هنر تجلیگاه ریاضیات

اسرار ازل را نه تو دانی و نه من وین حل معما نه تو دانی و نه من

هست از پس پرده گفتگوی من و تو چون پرده بر افتد نه تو مانی و نه من

مقدمه

یکی از زیباترین دانش های بشری دانش ریاضیات است . از آنجا که علم ریاضی در پیشرفت سایر علوم بشری نقش عمدهای داشته و یکی از عوامل مهم توسعهی فنآوری در دهههای اخیر بوده است ، توجه بیشتر به آموزش همگانی آن در دنیای امروز ضروری به نظر می رسد . هرگاه کار روزانهتان ریاضیات باشد به نظرتان طبیعی ترین کار در دنیا می باشد .هر گاه کارتان را لحظهای متوقف کرده و فکر کنید که چکار می کنید و این کارها چه معنایی دارد ، به نظرتان ریاضیات یکی از اسرارآمیزترین امور است .

چگونه قادریم از اشیایی سخن گوییم که هیچ کس هیچگاه آنها را ندیده است ، و در عین حال آنها را از اشیاء و ذوات ملموس زندگی روزمره بهتر بفهمیم ؟

هنر تجلیگاه ریاضیات

ریاضیات و هنر دو علم جدایی ناپذیرند . جدایی از اینکه ریاضیات به عنوان مادر همه علوم می تواند در هر جایی توجیح قوانین را برعهده گیرد ، در هنر جلوهایی دیگر دارد بطوریکه عده زیادی از ریاضیدانان بزرگ قرن ریاضی را هنر ، هنرمند عالم می دانند نه هنر را ریاضی .

هنر جلوه یا تجلیگاه زیبایی هاست . هنر هر چیزی است که احساس را نوازش می دهد .

آیا یک ساختار ریاضی این خصوصیت را دارد ؟ ریاضی مجموعهای از مفاهیم اولیه است که تحت اصول خاصی با یکدیگر ارتباط دارند .

زیبایی و هنر ریاضی

بسیاری از افراد ریاضیات را دانش دشوار و دست نیافتنی می دانند و به همین مناسبت ، ریاضیدان و معلم ریاضی را فردی خشک و خشن ، عصبانی ، بی احساس و بی عاطفه می پندارند و از اینکه می بینند کسی که رشته اش ریاضیات است اهل ذوق و هنر و شعر و موسیقی باشد و از آن لذت ببرد ، متحیر می شوند .

آیا می توان گفت هنر و ریاضیات متضاد و دور از هم و ناسازگارند ؟

ریاضیات در زندگی به چه دردی می خورد ؟ آیا علاقه به ریاضیات و تخصص داشتن در آن به معنای بی ذوقی و دور بودن از زندگی است ؟

هنر تعریف ریاضی باید جامع و مانع باشد هم چنانکه در یک نثر نیز این دو مورد باید رعایت شود همانطور که آوردن مطالب اضافی در نثر از زیبایی آن می کاهد در ریاضیات نیز مطالب اضافه ایجاد مشکل میکند. همانطور که در ریاضی مطالب با هم سازگارند در شعر نیز سازگاری از ارکان زیبایی به شمار می رود . هنر و ریاضیات همانند یکدیگرند . زیرا در هر دو تقارن ، تناظر و تطابق وجود دارد .

به نظر من یکی از زیباترین و شیرین ترین درسهای دوران تحصیل تا انتها درس ریاضی می باشد .

نقش هنر و زیبایی ریاضیات در زندگی روزمره

در حقیقت آنچه که ما در زندگی با آن سروکار داریم ، به خصوص در دو بعد یا سه بعد ، به نحوی با هندسه و هنر مربوط است ، از نظر شکل و ویژگی هایی که دارد . هنگامیکه در خیابان راه می روید ، تابلوهای متفاوتی می بینید . که نشانگر اشکال زیبای هندسی هستند . ساختمانهایی می بینید که احجام هندسی را نشان می دهند . در بازی فوتبال ، توپ به شکل کره است که یک شکل هندسی است .

در واقع می توان گفت : هندسه ابزاری تقدیم می کند که به وسیله آن می توان جهان را توصیف ، تجزیه ، تحلیل و درک کرد ، ابزاری برای دیدن و فهمیدن زیبایی موجود در ساختارهاست .

هنر و زیبایی علم ریاضیات

ریاضی علمی فهمیدنی است ، علمی زیبا که تلاش سخت و پشتکار فراوان می خواهد . علمی نیست که در حفظ کردن چند عدد و رقم خلاصه شده باشد . علمی است که اگر آن را خوب بفهمیم ، آن را یکی از زیباترین علم ها می یابیم . شاید بتوانیم بگوییم که ریاضی بازتابی از طبیعت و جهان اطراف ماست و احتمالاً بسیاری از پدیدههای دنیا را می توان به زبان ریاضی توصیف کرد . ریاضیات هم ، هم چون شعر و نقاشی و موسیقی ، زیبایی خاص خود را دارد و از ریاضیات هم می توان هم چون هنرهای ذوقی ، لذت برد.

تاریخچه ارتباط ریاضیات با هنر

در دوران رنسانس ، نقاشان بزرگ ، ریاضیدان هم بودند . از آنجایی که همه نقاشان در آثارشان در صدد یافتن پرسپکتیو درست هستند موفقترین نقاشان عصر نوزایی کوشیدند تا کارشان در این زمینه بر پایه اصول ریاضی باشد بعدها این اصول بیش از نقاشان مورد توجه معماران قرار گرفت ، ولی در هر حال موضوع بیشتر جنبه ریاضی دارد .

تنها نویسنده رومی که در کتابش راجع به معماری مطالبی درباره نقشه و تهویه ساختمانها گفته است ویتروویوس می باشد که به نظر می رسد او معتقد به دو تصویر بوده که در صفحه عمودی بر یکدیگر و به ترتیب هندسه ترسیمی است .

چرا ریاضیات و هنر تا این اندازه به هم نزدیکند ؟

طبیعت سرچشمه زاینده و بی پایان است برای انگیزه دادن به هنرمند و ریاضیدان آنها از درون خود و از ایده ها سود می جویند و حقیقت را نه تنها آن گونه که مشاهده می شود بلکه آنطور که باید باشد و آرزوی آدمی است می بینند .

معیار ریاضیدان مانند نقاش یا شاعر ، زیبایی است . اندیشه ها هم مانند رنگ ها یا واژهها باید در هماهنگی کامل و سازگار با یکدیگر باشند . زیبایی نخستین سنجش است . هنر و ریاضیات هر دو به غایت انسانی اند هر دو کمال و ایدهال را می جویند و هر دو شیفتگی و عشق را می ستایند .

ریاضیات کلید طلایی برای زیباشناسی

ریاضیدانان یونان باستان تصور می کردند اگر نسبت طول مستطیلی با عرض آن برابر عدد طلایی باشد ، آن مستطیل برای بیننده ، خوشایندتر خواهد بود جالب اینجاست که یونانیها و ایرانیها در بسیاری از آثار باستانی خود ، حتی در خشت دیوارها این نسبت را به کار برده اند .

طبیعت عنصر تقارن را به عنوان نشانه زیبایی به هنرمند تلقین می کند و سپس ریاضی دان با کشف قانونمندیهای تقارن به مفاهیم شبیه تقارن ، تقارن لغزنده می رسد . نغمهها و آواهای موجود در طبیعت الهام دهنده ترانههای هنرمندان بوده و ریاضیدانان را با کشف قانونهای ریاضی حاکم بر این نغمهها و تلاش در جهت تغییر و ترکیب آنها گونههای بسیار متفاوت و دلانگیزی در موسیقی آفریدهاند . ترسیمهای هندسی و نسبت زرین کمک شایانی به هنرمندان معمار و برج ساز می کند .

سرگرمیهای ریاضی

از وقتی که مسئلهها به وجود آمدند ، معماهای ریاضی مطرح شدند . بدون اینکه مرزهای مسئله تفریحی را محدود کنیم می توان گفت مصریان و مردم شرق مسئلههای زیادی را مطرح کردند که در زندگی روزمره کاربردی نداشتند و هدف از آنها ایجاد لذت فکری بود . یونانیان حتی بیشتر به این نوع مسئلهها توجه کردند و حتی هندسهشان تا حدی به همین خاطر توسعه یافت .

ارتباط بین ریاضیات و سایر علوم

به تقریب همه دانشها به طور کم و بیش از ریاضیات استفاده می کنند . قانونهای دانشهای پایه ، مکانیک، نجوم ، فیزیک و تا اندازه زیادی شیمی به طور معمولی به وسیله فرمول بیان می شود و نظریه های آنها زمانی پیشرفت می کند که از دستگاههای ریاضی به طور گستردهای استفاده شود . بدون ریاضیات پیشرفت این دانشها ، ممکن نیست علاوه بر این ریاضیات در هنر نقش اساسی دارد . وقتی رابطه بین ریاضیات و هنر ، ریاضیات و موسیقی ، ریاضیات و سرگرمی و تفریح ، ریاضیات و فرهنگ ، ریاضیات و علوم دیگر و بسیار روابط دوطرفهی دیگر از لابهلای متون تاریخی ریاضی استخراج شده و مورد مطالعه قرار می گیرد ، ابزاری مناسب برای ایجاد انگیزه جهت فراگیری و پیشرفت در فرایند امر یاددهی حاصل می شود .

زیبایی استدلالهای ریاضیات در کجاست

ریاضیات به مردم قدرت می دهد تا بهتر تصمیم بگیرند . ریاضیات هم علم است و هم هنر ، علم به آن معنی که کشف می کند و هنر بدان معنی که می آفریند . ریاضیات ، جریان تفکر بشری است . ریاضیات زبان مشترک همهی آدمهاست . از ارکان اساسی ریاضیات تجربیات و استدلالهاست . ریاضی مادر همه رشتههاست ریاضیات مطالعه الگوهاست ، ریاضیات جوهر مفرده عالم هستی است .

ریاضیات ، عامل پیوستگی و ارتباط تمام ذرات کائنات است . در بسیاری از چیزها از جمله یک مساله ریاضی زیبایی را می توان درک کرد ولی نمی توان توضیح داد . ریاضی خودش یک هنر می باشد ، خیلی

از احساسات را فقط با ریاضی می شود بیان کرد .

زیبایی ریاضیات کجاست ؟

در واقع تمامی عرصه ریاضیات سرشار از زیبایی و هنر است . زیبایی ریاضیات را می توان در اثبات قضیههای هندسه ، حل معادلات ، رسم توابع و شیوه بیان موضوع ، طرز نوشتن و ارایه آن در استدلالهای منطقی آن ، در رابطه آن با زندگی و واقعیت و در خود موضوع ریاضیات مشاهده کرد .

یکی از راههای شناخت زیبائیهای ریاضیات : آگاهی بر شناخت مسأله و چگونگی حل آن است . جنبه دیگری از زیبائی ریاضیات این است که به همه دانشها حکومت می کند . در واقع به کار بردن روشهای ریاضی ، مرزی نمی شناسد .

زیبایی مسألههای ریاضی

برای حل بسیاری از مسألههای ریاضی راه حلهای ساده وجود دارد که وقتی اینگونه مسألهها را حل میکنید هیچ گونه احساس خاصی به شما دست نمی دهد و حتی ممکن است که تکرار حل این مسأله ها شما را خسته کند . ولی وقتی در ریاضیات به مسالههایی بر می خورید که همچون دری مستحکم در برابر شما پایداری میکند و از هر سمتی که به آن حمله می کنید نا کام می شوید هنگامی که ناگهان جرقهی ذهن شما را روشن می کند با خود می گوئید : عجب ! پس اینطور ! چه زیبا ! چه راحت ! عالیه !

و مساله را حل می کنید ولی سوال اینجاست که یک راه حل مساله مار ار تنها قانع می کند در حالیکه شوق ما را بر می انگیزد که از روشهای دیگر نیز وارد شده و به حل آن مساله بپردازیم .

آنچه بسیار آشکار است ، تاثیر مثبت تفکر ریاضی در راهیابی به فهم مسائل ، تجزیه و تحلیل و در نهایت حل مشکلات بسیار پیچیده است

نتیجه

آنچه ریاضی را از بقیه علوم جدا می کند منطق ریاضی است شاید به همین علت بوده که علمای قدیم به همان اندازه در ریاضی کار می کردند که در علوم دیگر .

ریاضیات بازتابی از طبیعت و جهان اطراف ماست ، زیبا و فهمیدنی است . وقتی زیاضیات را به عنوان یک فعالیت بشری قلمداد کنیم ، آموزش آن نیز لزوماً آموزشی فعال خواهد بود که طی آن محصلین با راهنمایی معلمین خود به تجربه و فعالیتهای فردی یا گروهی مشغول بوده و تلاش می کنند تا ضمن فعالیتهای ریاضی به کشف مفاهیم ، زیبایی بین روابط آن ، که توسط معلم طرح ریزی می شوند نایل شوند . ریاضیات را بایستی با عشق و علاقه ، و بر صبر و حوصله و نیز اطلاعات کافی آموخت .

و به عنوان سخن آخر و اصل مطلب تنها می گویم : « ریاضی یعنی هنر و هنر معنای ریاضی است » .

منابع و مآخذ

ریاضیات و هنر – نویسنده پرویز شهریاری

فلسفه ، اخلاق و ریاضیات – نویسنده پرویز شهریاری

تاریخ ریاضیات – ترجمه غلام حسین صدری افشار

آشنایی با فلسفه ریاضی – نویسنده دکتر محمد حسین بیژنزاده

مجلههای رشد آموزش ریاضی – دفتر انتشارات کمک آموزشی

استفاده از مطالب این وبلاگ با ذکر منبع بلا مانع است.

http://www.daneshriazi.blogfa.com

هنر تجلیگاه ریاضیات

مطالب مشابه :

هنر تجلیگاه ریاضیات

ریاضیات در آینه‌ی اندیشه‌ها

تک درخت زیبا . . .

اندیشه های ریاضیدان ها

کوتاه وخواندنی تربیت کردن:

مقاله تاریخچه ی ریاضیات

ریاضیدان از دید دکتر الهی قمشه ای

منشور در طبیعت

نسبت طلائی