تحلیل ریاضی

دانش آموز در دوره‌ي پنجم ابتدايي در حد فاصل بين کودکي و نوجواني است و سازندگي و ابتکار در او شکل مي‌گيرد، بنابراين براي تقويت حس سازندگي و ابتکار در دانش آموزان مطالب از حالت معماگونه و اسرارآميز خارج شده و تلاش بر اين است که قواعد رياضي متناسب با ذهن و استعداد فراگير درک شود سپس، خود قاعده‌ها و دستورات لازم را استنتاج کند.

· عناوين موضوعات درسي و تحليل محتواي کتاب :

1- عدد مخلوط در پايه‌ي پنجم

2- بخش پذيري بر 2 و 5 در پايه‌ي چهارم

3- بخش پذيري بر 3 و 9 در پايه‌ي پنجم

4- مساحت و معرفي هکتار

5- معرفي کيلومتر و کيلومتر مربع

مفاهيم اصلي و کليدي :

1- تقسيماتي که مقسوم عليه و خارج قسمت يک رقمي هستند ولي باقيمانده صفر نيست در پايه ي سوم تدريس مي شود.

( مقسوم عليه) 7

35 -

( خارج قسمت) 5

2 ( باقيمانده)

2- مفهوم تقسيم در کلاس سوم دبستان، همزمان با تدريس ضربهاي اساسي به فراگيران آموخته مي‌شود.

3- تقسيم به طور کلي قسمتهاي زيادي از کتاب چهارم را در بر مي‌گيرد. به گونه‌اي که يک دانش آموز ابتدايي چهارم تقريباً با تمام حالات تقسيم آشنا مي‌شود.

4- مفهوم تقسيم در کلاس پنجم هم تکرار شده و تکميل تر مي گردد.

5- آموزش کسر پايه‌ي چهارم آغاز شده است و مقدمه اي براي يادگيري اعداد مخلوط مي‌باشد.

عدد مخلوط و بررسي از نظر ارتباط با مباحث قبلي و بعدي :

1- در پايه پنجم قبل از شروع معرفي عدد مخلوط کسر متعارفي يادآوري مي‌شود.

· مباحث قبل از شروع معرفي عدد مخلوط

1- يادآوري کسر متعارفي ( صفحه 3 کتاب درسي )

2- کسرهاي برابر صفر، کسرهاي با صورت صفر ( صفحه 4 کتاب درسي )

3- کسرهاي بزرگ تر از واحد ( صفحه 8 کتاب درسي )

4- جمع کسرهاي با مخرج يکسان ( صفحه 10 کتاب درسي )

5- تفريق کسرهاي با مخرج يکسان ( صفحه 12 کتاب درسي )

· مباحث مطرح شده بعد از معرفي عدد مخلوط

1- کسرهاي مساوي ( صفحه 24 کتاب )

2- ساده کردن کسرها ( صفحه 25 کتاب )

3- مقايسه کسرها با صورت و مخرج نابرابر ( صفحه 26 کتاب )

4- جمع و تفريق کسرها با صورت مخرج نابرابر ( صفحه 28 کتاب )

معرفي عدد مخلوط : صفحه 14

معرفي اعداد مخلوط در صفحه‌ي 14 کتاب درسي به شيوه‌ي نيمه حجم آغاز مي‌گردد که دانش‌آموز قبل از معرفي اعداد مخلوط قبلاً با کسرهاي بزرگ‌تر از واحد آشنا شده است.

تبديل کسرهاي بزرگ تر از واحد به عدد مخلوط : صفحه 15

در صفحه‌ي 15 کتاب درسي تبديل کسرهاي بزرگ‌تر از واحد شيوه‌ي نيمه حجم نمايش داده شده است و بنابراين پس از يادگيري اوليه يک تمرين که داراي علامتي است که نشان دهنده ي آن است که اين تمرين مي بايست در کلاس توسط دانش‌آموز حل گردد.

* در تمرين مربوطه 8 کسر بزرگ تر از واحد ارائه شده است که بايد به عدد مخلوط تبديل گردد.

تبديل کردن عدد مخلوط به کسر بزرگ تر از واحد :

در صفحه 16 کتاب درسي به شيوه‌ي نيمه حجم به آموزش تبديل عدد مخلوط به کلاس معرفي شده است و در انتهاي صفحه 10 تمرين مربوط به اين بخش را ارائه داده است و از دانش آموزان خواسته است که در داخل کلاس حل کنند.

مفهوم عدد مخلوط :

· تناسب با توانايي دانش آموزان

دانش آموزان در بحث هاي قبلي آشنايي با کسرهاي متعارفي توانايي لازم را در تشخيص کسرهاي بزرگ تر از واحد و کسرهاي برابر صفر کسب کرده اند و اين توانايي را در خود مي‌يابند که با اعداد مخلوط کار کنند.

· تناسب محتوا با زمان و از نظر دشواري :

اين بحث از نظر زمان، متناسب با رشد ذهني فراگيران براي استنتاج در مورد مسايل آن مي باشد بنابراين براي فراگيران داراي دشواري چنداني نمي‌باشد.

* توجه : مباحثي از عدد مخلوط کسر مربوط به جمع و تفريق و مقايسه اعداد مخلوط مي‌باشد که موکول شد به بعد از ارائه‌ي بخش پذيري و مقايسه چند کسر.

بخش پذيري بر 2 و 5 :

اساس بخش پذيري در پايه‌ي چهارم در صفحه‌ي 141 مطرح شده است. که به بررسي بخش پذيري اعداد بر 2 و 5 مي پردازد.

· مباحث مطرح شده قبل از بخش پذيري بر 2 و 5

1- يادآوري مفهوم تقسيم ( صفحه 80 )

2- تقسيم چند رقمي بر يک رقمي ( صفحه 98 )

3- تقسيم بر عددهاي دو رقمي ( صفحه 12 )

· مباحث بعد از بخش پذيري بر 2 و 5 :

1- ساده کردن کسرها ( صفحه 151 کتاس درسي چهارم )

2- مقايسه کسرهاي متعارفي ( صفحه 152 )

3- جمع کسرهاي متعارفي ( صفحه 154 )

4- تفريق کسرهاي متعارفي ( صفحه 155 )

صفحه 142 کتاب جهارم بخش پذيري بر 2 :

در اين صفحه در ابتدا با ارائه‌ي تمرينات آسان که ميزان يادگيري دانش‌آموزان از ضربهاي اساسي را نيز مي سنجد و همچنين تقسيم هاي اساسي به بررسي ويژگي‌هاي امدادي که بر 2 و همچنين 4 بخش پذير هستند را مطرح مي‌نمايد.

صفحه 143 کتاب چهارم بخش پذيري بر 5 :

در اين صفحه نيز با ارائه‌ي اعدادي در سطرهاي منظم مي‌خواهد به دانش آموزان کمک کند که استدلال کنند که ويژگي اعدادي که بر 5 بخش پذير مي باشند چيست و دست آخر اين نتيجه گيري در انتهاي صفحه به صورت يک جمله خبري نوشته شده است. و در پايان يک تمريني ارائه شده است که به جمع بندي در مورد بخش‌پذيري بر 2 و 5 مي پردازد و بخش پذيري بر 10 را مطرح مي نمايد.

بخش پذيري بر 3 و 9 در پايه‌ي پنجم :

شروع بخش پذيري بر 3 و 9 در صفحه 8 کتاب رياضي پنجم به صورت يک داستان با تصوير نسبتاً مناسب آغاز گرديده است که ملموس و متناسب با زندگي در جريان دانش‌آموزان دختر مي باشد. سپس در اين صفحه متناسب با داستان و حل مسئله‌ي داستان يک تمرين ارائه شده است که نوعي مقدمه چيني براي شروع بررسي ويژگي اعدادي که بر 3 بخش پذير مي‌باشند را مطرح نمي‌نمايد.

صفحه 19 کتاب رياضي پنجم :

در اين صفحه بخش پذيري بر 3 را با ارائه‌ي تمريناتي که دانش آموزان بايد در داخل کلاس و مطابق نمونه حل نمايند ادامه داده است.

بخش پذيري بر 3 و 9 در صفحه‌ي 20 کتاب :

در اين صفحه نيز به صورت داستاني و با تصويري که داراي مضمون پرسشي و پاسخي است تصوير دو دانش آموز با نامهاي هادي و علي که به صورت عيني و ملموس مي‌خواهد به فراگيران به شيوه‌ي نمايشي بخش پذيري را معرفي نمايد، آورده شده است. و در ادامه تمريناتي را مطابق با نمونه که در داستان حل شده در کتاب ارائه داده و از دانش آموزان خواسته است که به حل آن بپردازند.

تمرينات صفحه ي 21 :

در اين صفحه بر اساس يادگيري هاي قبلي به تثبيت يادگيري دانش آموزان از بخش‌پذيري بر 3 و 9 تمريناتي آورده است و در قالب تمرين از فراگيران خواسته است که بدون حل کردن و تقسيم نمودن بيان نمايند که کدام يک از اعداد بر 3 و کدام يک بر 9 بخش پذيرند.

تمرينات و نتيجه گيري صفحه 22 کتاب درسي :

در اين صفحه به يادآوري بخش پذيري بر 2 و 5 که در پايه‌ي چهارم مطرح شد پرداخته است و پس از ارائه ي يک تمرين در يک جمله‌ي استنباطي به دانش آموزان ويژگي اعدادي که بر 5 بخش پذير هستند مطرح نموده است.

تمرينات صفحه 23 :

در اين صفحه در قالب 4 تمرين به بررسي اعدادي پرداخته شده است که بر 2 و 5 و 3 بخش پذير هستند يا خير.

تمرين 3 در صفحه 23 کتاب درسي :

دانش آموزان تمرينات اين صفحه را به ترتيب حل کنند. در مورد سؤال « کدام يک از اعداد بالا بر 15 قابل قسمت است؟ » مقصود اين نيست که دانش آموزان حتماً به اين نتيجه برسد که عددي بر 15 قابل قسمت است که هم بر 5 و هم بر 3 قابل قسمت باشد، بلکه مقصود اين است که در اين رابطه سؤالي مطرح شود که آنها درباره‌ي آن فکر کنند. اين مطلب در مورد سؤال انتهاي تمرين 4 نيز صادق است.

· مباحث مطرح شده بعد از بخش پذيري و رابطه‌ي آن ها :

1- کسرهاي مساوي ( صفحه 24 ) : که ارتباط تنگاتنگي با بخش‌پذيري و ساده‌کردن کسرها دارند.

2- مقايسه کسرها ( صفحه 26 و 27 ) : که بخش پذيري در تعيين مخرج مشترک مورد توجه مي‌باشد.

3- جمع و تفريق کسرهاي متعارفي ( صفحه 28 و 29 ) : که داراي مخرج‌هاي نامشترک مي‌باشند و در تعيين مخرج مشترک مي بايستي دانش‌آموز با بخش‌پذيري آشنا باشد.

4- جمع و تفريق عددهاي مخلوط : که در صورت مشترک نمودن مخرج‌ها، مخرج مشترک‌گيري صورت بگيرد.

5- نسبت و تناسب : در نسبت ها نيز براي بدست آوردن جدول از بخش‌پذيري بر اعداد کمک گرفته مي‌شود.

محاسبه با عددهاي مخلوط ( جمع ـ تفريق ) از نظر دشواري :

در صفحه 32 و در صفحه 33 از کتاب درسي تمريناتي از جمع و تفريق اعداد مخلوط ارائه شده است. که دانش آموزان قسمت هاي مقايسه کسرها و مقايسه‌ي اعداد صحيح زمينه‌هاي لازم را براي حل مسائل اين بخش کسب کرده اند.

مساحت و معرفي کيلومتر :

در صفحه 34 کتاب درسي به مبحث جديد در مورد مساحت و معرفي هکتار پرداخته شده است که در ابتدا بدون مقدمه چيني و بيان از ساده به مشکل به معرفي هکتار پرداخته شده و بلافاصله ترجيح داده شده است که تمريناتي را در جهت تثبيت يادگيري در مورد مسئله‌ي هکتار ارائه گردد. و چهار تمرين در اين زمينه ارائه شده است.

· از نظر دشواري :

اين مبحث، در واقع هکتار و بيان مساحت با متر مربع تا حدودي براي بعضي از دانش‌آموزان سنگين مي باشد به گونه‌اي که متوجه نمي شوند چگونه در اثر ضرب 100 متر در 100 متر، حاصل مي‌گردد و در واقع در فهم تبديل متر به متر مربع تا حدودي زمان و تمرينات بيش تري نياز مي باشد.

· از نظر علاقه دانش آموزان :

دانش آموزان علاقه مندي پيدا مي کنند که مساحت زمين هاي آزاد اطراف و مدرسه را به هکتار حساب نمايد که ايجاد اين انگيزه در آنها از هنرهاي معلمي مي باشد.

معرفي کيلومتر و کيلومتر مربع :

در صفحه 35 از کتاب درسي پس از معرفي هکتار، به معرفي کيلومتر و کيلومتر مربع در ابتدا به ياداوري ابزارهاي اندازه‌گيري نظير متر و سانتي متر پرداخته و با ايجاد يک سؤال به واحد بزرگ تري در اندازه گيري به نام کيلومتر و کيلومتر مربع پرداخته است.

· از نظر دشواري :

اين مبحث از نظر دشواري براي اکثر دانش آموزان سنگين مي باشد زيرا دانش آموزان در تبديل کيلومتر به کيلومتر مربع معمولاً در حل مسايل از خود ضعف نشان مي‌دهند.

تحلیل ریاضی

مطالب مشابه :

بازی کسرو عدد مخلوط+ریاضی+سوم+چهارم+پنجم+ششم

بارم بندي درس رياضي پايه پنجم ابتدايي

نمونه سوال موضوعي رياضي پنجم ابتدايي

سوال درس رياضي پنجم

تحلیل ریاضی

بودجه بندی کتب و بارم بندي درس رياضي پايه پنجم ابتدايي

بازی کسرو عدد مخلوط+ریاضی+سوم+چهارم+پنجم+ششم

آموزش کسرهای متعارفی ( عدد مخلوط ) پایه های پنجم ابتدایی

آموزش ریاضی

سوالات ریاضی پایه پنجم ابتدایی