حل تمرینات فیزیک 2

۱.سه بار نقطه ای در راس مثلث متساوی الاضلاع مفروض اند فرض کنید Q=2 و L=3 است.نیروی برایند وارد بر (الف) بار 3Q و(ب) بار -2Q چقدر است؟

الف) اگر نیروهای وارد بر Q را رسم کنیم این دو نیرو با یکدیگر زاویه ی 120 درجه می سازند.( در شکل بار Q را مساوی 1 در نظر می گیریم و 3Q=2 و -2Q=3 )

F31 =k (Q * 3Q)/L^2=k (3Q^2)/ L^2 ,F 32=k(2Q*3Q)/ L^2=k(6Q^2) / L^2

F3 = F31+F32 =[i F31x +j F31y ]+[i F32x +j F32y ] = i [ F31 cos 0+F32 cos 120]+j [ F31 sin 0+F32 sin 120]

cos 120

برابر است با -cos 60 و sin 120 برابر است sin 60 .با جاگذاری جواب بدست می یاد(خودتون پیدا کنید)

ب) اگر از محور افقی

x در نظر بگیرین زاویه ای که نیرو های وارد بر -2Q می سازند زاویه ی 240 و300 درجه می باشند.(البته نقطه ی -2Q رارو ی صفر مختصات که مثلث تشکیل شده زیر محورxمیباشد در نظر بگیرید.)

F21 =k(2Q^2) / L^2 , F23=k(6Q^2) / L^2

(راستی بچه ها دقت کنید توان ها فقط مال

Q هاست.)

F2=F21 +F23=[ i F21x+j F21y ] + [ i F23+j F23y]= i[F21 cos 240 + F23 cos 300]+ j [F21 sin 240+ F23 sin 300]

cos 240

درجه برابر است با -cos 60 و cos 300 درجه برابر است با cos 60 همچنین sin 240 و sin 300درجه برابر است با -sin 60 .

۲. بار نقطه ای q1=27 رد x=0 و بار q2=3 در x = 1 m قرار داده شده اند .

الف)در چه نقطه ای (غیر از بینهایت ) نیروی برایند وارد بر بار نقطه ای سوم صفر خواهد شد؟ب)جواب قسمت (الف) را برای حالتی که q2=-3 باشد پیدا کنید.

الف) به غیر از نقاط واقع در راستای محور ,x شدت میدان ناشی از دو بار q1 ,q2 مخالف صفر است و لذا نیروی وارد بر بار سوم نیز صفر خواهد بود.اما در راستای محور,x با توجه به همنام بودن بارهای q1 ,q2 در سمت چپ بار q1 شدت میدان های این دو بار با هم جمع شده و در جهت -x ودر سمت راست بار q2 نیز با هم جمع شده و در جهت +x خواهند بود و رد این دو ناحیه نیز نیروی وارد بار سوم مخالف صفر است . در حد فاصل بین دو بار امکان اینکه شد میدان ها همدیگر راخنثی کنند وجود دارد بنا براین فرض می کنیم بار q3در نقطه ای مابین و غیر وسط این دو بار قرار دارد . (آنگاه =ag)

F31+F32=[ i F31 cos 0+ j F31 sin 0]+[iF31 cos 180+j F32 180]= i [F31 -F32]=0

F31=F32 ag k(q3 q1) / x^2=k (q3 q2) / (1-x)^2

اتحاد رو باز کنین و طرفین وسطین دو جواب به دست میاد

x1=0.75 , x2=1.5 که x1 قابل قبوله.

ب)در اینصورت

q1 , q2مخالف اند پس در بیرون از خط فاصل بین دو بار برایند صفر است و از طرف دیگر فاصله ی آن نسبت به بار کوچکتر کوتاهتر است که در نقطه ای در سمت راست بار q2نیروی وارد بر بار q3صفر خواهد بود.

F31=F32 ag k(q3 q1) / x^2=k(q3 q1) / (x-1)^2

که با توجه به حل آن

x=1.5 حاصل می شود.

-3

پنج بار نقطه ای روی یک خط راست نشان داده شده اند. فاصله ی میان بارها 1cm است .به ازای چه مقادیری از q1 و q2 نیروی برایند وارد بر هر یک از بارهای دیگر برابر صفر خواهد شد؟

باید برایند نیروهای وارد بر بار

q3 صفر باشد و چون نیرو ها در یک راستا هستند به صورت نرده ای می نویسیم:

F=F31+F34+F32+F35=0 ag k(q3 q1) / (x^2) + k(q3 q4) / [(2x)^2] + k(q3 q2) / [(3x)^2]+k(q3 q5) / [(4x)^2]=0

q1+ q4 / 4 +q2 / 9 + q5 / 16 =0 ag 144q1 + 36q4 + 16q2 + 9q5=0 ag 144q1 + 36 + 16 q2 +18=0 ag 72q1 + 8 q2 = -27 (1)

حال برایند نیروهای وارد بر

q4را صفر می گیریم:

F43 + F41 = F45 + F42 ag k(q4 q3) / (2x)^2 + k(q4 q1) / x^2 = k(q4 q5) / (2x)^2 + k(q4 q2) / a^2

q3 / 4 + q1 = q5 / 4 + q2 ag q1 - q2 = (q5 - q3) / 4 = 2-2 / 4 = 0 ag q1=q2 (2)

رابطه ی

2 را در 1 رار می دهیم:

72q1+8q1 = -27 ag q1 = -(27 / 80)

-4

فرض کنید الکترون ها و پروتون های موجود در 1 گرم هیدروژن را بتوانیم از یکدیگر جدا کنیم و آنها را به ترتیب روی کره های ماه و زمین قرار دهیم.در این حالت جاذبه ی الکترواستاتیکی بین ماه وزمین را با نیروی گرانشی بین آنها مقایسه کنید.(تعداد اتمهایموجود در یک گرم هیدروژن برابر عدد آووگادرو NA, است.هر اتم هیدروژن دارای یک الکترون و یک پروتون است. ((یاخچی ددین هچ بولموردوخ)))

n=NA =6.2*10^23 ,q1 = ne , q2=-ne

FE = k(q1 q2) / R^2 ,FG = G(m1 m2) / R^2

حاصل

FE / FGجواب مسئله است.

-5

در مدل کوارکی ذرات بنیادی ،فرض می شود که هر پروتون از دو کوارک بالا(u)هر کدام به بار (2e / 3) و یک کوارک پایین (d) به بار (-e / 3) شتکیل شده است .فرض کنید که این کوارک ها به فواصل متساوی روی دایره ای به شعاع (1.2)*10^(-15) قرار داشته باشند .بزرگی نیروی الکترواستاتیکی وارد بر هر کوارک را پیدا کنید..(ببخشید اینو بلد نیستم روش فکر میکنم با فصل دو براتون میذارم)

-6

سه بار نقطه ای q1,q2,q3 را روی سه راس مثلث متساوی الاضلاعی به ضلع 10cm در نظر بگیرید.نیروهای بین بارها عبارتند از (جاذبه) ,F12=5.4 (دافعه) F13=15 N و(جاذبه) F23=9 N . به فرض آنکه q1 منفی باشد مقادیر بارها را بدست آورید.

a=10 cm, F12=5.4 N, F13=15 N, F23=9N

از آنجا که

q1منفی فرض شده است و F12 جاذبه است،لذا q2باید مثبت باشد.از طرف دیگر باید با توجه به جهت داده شده برای دو نیروی دیگر ،باید q3منفی بدست آید

F12 = k(q1q2) / a^2

. ag F12 / F13 = q2 / q3

F13 = k(q1q3) / a^2

F23 = k(q2q3) / a^2 = k[q3(5.4 / 15) * q3]/ a^2= k[(q3)^2] / (a^2) *[5.4 / 15]=9

q3 = [(9*15*(a^2) / (k*5.4)]^(1/2) ag q3= 5.26 q2= q3(5.4 / 15)=1.89

F12 = k(q1q2) / a^2 ag q1=F12(a^2) / kq2=-3.17

-7

بار نقطه ای -Q را در (0,-a) و بار +Q را در (0,a) قرار داده ایم.الف)نیروی وارد بر بار q رادر نقطه ی (x,0) به ذست آورید.ب) در چه نقطه ای مقدار این نیرو به بیشینه می رسد؟

r^2=a^2+x^2 F+ = F-=k(Qq / r^2)

الف)(

a=A و آلفا را a در نظر می گیریم)

F+= i F+ cosa + j F+ sin(-a)

. ag F=F++F-

F- = i F-(-cos a) + j F-(-sin a)

F = [i F+ cos a - j F+ sin a] + [-i F- cos a - j F- sin a]

با توجه به اینکه

F+ = F-است داریم :

F= -j2F+ sin a =[ -j2k(Qq /A^2 + x^2)] *[ A /(A^2 +x^2)^(1/2) ] ag F = -[2kQqa / (A^2 +x^2)^(3/2)]j

برای دستیابی به بیشینه ی نیرو از آن نسبت به متغیر

x مشتق می گیریم:

dF / dx = [2kQqA[(- 3/2)*2x * (A^2 +x^2)^(1/2)]] / (A^2 +x^2)^(3/2) = -3kQqAx / (A^2 + x^2)=0 ag x=0

بنابراین در

x=0 نیرو بیشینه است.

-8

بار Qرا چنان به دو قسمت q و (Q-q) تقسیم کرده ایم که نیروی وارد بین آنها به ازای فاصله ی معلوم به بیشینه می رسد. مقدار q را بدست آورید.

تو ی جزوه هست.

-9

دو گلوله ی مسی 10 گرمی به فاصله ی 10 cm از یکدیگر مفروض اند.الف)برای آن که این گلوله ها با نیروی 10 N یکدیگر را برانند، از هر یک از آنها چند الکترون باید خارج شود؟ب) پاسخ قسمت الف چه کسری از کل الکترون های هر گلوله است؟

الف)طبعاً فرض شده است که از هر دو گلوله تعداد یکسانی (مثلاً

N) الکترون برداشته می شود.

q1= Ne, q2 =Ne, d = 10cm =0.1m

F= k(q1q2) / d^2 = k(Ne.Ne) / d^2 = k(n^2.e^2) / d^2

N^2= (F*d^2) / (K*e^2) ag N=(d/e)*(F/k)^(1/2) ag N=20.8*10^12

با استفاده از تناسب جرمی و عددی ،تعداد

(A) اتم های موجود در 10 گرم مس حاصل می شود:

63.5g ag 6.02*10^23

10 g ag A=(10*6.02*10^24) / 63.5=(6.02*10^24) /63.5

هر اتم 29 الکترون دارد ريا،بنابراین کل الکترون های 10 گرم، میشود:

N'=29A= (29*6.02*10^23) /63.5= (2.75)*10^24

ولذا کسر ذکر شده:

N/N' = (20.8*10^12) / (2.75 *10^24) = 7.6*[10^(-12)]

حل تمرینات فیزیک 2

مطالب مشابه :

دانشگاه پیام نور شبستر+سیستم گلستان+ فرمانداری شبستر+پیام نور تبریز+پورتال دانشگاه پیام نور+پیام نور

حل تمرینات فیزیک 2

به دلیل ترافیک بالای سایت گلستان ، باز شدن سایت گلستان همراه با اختلال می باشد.برای ورود سریع به سای

سايت رسمي برخي دانشگاه هاي ايران

اطلاعیه های سیستم گلستان