قضیه باسو

در بسياري از مسايل آماري مثل نظريه برآورد و آزمون فرض ها نياز به وجود اثبات استقلال دو آماره داريم. قضيه باسو بدون اين که توزيع توام دو آماره محاسبه شوند با استفاده از داشتن شرايط لازم وجود اين استقلال ثابت مي شود ، نتايج ساده در علم آمار که اهميت آنها در طول زمان پايدار باشد خيلي کم هستند.

قضيه باسو يکي از اين استثناهاست. قضيه باسو مثل لم نيمن-پيرسن، نامساوي کرامر-رائو و قضيه رائو بلاکول هسته اصلي استنباط آمار کلاسيک را تشکيل مي دهد.اين قضيه يکي از قضيه هاي مشهور آمار است که در سال 1955 توسط باسواثبات شد و سال ها پس از اثباتش مشهور و کارا باقي ماند.شور و اشتياق راجع به اين قضيه و همچنين کاربردهاي متنوع آن گواه اين امر است.در واقع اين قضيه در بيشترکتابهای مهم استنباط آماري از جمله لهمن ماخوپادياي و کلا و برگربيان شده است.قضيه باسو به صورت يک نتيجه کاملا کاربردي ظاهر مي شود و اين جنبه آن باعث شده که کاربردهاي فراواني در زمينه هاي مختلف داشته باشد.اين قضيه باعث کشف ارتباط بين بسندگي آماره هاي کمکي و استقلال مي شود که البته قبل از آن چنين ارتباطي تصور نمي شد.

به نظر مي رسد ايده اي که باسو را به فکر مطرح کردن اين قضيه انداخت به شرح زير باشد:

چنانچه آماره بسنده اي کامل باشد علاوه بر داشتن همه اطلاعات لازم درباره پارامتر هيچ اطلاع بيشتري درباره آن ندارد.پس چنين آماره اي نمي تواندارتباطي با يک آماره کمکي که شامل هيچ اطلاعي درباره پارامتر نيست (چون توزيع آن پارامتر بستگي ندارد)داشته باشد.از اين رو طبيعي به نظر مي رسد که هر آماره کمکي مستقل از آماره بسنده کامل باشد.

منبع:برگرفته از پایان نامه مهدی شمس به نقل از وبلاگ تفكر آماري

قضیه باسو

مطالب مشابه :

درايور led

گاف سیستم گلستان

هنرمندان و نخبگان شهربابك

لیست هنرستان های فنی حرفه ای شهر مشهد

سال 2013، سال بين‌المللی آمار

زندگی نامه محمد علی جمالزاده

دانشجوی ایرانی، برنده جایزه دانشجویی بین‌المللی علم آمار شد

قضیه باسو