پژوهش در عمليات، روش پژوهش ... OR

يک دسته بندي از انواع پژوهش
مجيد اميدوار

چکيده: در اين مقاله يک دسته بندي از انواع پژوهش در «پژوهش در عمليات» ارائه مي‌شود و مراحل و روش انجام هر يک از انواع پژوهش شرح داده مي شود. انواع پژوهش در پژوهش در عمليات، روش پژوهش در حل مسائل واقعي، استخراج مسئله، مدلسازي، تعريف مدل، هدف استفاده از مدل، دلايل استفاده از مدل، هدف از مطالعه سيستم‌ها و عمليات از طريق مدل، انواع مدلها، اصول مدلسازي، مدلهاي کلاسيک پژوهش در عمليات، روش مدلسازي، ساده‌سازي مدلها، حل مدل، اعتبارسنجي مدل، پياده‌سازي مدل، روش پژوهش در توسعه مدل يا روش حل براي مسائل کلاسيک، توسعه روش حل براي مسائل کلاسيک، روش پژوهش در توسعه تئوريها و فنون عمومي از جمله مباحث اين مقاله هستند.

کليدواژگان: پژوهش در عمليات، پژوهش عملياتي، روش پژوهش، مدل‌سازي، توسعه مدل، اعتبارسنجي، حل مسائل واقعي، توسعه تئوري

1- مقدمه
اين مقاله به روش پژوهش در حوزه پژوهش در عمليات اختصاص دارد. در اين مقاله کليات روش پژوهش مدنظر قرار مي‌گيرد و از جزئيات فنون سخني به ميان نمي‌آيد و خواننده مي‌تواند براي مطالعه بيشتر در زمينه فنون پژوهش در عمليات، به موضوعات مربوط مراجعه کند. آنچه که در اين مقاله مورد تأکيد است انواع پژوهش و خصوصيات آنان در حوزه پژوهش در عمليات است و روشهاي جمع‌آوري داده‌ها، آزمونهاي آماري و مهارتهايي که هر پژوهشگر بايد کسب نمايد شرح داده نمي‌شوند و به جاي آن ابزار اصلي پژوهش در عمليات، مدلها، مورد بررسي قرار مي‌گيرند.

2- انواع پژوهش در پژوهش در عمليات
در يک دسته‌بندي عمومي، اگر پژوهش براي حل مسائل مشخص و موجود انجام شود نوع پژوهش از جهت خروجي، کاربردي خواهد بود و اگر توسعه تئوريها و روشهاي عمومي براي توليد دانش هدف باشد نوع پژوهش، محض خواهد بود.
با هدف تدوين روش پژوهش براي پژوهش در عمليات، در اينجا دسته‌بندي عملي‌تري از انواع پژوهش در پژوهش در عمليات ارائه مي‌کنيم. در اين دسته‌بندي سه نوع پژوهش قابل تشخيص است؛

حل مسائل واقعي
توسعه مدل يا روش حل براي مسائل کلاسيک
توسعه تئوريها يا فنون عمومي.
در حل مسائل واقعي، متخصص پژوهش در عمليات با مسئله‌اي مربوط به يک عمليات در حال اجرا روبروست. صرفنظر از اينکه مشکل چه باشد و چگونه توسط سفارش‌دهنده مطرح شده باشد ممکن است از ديدگاه پژوهش در عمليات ناشناخته بوده، و به درستي تعريف نشده باشد يا چيزي به غير از آنچه باشد که مدنظر سفارش‌دهنده است. بنابراين تعريف مسئله در اين نوع پژوهش از اهميت بالايي برخوردار است. واقعي بودن مسئله ضرورت دقت در تعيين مفروضات، جمع‌آوري داده‌ها، تعيين پارامترها و روابط و تدوين اهداف عمليات و شاخص‌هاي اثربخشي را دوچندان مي‌نمايد. عوامل اشاره شده نقش تعيين‌کننده‌اي در تعريف مسئله و دستيابي به راه‌حل دارند. راه‌حل پيشنهادي در حل مسائل واقعي زماني ارزشمند است که بتواند در عمل پياده شود. يعني تطبيق و تعديل راه‌حل پژوهش به شکلي که به راه‌حل عملياتي و واقعي منجر شود بسيار مهم است.
مسائل کلاسيک، مسائلي هستند که به دليل تشابه در بسياري از عمليات مختلف، پژوهشهاي متعدد براي ارائه راه‌حل و دارا شدن سابقه علمي در کتابها و مقاله‌هاي مربوط به پژوهش در عمليات، به شکل کلاسيک در آمده‌اند. مسئله فروشنده دوره‌گرد1، مسئله مسيريابي وسايل ترابري2، مسائل برش و چيدمان3، تعادل خط مونتاژ4، مسئله زمانبندي خدمه پرواز5، مسئله تخصيص مضاعف6 و زمانبندي کارگاهي7 از مسائل کلاسيک به شمار مي‌آيند. اين مسائل کاملاً شناخته شده هستند. اهداف، شاخص‌هاي اثربخشي، محدوديتها و قيود، پارامترها و مفروضات هر يک از مسائل کلاسيک مشخص و روشن هستند. خصوصيات راه‌حل، مشخص و به صورت مستقيم قابل کاربرد در موارد واقعي هستند. نيازي به جمع‌آوري داده‌هاي واقعي نيست و داده‌ هاي فرضي که به شرايط واقعي اين نوع مسائل شبيه باشد کفايت مي‌کند. در حل اين نوع مسائل، پژوهشگر با توسعه مدلي از مسئله، روش حل مسئله يا هر دو روبروست.
در توسعه تئوريها يا فنون عمومي، حل مسئله واقعي يا کلاسيک مدنظر نيست بلکه پژوهشگر قصد دارد تئوريهاي جديدي را در قالب قضايا و روابط براي مفاهيم، اصول و فنون موجود بيان دارد يا فن جديدي را براي استفاده در حل مدلها ابداع نمايد. در اينجا هدف، کاربرد نتايج پژوهش در حل مسائل نيست (اگر چه ممکن است از آنها استفاده شود) بلکه توليد دانش در حوزه پژوهش در عمليات است. در اين نوع پژوهش، پژوهشگر با تعريف مسئله، جمع‌آوري داده‌ها، مدلسازي و کاربرد نتايج حل مدل روبرو نيست و بنابراين روش پژوهش، متفاوت و کمتر قابل مستندسازي خواهد بود.
همانطور که مشاهده مي‌شود روش پژوهش در هر دسته متفاوت از ديگر دسته‌ها خواهد بود. دسته اول و دوم براساس تعاريف، پژوهش کاربردي هستند اما ممکن است پژوهشهاي دسته اول منجر به انجام پژوهش‌هاي دسته دوم و سوم و پژوهش دسته دوم منجر به پژوهش دسته سوم گردد. پژوهش در دسته سوم، پژوهش از نوع محض است. در ادامه روش پژوهش در اين دسته‌ها شرح داده مي‌شوند.

3- روش پژوهش در حل مسائل واقعي
در حل مسائل واقعي بايد مراحل مشخصي را مطابق شکل 1 طي کرد:

3-1- استخراج مسئله
مسئله عبارتست از فاصله بين آنچه که مي‌خواهيم وجود داشته باشد و آنچه که در عمل وجود دارد. در استخراج مسئله سه مرحله (1) شناسايي مسئله،(2) تعريف مسئله و (3) تنظيم صورت مسئله بايد طي شود.
با توجه به تعريف واژه مسئله، براي شناسايي مسئله بايد دو موضوع تعريف شوند؛ خواسته‌ها و واقعيت‌ها. آْرمانها و اهداف عمليات يا سيستم دربردارنده آن عمليات، خواسته‌هايي هستند که درک مشترکي از چگونگي شرايط مطلوب براي سفارش دهنده و تحليلگر مسئله ارائه مي‌کنند. واقعيت‌ها شرايط فعلي را بيان مي‌دارند. خلأ بين خواسته‌ها و واقعيت‌ها مسئله را تشکيل مي‌دهد. به عنوان مثال يکي از آرمانهاي يک کارخانه توليدي دستيابي به 10000 واحد پول سود در سال است اما در شرايط فعلي سود در سطح 7000 واحد پول در سال مي‌باشد. اختلاف بين شرايط فعلي و آرماني از جنبه سود کارخانه موجب پديد آمدن مسئله شده است. شکل 2 اين مطلب را نشان مي‌دهد:
وقتي مسئله شناسايي شد مي‌توان آن را تعريف نمود. شناسايي و تعريف مسئله يکي نيستند. تا زماني که علل بروز مسئله روشن نباشد نمي‌توان آن مسئله را حل کرد. کار تعريف مسئله همانند کار فرضيه‌سازي يک دانشمند يا تشخيص بيماري توسط يک پزشک است. دانشمند با مشاهده يک پديده فرضيه‌اي را فرموله کرده و سپس آزمايشهايي را براي تست فرضيه خود طراحي مي‌کند. پزشک علايم بيماري را مشاهده نموده، علل ممکن بيماري را مشخص کرده و سپس آزمايشهايي را براي تست هر يک از علل انجام مي‌دهد. در تعريف مسئله نيز تحليل‌گر سيستم ابتدا مسئله را شناسايي نموده، علل ممکن را فهرست نموده و سپس هر يک از علل را از طريق مصاحبه با کاربران و مطالعه سيستم موجود بررسي مي‌کند. بنابراين با شناسايي علل بروز مسئله، مسئله تعريف مي‌شود. علل ممکن بروز مسئله را مي‌توان در قالب نمودار علت و معلول، همانند شکل 3 بيان نمود.
در نمودار علت و معلول، خطوط افقي نشانه8 (يا معلول) و خطوط کج علت9 هستند. مسئله نشانه اصلي يا اوليه10 و بقيه خطوط افقي نشانه ثانويه11 هستند. همانطور که مشاهده مي‌شود در تعريف مسئله، ابتدا مسئله اوليه شناسايي مي‌شود. سپس علل ممکن (که در مستطيل‌ها آمده‌اند) در نظر گرفته مي‌شوند. براي هر يک از علل نيز نشانه‌هاي ثانويه بيان شده‌اند و براي هر يک از آنها علت ثانويه‌اي ذکر شده است. بنابراين در يک مسئله علل مختلفي مي‌توانند وجود داشته باشند که همه آنها از طريق پژوهش در عمليات نمي‌توانند پاسخ داده شوند. به عنوان مثال نبود انگيزه در کارگران و فرسوده بودن ماشين‌آلات از جمله عللي هستند که تخصص‌ها يا مهارتهاي ديگري را مي‌خواهد يا بستگي به خواست و تصميم مديريت دارد.
بررسي علت و معلولي انجام شده در تعريف مسئله ناشي از رويکرد سيستمي پژوهش در عمليات است که با ذهن باز12 مسئله را مورد تحليل قرار مي‌دهد. با اين رويکرد، علل ممکن براي مسئله بررسي شده و سپس نتيجه گرفته مي‌شود که آيا پژوهش در عمليات مي‌تواند به برخي از آنها پاسخ دهد يا خير. ممکن است بعد از انجام اين مرحله، اين نتيجه حاصل شود که مباحث ديگري غير از پژوهش در عمليات بايد به مسئله پاسخ دهند.
تا اينجا علل و نشانه‌ها براساس مشاهده، تجربه و حدس در قالب نمودار علت و معلول فهرست شده‌اند اما اينکه کدام يک از علل و نشانه‌ها وجود دارند؟ ميزان و نوع تأثير هر يک چيست؟ براي هر يک به چه تخصص، مهارت و اقداماتي نياز است؟ و کدام يک داراي اولويت بيشتر براي بررسي هستند نيازمند پژوهش بيشتر است.
اين پژوهش بايد شامل جمع‌آوري داده‌هاي کمي و کيفي در خصوص نشانه‌ها، بررسي ميزان تأثير در علت و نشانه سطح بالاتر از طريق تحليل کمي و کيفي يا تعريف و آزمون فرضيه‌ها و اولويت‌بندي اهميت و ضرورت حل هر يک از علل باشد.
نتيجه اين پژوهش بايد فهرستي از علل باشد که به صورت هدف بيان شده‌اند به همراه اولويت اهميت و تأثير، تخصص و مهارتهاي مورد نياز و اقداماتي که بايد صورت پذيرد. بعنوان مثال اگر در نتيجه اين پژوهش مشخص شود که بالابودن درصد ضايعات و دورريز بخش مهمي از هزينه‌ها را به خود اختصاص داده و در اولويت اول بررسي قرار گيرد نياز به تخصص‌هايي مانند مهندس ماشين‌آلات، روانشناس، مهندس فرايند ساخت و توليد، مهندس طراح قالب و متخصص پژوهش در عمليات خواهيم داشت تا بتوانيم زواياي مختلف اين علت را (که در بخش تعريف مسئله در قالب نشانه‌ها بيان شده‌اند) بررسي کرده و علل ثانويه مربوط به آن نشانه‌هاي ثانويه را برطرف نماييم. اقداماتي که در اين زمينه بايد صورت گيرد ممکن است شامل تعويض يا تعمير بخشي از ماشين‌آلات، کنترل کيفيت مناسب، افزايش انگيزش در کارگران، طراحي مجدد قالبها و بهبود فرايند ساخت و توليد باشد. تعيين اقدامات پس از بررسي و تحليل نشانه‌ها از طريق داده‌هاي جمع‌آوري شده و براساس ميزان تأثير هر يک صورت مي‌پذيرد. علت اصلي همانطور که اشاره گرديد، بالابودن درصد ضايعات و دورريز بود که در اينجا به شکل هدف و با عنوان کاهش درصد ضايعات و دورريز مطرح مي‌گردد زيرا علل عموماً داراي شکل منفي بوده و ماهيت فاعلي ندارند و به همين دليل در قالب اهداف روشن بيان مي‌شوند. دستيابي به اين اهداف برابر با برطرف شدن علل مي‌باشد.
همانطور که ملاحظه مي‌شود مسئله و علت متفاوت از يکديگرند. آنچه که ما درصدد حل آن هستيم مسئله است ولي آنچه که به عنوان هدف در مطالعه پژوهش در عمليات مدنظر ما قرار مي‌گيرد علل هستند که در قالب اهداف بيان مي‌شوند. در مرحله تعريف مسئله ممکن است بعضي از نشانه‌ها و علل که حدس زده بوديم، تأثيزي در شکل‌گيري مسئله نداشته باشند و بنابراين حذف مي‌شوند. در استخراج مسئله ممکن است با نشانه‌ها و علل متعددي روبرو شويم که هر يک داراي اهميت و اولويتي هستند. مطالعه همزمان همه نشانه‌ها و علل از طريق پژوهش در عمليات ممکن است از جهت محدوديت زماني و منابع انساني و مالي يا از جهت فني عملي نباشد. بنابراين بايد از بين علل موجود انتخاب کرده و مطالعه پژوهش در عمليات را در خصوص موارد انتخاب شده ادامه داد. هر علت يا دسته‌اي از علل ممکن است به مطالعه متفاوت و جداگانه از طريق پژوهش در عمليات نياز داشته باشند. در اينجا در مرحله تنظيم مسئله، يک علت يا يک دسته از علل در نظر گرفته شده و صورت مسئله تنظيم مي‌شود.
در تنظيم مسئله، ارزشها13، معيارها14، اهداف15، حدود16 و محدوديتهاي17 مسئله بايد روشن شده باشند. ارزشها عباراتي هستند که خواست و تمايل فرد را در ارج نهادن به مفاهيم، اصول و باورها نشان مي‌دهند. ارزشها مي‌توانند جنبه اخلاقي، مذهبي، اجتماعي، فردي و فني داشته باشند. به عنوان مثال عبارت «حفظ سادگي در فرايندهاي ساخت و توليد» ارزشي است که مدير يک کارخانه براي فرايندهاي ساخت و توليد قايل شده است. آگاهي از چنين ارزشي به متخصص پژوهش در عمليات کمک مي‌کند به دنبال راههايي باشد که از نظر تصميم‌گيرنده مورد قبول واقع شود. معيارها شاخص‌هايي براي اندازه‌گيري اهداف و محدوديتهاي مسئله هستند. بعنوان مثال دورريز مواد اوليه مي‌تواند براساس وزن، مساحت، درصد از کل ماده اوليه و غيره اندازه‌گيري شود. انتخاب معيار مناسب نقش مهمي در نوع جواب خواهد داشت. ممکن است استفاده از معيارهاي متفاوت موجب پديدآمدن جوابهاي متفاوتي گردد. اهداف همان اهدافي هستند که در مرحله تعريف مسئله شکل گرفتند و در واقع بيان فاعلي علل بروز مسئله مي‌باشند.
حدود مسئله وسعت مطالعه پژوهش در عمليات را مشخص مي‌کنند. وسعت مطالعه مي‌تواند از جنبه‌هاي وظيفه‌اي، سازماني، جغرافيايي و... مشخص شود. حدود مشخص مي‌کنند که چه حوزه و چه وسعتي مورد مطالعه قرار مي‌گيرد. بعنوان مثال در بررسي مطالعه علت با عنوان «بالابودن درصد ضايعات و دورريز» چه بخشي از دورريزها و ضايعات در نظر گرفته مي‌شود؟ آيا تنها دورريز ناشي از عمليات روي ماده اوليه مدنظر است؟ آيا ضايعات قطعات ضمن توليد نيز منظور مي‌شوند؟ با مشخص نمودن نوع دورريز و ضايعات حدود بررسي نيز براي تصميم‌گيرنده و متخصص پژوهش در عمليات روشن مي‌شوند.
منابع مورد نياز براي هر عمليات و يا سيستم عموماً در طول زمان محدود مي‌باشند. بودجه، نيروي انساني، فناوري، اطلاعات و زمان از جمله منابع مورد نياز هستند. يکي از عناصر مهم در مطالعه پژوهش در عمليات محدوديتها هستند. عموماً مسائل به دليل وجود محدوديتها شکل مي‌گيرند و بنابراين آگاهي از وجود و نوع آنها ضروري است. مشخص نمودن محدوديتها ممکن است نيازمند جمع‌آوري اطلاعات و تحليل آنها باشد. با تعريف موارد اشاره شده در فوق صورت مسئله تنظيم شده است. صورت مسئله اطلاعات لازم براي مدلسازي را فراهم مي‌آورد.

3-2- مدلسازي
3-2-1- تعريف مدل
مدل بياني ساده از يک پديده واقعي است (فيليپس، راوين داران و سولبرگ، 1987، 4). به عبارت ديگر مدل، تجريدي از يک سيستم فيزيکي يا خاصيتي از آن سيستم يا يک مفهوم است (ميلر و شميد 1984، 15).

3-2-2- هدف استفاده از مدل
هدف هر روش علمي مطالعه پديده‌هاي واقعي است. در راستاي اين هدف ابزاري مورد استفاده قرار مي‌گيرد تا مطالعه را عملي‌تر، آسانتر، ارزانتر و سريعتر نمايند. در علوم طبيعي مطالعه پديده‌ها به روش جز‌‌ء به کل و از طريق ساخت فرضيه‌ها و اثبات و بيان آنها در شکل نظريه انجام مي‌شود. در اين علوم رويکرد سيستم‌ها بکار نمي‌رود. برخلاف رويکرد سيستمي تنها به رفتاري از يک سيستم پرداخته شده و صرفنظر از عوامل ديگر نظريه‌اي براي آن رفتار کشف مي‌شود. نظريه‌ها مستقل از يکديگر اثبات مي‌شوند.

اما در پژوهش با رويکرد سيستم‌ها که پژوهش در عمليات يکي از آنها مي‌باشد به سيستم يا عملياتي از آن به عنوان يک کل نگاه مي‌شود. اين کليت شامل اجزاء، مفاهيم، پردازش، وروديها، خروجيها، بازخورها و روابط بين آنهاست (ساعتي 1988، 32). بيان کليت يک سيستم يا عمليات در قالب يک فرضيه عملي نيست و مدل ابزاري است که براي اين هدف مورد استفاده قرار مي‌گيرد. در روش علمي استفاده از مدل، مطالعه پديده‌ها به روش کل به جزء انجام مي‌شود. پيچيدگي پديده‌ها و واقعيتها به حدي است که درک، تجسم و خلق نمونه آن همواره امکان‌پذير نخواهد بود و مدل نمايشي از واقعيت است که خود واقعيت نمي‌گردد اما تا حد قابل قبولي اجزاء سيستم و روابط بين آنها را مي‌توان از طريق مدل بيان نمود.

3-2-3- دلايل استفاده از مدل
استفاده از مدل راحتتر است.
در بعضي شرايط، سيستم واقعي موجود نيست.
استفاده از مدل ارزانتر است.
3-2-4- هدف از مطالعه سيستم‌ها و عمليات از طريق مدل
بطور خلاصه مي‌توان گفت که هدف از مطالعه سيستم‌ها و عمليات از طريق مدل، توصيف، تحليل و پيشگويي رفتار سيستم‌ها و عمليات و روابط بين اجزاي آنهاست.
3-2-5- انواع مدلها (مورديک و مانسون 1986، 54-56)
مدلها را نمي‌توان فقط از يک جهت دسته‌بندي کرد و اين دسته‌بندي بايد از چند جنيه انجام شود. در اينجا مدلها بر مبناي پنج جنبه دسته‌بندي مي‌‌‌شوند. اين پنج جنبه عبارتند از: عملکرد18، ساختار19، نسبت زماني20، نسبت نااطميناني21 و عموميت22.

•                     (1) دسته‌بندي مدل‌ها بر مبناي عملکرد

نوع
مشخصه‌ها
مثال
توصيفي23
مدل‌هاي توصيفي تنها تصويري از شرايط ارائه مي‌کنند و پيشگويي يا توصيه نمي‌کنند
الف) نمودار سازماني
ب) نقشه استقرار کارخانه
پ) نمودار جريان داده‌ها

پشگويي
‌کننده24
مدل‌هاي پيشگويي‌کننده نشان مي‌دهند که «اگر اين اتفاق افتاد» آنگاه «چه خواهد شد». اين مدل‌ها متغيرهاي مستقل و وابسته را به يکديگر مرتبط ساخته و امکان پاسخ به پرسش‌هاي «چه مي‌شود اگر» را فراهم مي‌آورند
رابطه ( BE=F/ (V-1 مي‌گويد که اگر هزينه‌هاي ثابت F فرض شود و هزينه‌هاي متغير به عنوان تابعي از فروش V در نظر گرفته شود آنگاه نقطه سربسر فروش پيشگويي مي‌شود (به صورت قطعي)

معيار
مدار25
مدل‌هاي معيارمدار مدل‌هايي هستند که بهترين جواب به يک مسئله را ارائه مي‌دهند. اين مدل‌ها خط‌مشي‌هاي مناسب را بدست مي دهند
الف) مدل مقدار سفارش اقتصادي
ب) مدل برنامه‌ريزي خطي
پ) مدل برنامه‌ريزي پويا

•                     (2) دسته‌بندي مدل‌ها بر مبناي ساختار
نوع
مشخصه‌ها
مثال
شمايلي26
مدل‌هاي شمايلي داراي خواص و مشخصه‌هاي واقعي سيستم مورد مطالعه هستند. چنين مدل‌هايي داراي شکل و ظاهر سيستم واقعي هستند اما در مقياس کوچکتري ساخته مي‌شوند

الف) ماکت کارخانه
ب) نقشه انبار
پ) نقشه جاده‌ها و عکس‌هاي هوايي

قياسي27
مدل‌هايي که داراي خواص واقعي سيستم هستند اما به روش و شکل متفاوتي آن خواص را نشان مي‌دهند و ضرورتاً شبيه به سيستم واقعي نيستند و براي بيان سيستم واقعي به کار مي‌روند نه براي مفاهيم يا ايده‌ها

الف) در اکثر موارد اگر بخواهيم بر روي يک نقشه که سه بعدي تهيه شده است برآمدگي‌ها (يعني بعد سوم يا ارتفاع) را نشان دهيم از ترتيب رنگ‌ها ياخطوط اندازه‌گيري استفاده مي‌کنيم که فواصل آنها به ما درباره سطوح ارتفاعاتشان اطلاعات مي‌دهد. اگر بخواهيم نوع جاده را نشان دهيم با استفاده ازرنگ‌هاي مختلف يا هاشور، علائم مناسبي تهيه مي‌کنيک که به خواننده نقشه درباره نحوه تبديل ويژگي‌ها توضيح مي‌دهد. در اين موارد از يک ويژگي براي

توضيح دادن ويژگي ديگر استفاده مي‌شود.
ب) يک سيستم الکتريکي ممکن ايت به وسيله يک سيستم هيدروليک نشان داده شود. در چنين موردي، جريان آب ممکن است بيانگر جريان الکتريسيته باشد.
پ) يک خط کش مهندسي، نمونه آشنايي از يک مدل قياسي است که در آن کميت‌ها به وسيله فواصل متناسب با لگاريتم آنها ارائه شده است.
ت) نمودارهايي که در آنها ويژگي‌هايي همچون هزينه‌ها، زمان، تعداد افراد و درصد ترسيم شده است نيز مدل‌هاي قياسي هستند.

نمادين28
مدل‌هايي که حروف، اعداد و ديگر نمادها را براي بيان خواص و مشخصه‌هاي سيستم و عمليات به کار مي‌گيرند

الف) معادلات رياضي
ب) جملات
پ) چارت‌ها
ت) نمودارها مانند جدول دست راست - دست چپ
•                     (3) دسته‌بندي مدل‌ها بر مبناي نسبت زماني

نوع
مشخصه‌ها
مثال

ايستا29
مدل‌هاي ايستا بستگي به تغييرات در طول زمان ندارند
الف) نمودار سازماني
ب) رابطه E= P1S1+ P2S2 که ميزان سود حاصل را بر اساس برگشت‌هاي S1 و S2 به ترتيب با احتمال‌هاي P1 و P2 نشان مي‌دهد بستگي به زمان
ندارد
پويا30
مدل‌هاي پويا زمان را به عنوان يک متغير مستقل در خود دارند
رابطه ds/dt=rAt که تغييرات فروش را به عنوان تابعي از ميزان تبليغات (که خود تابعي از زمان است) نشان مي‌دهد بستگي به زمان دارد
•                     (4) دسته‌بندي مدل‌ها بر مبناي نسبت نااطميناني
نوع
مشخصه‌ها
مثال
قطعي31
به ازاي مجموعه‌اي مشخص از ورودي‌ها، يک خروجي معين منحصربفرد وجود دارد که جواب مدل را تحت شرايط قطعي ارائه مي‌دهد
سود = درآمد - هزينه

احتمالي32
مدل‌هاي احتمالي شامل توزيع‌هاي احتمال براي ورودي‌ها يا فرايندها هستند که دامنه‌اي از مقادير براي حداقل يک متغير خروجي با احتمال مربوط به هر
مقدار ارائه مي‌دهند. اين مدل‌ها براي تصميم‌گيري در شرايط ريسک به کار مي‌روند
الف) جدول آماري که احتمال را به عنوان تابعي از سن فرد نشان مي‌دهد
ب) برگشت سرمايه توسط يک توزيع اختمال براي هر يک از هزينه‌ها و درآمدها متفاوت از طريق فن مونت کارلو شبيه‌سازي مي‌شود. برگشت سرمايه به
دلار در ازاي احتمال‌هاي مختلف در برگشت نشان داده مي‌شود

نامطمئن33(بازي34)
مدل‌هاي تئوري بازي تلاش در ارائه جواب‌هاي بهينه دارد در شرايطي که بي‌خبري کامل يا نااطميناني حاکم است. نااطميناني از آنجايي حاصل مي‌شود
که شرايط تغيير مي‌کنند و ما اطلاعي از نحوه تغيير آنها نداريم. تغيير دهنده شرايط مي‌تواند عاملي هوشمند مانند انسان يا عامل طبيعي باشد. در
شرايطي که عامل هوشمند باشد بحث تئوري بازيها مطرح مي‌شود و در غير اين صورت تصميم‌گيري در شرايط نااطميناني خواهد بود
دو ايستگاه پمپ بنزين در مجاورت يکديگر هستند. مالک يکي از ايستگاه‌ها از خود مي‌پرسد «آيا قيمت را بايد بالا ببرم يا پايين؟ اگر قيمت را بالا ببرم رقيب
من قيمت را بالا مي‌برد يا کاهش مي‌دهد. اگر قيمت را پايين بياورم ممکن است رقيب من قيمت را بالا ببرد يا پايين بياورد. من ميزان سود يا ضرر را در هر
يک از شرايط فوق مي‌دانم اما وقتي يکي از ما قيمت را تغيير دهد بايد آن را براي يک هفته ثابت نگاه دارد»
•                     (5) دسته‌بندي مدل ها بر مبناي عموميت

نوع
مشخصه‌ها
مثال
عمومي35
مدل‌هاي عمومي مدل‌هايي هستند که در موارد مختلفي قابل کاربرد هستند

الف) برنامه‌ريزي خطي
ب) مدل‌هاي صف که در توليد، بازاريابي و امور کارکنان قابل کاربرد است

تخصصي36
مدل‌هاي تخصصي مدل‌هايي هستند که تنها براي يک مسئله قابل کاربرد هستند
ميزان فروش به عنوان تابعي از تبليغات ممکن است مبتني بر مجموعه‌اي منحصر به فرد از معادلات باشد
با اين دسته‌بندي علاوه بر آشنايي با انواع مدلها، مشخصه‌ها و مثالهاي آنها مي‌توانيم هر يک از مدلهاي مورد استفاده در پژوهش در عمليات را براساس اين دسته‌بندي تعريف نماييم. به عنوان مثال مدلهاي برنامه‌ريزي خطي از جنبه عملکرد معيار مدار، از جنبه ساختار نمادين، از جنبه نسبت زماني ايستا، از جنبه نسبت نااطميناني و از جنبه عموميت جز و مدلهاي عمومي است.

3-2-6- اصول مدلسازي (فيليپس، راوين داران و سولبرگ 1987، 4)
وقتي يک مدل ساده به مسئله پاسخ مي‌دهد يک مدل پيچيده نسازيد.
اين اصل اغلب فراموش مي‌شود. دليل آن قابل درک است؛ افراد دوست دارند که توانايي‌هاي خود را به معرض نمايش گذارند. حتي با وجود بهترين انگيزه در حل مؤثر مسئله ممکن است فرد خود را درگير يک مسئله مشکل نموده و به موجب آن زمان و هزينه زيادي را صرف مدلسازيي کند که ارزش خود مسئله کمتر از زمان و هزينه صرف شده باشد.
براي مثال ممکن است فردي تمام متغيرهايي را که داراي اهميت احتمالي براي يک سيستم خاص باشند را فهرست نموده و سپس تحليل رگرسيون پيچيده‌اي را براي استخراج يک معادله بکار برد يا يک تحليل‌گر سيستم ممکن است شبيه‌سازي‌هاي زيادي را با در نظر گرفتن هر پارامتر قابل درک اجرا نمايد. در مدلسازي، بزرگتر و پيچيده‌تر ضرورتاً به معني بهتر نيست.
همچنين اين اصل به نظر متناقض با قاعده کلي و مشهور در خصوص تحليل رياضي است. اين قاعده مي‌گويد که ابتدا يک مسئله را بايد با در نظر گرفتن مفروضات لازم ساده نمود بطوري که رياضي آن قابل بررسي شود، سپس واقع‌نگري مدل را از طريق حذف مفروضات به روش ماهرانه قوت بخشيد بطوري که رياضيات آن ديگر قابل بررسي نباشد. چنين رويه‌اي همواره قدرتمندترين و عمومي‌ترين مدل را توليد مي‌نمايد اما قدرت و عموميت مدل نقشي کمي در مفيد بودن آن در حل يک مسئله خاص دارد. در بعضي موارد، قويترين مدل ساخته شده مي‌تواند فاقد چيزي باشد که آن را به يک مدل مفيد تبديل نمايد. در ديگر موارد، ممکن است بيش از آنچه که مي‌ارزد وارد جزئيات شده باشد. ساخت مدلهاي قوي و عمومي عموماً اصل راهنما براي رياضيداناني است که مي‌خواهند نظريه‌اي را تعميم دهند يا تکنيکهايي توسعه دهند که وسعت کاربرد بيشتري داشته باشند. اما در ساخت مدلهاي مورد نياز براي مقاصد مشخص، بهترين اندرز اينست که مدل ساده بسازيد.
از قالب‌ريزي مسئله بگونه‌اي که توسط يک فن خاص حل شود آگاه باشيد.
متخصصين پژوهش در عمليات اغلب از اين جهت که واقعيت را بگونه‌اي تحريف مي‌کنند که براي استفاده توسط فني که آنها ترجيح مي‌دهند مناسب شود مورد انتقاد قرار مي‌گيرند که البته در بعضي موارد اين انتقادها بجاست. براي مثال، متخصصين روشهاي برنامه‌ريزي خطي ممکن است تمايل به اين داشته باشند که به هر مسئله از طريق برنامه‌ريزي خطي پاسخ دهند. در واقعيت، همه مسائل بهينه‌سازي فقط شامل توابع خطي نيستند. گذشته از اين،‌ همه مسائل پژوهش در عمليات شامل بهينه‌سازي نيستند. در حقيقت، تمام مسائل واقعي نيازمند پژوهش در عمليات نيستند؛ البته، هر کس واقعيت را از نگاه و تخصص خود مي‌بيند و بنابراين حوزه پژوهش در عمليات از اين جهت منحصر بفرد نيست. ما تمايل داريم که به روشهايي متکي باشيم که با آنها راحتتر بوده و در گذشته از آنها به شکل موفقيت‌آميزي استفاده کرده‌ايم. اما ما بايد با شکل‌دهي مسئله در قالب فن‌هاي از پيش گزيده شده مقابله کنيم و مدلها و فنوني که براي مسئله مناسبترين هستند را انتخاب نماييم. آزادي ما براي عمل به اين شکل، محدود به دانش ما از فنون است. مطمئناً ما نمي‌توانيم فنوني را بکار بريم که در آنها هيچ توانايي نداريم و نمي‌توانيم اميدوار باشيم که در همه فنون توانا باشيم.
پژوهشگران پژوهش در عمليات به سه دسته تقسيم مي‌شوند: توسعه دهندگان فنون، مدرسين و حل‌کنندگان مسئله. با توجه به اينکه يک فرد ممکن است در زمانهاي متفاوت يا همزمان داراي نقشهاي متفاوتي باشد به اين نتيجه مي‌رسيم که حل‌کنندگان مسئله مسئوليت مستمري در توسعه‌ دانش خود از فنون موجود دارند بطوري که از اشتباهات ناشي از آگاهي محدود جلوگيري نمايند. توسعه‌دهندگان فنون و مدرسين بايد براساس اصول متفاوتي عمل نمايند زيرا اهداف آنها متفاوت است. به طور مشخص، فرد بعنوان توسعه‌دهنده فن يا مدرس بايد خود را براي رفتار من- يک- روش- درمان- پيدا- کرده‌ام- و- سعي- در- يافتن- يک- بيماري- براي- درمان- از- طريق- آن- روش- دارم آماده نمايد. اين رفتار در چنين شرايطي قابل قبول است زيرا هدف توليد يک مدل معتبر از يک سيستم واقعي نيست بلکه هدف نمايش مدل يا بررسي اعتبار آن است. اگرچه اين رويه برعکس آن چيزي است که در روش علمي بکار مي‌رود، اغلب قدم ضروري در پياده‌سازي نظريه در عمل است.

مرحله حل مدل (مرحله بعدي) بايد به دفعات انجام شود.
دليل حل مدل به دفعات اينست که فرد مي‌خواهد مطمئن شود که اگر نتايج حل مدل با واقعيت ناسازگار است، آنگاه اشتباه در مفروضات است. به عبارت ديگر، اگر حل مدل به دفعات انجام نشود، مدل قادر به تمايز بين خطاهاي خارجي در فرمولبندي و خطاهاي داخلي در منطق آن نخواهد بود. يکي از کاربردهاي اين اصل اينست که فرد بايد در برنامه‌نويسي کامپيوتري بي‌نهايت دقت نمايد. اشتباهات مخفي زماني خطرناک خواهند بود که مانع اجراي برنامه نمي‌شوند بلکه فقط نتايجي توليد مي‌کنند که با هدف مدل سازگار نيستند.

مدلها پيش از پياده‌سازي بايد معتبر شوند.
هر مدلي بايد براساس استانداردهاي قابل قبول سنجيده شود. چند فن براي اعتبارسنجي مدل وجود دارد که بايد متناسب با ماهيت مدل بکار گرفته شوند. يک روش براي اعتبارسنجي مدلهاي پيشگويي‌کننده آزمون گذشته‌نگر37 است که در آن، مدل با برخي از استانداردهاي تاريخي مقايسه مي‌شود تا مشخص شود که آيا آنچه در عمل اتفاق افتاده است توسط مدل پيشگويي مي‌شود يا خير. براي مثال، اگر يک مدل براي پيش‌بيني فروش ماهانه يک محصول ساخته شود، مي‌تواند با استفاده از داده‌هاي گذشته فروش مورد آزمون قرار گيرد تا نتيجه حاصل از مدل با فروش واقعي مقايسه گردد. همين روش به شکلي مشابه، در مواردي که هدف از مدل بيان طبقه‌اي از اشياء واقعي است مفيد خواهد بود. در اين روش از طبقه‌اي از اشياء استفاده مي‌شود که در فرمولبندي مورد استفاده قرار نگرفته‌اند. براي مثال، اگر يک مدل رگرسيون به يک سري از داده‌ها برازانده شود، تعدادي از داده‌ها براي آزمون بعدي منظور مي‌شوند. روش ديگر که در اعتبارسنجي انواع خاصي از مدلهاي توصيفي مفيد مي‌باشد اين است که بطور سيستماتيک پارامترهاي سيستم واقعي تغيير داده شود و سپس بررسي شود که آيا مدل مي‌تواند بصورت موفقيت‌آميز تغييرات را دنيال نمايد. همچنين در روش ديگر ممکن است مدل توسط آزمون‌هاي ساختگي که براي تحميل نقاط ضعف طراحي شده‌اند بررسي شود. اگر مدل در شرايط بد بخوبي عمل کند، آنگاه مي‌توان نتيجه گرفت که مدل در شرايط معمولي نيز خوب عمل خواهد کرد.
اگر مدل پيش از پياده‌سازي نتواند اعتبارسنجي شود، مي‌توان پياده‌سازي را به چند مرحله تقسيم نمود تا مدل را اعتبارسنجي نمود. براي مثال، يک مدل جديد براي کنترل موجودي ممکن است براي گروه منتخبي از اقلام پياده شود در حاليکه بقيه اقلام با همان مدل قديمي کار مي‌کنند. هر وقت که مدل خود را اثبات نمود، اقلام بيشتري در حوزه مدل جديد قرار مي‌گيرند.
در نظر داشته باشيد که ممکن است نياز باشد اعتبارسنجي بدفعات انجام شود. ممکن است فردي به اين نتيجه برسد که افزايش اعتبار مدل به اندازه خيلي کم، نيازمند تلاش زيادي براي اعتبارسنجي باشد. بسته به اهميت مدل، ممکن است سطح اطمينان کمتر ترجيح داده شود. در بعضي موارد شايد آگاهي از اينکه مدلي مشابه مدل ما ساخته شده و بخوبي عمل کرده است، بعنوان اعتبارسنجي کافي باشد.
توجه به اين مطلب ضروري است که اشياء واقعي به مرور زمان تغيير مي‌کند. يک مدل کاملاً رضايت‌بخش ممکن است به مرور زمان ارزش خود را از دست بدهد. بسته به اينکه چه عواملي عملکرد و اعتبار مدل را تحت تأثير قرار مي‌دهند، يک مدل بکار گرفته شده ممکن است نياز به مراقبت دائم يا ارزيابي مجدد دوره‌اي داشته باشد.

يک مدل هرگز نبايد خيلي مطابق سيستم واقعي باشد.
اين اصل در مواردي که مدل خيلي پيچيده مي‌گردد بايد مورد توجه قرار گيرد. براي مثال، فرض کنيد که فردي مي‌خواهد يک مدل کامپيوتري دقيق از اقتصاد آمريکا بسازد که بايد در آن از تعدادي محقق توانا استفاده شود تا زمان و هزينه زيادي صرف تبيين ارتباطات و کنش‌هاي متقابل نمايند. در چنين شرايطي مي‌توان به اين باور رسيد که مدل همان سيستم واقعي خواهد شد. آنهايي که اين مدل را توسعه مي‌دهند باور مي‌کنند همان سيستم واقعي را توسعه داده‌اند زيرا توجه آنها به سمت مدل بوده است بطوري که مدل براي آنها همان سيستم واقعي مي‌گردد. به عبارت ديگر، آنها ممکن است نتوانند سيستم واقعي را مگر در قالب مدل ببينند. آنهايي نيز که درگير ساخت مدل نبوده‌اند با وجود ابهت فناوري و تلاش انجام شده فرض مي‌کنند که بخاطر پيچيدگي مدل، يک مدل صحيح است. در نتيجه، مدل ممکن است پذيرفته شود در حاليکه بايد فايده عملي آن مورد ارزيابي قرار مي‌گرفت.
هرچه مدل بزرگتر و پيچيده‌تر مي‌شود اين خطر افزايش مي‌يابد. حل مدل پيچيده‌تر شده و به زمان بيشتري نياز خواهد داشت. صرفنظر از اينکه احتمال خطاهاي منطقي ضرورتاً افزايش مي‌يابد، فاصله بين مفروضات و نتايج مدل، احتمال اينکه در مرحله تفسير نتايج محدوديتهاي مدل فراموش شوند را افزايش مي‌دهد.
از يک مدل نبايد در کاري که براي آن طراحي نشده است استفاده نمود و همچنين نبايد از اين بابت مورد انتقاد قرار گيرد.
اکنون که کتاب و مقالات زيادي در خصوص پژوهش در عمليات وجود دارد، طبيعي و قابل قبول است که مدلهاي موجود را براي مسائل خود تطبيق دهيم بجاي اينکه به هر مسئله به عنوان شرايط کاملاً جديد بنگريم. اين رويکرد بهيچوجه نادرست نيست و بدين معني است که ما زمينه اصلي مدل را به خوبي درک کرده‌ايم. يک مدل نه تنها توسط سيستمي که مدل آن را نمايش مي‌دهد و ابزاري که در آن بکار گرفته شده است، شکل مي‌گيرد بلکه انگيزه‌هاي مدلساز نيز در شکل‌گيري آن نقش بسزايي دارد. اما چنين استفاده‌اي از مدلهاي موجود مي‌تواند خطاهايي را نيز بدنبال داشته باشد.
مثالي از چنين خطاها، استفاده از مدلهاي پيش‌بيني براي پيشگويي مقطعي از آينده است که داده‌هاي استفاده شده براي ساخت مدل پيش‌بيني هيچ ارتباطي با آن مقطع از آينده ندارد. يک مدل ممکن است براي پيش‌بيني‌هاي کوتاه مدت مناسب باشد اما اين اعتبار محدود هيچ تضميني براي توليد پيش‌بيني‌هاي درازمدت مورد اطمينان ارائه نمي‌دهد. مثال ديگر استفاده از روشهاي خاص شبکه در توصيف فعاليتهاي يک پروژه پيچيده است. اين شبکه‌ها ممکن است مدلهاي توصيفي و کنترلي خوبي براي پروژه‌هايي که مبناي تجربي کافي مانند پروژه‌هاي ساختماني دارند ارائه دهند اما در توصيف پروژه‌هايي مانند پروژه‌هاي پژوهشي که در آن فعاليتهاي آينده بستگي به عواملي دارد که در زمان حال قابل تصور نيستند، اين مدلها نمايش ضعيفي از واقعيت ارائه مي‌دهند. همانطور که نبايد يک مدل را به فراتر از تواناييهايش تعميم داد، همچنين نبايد در صورت تأمين نکردن انتظارات ما آنها را کنار گذاشت.

مدلها را بهتر و مفيدتر از آنچه که واقعاً هستند نشان ندهيد.
اين نکته خصوصاً براي متخصص پژوهش در عمليات مهم است زيرا بيشتر سفارش‌دهندگان مطالعات پژوهش در عمليات تخصصي در مورد اين حوزه نداشته و احتمالاً روشهاي متخصص را درک نمي‌کنند. وقتي يک مدل بجاي مجموعه‌اي از مفروضات قابل قبول که منجر به نتايج مفيد مي‌شوند به عنوان وسيله واقعي عرضه مي‌شود مسلماً نتايج به دست آمده داراي خطا خواهد بود. کساني که به صورت حرفه‌اي با مدلها کار مي‌کنند مي‌توانند اين اشتباهات را به عنوان مواردي در نظر گيرند که عوامل مهم فراموش شده و يا مورد توجه قرار نگرفته‌اند. در هر شکل اين افراد اعتماد خود را نسبت به پژوهش در عمليات از دست نمي‌دهند اما ديگران ممکن است نتيجه بگيرند که پژوهش در عمليات خوب نيست.
بعضي از منافع ابتدايي مدلسازي در ارتباط با فرايند توسعه مدل مي‌باشد.
در حالت کلي، يک مدل آنقدر که براي توسعه‌دهندگان آن مفيد است براي ديگران نيست. مدل خود هرگز حاوي دانش و درک کامل از سيستم واقعي که مدلساز بايد آنرا براي مدلسازي موفق کسب کند، نيست و هيچ راه عملي براي انتقال اين دانش و درک بصورت کامل وجود ندارد. در مواردي منفعت ممکن است هنگام توسعه مدل اتفاق ‌افتد، يعني وقتي مدل کامل شد ديگر داراي هيچ ارزشي نباشد. مثالي از اين موارد زماني اتفاق مي‌افتد که گروه کوچکي از افراد در توسعه يک برنامه رسمي براي پروژه‌اي تلاش مي‌کنند. برنامه مدل نهايي است، اما ممکن است دستيابي به توافق روي آنچه که اهداف بايد باشند مسئله واقعي باشد. وقتي توافق حاصل شد، برنامه رسمي ممکن است غيرضروري باشد.
نتيجه روشن اين اصل اينست که بهتر است همواره کاربر نهايي در سرتاسر دوره مدلسازي و اعتبارسنجي مدل مشارکت داده شود. علاوه بر نکاني که کاربران در ضمن اين دوره بدست مي‌آورند، حضور آنها کمک مي‌کند که مدل مطابق با نيازهاي آنها ساخته شود. اين رويه همچنين مي‌تواند در جلوگيري از سندرم مدل مرده بدنيا آمده38 کمک نمايد که در آن بدليل نبود مشارکت کاربر نهايي مدل ضعيف و غير قابل پياده‌سازي است.

يک مدل نمي‌تواند چيزي بهتر از اطلاعاتي باشد که به آن داده مي‌شود.
يک قاعده کلي مشهور در برنامه‌نويسي کامپيوتر اين است که داده‌هاي نادرست نتايج نادرست مي‌دهند39. اين قاعده در مدلسازي نيز قابل کاربرد است. اين بدين معني است که کامپيوتر يا مدل تنها داده‌هايي توليد مي‌کنند که به آنها داده مي‌شود و نمي‌توانند نادرستي‌هاي وروديها را تشخيص داده و تصحيح کنند.
کار ديگري که مدلها نمي‌توانند انجام دهند توليد اطلاعات است. گاهي اوقات افراد فکر مي‌کنند که براي مثال مدلهاي شبيه‌سازي کامپيوتري مي‌توانند اطلاعات بيشتري نسبت به آنچه که به آنها داده مي‌شود توليد مي‌کنند. البته آنها مي‌توانند تقريباً بي‌نهايت داده توليد کنند اما اين داده‌ها فقط نتيجه مستقيم مفروضاتي است که در مدل در نظر گرفته شده‌ است. مدلها ممکن است داده‌ها را فشرده کرده يا به شکل‌هاي مفيدتري تبديل نمايند؛ آنها توانايي توليد داده ندارند. مطمئناً تصميم‌گيري در شرايطي که اطلاعات کافي وجود ندارد کار مشکلي است. تحت اين شرايط ممکن است مدلسازي بعنوان يک کمک مورد استفاده قرار گيرد. اما غيرواقعي است که انتظار داشته باشيم که مدل اطلاعاتي را که موجود نيستند ارائه دهد. همچنين غيرواقعي است انتظار داشته باشيم که وجود مدل نبود اطلاعات را جبران مي‌کند. اگرچه تعداد زيادي از مدلهاي پژوهش در عمليات نااطميناني را در قالب احتمالات در نظر مي‌گيرند، اعمال آن برابر با حذف آن يا کاهش آن نيست. در بعضي شرايط، بجاي تلاش در مدلسازي بهتر خواهد بود که اطلاعات بيشتري از سيستم واقعي جمع‌آوري شود.
مدلها نمي‌توانند جايگزين تصميم‌گيرندگان شوند.
يکي از معمول‌ترين پندارهاي نادرست درباره هدف مدلهاي پژوهش در عمليات اينست که مدلها مستقل از ذهني بودن و خطاهاي انسان مي‌توانند جوابهاي بهينه را ارائه دهند. مفهوم ضمني در اين پندار اينست که وقتي تمام ملاحظات مناسب تعريف شده و در نظر گرفته شوند تصميم‌گيري مي‌تواند بصورت خودکار درآيد. تنها چيزي که باقي مي‌ماند يافتن فرمول درست و پياده‌سازي نتايج است. براساس همين استنتاج، اشتباه موجود در اين استدلال در خود آن است. هيچ پژوهشگر در عمليات توانا چنين نظري ندارد.
وجوه فراموش شده‌اي وجود دارد که بايد هنگام توليد خروجي توسط مدل و قبل از بکارگيري خط‌مشي مدنظر قرار گيرند. در خود فرمولبندي همانطور که قبلاً نيز اشاره شد بايد در خصوص وجوهي از مسئله که مهم هستند، مفروضاتي که قابل قبول هستند و غيره تصميمات زيادي گرفته شود. تمام اين تصميمات داراي ماهيت ذهني هستند. اغلب مسائل متأثر از عوامل غيرکمي هستند که فقط مي‌توانند براي ملاحظه فهرست شوند. گاهي اوقات ضروري است که اهداف چندگانه در نظر گرفت يا زماني که مقياس مشترکي وجود ندارد بين مقادير سبک سنگين کرد. همه اين پيچيدگيهاي جهان واقعي نيازمند توانايي‌هاي منحصر بفرد تصميم‌گيري انسان است. فقط در مورد تصميمات داراي روند مشخص مي‌توان اتوماسيون را بکار برد و حتي اين تصميم‌گيريها نيز نيازمند نظارت انسان هستند تا اشتباه رخ ندهد.
مدلهاي پژوهش در عمليات مي‌توانند به تصميم‌گيرندگان کمک کنند و به موجب آن امکان تصميم‌گيري بهتر را فراهم آورند. مطمئناً نقش تجربه، بينش و قضاوت در تصميم‌گيري نمي‌تواند کوچک شمرده شود.
علاوه بر ده اصل فوق توجه به چند نکته مفيد خواهد بود؛ مدلسازي يک هنر است و به تجربه نياز دارد و فرايندي تعريف شده، دقيق و قدم به قدم نيست. فرايند مدلسازي يک فرايند تکراري است و نبايد بدون بررسي، ويرايش اول مدل به عنوان مدل کامل و بدون نقص پذيرفته شود بلکه بايد با نظر به بازخورد بدست آمده از اعتبارسنجي، مقايسه بين دقت و مطلوبيت و تعيين پارامترها در ساختار مدل بازنگري کرد (ميلر و شميد 1984، 26-27).

3-2-7- مدلهاي کلاسيک پژوهش در عمليات
عمليات و سيستمهاي مختلف داراي مسائل مشابهي هستند که منجر به مدلهاي مشابهي براي بررسي و حل مي‌گردند. بعنوان مثال فرض کنيد در يک بانک طولاني شدن طول صف افراد در حال انتظار براي انجام عمليات بانکي مسئله مديريت آن بانک باشد. همچنين در خط توليد يک کارخانه، انباشته شدن قطعات نيمه ساخته در بعضي از ايستگاههاي کاري مسئله مورد نظر مدير خط توليد باشد. به طور مشابه در يک مرکز مخابرات تعيين ظرفيت مناسب براي مرکز بطوري که حداکثر ده درصد از تقاضاهاي ارتباط رد شوند مورد نظر باشد. همه اين مسائل و مسائل مشابه آنها در قالب مدلهاي صف بررسي مي‌شوند. مدلهاي صف در طول زمان توسعه يافته و به شکل کلاسيک در آمده‌اند. به همين ترتيب براي مسائل ديگر نيز مدلهاي کلاسيک وجود دارد که مي‌توان مسائل مشابه را از طريق آنها بررسي نمود. مدلهاي کلاسيک به دليل دارا بودن کاربرد وسيع از نوع مدلهاي عمومي هستند. مدلهاي پژوهش در عمليات همگي نوع خاصي از مدلهاي نمادين يعني مدلهاي رياضي هستند. مدلهاي رياضي مدلهاي نماديني هستند که در آنها از نمادهاي حروف، اعداد و عملگرهاي رياضي مانند جمع، تفريق، ضرب، تقسيم، علامت کوچکتر و بزرگتر و... استفاده مي‌شود و از طريق عبارات رياضي مانند معادلات، نامعادلات و... به يکديگر مرتبط مي‌شوند.
نوع خاصي از مدلهاي رياضي معيار مدار، برنامه‌ريزي رياضي40 مي‌باشد که داراي پنج مشخصه اصلي هستند. اين مشخصه‌ها عبارتند از (ميلر و شميد 1984، 21-22):
متغيرهاي تصميم41: متغيرها يا عواملي که هدف برنامه‌ريزي رياضي يافتن جوابي (معمولاً به شکل مقادير عددي) براي آنهاست.
تابع هدف42: تابع هدف بياني است از معيار يا معيارهايي که روش ارزيابي تصميم‌گيرنده را در خصوص ارزش متغيرهاي تصميم نشان مي‌دهند و همچنين اينکه آن معيار يا معيارها چگونه بايد بهينه شوند، بعنوان مثال کمينه43 يا بيشينه44 شوند.
محدوديت‌ها45: محدوديت‌ها قيودي روي ارزش‌هاي تصميم مي‌باشند. اين قيود مي‌توانند به دلايل مختلف از جمله محدوديت بودجه، محدوديت ماده اوليه، محدود بودن نفر- ساعت کارگر موجود، محدود بودن فضا و محدوديت زمان باشند. يک برنامه‌ريزي رياضي مي‌تواند محدوديتي نداشته باشد.
روابط رياضي46: تابع هدف و محدوديت‌ها با استفاده از متغيرهاي تصميم و روابطي که آن متغيرها را به يکديگر مربوط مي‌سازد شکل مي‌گيرند. اين روابط، روابط رياضي ناميده مي‌شوند.
پارامترها47: پارامترها برخلاف متغيرهاي تصميم داراي مقادير ثابتي هستند و در روابط رياضي تابع هدف و محدوديت‌ها بکار مي‌روند.
با توجه به پنج مشخصه اصلي برنامه‌ريزي رياضي، ساختار کلي برنامه‌ريزي رياضي به شکل 4 خواهد بود:

3-2-8- روش مدلسازي
هدف از مطالعه را مشخص کنيد. هدف مي‌تواند توصيف، تحليل، پيشگويي، بهينه‌سازي يا ترکيبي از آنها باشد. بسته به اينکه هدف از مطالعه چه باشد نوع مدل نيز متفاوت خواهد بود. بعنوان مثال اگر هدف بهينه‌سازي باشد مدل بايد از نوع معيار مدار باشد.
مفروضات را مشخص کنيد؛ وجوهي که مي‌توانند در نظر گرفته نشوند، روابطي که مي‌توانند خطي فرض شوند، نوع متغيرها که مي‌تواند پيوسته، گسسته يا پله‌اي باشند و پارامترهايي که مي‌توانند قطعي يا احتمالي در نظر گرفته شوند.
متغيرهاي تصميم را مشخص کنيد. متغيرهاي تصميم بايد به روشني تعريف شوند و معيار يا شاخص اندازه‌گيري (واحد) آنها کاملاً مشخص و منطقي باشد.
روابط و توابعي که رفتار سيستم را تشريح مي‌کنند و متغيرهاي تصميم را به يکديگر مرتبط مي‌سازند تشکيل دهيد.
مقادير عددي پارامترها شامل ضرايب متغيرها و ثابتها را بيابيد. اين امر بايد از طريق جمع‌آوري داده‌ها، پردازش و تحليل‌هاي آماري مانند رگرسيون انجام شود.

3-2-9- ساده‌سازي مدلها
روابط غيرخطي را به روابط خطي تبديل کنيد.
تعداد متغيرهاي تصميم و مح

پژوهش در عمليات، روش پژوهش ... OR

مطالب مشابه :

جزوه درس پژوهش عملیاتی (تحقیق در عملیات)

پژوهش در عمليات، روش پژوهش ... OR

پژوهش عملياتي 2 - پيام نور

حل مسائل پژوهش عملياتي 8-10-11-13-14-15-17-19-23(ص161تا168)

پژوهش در عمليات: مفاهيم، اصول و تاريخچه (قسمت اول)