نقش دست سازه ي ریاضی در تدریس مثلثات

نقش دست سازه ي ریاضی در تدریس مثلثات

لیلا مرادي توپقرا

دانشجوي دانشگاه آزاد اسلامی واحد علوم و تحقیقات تهران

- دانشکده علوم پایه- دبیر ریاضی زنجان

leila.moradi

78@yahoo.com

مرتضی بیات

دانشکده کامپیوتر

- دانشگاه زنجان

چکیده

یادگیري و درك ریاضیات در هر پایه اي نیازمند درگیر شدن دانش آموزان می باشد و حضور فعال آنان را می طلبد

. استفاده ازدست سازه ها و اشیاء فیزیکی یکی از روش هاي موثر در فعال بودن دانش آموزان در فرایند یادگیري است که به درك روابط ومفاهیم ریاضی کمک می کند. انجمن ملی معلمان ریاضی(NCTM)

استفاده از دست سازه ها را در آموزش ریاضیات در چندین دهه، مورد تشویق قرار داده است. ارزش دست سازه ها از سال ها پیش مشخص شده است. اما بعضی معلمان به استفاده از آن هادر تدریس بی میل هستند. در این مقاله تاریخ و تکامل دست سازه ها، تعریف دست سازه ها و روش هاي صحیح به کارگیري آن

توضیح داده شده است و هم چنین به نتایج مثبت چندین مطالعه تحقیقاتی و نتایج تحقیق نویسنده که در رابطه با نقش دست سازه در تدریس مثلثات می باشد اشاره شده است.

واژه هاي کلیدي

: آموزش ریاضی- دست سازه- حل مسئله- درس مثلثات سال دوم دبیرستان، رشته ریاضی.

مقدمه

بر حسب اصول و استاندارهاي ریاضیات مدرسه اي، به نقل از سی فلدت و واسیک

( 2006 )، پایه ي پیشرفت ریاضی کودکان،در سال هاي اولیه پایه گذاري می شود. براي دانش آموزان حائز اهمیت است که ابزارهاي متنوعی براي دست ورزي داشته باشندو همچنین فرصتی براي مرتب کردن، طبقه بندي کردن، اندازه گرفتن و کشف کردن آنچه که آنها با آن دانش ریاضیاتی خود رامی سازند. به منظور فراهم آوردن فرصت هایی براي یادگیري ریاضیات، دانش آموزان نیازمند تجربیات دست اول در ارتباط باریاضی، تعامل با سایر دانش آموزان و بزرگسالان و فرصتی براي انعکاس این تجربیات می باشند. تحقیقات آموزشی بیان می کندکه ارزشمند ترین یادگیري زمانی رخ می دهد که دانش آموزان فعالانه فهم ریاضیاتی خودشان را بسازند و این اغلب از طریقدست سازه ها به انجام می رسد.

در این مقاله از بخش دوم تا پنجم، تاریخچه دست سازه، تعاریف دست سازه، چگونکی به کارگیري دست سازه، تحقیقات انجام گرفته در رابطه با دست سازه ها، تشریح می شوند

. در بخش ششم تحقیقی که با استفاده از دست سازه در تدریس مثلثات انجام گرفته توضیح داده می شود. در بخش هفتم به نتیجه گیري پرداخته شده است.

تاریخچه دست سازه ها

از زمان هاي قدیم، مردم تمدن هاي مختلف از اشیاي فیزیکی به منظور کمک به حل مسائل ریاضی روزانه شان، استفاده می کردند

. تمدن هاي قدیمی جنوب غربی آسیا، از تخته هاي شمارش که از چوب یا سینی هاي رسی که با لایه ي نازکی از شن پوشانده می شد، استفاده می کردند. کاربران تخته هاي شمارش، علائمی را براي حساب کردن موجودي یا هر چیز دیگري که نیازمند به شمارش بود، بر روي سنگ می کشیدند. رومیان قدیم اولین چرتکه جهان را اختراع کردند. این چرتکه از دانه هاي لوبیایا سنگ هایی ساخته شده بود که در شیارهایی از سنگ یا چوب یا فلز، حرکت می کردند. چرتکه چینی که قرن ها بعد به وجودآمد.( ممکن است انطباق یافته از چرتکه رومیان باشد )(بوگان، هارپر و وایت میر، 2009)بعد از دهه 1800 اختراع اولین دست سازه ي واقعی دیده شد که به چندین حس متفاوت مربوط می شد و به ویژه براي تدریس مفاهیم ریاضی، طراحی شده بود. در 1837 ، مربی آلمانی، فردریک فروبل اولین مهد کودك جهان را معرفی کرد او وسایل بازي آموزشی، طراحی کرد که به عنوان فروبل گیفت شناخته شدند که شامل بلوك هایی با ساختمان هندسی و بلوك هایی براي فعالیت ریاضی بودند (فروبل، 2009 ). سپس در اوایل دهه 1900 ، مربی ایتالیایی، ماریا مونتسوري این ایده که دست سازه ها در آموزش ریاضی مهم هستند را گسترش داد. او چندین وسیله براي دانش آموزان ابتدایی، طراحی کرد که ایده هاي اساسی ریاضی را یادبگیرند. از دهه 1900 دست سازه ها به عنوان یک ضرورت در تدریس ریاضی ابتدایی مورد توجه قرار گرفتند.در قرن نوزدهم مربی مطرح سوئیسی، جان پستالوزي استفاده از دست سازه هاي گوناگون مانند بلوك ها رابراي کمک به دانش آموزان در درك مفاهیم انتزاعی مانند درك اعداد به وسیله اشیاء محسوس مورد حمایت قرار داد. در اوایل قرن بیستم، مونتسوري (۱۸۷۰-1952)مدارسی تاسیس کرد و میزبانی پیروانی که بر اهمیت تجربیات یادگیري عینی و معتبر تاکید می کردند، را پذیرفت. او معتقد بود که دانش آموزان با استفاده از دست سازه هاي مناسب توسعه یافته، میل فطري و درونی خود را با یادگیري از طریق خود جهت دهی اکتشافی، واقعی می کنند (به نقل از وارد، 1971 ). در بین سال هاي 1960 تا 1970پیدایش دست سازه ها در کلاس هاي ابتدایی بر اساس انتشار تئوري زلتان دینز، براي تصدیق استفاده از آن به سرعت افزایش یافت.

تعریف دست سازه ها

دست سازه ها در شکل هاي متنوعی ظاهر می شوند و اغلب به صورت" اشیاء فیزیکی که به عنوان ابزارهاي تدریس مورداستفاده قرار می گیرند تا دانش آموزان را با یادگیري عملی ریاضی درگیر کنند، تعریف می شوند (بوگان، هارپر و وایت میر،

2009 ).

بنابراین دست سازه ها می توانند از یک فروشگاه خریداري شوند، یا از خانه آورده شوند و یا اینکه توسط معلم و

دانش آموز ساخته شوند

. از نظر اسمیت ( 2009 )، یک دست سازه ي خوب فاصله میان ریاضیات رسمی و ریاضیات غیر رسمی راپل می زند. کندي ( 1986 ) دست سازه ها را اشیائی معرفی می کند که می توانند چندین حس را درگیر کنند، به این معنا که این

اشیاء توسط دانش آموزان لمس می شوند، حرکت داده می شوند، مرتب می شوند و یا سایر دست ورزي هاي دیگري که روي آن انجام می شود

. از دیدگاه مویر ( 2001 ) دست سازه ها، ابزارهایی هستند که ایده هاي انتزاعی ریاضیات را به طور صریح، روشن و

محسوس نمایش می دهند

. استین و بووالینو ( 2001 ) دست سازه ها را به عنوان یکی از راه هایی که ریاضیات را براي دانش آموزان با معنا می کنند، معرفی کردند.

دست سازه ها به سه شکل یافت می شوند

دست سازه هاي ساخته نشده

که با ابزارهاي دردسترس، توسط معلم و دانش آموز ساخته می شوند. ·

دست سازه هاي ساخته شده

که توسط شرکت هاي صنایع آموزشی تهیه می شوند. ·

دست سازه هاي مجازي

که شباهت زیادي به دست سازه هاي فیزیکی دارند و در محیط رایانه یافت می شوند

چگونگی به کارگیري دست سازه ها

هد

ف از به کار گیري دست سازه ها در کلاس هاي ریاضی، فراهم آوردن مدل هاي عینی از ایده هاي مجرد ریاضی است.

زمانی که نمایش مستقیم یک مفهوم ریاضی با استفاده از ابزارهاي دست ورزي شده واقعا غیرممکن است، براي یادگیرنده این احتمال وجود دارد که بتواند از طریق کاربرد مناسب دست سازه در یک محیط کاري معنادار، یک مفهوم ریاضی بسازد یا یک

رابطه ي ریاضی را کشف کند

. علاوه بر تدریس مفاهیم جدید، دست سازه می تواند براي تعیین مفاهیم جاري دانش آموزان ازموضوعات ریاضی به کار برده شود. همچنین، دست سازه می تواند براي بهبود و پالودن تعاریف ریاضیاتی دانش آموزان استفاده شود.

کلمنتس

( 1999 )، اشاره می کند که" باید در دیدگاه هاي رایج درباره ي استفاده از دست سازه ها، تجدید نظر شود. معلمان ودانش آموزان نباید بدون دقت از آن استفاده کنند. ماهیت فیزیکی یک دست سازه، معناي ریاضی یک ایده را دربر نمی گیرد.

دست سازه ها براي تضمین یادگیري معنادار کافی نیستند و اغلب به صورت عادت رفتاري از آن ها استفاده می شود

دست سازه ها باید در یک زمینه اي از کارهاي آموزشی که فعالانه تفکر دانش آموزان را با راهنمایی هاي معلم تشویق می کند،به کار برده شوند

. دانش آموزان ممکن است در ابتدا براي ساختن معانی، نیازمند اشیاء عینی و محسوس باشند اما آن ها باید آنچه

را که بر روي دست سازه ها انجام می دهند، بازتاب دهند

. استفاده ي طولانی مدت از دست سازه ها در کلاس هاي ریاضی نشان می دهد که همان مدت زمانی که دست سازه براي فهمیدن موضوع به کار می رود، مفید است. زمینه اي که یک دست سازه مورد

استفاده قرار می گیرد نیازمند این است که هم از نظر محتوا و هم از نظر ادا کردن درس مورد توجه قرار گیرد

".اسمیت ( 2009 )، ادعا کرد که به همان میزان که تدریس بدون دست سازه صورت می گیرد، به همان اندازه نیز روش هاي اشتباه و نادرست بسیاري در تدریس با دست سازه ها وجود دارد. دست سازه هاي ریاضی باید براي دانش آموزان مناسب باشند وبه گونه اي انتخاب شوند که هدف هاي ویژه و اهداف برنامه ریاضیاتی را شامل شوند. براي معلمان این نکته مهم است که به دانش آموزانشان اجازه دهند تا زمانی براي بازي با دست سازه ها داشته باشند. بعد از این که دانش آموزان پی به دست سازه ها

بردند، وسایل و مواد، دیگر سرگرمی نیستند و در برنامه درسی در جایگاه حقیقی شان فر

ضمی شوند.

استین و بوالینو

( 2001 )، یاد آور شدند که "اگر دست سازه ها در هنگام تدریس به دقت مورد استفاده قرار نگیرند، آن گاه آن هاکوچک تر از اشیاء پشت ویترین می شوند که فقط براي نگاه کردن و بازي خوب هستند اما براي یادگیري غیرضروري می شوند".

استفاده از دست سازه ها در محیطی که معلم از آن ها به عنوان عاملی براي تشویق کردن تفکر درباره یک موضوع، استفاده می کند می تواند به حق و به جا باشد

. علاوه بر این، دانش آموز باید در باره ي این تفکر صحبت کند تا معلمان به این که آیادانش مورد نیاز ساخته شده است یا نه، پی ببرند. مشاهده دقیق از کار دانش آموزان با دست سازه ها یک ابزار مفید و موثر براي تصمیم گیري درباره این که آیا یادگیري رخ داده است یا نه، می باشد.

اسکم

پ ( 1986 )، مشاهدات دانش آموزان را هنگام استفاده از دست سازه که به عنوان یک بصیرت و بینش از تفکراتشان است،شرح داد. همچنین او بیان کرد: "این موضوع مثل این است که تفکرآنها خارج می شود و بر روي میز قرار می گیرد".

تحقیقات انجام گرفته در رابطه با دست سازه ها

استفاده از دست سازه ها توسطNCTM توصیه شده است چرا که هم نظریه یادگیري و هم تحقیقات آموزشی در کلاس درس از آن حمایت می کنند. "دست سازه ها به دانش آموزان کمک می کنند که از طریق حرکت از تجربیات حسی به استدلال هاي انتزاعی، به یادگیري بپردازند. وقتی دانش آموزان با اشیاء دست ورزي می کنند، آن ها اولین گام به سوي فهمیدنمراحل و روش هاي ریاضی را بر می دارند. استفاده موثر از دست سازه ها می تواند به دانش آموزان در ارتباط دادن ایده ها وتصحیح دانش مورد نظر کمک کند به طوري که آن ها یک درك عمیق از مفاهیم ریاضی به دست آورند.

بیش از چندین دهه گذشته، محققان کاربرد دست سازه ها را در پایه هاي مختلف و در کشورهاي متفاوت مورد مطالعه قراردادند

. اکثر مطالعات دلالت بر افزایش دستاورد ریاضی مبنی بر به کارگیري خوب دست سازه ها، دارند. همچنین مطالعات بسیاري بیان می کنند که دست سازه ها حافظه کوتاه مدت و بلند مدت ریاضی را بهبود می بخشند.

تحقیقات کاین

- کاستون ( 1996 ) اشاره می کند که استفاده از دست سازه ها، به بهتر شدن محیط در کلاس هاي ریاضی کمک می کند. زمانی که دانش آموزان با دست سازه ها کار می کنند و سپس فرصتی براي انعکاس تجربیاتشان داده می شود، نه تنهابه یادگیري ریاضی افزوده می شود، بلکه اضطراب ریاضی به طور چشم گیري کاهش می یابد. کنس چنگ ( 2003 ) کار پژوهشی دانشمند جنیفرکامینسکی، را مورد آزمون قرار داد و دریافت که دانش آموزان زمانی که از مثال هاي محسوس و عینی استفادهمی کنند ریاضی را بهتر می فهمند (به نقل از بوگان، هارپر و وایت میر، ۲۰۰۹)

پوچنر، تایلر، ادونل، و فیک

( 2008 ) موردي را براي مطالعه در نظر گرفتند که استفاده از دست سازه ها در پیشرفت دروس ریاضی و تدریس توسط چهار گروه از معلمان ابتدایی را مورد تحلیل قرار می داد. چهار محقق تصمیم گرفتند بیش از این که نتایج دانش آموزان را بررسی کرده باشند، روش معلمان در به کارگیري دست سازه ها را مطالعه کنند. نتیجه پژوهش نشان می داد که یک درس از چهار درس مورد مطالعه با کاربرد دست سازه، بیش از آن که به یادگیري دانش آموزان کمک کند، عامل بازدارنده بود.

محققان معتقد بودند که این امر به سبب توجه گسترده و عمیق به روش و نتیجه، درتدریس ریاضیات درآمریکا رخ داده است

محققان همچنین فهمیدند که معلمان نیازمند حمایت هستند تا برحسب کاربرد دست سازه ها ت

صمیم بگیرند که چه زمان و چگونه از دست سازه ها استفاده کنند تا خودشان و هم دانش آموزانشان درباره ي ایده هاي ریاضی به روشنی فکر کنند.

کاترین کلی، یکی از اعضاي شوراي معلمان ریاضی مونتانا، بیان کرد که معلمان نیاز دارند به این که بدانند چه زمان، چرا وچگونه به طور موثر از دست سازه ها استفاده کنند به همان اندازه که فرصت هایی براي مشاهده کردن، کسب تجربیات دست اول و تاثیر یادگیري از طریق کشف با اشیاي فیزیکی دارند

.ورن و هایبرت ( 1988 ) اشاره کردند که دانش آموزانی که از دست سازه ها به عنوان یک عادت رفتاري بدون کمترین و یا حتی

هی

چ درکی ازمفاهیم ریاضیاتی استفاده می کنند، درگیر روش ها هستند. 9 دانش آموز از پایه چهارم، 10 دانش آموز از پایه پنجم و۱۰ دانش آموز در پایه ششم درباره ي مفهوم اعشار که از اشیائی همچون ده بلوك پایه به عنوان منبع استفاده می شد، آموزشدیدند. بیشتر دانش آموزان بین بلوك ها و نمادهایی که تقریبا براي علامت گذاري عمومیت داشت، ارتباط برقرارکردند.

بیسیو

( 1971 ) تاثیر سه روش مختلف براي یاددهی جمع و تفریق کسرها را تحلیل کرد. در روش اول، معلمان و دانش آموزان از دست سازه استفاده نکردند، در روش دوم تنها معلم براي نشان دادن مفاهیم به دانش آموزان از دست سازه استفاده کرد. درروش سوم معلمان و دانش آموزان از دست سازه استفاده کردند. اگرچه بیسیو فهمید که استفاده منفعل از دست سازه به وسیله معلم در روش دوم تاثیر یکسانی در استفاده فعال به وسیله دانش آموز دارد، هر دو روش موثرتر از روش آموزشی بودند که ازدست سازه استفاده نشده بود.

فنما در سال 1972 تحقیقاتش را برروي استفاده از میله هاي کویسنیر خلاصه کرد تا علم حساب را در مقایسه با روش هاي سنتی تدریس کند. او در تحقیقاتش فهمید که استفاده از دست سازه براي کلاس اولی ها مطلوب است، اما استفاده از میله ها براي

کلاس هاي دوم و سوم نتیجه کمتري می دهد. فنما نتیجه گرفت که " نشانه هایی وجود دارد که هنگامی که محیط آموزشی شامل تمرینات برتري با مدل هاي مناسب سطح شناخت دانش آموزان است، آنها مطالب را بهتر می آموزند. توصیه ي او این بود که

معلمان از دست سازه در کلاس هاي اولیه استفاده کنند و سپس به تدریج استفاده از دست سازه را کاهش دهند و به دانش آموزاجازه دهند مفاهیم را بیشتر به شکل نمادین به دست آورد.سویدام و هیگنز ( 1977 )، یک فرا تحلیلی از مطالعات 40 تحقیق درباره استفاده و تاثیر دست سازه ها بر روي پیشرفت ریاضی دانش آموزان انجام دادند. 60 % از مطالعات نشان داد که دست سازه تاثیر مثبتی بر روي یادگیري ریاضی دارد، 30 % تاثیري ازپیشرفت نشان نداد و 10 % روش هاي سنتی بدون دست سازه را مورد تاکید قرار دادند.

در یک کار مشابه سوول در سال

1989 یک فرا تحلیل از 60 مطالعات تحقیقی بر روي تاثیر روش هاي گوناگون دست سازه هابا دانش آموزان سال دوم انجام داد. در پایان این تحقیق، او متوجه شد که استفاده از دست سازه ها باعث پیشرفت در ریاضیات در

یک دوره تح

صیلی می شود. سپس او تحقیق دیگري انجام داد. مطالعه او شامل آموزش یک ساله یا طولانی تر با مدل هاي فیزیکی بود که دستاوردهاي دانش آموزان را افزایش می داد. آزمایشات کوتاه مدت نشان داد که تفاوتی در استفاده از دست سازه ها و

بدون استفاده از آن وجود ندارد

. بلکه مطالعات حاکی از آن بود که دستاوردهاي بالا در آموزش با استفاده از دست سازه ها درتدریس توسط محققان دانشگاه یا معلمان با آموزش هاي طولانی مدت از ابزار، صورت می گیرد.

کرامر در مطالعات جدید بر روي

1600 نفر از دانش آموزان کلاس هاي چهارم و پنجم در سال 2002 مقایسه اي بین پیشرفت دانش آموزانی که برنامه درسی سنتی براي آموزش کسرها نسبت به دانش آموزانی که برنامه درسی ویژه اي با تاکید بر روي

استفاده از دست سازه داشتند، انجام داد

. دانش آموزانی که دوره آموزشی آنها بر اساس دست سازه قرار داشت به شکل آماري نمرات بالاتري در امتحانات و تست یادگیري کسب کردند.

تحقیقاتی نیز دررابطه با دانش آموزان کم توان و اختلال دریادگیري صورت گرفته است که می توان به موارد زیر اشاره کرد

مرکز ملی دستیابی برنامه ي درسی عمومی

( 2001 ) در مروري از 14 مطالعه، به این نتیجه رسید که استفاده از دست سازه ها درمقایسه با آموزش هاي سنتی تاثیر مثبتی بر دستاورد دانش آموزان داشته است. به ویژه براي دانش آموزان ناتوان و اختلال دریادگیري، تبحر محدود در زبان انگلیسی و دانش آموزانی با دستاوردهاي کم ، مفید واقع شده است (روزیک و اوکونل، ۲۰۰۱)سورنتون و ویلموت در سال 1986 نشان دادند که دست سازه ها ابزارهاي موثري در ارتقاء درك ریاضیاتی دانش آموزان کم توان هستند.

مارتینز در سال

1987 ادعا کرد که دست سازه ها براي دانش آموزانی که داراي اضطراب ریاضی می باشند به عنوان یک راه چاره است. دست سازه ها به عنوان یکی از منابع بهبود یاددهی ریاضی براي تمامی سطوح دانش آموزان، از گستره دانش آموزان

کندذهن تا باهوش پیشنهاد شده است ( پیترسن، مرکر، و اشا ۱۹۸۸)

میلر و مرکر در سال

1993 تاثیر سه فاز مختلف آموزش محسوس، نیمه محسوس، انتزاعی را بر روي مهارت محاسباتی اختلال در یادگیري) انجام دادند. مارش و کوك در سال 1996 تاثیر استفاده از دست سازه ها در تدریس دانش آموزان کم توان سال سوم براي شناسایی عملگرصحیح مورد استفاده براي حل مسایل ریاضی را تحلیل کردند. بعد از استفاده از دست سازه ها دانش آموزان نشانه هاي پیشرفت

آماري در توانایی هایشان براي شناسایی و استفاده از عملگر صحیح در حل مساله را نشان دادند

نقش دست سازه ي ریاضی در تدریس مثلثات

با توجه به اهمیت درس مثلثات، بنا به گفته ي شهریاري

( 1379 )، "اگر بگوییم که مثلثات در تمام زمینه هاي دانش بشري(ازعلوم نظري گرفته تا صنایع و فنون ) ریشه دوانیده و بدون استفاده از آن، همه ي رشته هاي علمی دچار نوعی توقف می شوند،

سخنی به اغرا

ق نگفته ایم" و همچنین با توجه به بیان ضرورت وجود مثلثات در برنامه ي درسی ریاضی توسط شوراي ملی

(۲۰۰۰ )

، چنین استنباط می شود که لازم است به این موضوع توجه ویژه اي شود.

تحقیقات انجام شده ،NCTM) معلمان ریاضینشان می دهند که فعالیت هاي تدریس در کلاس هاي ریاضی نتوانستند فهم درستی از توابع مثلثاتی را توسعه دهند (ربانی فرد،

1388 ).

و هم چنین تدریس سنتی این مبحث توسط اکثر معلمان ریاضی کشورمان، سعی بر این شد که به بررسی نقش دست سازهدر یادگیري مثلثات پرداخته شود تا راهی درجهت بهبود درك مفاهیم مثلثات باشد.

اهدا

ف این تحقیق شامل بررسی نقش دست سازه ها بر عملکرد ریاضی دانش آموزان و بررسی تقویت مهارت حل مسئله آنان در درس مثلثات، تشویق دانش آموزان به ساخت دست سازه براي برخی مفاهیم ریاضی، هدایت توجه و تمرکز دانش آموزان

به مطالب و مفاهیم درسی، هدایت دانش آموزان به یادگیري مطلوب و جلب نظر معلمانی که به تاثیر این وسایل در آموزش اعتقاد

چندانی ندارند، می باشد

این پ

ژوهش داراي دو فرضیه اصلی و شش فرضیه فرعی می باشد. متغیر مستقل در این تحقیق دست سازه ي دایره مثلثاتی است(نحوه تهیه و ساخت آن در منبع ذکر شده است)، عملکرد ریاضی دانش آموزان و تقویت مهارت حل مسئله به عنوان متغیر وابستهمی باشند.

جامعه آماري مورد مطالعه در پ

ژوهش حاضر را کلیه دانش آموزان دختر در مقطع دوم دبیرستان از شهر زنجان که در سال

۸۸

مشغول به تحصیل می باشند تشکیل می دهند.

نقش دست سازه ي ریاضی در تدریس مثلثات

مطالب مشابه :

مرحله دوم فراخوان مقاله براي مجله اتحاد (نشريه اتحاديه علمي و آموزشي معلمان رياضي ايران)

کاربرد ریاضی در معماری

پرویز شهریاری را چه قدر میشناسید؟

فناوری نانو چیست

نقش دست سازه ي ریاضی در تدریس مثلثات

روز معلم

لطیفه های ریاضی