فعاليت هاي اثر بخش يادگيري رياضيات در مقطع ابتدايي

فعاليت هاي اثر بخش يادگيري رياضيات در مقطع ابتدايي

اين مقاله با هدف بررسي كتابخانه‌اي (توصيفي) در زمينه موضوع فعاليت‌هاي اثربخش يادگيري رياضي در مقطع ابتدايي مي‌باشد...

چكيده: اين مقاله با هدف بررسي كتابخانه‌اي (توصيفي) در زمينه موضوع فعاليت‌هاي اثربخش يادگيري رياضي در مقطع ابتدايي مي‌باشد. در ابتدا مطالبي در مورد اهميت رياضي و حساب در زندگي روزمره واهداف آموزش رياضي در دوره‌ي ابتدايي، تعريف علم رياضي، نظريه‌هاي مختلف و تأثيرات نظريه‌هاي رفتارگرايي و سازگرايي بر آموزش رياضي، علل اختلالات در فهم رياضي، اصلاح كج‌فهمي‌هاي رياضي و راه‌هاي پيشنهادي در زمينه روش تدريس مؤثر براي رياضي،راه‌كارهايي براي علاقه‌مند كردن فرزندان به رياضي براي والدين مورد بررسي قرار گرفته است.
كلمات كليدي: علم رياضي،رفتارگرايي، ساخت‌وسازگرايي، اختلالات يادگيري، آموزش مؤثر

مقدمه
"در جامعه‌ي كنوني خوب زيستن نيازمند توانايي‌هاي انتخاب‌گري،استدلال، تصميم‌گيري وحل مسئله است. آموزش و پرورش رسالتي بزرگ در ايجاد چنين توانايي‌هايي دارد. از ديدگاه برنامه‌ريزان، رياضيات يكي از مواد درسي است كه آموزش و فراگيري آن در جهت انجام دادن چنين رسالتي،ضروري است پرورش قدرت تفكروخلاقيت حداقل انتظاري است كه از آموزش رياضي مدنظر است" (لوري و وايتلند 2000،صمدي، 1387، ص80).
"هدف اساسي هر نظام آموزشي اين است كه مهارت‌هاي لازم را به افراد ارائه كند تا بتوانند به عنوان عضوي مفيد نقش مؤثري در جامعه ايفا كنند. با توجه به ويژگي‌هاي جامعه‌ي امروز رياضيات در ارائه اين مهارت‌ها سهم بسزايي دارد چرا كه رياضيات با مشاهده،بخش محاسبه، تحليل،استنباط،قياس،اثبات و پيش‌بيني سروكار دارد و به عنوان يك نظام ارتباطي به ما كمك میكند تا فهم دقيق و درستي از اطلاعات الگوها و استدلال به دست آوريم" (كرامتي 1382، ص11).
گرچه رياضي يكي از مهم‌‌ترين مواد درسي در برنامه آموزشي اغلب كشورهاست و از نظر دانش‌آموزان و بزرگسالان يكي از مشكل‌ترين مواد درسي محسوب مي‌شود براي مثال در مطالعات «اداره مهارت‌هاي پايه» مشخص شد كه در انگلستان تعداد زيادي از بزرگسالان فاقد مهارت‌هاي اصلي حساب هستند و نسبت اين افراد بيش‌تر از بزرگسالان بي‌سواد است. با وجود اين پژوهش اهميت رياضي را در زندگي روزمره بزرگسالي نشان داده‌اند. بر اين اساس نداشتن دانش حساب با بيكاري و درآمد پايين در بزرگسالان و نيز با كم سوادي اين دسته از افراد رابطه داشت.
"بزرگسالاني كه معلومات رياضي آنها در دبيرستان‌هاي انگلستان بالا در سطح «الف» بود نسبت به كساني‌كه فاقد اين ويژگي بودند به طور متوسط ده درصد درآمد بيشتري داشتند" (تايمز 1999).
رياضيات بيش از كاربرد مهارت‌هاي اوليه‌حساب اهميت دارد همچنين مهم‌ترين وسيله براي رشد مهارت‌هاي شناختي عالي وتفكرمنطقي دانش‌‌آموزان است. رياضيات در تعدادي از رشته‌هاي علمي ديگر مثل فيزيك، مهندسي، آمار نيز نقش عمده‌اي دارد (مويس و رينولدز ، 1384).
در سال 1989 كميته ملي معلمان رياضي آمريكا هدف كلي برنامه درسي رياضي در مقطع ابتدايي را كسب دانش و مهارت و تقويت تفكر منطقي تعيين كرد و تأكيد روي شمارش جمع و تفريق اعداد و كسرها ضرب و تقسيم اعداد كسرها و اعشار، حل مسئله، برآورد، آمار و هندسه به برنامه‌ي درسي رياضي تنوع بخشيد (برومز و ديگران به نقل از كرامتي ، 1382).
فاسن در سال1997 اظهار داشت كه براي پركردن شكاف بين درك مفهومي كودكان سال‌هاي اوليه دبستان و نظام علايم رياضي با استفاده از اشياء ملموس و عيني فرصت كمي به كودكان داده مي‌شود. به نظر او نمادهايي نظير «+» و «-» را نمي‌توان از طريق فرض كردن به كودكان آموخت. آن‌ها اين نمادها را تنها از طريق عمل مي‌توانند درك كنند.گرير نيز در اين زمينه معتقد است:«مفاهيم پيشرفته‌تر رياضي نظير ضرب و تقسيم را فقط مي‌توان از طريق مسائل روزمره زندگي واقعي آموزش داد»(همان منبع ص 13). به اعتقاد او كودكان زماني روش و قواعد رياضي را به درستي درمي‌يابند كه فعالانه در جريان يادگيري خود نقش داشته باشند. مثلاً درك اين نكته كه ضرب عددي را بزرگتر و تقسيم عددي را كوچكتر مي‌كند مستلزم اين است كه كودك موقعيت‌هاي فوق را به طور عملي تجربه كند در چنين شرايطي است كه هم معلم و هم شاگرد مي‌توانند رياضيات را به عنوان كاربرد قوانين تصور كنند نه فرآيند درك موقعيت‌هاي رياضي (همان منبع)

در كنفرانس بين‌المللي رياضي در «ماكوهاري» ژاپن صاحب‌نظران مقالات خود را به‌ طور خلاصه ارائه كردند كه برخي از نكات مهم مطرح شده در آن‌ها اشاره مي‌شود (همان منبع ص15).
1- يادگيري رياضي ارتباط نزديكي با زمينه‌هاي قبلي دانش‌آموز و باورهاي او در زمينه ماهيت رياضي دارد.
2- همان‌گونه‌كه كودكان ياد مي‌گيرند تفكرشان را براي سايرين توضيح داده و توجيه كنند قدرت عقلاني آن‌ها نيز توسعه يافته و تفكر رياضي‌شان رشد مي‌كند.
3- راهبردها و مشكلات دانش‌آموزان در حل مسأله رياضي نشأت گرفته از عوامل اجتماعي و فرهنگي نظير زبان و نمادهاست.
4- شناخت معلم از درك كودكان دبستاني تأثير بسزايي در شكل‌گيري تفكر رياضي آنان دارد.
5- براي ايجاد يادگيري معني‌دار، لازم است كه تجارب جديد را با دانش قبلي دانش‌آموز پيوند خورد.
6- براي رشد حرفه‌اي معلمان رياضي دوره‌ي ابتدايي و درك تفكر رياضي كودكان، برنامه‌هاي زير توصيه مي‌شود:
«استفاده از گروه‌هاي مشاركتي كوچك، ايجاد هماهنگي و ارتباط بين برنامه‌ي درسي رياضي و مسائل روزمره خارج از كلاس درس، ارزيابي براساس تكاليف درسي رياضي، توسعه فعاليت‌هاي طرح مسأله و پرورش روحيه تحقيق در معلمان.»

هدف‌هاي آموزش رياضي در دوره‌ي ابتدايي
امروزه هدف آموزش رياضي در دوره‌ي ابتدايي به‌طوركلي تغيير كرده است.رويكردهاي جديد بيش‌تري روي ساختارها، ارتباطات، اكتشافات، مهارت‌هاي حل مسأله تفكر، روابط بين فردي و روحيه همكاري تأكيد مي‌كند.
اين مقاله نيز با تأكيد بر رويكردهاي جديد در حوزه‌ي تعليم و تربيت نوشته شده مي‌كوشد تا با تنوع بخشيدن به روش‌هاي تدريس رياضي در مقطع ابتدايي زمينه تحقق يافتن هدف‌هاي اساسي زير را فراهم سازد (همان منبع).
1- علاقه‌مند كردن دانش‌آموزان دبستاني به يادگيري به ويژه يادگيري رياضي و ايجاد نگرش مثبت در آنان، نسبت به مدرسه و تحصيل
2- تقويت روحيه همكاري در بين شاگردان و تبديل كردن رقابت به رفاقت در كلاس درس رياضي
3- وادار كردن شاگردان به تفكر در مورد مسائل و تقويت اعتماد به نفس آنان جهت حل مسائل رياضي و رشد تفكر انتقادي و مهارت‌هاي سطح بالاي تفكر
4- پرورش مهارت‌هاي اساسي خواندن، نوشتن و حساب كردن در كودكان
5- فعال كردن كلاس درس رياضي از طريق فراهم‌آوري زمينه بحث معلم با شاگرد و شاگرد با شاگرد
6- تقويت روحيه تحقيق در بين شاگردان از طريق آشنا كردن آن‌ها با موقعيت‌هاي روزمره‌ي زندگي
7- تقويت مهارت‌هاي كلامي و ارتباطي شاگردان
8- تقويت يادگيري معني‌دار با استفاده از مواد و وسايل آموزش عيني و ملموس www.migna.ir

چرا اين علم را رياضي گذاشته‌اند؟
رياضي به معني علمي است كه با رياضت به آن مي‌رسند در حالي‌كه خود رياضي اصلاً به معناي رياضت كشيدن نيست. رياضي علم «نظم» است و موضوع آن يافتن توصيف هر درك نظمي است كه در وضعيت‌هاي ظاهراً پيچيده نهفته است و ابزارهاي اصولي اين مفاهيمي هستندكه ما را قادر مي‌سازند تا اين نظم را توصيف كنيم. علم رياضي قانون‌مند كردن تجربيات طبيعي كه در گياهان و بقيه مخلوقات مشاهده مي‌كنيم علوم رياضي اين تجربيات را دسته‌بندي و قانون‌مند كرده و همچنين توسعه مي‌دهد.

رياضي بزرگ‌ترين ميراث بشريت مي‌باشد و ايجاد و ابداع آن صرف‌نظر از قواعد علمي و موارد استعمار از نظمي فكري همانند ادبيات و موسيقي كه از مهم‌ترين افتخارات آدمي است در جامعه امروزي به هر شاخه‌اي از علوم كه بنگريم به طور مستقيم يا غيرمستقيم تأثير و دخالت رياضي را مي‌بينيم و كم‌ترين تأثيري كه مي‌توان داشته باشد ايجاد نظم افراد است.اين شاخه از علوم نيز همانند تعليم احتياج به يادگيري مفاهيم ابتدايي و پايين دارد. امروزه اگر علمي را نتوان به زبان رياضي بيان كرد علم نيست و اين علم چه از لحاظ اقتصادي و اخلاقي حق علوم فراگيران‌مي‌باشد پس به‌نظر مي‌رسد با بهره‌مندي از امكانات و به كار بستن شيوه‌هاي مناسب آموزش توسط آموزگاران و با روش متنوع و جذاب كودكان را به ارزش و اهميت اين درس علاقه‌مند و مطلع نمود.

رياضي و زندگي روزمره
دانش‌آموزان افزایش توانايي رياضي و گسترش درك و دامنه آن را بر دانش وجودشان بنا مي‌نهند وقتي دانش‌آموزان بزرگ‌تر شوند بيرون از مدرسه از طريق فعاليت‌هايي مثل خريد كردن و خواندن صورت‌حساب به ذخيره‌ي معلومات رياضي ادامه مي‌دهند و اين يادگيري بيرون از مدرسه را مي‌توان با تدريس تركيب كرد به اين طريق دانش‌آموزان ارتباط رياضي با زندگي واقعي را خواهند آموخت و قادر خواهند شد دانش آموخته شده دركلاس را به دنياي بيرون انتقال‌دهندودرعمل از معلومات رياضي خود در موقعيت‌هاي روزمره استفاده كنند (مويس و رينولدز ،1384).

نظريه‌
آموزش امري است كه مستقيماً با انسان سروكار دارد و از اين‌رو، بررسي آن نيازمند به روان‌شناختي، جامعه‌شناسي و حتي فلسفه است. مهم‌ترين مسأله در آموزش يادگيري است. از آن‌‌جا كه يكي از جنبه‌هاي يادگيري، يادگيري دانش است. شاخه معرفت‌شناسي در فلسفه و نظرات موجود در اين رابطه به تعريف‌هاي ارائه شده براي يادگيري مؤثر بوده است. معرفت‌شناسي بر پيدايش نظريه‌هاي يادگيري مؤثر بوده است. نخستين نظرات درباره‌ي ماهيت دانش و چگونگي دانستن آن به يونان‌باستان و افلاطون و ارسطو بازمي‌گردد افلاطون معتقد بود كه هريك از اشياي مادي در جهان داراي يك همتاي انتزاعي «مُثُل» است كه علت آن شيء به حساب مي‌آيد.
همه‌ي ارواح آدميان پيش از قرار گرفتن در بدن همه چيز را مي‌دانسته‌اند و پس از تولد تمامي دانش آدمي يادآوري تجاربي است كه روح ما در «آسماني كه فراسوي آسمان هاست» داشته است. از اين‌رو افلاطون يك فطرت‌گرا به حساب مي‌آيد. وي تعقل و خردورزي را عامل كسب دانش دانسته و ذهن را در كسب دانش فعال مي‌داند يك خردگرا نيز محسوب مي‌شود.
افلاطون، اطلاعات حسي را سد راه كسب حقايق و دانش مي‌دانست و معتقد بود با «چشم ذهن» مي‌توان دانش حقيقي را كسب كرد. اما ارسطو كه شاگرد وي بود تجربه‌ها و اطلاعات حسي را اساس همه‌ي دانش مي‌دانست و معتقد بود كه پس از اين تأثيرات حسي است كه ذهن بايد با تعمق در آن‌ها قانون‌مندي‌هاي موجود را كشف كند (چمن‌آرا ، 1382، مجله آموزشي رياضي، ص12).
پس از انتشار بيانيه‌ي واتسون درسال1913 نظريه رفتارگرايي در روان‌شناسي گسترش يافته است. رفتارگرايي را با اين ويژگي مي‌توان مشخص كرد كه رفتارگرايي، شامل مجموعه‌اي از نقطه نظرات و تعهدات عقلاني بوده كه ماهيت روان‌شناسي را «علمي» مي‌ديده و معتقد است كه ماهيت اصلي رفتار و ديگر نظرات و تأكيدات تحقيقاتي از چنين تعهداتي نتيجه مي‌شوند. رفتارگرايي در واقع اساساً علم رفتار است و رفتار به معني پاسخ سازمان يافته‌ي موجود زنده (ارگانيسم) به محرك است (همان منبع).

يادگيري از ديدگاه رفتارگرايي و تأثير آن بر آموزش
يكي از نظريه‌پردازان ديدگاه رفتارگرايي ثورندايك مي‌باشد. وي با آزمايش‌هاي فراوان بر روي حيوانات اساسي‌ترين شكل يادگيري را يادگيري از راه آزمون و خطا يا طبق نام‌گذاري خود او يادگيري از راه گزينش و پيوند مي‌دانست. اعتقاد مشخص او درباره‌ي يادگيري دركلاس درس اين بود كه كلاس بايد داراي نظم و ترتيب بود و هدف‌هاي آن به روشني تعريف شده باشند. اين هدف‌هاي آموزشي بايد درحد توانايي پاسخ‌دهي يادگيرنده بوده و به واحدهاي قابل كنترل تقسيم شوند تا وقتي يادگيرنده پاسخ مقتضي مي‌دهد معلم بتواند وضع خوشايندي براي او تدارك ببيند. وي مي‌گويد يادگيري از ساده به پيچيده پيش مي‌رود.انگيزش چندان مهم نيست.توسط تقويت‌كننده‌هاي بيروني يادگيري صورت مي‌گيرد. پاسخ‌هاي غلط به سرعت تصحيح شود تا از تكرار آن‌ها جلوگيري شود. امتحانات، براي يادگيرنده و معلم بازخورد تهيه‌ مي‌كنند. موقعيت يادگيري به زندگي واقعي نزديك باشد. از روش سخنراني انتقاد مي‌كند و آموزش انفرادي را ترجيح مي‌دهد. آموزش حل مسائل دشوار به كودكان قدرت استدلال آن‌ها را افزايش نمي‌دهد (همان منبع).
نظرات ب-اف اسكينر (1990-1904) او معتقد است كه اطلاعاتي كه قرار است آموخته شوند در گام‌هاي كوچك ارائه شوند به يادگيرندگان درباره‌ي يادگيري‌شان. بازخورد فوري داده شود تا به سرعت ياد بگيرند. از نظر وي تدريس در واقع سازمان‌دهي وابستگي‌هاي تقويت‌هايي است‌كه يادگيري تحت آن‌ها صورت‌مي‌گيرد. دانش‌آموزان بدون تدريس نيز در محيط طبيعي خود چيزهايي ياد مي‌گيرند ولي معلم وابستگي‌هاي خاصي را كه موجب تسريع يادگيري مي‌شوند سازمان‌دهي مي‌كند. وي معتقد است كه يادگيري‌هاي پيچيده‌تر با همين فرآيند وابستگي و تقويت حاصل مي‌شوند. همچنين هدف‌هاي يادگيري بايد به صورت رفتاري تعريف شوند اگر برحسب عبارات مبهم و غير قابل تبديل به اصطلاحات رفتاري و دقيق باشد اين امكان وجود نخواهد داشت.
اسكينر ابداع‌كننده‌ي«يادگيري برنامه‌اي» و«ماشين آموزشي» است. يادگيري برنامه‌اي يعني گام‌هاي كوچك پاسخ‌دهي آشكار، بازخورد فوري و سرعت تعريف شده براي هر شخص.
با كالبدشكافي رويكردهاي سنتي مي‌توان نفوذ قوي رفتارگرايان را بر آموزش و پرورش ديد. مفهوم «آموزش جهت‌دار، استفاده از امتحانات براي اندازه‌گيري رفتار قابل مشاهده‌ي يادگيري، استفاده از تشويق‌ها و تنبيه‌ها در نظام مدرسه‌اي» همگي مثال‌هايي از تأثيرات رفتارگرايي است.
امروزه با آموزش به كمك كامپيوتر به عنوان روشي كارآمد براي يادگيري كه براي مفاهيم يا مهارت‌هاي جديد استفاده مي‌شود كه در صورت پاسخ درست پاداش او ارتقا به سطح بالاتر برنامه است ويادگيرنده تشويق مي‌شود. بنابراين«وابستگي‌هاي تقويت» تبديل به سطوح مختلف برنامه شده‌اند و اين همان رويكرد شرطي‌سازي كنش‌گر است (همان منبع).

نظريه گشتالت
روان‌شناسان گشتالت بر اين باورند كه تجارب پديده‌شناختي از تجربه‌هاي حسي به دست مي‌آيند و نمي‌توان آن‌ها را از راه تجزيه و تحليل آن‌چه به اجزاي تشكيل‌دهنده‌ي آن‌ درك كرد. آن‌ها معتقدندکه «مادنیارادرکل های معنی دارتجربه می‌كنيم ما محرك‌هاي جداگانه را نمي‌بينيم، بلكه انچه مي‌بينيم محرك‌هاي تركيب يافته در انگارهاي معني‌دار يا گشتالت‌ها است و اين‌ها موضوع اصلي علم روان‌شناسي است.»
شعارهاي معروف آن‌ها اين است «كل بيش‌تر از مجموع اجزاي آن است.» و «تجزيه كردن، يعني تحريف‌كردن» آن‌ها شديداً با روش‌هاي تكرار و تمرين‌كه براساس نظريه‌هاي پيوندهاي تداعي‌گرايان در مدارس براي آموزش دروس مختلف از جمله رياضي به كار مي‌رفت مخالف بوده و معتقد بودند اين نوع تعميم جوهره تفكر رياضي را به كلي نابود مي‌كند و يادگيري طوطي‌وار از ازرشي برخوردار نيست و اگر دانش‌آموزان بدون فهم، مطالب را فقط به خاطر بسپارند به بطن رياضياتي كه مطالعه مي‌كنند نخواهد رسيد (سيف ، 1389، كديور ، 1386). www.migna.ir

ساخت‌وسازگرايي
ديدگاهي در يادگيري است كه در واقع در نقطه مقابل رفتارگرايي قرار دارد. اگر نظريه‌هاي يادگيري را روي طيفي قرار دهيم كه يك‌سر آن رفتارگرايي باشد در سر ديگر اين طيف ساخت‌وسازگرايي قرار دارد و تاريخچه اين نظريه به كارهاي پياژه و ويگوتسكي بازمي‌گردد.
ژان پياژه معتقد بود كه انسان‌ها از كودكي تا بزرگسالي به تدريج ساختارهاي پيچيده منطقي را با ساختن ساختارها يكي پس از ديگري در نزد خود ياد مي‌گيرند. كودك با محيط اطراف خود فعالانه در تعامل است و هرچه كودك بزرگ شده و محيط اطراف خود را درك مي‌كند شناخت او نيز رشد يافته و توسعه مي‌يابد. منطق كودكان و برداشت‌هاي آن‌ها از پديده‌هاي اطراف ما با آن‌چه بزرگسالان از همان پديده‌ها برداشت مي‌كنند كاملاً متفاوت است. بزرگسالان دنيا را آن‌طور كه هست توصيف مي‌كنند و كودكان دنيا را مثل ما نمي‌بينند هرچند ممكن است همان پديده‌اي كه ما مشاهده مي‌كنيم مشاهده كنند مانند قانون بقاي حجم (سيف ، 1389).
نظرات ويگوتسكي به ساخت‌وسازگرايي نزديك است. وي در نظريه تعامل اجتماعي خود در يادگيري مفهوم دامنه‌ي تقريبي رشد را معرفي مي‌كند كه يادگيري زماني رخ مي‌دهد كه دانش‌آموز خارج از سطح واقعي رشد خويش و توسط سطح بالقوه رشد خود در اثر راهنمايي يك بزرگسال يا مشاركت با هم‌سالان مستعدتر از خود ياد مي‌گيرد كه مسأله را حل كند.
با توجه به نظرات فوق يك معلم ساخت‌وسازگرا در كلاس درس با فعاليت‌هايي مختلف مثل آزمايش و حل مسائل زندگي واقعي فضايي ايجاد مي‌كند تا دانش‌آموزان بتوانند دانش بيش‌تري را توسط خود بسازند و با صحبت درباره‌ي اين‌كه چگونه دانسته‌هاي آن‌ها تغيير كرده است. دانش بيش‌تري مي‌آفرينند. در واقع در چنين كلاسي دانش‌آموزان ياد مي‌گيرند كه چگونه ياد بگيرند(سيف ، 1389).
نكته‌ي كليدي اين است كه ببينيم دانش‌آموزان از آن‌چه كه ما به آن‌ها نشان مي‌دهيم چه برداشتي دارند نه اين‌كه چه‌قدر از آن را فرا مي‌گيرند (چمن‌آرا ، 1382، مجله آموزش رياضي، ص20).
در اين راستا به نظر مي‌رسد آشنايي مستمر معلمان با ديدگاه‌هاي جديد در آموزش - به‌ ويژه آموزش رياضيات- بيش از بخش‌نامه‌ها و دستورالعمل‌هايي با كلمات نظير «خلاقيت»، «حل مسأله»، «كارگروهي» و... مي‌تواند درتغيير روش‌هاي آموزشي آن‌ها و ارتقاي دانش حرفه‌اي معلمان مؤثر باشد.

علل اختلالات يادگيري در فهم رياضي
برخي از كودكان با اشكالات ويژه يادگيري دشواري‌هايي در درك مسائل رياضيات دارند. اصطلاحي كه براي موارد شديد اين حالت به كار مي‌رود. ديس‌كالكولي يا اختلال در محاسبه و كسب مفاهيم رياضي است. اين گروه از كودكان معمولاً در زمينه درك روابط فضايي دچار مشكل شديد هستند در بررسي دشواري‌هاي رياضي اين گروه از كودكان بايد به مشكلات درك بينايي و تفكر اين كودكان نيز توجه شود (نادري، نراقي ، 1366).
چگونگي ترميم ناتواني در رياضيات هدف از ترسيم تقويت مهارت در به‌كارگيري روابط كلي است. اين برنامه اغلب از آموزش اصول كمي مانند ترتيب، اندازه، فضا، فاصله با استفاده از مواد قابل لمس و كلام شروع مي‌شود و در نهايت براي ايجاد و تقويت قوه استدلال و تفكر منطقي از معماها و صفحات سوراخ‌دار كه فرو كردن ميله‌هاي پلاستيكي در آن‌ها مي‌توان طرح‌هايي مختلف را ايجاد كرد سود برده شود در آموزش اندازه و نيز ترتيب براي مثال مي‌توان از كودك خواست كه چهار دايره يا اشكال ديگر هندسي را با اندازه‌هاي مختلف از چپ به راست براساس از بزرگ‌ترين به كوچك‌ترين رديف كند و همچنين براي آموزش اصول كمي مي‌توان از تكاليف پياژه در جهت پايايي ذهني در زمينه‌هاي عدد، مايع، ماده، وزن و حجم به گونه‌اي كه كودك در آن‌ها تبحر يابد نيز سود برد (همان منبع).
اصلاح كج‌فهمي‌ها
كودكان ممكن است به سادگي در مورد معناي مفاهيم رياضي دچار كج‌فهمي شوند معلم بايد از ابتدا به اين كج‌فهمي‌ها توجه داشته باشد.
اين گفته بر ضرورت اين امر دلالت دارد كه معلمان بايد به دانش‌آموز اجازه دهند تا درباره‌ي نحوه رسيدن به اين پاسخ چه غلط و چه درست توضيح دهد. در مورد دوم به صراحت پاسخ غلط را اصلاح كنند. اين موضوع به ويژه در رياضيات حائز اهميت است. چرا كه ممكن است گاهي اوقات پاسخ‌هاي صحيح از روش‌هاي ناكارآمد يا نادرست به دست آيند. معلم‌ها بايد براي راه‌حل‌هايي كه به كار مي‌برند دلايل موجه ارائه كنند. مثال دانش‌آموز تصور مي‌كند كه ضرب هميشه اعداد را بزرگ‌تر و تقسيم كوچك‌تر مي‌كند پس برحسب تصورشان از اين‌كه اعداد بايد كوچك‌تر شوند يا بزرگ‌تر به صورت اشتباه استفاده از تقسيم يا ضريب را انتخاب مي‌كنند (مويس و همكاران‌ ، 1384). www.migna.ir

بي‌توجهي معلمان به موارد مطرح شده در تدريس رياضي
1- عدم توجه به مجزا بودن سه مرحله آموزش درس رياضي (مفهوم، تكنيك و كاربرد) كه در كتاب‌هاي رياضي مراحل به طور مشخص از هم جدا نشده است.
2- درك مفهوم در آموزش از اهميت ويژه برخوردار است و تا زماني‌كه دانش‌آموز به مفهوم يك موضوع پي نبرده باشد، آموزش تكنيك سودي ندارد.
3- عدم توجه در به كارگيري روش فعال
4- ناشناخته ماندن قلمرو و اهداف رياضي و زبان رياضي
5- آشنا نبودن برخي از معلمان با روش‌هاي جديد تدريس
6- تخصصي نبودن معلمان رياضي
7- بي‌توجهي معلمان به طرح درس
8- فقدان ارزش‌يابي كار معلمان رياضي
9- بي‌توجهي به علايق، انگيزه‌ها و توانايي دانش‌آموزان(چمن‌آرا ،1390،آموزش رياضي، ص12)

حساب برپايه كاربرد منطق قرار دارد
گفتن اين‌كه كودكان براي انجام اعمال رياضي بايد بتوانند به صورت منطقي فكر كنند بيان يك حقيقت بديهي است با وجود اين آيا آن‌ها براي انجام هر موضوعي به منطق نياز ندارند البته منطق در يادگيري اهميت ويژه‌اي دارد حتي اعمال عددي ابتدايي مثل شمردن برپايه به كارگيري منطق استوار است (مويس و رينولدز، 1384).

منطق در اعمال عددي پيچيده‌تر نيز به همان اندازه اهميت دارد. در اين مورد مثال زير از پياژه اقتباس شده است. دو كودك يك كار باغباني انجام مي‌دهند يكي از آن‌ها ده ساعت و ديگري چهار ساعت كار كرده است آن‌ها معمولاً ده پوند پول دريافت مي‌كنند اين پول چگونه تقسيم مي‌شود. در يك تقسيم عادلانه بايد به كودك اول سهم بيش‌تري از پول برسد حل اين مسئله مستلزم محاسبات بسيار پيشرفته‌تري در مقايسه با يك تقسيم ساده نيست.
البته به گفته پياژه منطق زيربناي اين عمل بسيار پيچيده‌تر است و مستلزم ثابت نگه داشتن رابطه بين زمان و پول است. به عقيده پياژه اين‌كار مستلزم عمل مرتبه دوم يا «عمل روي عمل» مي‌باشد (نانس و برايانت ، 1996، همان منبع، ورشافل ، دي‌كورته1993 ).

پيشنهادات و راه‌حل‌ها
آموزش مؤثر و عوامل ويژه رياضي (استفاده از راهبردهاي تدريس كارآمد)
- آموزش مستقيم يكي از مؤثرترين راهبردهاي تدريس است كه در آن معلم به صورت فعال مطالب و محتواي درس را به دانش‌آموزان ارائه مي‌كند. به واسطه‌ي پژوهش‌ها مشاهده كلاس درس پژوهش‌هاي مربوطه به رابطه بين رفتارهاي معلم و پيشرفت دانش‌آموزان در آزمون‌هاي استاندارد شده به وجود آمد و توسعه يافت. در مطالعات مختلف در تعدادي از كشورها چند عامل مشترك پيدا شد- يكي از عوامل اين بود كه تدريس فعال براي كل كلاس مؤثرتر از اين است كه به خود دانش‌آموزان اجازه داده شود تا بيش‌ترين مقدار از وقت درس را به طور مستقل كار كنند. در قسمت مربوط به تدريس براي كل كلاس تعدادي از رفتارها كارآمد و مؤثر شناخته شده‌اند.

ابتدا لازم است كه ساختار درس به عنوان يك كل يا تشريح اهداف درس تأكيد بر نكات كليدي و خلاصه‌سازي نكات اصلي در پايان به خوبي مشخص شود. آموزش مطالب درسي بايد گام به گام صورت گيرد تا پيش از تدريس موضوع جديد مطالب قبلي به خوبي آموخته شده باشند. معلم‌ها بايد بر نكات اصلي تأكيد كنند نه مطالب حاشيه‌اي. هريك از گام‌ها بايد كاملاً ساختار و روشن باشند.

- مورد ديگر تعامل بين معلم و دانش‌آموز كه يكي از مهم‌ترين جنبه‌هاي آموزش مستقيم است. مي‌توان از پرسشگري براي بررسي فهم مطلب توسط دانش‌آموز «داربست‌سازي» براي يادگيري آنها كمك به دانش‌آموز براي تصريح تفكر، بيان انديشه و گسترش مهارت استفاده كرد. پرسشگري اثربخش يكي از جنبه‌هاي تدريس است كه به‌صورت بسيار گسترده مطالعه شده و بنابراين مجموعه معلومات يكپارچه‌اي درباره‌ي‌ كارآمدترين راهبردهاي پرسشگري وجود دارد. معلمان بايد سؤال‌هاي سطح پايين و سطح بالا، سؤال‌هاي فرآيندي و نتيجه‌اي و سؤال‌هاي باز و بسته را با يكديگر تركيب كنند.

- وقتي يك دانش‌آموز به قسمتي از سؤال پاسخ صحيح مي‌دهد معلم بايد قبل از رفتن به سراغ دانش‌آموز بعدي او را در يافتن بقيه پاسخ راهنمايي كند. وقتي دانش‌آموز به سؤالي پاسخ نادرست مي‌دهد معلم بايد به سرعت اشاره كند كه اشتباه بود اگر پاسخ به دليل بي‌اطلاعي و عدم آگاهي نادرست باشد معلم بايد دانش‌آموز را براي يافتن‌ پاسخ صحيح راهنمايي كند.

- مورد ديگر بحث كلاسي است معلم موضوع و رهنمود به دانش‌آموز ارائه مي‌كند معلم در جريان بحث دانش‌آموز نكات اصلي را يادداشت مي‌كند. بعد نتيجه بحث را خلاصه و درباره فرآيند بحث از دانش‌آموز نظرخواهي مي‌كند.

- راهبرد ديگر مرور تمرين است، تمرين انفرادي در تقويت پرورش خودكاري و يكپارچه ‌سازي اهميت دارد. تمرين كلاسي بايد به خوبي تدارك ديده شود و ارتباط شاخص با اهداف و مقاصد درس داشته باشد كه به صورت تمرين در كتاب يا كاربرگ‌ها خواهد بود.

- معلم بايد در جريان تمرين كلاس بر كل كلاس نظارت داشته باشد تا مطمئن شود كه همه مشغول انجام تكليف هستند. فعاليت دسته‌جمعي در گروه‌هاي كوچك به تمرين كلاسي افزوده مي‌شود. اين روش براي كسب مهارت‌هاي سطح بالاي حل مسئله مناسب است.

- شيوه‌ي تدرس نظام‌مند به خوبي با ماهيت نظام‌مند دانش رياضي مطابقت مي‌كند و توجه آن به تسلط بر مقدار كمي از مطالب قبل از وارد شدن به مرحله بعد مي‌توان ترس از رياضي و احساس ناتواني را خنثي كند. اين روش با ماهيت سلسله مراتبي اين ماده درسي نيز مطابقت دارد (مويس و رينولدز، 1384).

ايجاد ارتباط
معلومات جديد بايد با مفاهيم از پيش آموخته شده مرتبط باشند و بخش‌هاي مختلف درس با همديگر با معلومات از قبل آموخته شده و با برنامه درسي مرتبط گردد مفاهيم رياضي نبايد به صورت مجرد تدريس شوند. بايد به شدت به رابطه بين مفاهيم تأكيد شود. اين‌كار به دانش‌آموز كمك مي‌كند تا بهتر بتواند معلومات خود را از حافظه بازيابي و ماهيت سلسله مراتبي دانش رياضي را درك كند. اين روابط بايد به صورت صريح و مستقيم به دانش‌آموز آموخته شوند معلم همچنين مي‌تواند از دانش‌آموزان بخواهند تا بين مفهومي كه به تازگي ياد گرفته‌اند و مفهومي كه قبلاً آموخته‌اند ارتباط برقرار كنند (هيبرت و كارپنتر ، 1992، اسكو و همكاران، 1997 از همان منبع).
چند جنبه مهم در تدريس رياضي
كودكان هنگام ورود به مدرسه داراي مهارت‌ها و دانش رياضي‌اند. با وجود اين تمام مطالبي كه آن‌ها مي‌دانند غالباً صحيح نيست و غالباً ديده مي‌شود كه دانش‌آموزان درباره‌ي رياضي كج‌فهمي‌هايي دارند كه مانع يادگيري اين درس مي‌شود. در رياضي بايد اين موارد روشن و حل شوند ماهيت انتزاعي رياضي غالباً هم در يادگيري دانش‌آموزان و هم در نگرش آن‌ها نسبت به اين درس مشكلاتي ايجاد مي‌كند. با استفاده از مثال‌ها و موقعيت‌هاي زندگي واقعي و با تأكيد بر ارتباط رياضيات با زندگي روزمره مي‌توان با اين مشكل مقابله كرد همچنين مطمئن شويم كه معلومات رياضي در ذهن دانش‌آموز به طور مناسب با هم پيوند يافته و مرتبط شده‌اند. مسئله استفاده از ماشين حساب در آموزش رياضي اغلب پژوهش‌ها نشان دادند كه استفاده از ماشين حساب تأثير مثبت يا منفي چنداني بر پيشرفت دانش‌آموز در رياضي ندارد (مويس و رينولدز 1384).

در پي اين موارد ذكر شده نيز راه‌حل‌هاي پيشنهادي براي تغيير عبارتند از:
1- آشنايي با روش‌هاي نوين تدريس
2- ساخت وسايل كمك آموزشي
3- آشنايي با اصول و مباني استفاده از وسايل كمك آموزشي
چند روش ساده براي علاقه‌مند كردن فرزندان به رياضي (زاهلر ،1381)
الف- رياضي را به دنياي واقعي مربوط سازيد.
1- براي رياضي دلايل عملي ارائه دهيد. (خريد)
2- براي رياضي دلايل عملي ارائه دهيد. (آشپزي)
3- براي رياضي دلايل عملي ارائه دهيد. (تعميرات خانگي)
4- براي رياضي دلايل عملي ارائه دهيد. (كارهاي دستي)
5- براي رياضي دلايل عملي ارائه دهيد. (شغل و حرفه‌ي شما)
6- كارهاي دستي واقعي براي بچه‌ها تدارك ببينيد.
7- يك دفتر يادداشت روزانه براي اندازه‌گيري داشته باشيد.
8- برنامه‌ريزي مسافرت‌ها را برعهده بچه‌ها بگذاريد.
9- از مسافرت‌هاي طولاني با اتومبيل به عنوان ماجراهايي در طراحي و آموزش رياضي استفاده كنيد.
10- از بچه‌ها بخواهيد براي خود برنامه‌ريزي كنند.
11- ميز غذا را با هم بچينيد.
12- جست‌وجو براي يافتن طرح‌ها و الگوها
13- كارت‌هاي بازي
14- بچه‌ها را به ورزش تشويق كنيد.
15- آمار و ارقام را بررسي كنيد.
ب- رفتار بچه‌ها را اصلاح كنيد.
1- به فرزندتان اطمينان دهيد كه آمادگي درك مفاهيم رياضي را دارد.
2- ارتقاي درك و فهم از طريق حفظ كردن و به خاطر سپردن
3- كمك كنيد تا تصورات منفي رياضي را نابود كنند.
4- بگذاريد بچه‌ها به چيزي كه علاقه‌مند هستند پي‌گير آن شوند.
5- از بچه‌ها بخواهيد روش و شيوه‌ي عمل خود را توضيح دهند.
6- خطاها را با كمك يكديگر تحليل كنيد.
7- راه‌هاي مبتكرانه براي حل مسائل بجوييد.
8- سعي كنيد ثابت كنيد.
ج- رفتار خودتان را اصلاح كنيد.
1- ترس و نگراني خود را رها كنيد.
2- از منطق اعداد لذت ببريد و لذت خود راابرازكنيد.
3- مراقب رفتار تبعيض‌آميز خود باشيد.
4- با آموزگار فرزند خود همكاري كنيد.
5- آگاه باشيد كه چگونه رشته و روند تحصيلي بچه‌ها بر آينده‌ي آنها اثر مي‌گذارد.
6- بدانيد كه محاسبه‌ي تنها كفايت نمي‌كند.
7- سطح توقعات خودرا بالا ببريد.
8- تفاوت بين بچه‌ها را تشخيص دهيد.

منابع
- برومز، دزموند و ديگران (1382)، آموزش رياضي به كودكان دبستاني، ترجمه محمدرضا كرامتي، انتشارات رشد، تهران
- پوليا، جورج (1377)، چگونه مسئله را حل كنيم، ترجمه احمد آرام، چاپ چهارم، انتشارات كيهان، تهران
- تبريزي، مصطفي(1377)، درمان اختلالات رياضي، انتشارات فراروان، چاپ اول، تهران
- زاهلر، كتي.‌اي (1381)، 50 روش ساده براي علاقه‌مند كردن فرزند به رياضي، مترجم محمدحسين حيدريان، انتشارات صابرين، چاپ اول، تهران
- نادري، عزت‌ا... و سيف‌نراقي، مريم (1366)، اختلالات يادگيري، انتشارات اميركبير، تهران
- كديور، پروين (1386)، روان‌شناسي تربيتي، چاپ يازدهم، انتشارات سمت، تهران
- سيف، علي‌اكبر (1389)، روان‌شناسي پرورشي نوين (روان‌شناسي يادگيري و آموزش)، ويرايش ششم، نشر روان، تهران
- هرگنهان، بي.آروالسون، ام.اچ (1385)، مقدمه‌اي بر نظريه‌هاي يادگيري، مترجم علي‌اكبر سيف، نشر روان
- چمن‌آرا، سپيده (1382)، تأثيرات رفتارگرايي بر آموزش رياضي و نظرات منتقدان آن-مجله آموزش رياضي، شماره 71، صفحات 11 تا 21، دفتر انتشارات كمك آموزشي
- موريس، دانيل و رينولدز، ديويدر (1384)، آموزش مؤثر (روش تدريس كارآمد)، ترجمه محمدعلي بشارت و حميد شمسي‌‌پور، انتشارات رشد، تهران
- صمدي، معصومه(1387)،بررسي تأثير فوري‌و تداومي آموزش راهبردهاي خودتنظيمي بر خود تنظيم‌گري و حل مسئله رياضي، فصلنامه علمي-پژوهشي، شماره 27، صفحه 80، مؤسسه پژوهشي و برنامه‌ريزي درسي و نوآوري‌هاي آموزشي
- چمن‌آرا، سپيده (1390)، تحقيق عمل-مجله آموزش رياضي، شماره 103، صفحه12، دفتر انتشارات كمك آموزشي، صفحه10
- ويگوتسكي، ال.اس (1365)،انديشه و زبان،مترجم حبيب اله قائم زاده، نشر آفتاب،تهران

فعاليت هاي اثر بخش يادگيري رياضيات در مقطع ابتدايي

مطالب مشابه :

پیام تقدیر مدیر آموزش و پرورش دشت آزادگان بمناسبت حضور در مراسم 22بهمن

نمایش زاویه ها

چگونه به دانش آموزمساحت رایادبدهیم؟

حروف مقطعه درقرآن

مراسم راه اندازی کلاس هوشمند آموزشگاه 17شهریورکوت

روش های نوین تدریس علوم تجربی

فعاليت هاي اثر بخش يادگيري رياضيات در مقطع ابتدايي

چگونه اززندگی لذت ببریم؟

ویژگی های عجیب آلبرت اینشتین!!!

طرح درس علوم تجربي پنجم ابتدايي : ساختمان مواد