رابه موقع متوقف نمايدوبرخورد صورت مي گيرد.

3-اگردرتمرين قبل جاده خشك باشدوزمان واكنش راننده هم 0.5ثانيه باشد،آيا اتومبيل بامانع برخورد مي كند؟

جواب:درمدت 0.5ثانيه كه زمان واگنش راننده است ،مسافت طي شده باسرعت 20m/s برابرخواهد بودبا:

اگراين مسافت رابه مسافت طي شده بعد ازواكنش راننده اضافه كنيم ،خواهيم داشت:

40+10=50 m

ملاحظه مي شودكه اين مسافت ازفاصله بين مانع واتومبيل بيشتراست وبرخورد صورت مي گيرد.

4-اتومبيلي درپشت چراغ قرمز ايستاده است.باسبزشدن چراغ ،اتمبيل با شتاب 2m/s شروع به حركت مي كند.درهمين لحظه كاميوني باسرعت ثابت 36m/s ازكنارآن عبور مي كند.

الف)نمودارهاي مكان-زمان وسرعت -زمان رابراي اتومبيل وكاميون رسم كنيد.

ب)پس ازچه مدتي ،اتومبيل به كاميون مي رسد؟

جواب:الف)معادله حركت اتومبيل به صورت زير است:

ونيز معادله حركت كاميون برابراست با:

نتيجه مي شود:

3	2	1	0	t
30	20	10	0	x2

3	2	1	0	t
9	4	1	0	x1

نمودار مكان- زمان كاميون

نمودار مكان - زمان اتومبيل

معادلات سرعت اتومبيل وكاميون عبارتند از:

3	2	1	0	t
6	4	2	0	V1

نمودارسرعت-زمان اتومبيل

نمودارسرعت-زمان كاميون

ب)هنگامي كه اتومبيل به كاميون مي رسد،مسافت طي شده توسط هردوخودرويكسان است.نتيجه مي شود:

5-درشكل مقابل توپي درراستاي قائم به طرف بالا پرتاب مي شود.توپ پس از4ثانيه به محل پرتاب برمي گردد.توپ :

الف)باچه سرعتي پرتاب شده است؟

ب)تاچه ارتفاعي بالا مي رود؟

ج)باچه سرعتي به زمين مي رسد؟

د)بعدازچه مدت به زمين مي رسد؟( g=10 m/s2 )

جواب:

الف )

ب)

ج)نقطه پرتاب رامبداء مختصات درنظر مي گيريم.دراين صورت ارتفاع اوليه پرتاب يعني ارتفاع ساختمان منفي خواهدبود. نتيجه مي شود:

علامت منفي Vبه خاطر آن است كه بردارسرعت هنگام برخورد بازمين درخلاف جهت مثبت محور yمي باشد.

د)

6-بردارهاي مكان متحركي درلحظه هاي t1=5s و t2=25 s به ترتيب و است.بزرگي سرعت متوسط ذره رابين دولحظه t1 و t2 به دست آوريد.بارسم يك نمودارجهت رانشان دهيد.

جواب:

7-معادله حركت جسمي بادورابطه زيردر SI داده شده است:

y=2t2+1 , X=6t

الف)معادله سرعت آنرابنويسيدوبزرگي سرعت رادر t=2s محاسبه كنيد.

ب)معادله مسير حركت رابه دست آوريد.

پ)بردارسرعت متوسط جسم رابين لحظه هاي t=1 و t=2ثانيه برحسب بردارهاي يكه j , i بنويسيد.

جواب:

ب)ازحذف t بين معادلاتx وy نتيحه مي شود:

پ)

8-الف)سرعت يك پرتابه رادرنقطه اوج برحسب V0 و a به دست آوريد:

ب)اگرنقطه فرودونقطه پرتاب دريك صفحه افقي باشند،سرعت پرتابه راهنگام فرود برحسب a و V0 به دست آوريد.

جواب:

الف)سرعت قائم پرتابه درنقطه اوج صفراست،يعني Vy=0 وسرعت افقي ان ثابت وبرابر Vx=V0Cosa است.نتيجه مي شود:

ب)سرعت پرتابه درراستاهاي افقي وقائم درهرلحظه ازروابط زيربه دست مي آيند:

9-درشكل مقابل ،گلوله زردرنگ درامتداد افق پرتاب شده است.اگرگلوله قرمزرنگ به طورهمزمان رهاشده باشد،نشان دهيد كه آنها درحين سقوط درتمام لحظه هاارتفاع يكسان خواهند داشت.

جواب:

معادله حركت گلوله زرددرراستاي قائم به صورت ومعادله گلوله قرمزكه رها شده وسقوط آزاد مي كند،به صورت مي باشد.براي گلوله زرد a=0 است زيرا درامتدادافق پرتاب شده است.نتيجه مي شود:

ملاحظه مي شودمعادله حركت هردوگلوله درراستاي قائم يكسان است.به عبارت ديگر آنهادرحين سقوط درتمام لحظه هاارتفاع يكسان خواهندداشت.

10-گاليله دريكي ازكتابهاي خودمي نويسد:(براي زاويه هاي پرتابي كه به يك اندازه اززاويه 45درجه بيشترياكمترند،بردهامساوي اند....)

(شكل مقابل).درستي اين گفته رااثبات كنيد.

جواب:

بردپرتابه ازرابطه به دست مي آيد.اگردراين رابطه به جاي a مقدار 45+a يا 45-a قراردهيم، به نتايج يكساني براي مي رسيم

11-ازروي يك پل به ارتفاع 20متربالاي سطح آب يك رودخانه ،جسمي رابه طورافقي باسرعت30m/s پرتاب مي كنيم.

الف)چه مدت زماني طول مي كشدتاجسم به آب برخورد كند؟

ب)فاصله افقي نقطه برخوردبه آب تانقطه پرتاب چقدر است؟

پ)بزرگي سرعت جسم هنگام برخورد باآب چقدراست؟

جواب:

الف )

ب)

پ)

12-هواپيمايي كه باسرعت360km/h درارتفاع 245m موازي باسطح زمين پرواز مي كند.بايدبسته اي رابراي سيل زدگان بيندازد.خلبان درچه فاصله افقي ،بسته رارهاكندكه به سيل زدگان برسد؟