علت کمانی بودن رنگین کمان

دلیل علمی آن به صورت زیر است:

در شکل فوق دایره آبی رنگ قطره آب و شعاع قرمز رنگ پرتو نور خورشید است که پس از شکست و انعکاس کلی مجدداً از قطره آب خارج شده است . از روابط هندسی به سادگی رابطه زیر را می توان نتیجه گرفت :

P=π+2i - 4r

که در آن بین زاویه شکست و زاویه برخورد نور با قطره رابطه کلی زیر برقرار است .

sin i/sin r=

چنانکه می دانیم ضریب شکست n به محیط انتشار و فرکانس پرتو نور گذرنده از محیط بستگی دارد .این عدد برای نور قرمز 333/1 ، نور بنفش 348/1 و مابقی طیف مرئی نور عددی بین آنها است .

مطابق معادلات فوق منحنی تغییرات p بر حسب i برای نور تک رنگ قرمز از مینیمم بسیار تختی به ازای زاویه 407/2 رادیان یا 138درجه برخوردار است . در نزدیکی این مقدار ، با تغییر i ، زاویه انحراف p کندترین تغییرات خود را داراست . بنابراین پرتوهایی که زاویه انحرافشان حدود 138 درجه است بصورت تقريباً موازی از قطره آب خارج می شوند و به دليل تراكمشان در زاويه مزبور بيشترين تأثير را بر چشم بيننده مي گذارند.
پرتوهای موازی خورشید که هر یک با زاویه تابش متفاوتی به نقاط مختلف قطره باران برخورد می کنند ، پس از انعکاس از سطح داخلی به علت زوایای انحراف متفاوت ، در جهات مختلف از قطره بیرون آمده و واگرا می شوند . تنها آن دسته از پرتوهای که حداقل انحراف را دارند به صورت تقریباً موازی خارج شده و بیشترین تأثیر را بر چشم ناظر خواهند داشت .
در واقع این پرتوها با حداکثر چگالی تابشی ظاهر می شوند ، در صورتی که پرتوهای دیگر با چگالی تابشی کم در تمام جهات پخش می شوند .
در شکل زیر منحنی انحراف پرتو تک رنگ قرمز به ازای زوایای تابش مختلف نشان داده شده است .

برای نور قرمز زاویه انحراف 138 درجه است ، بنابراین زاویه میان پرتوهای موازی خورشید و جهت رنگین کمان برابر ( S =180-138=42 ) با 42 درجه است (40 درجه برای نور بنفش) .

از آنجا كه برای تمام نقاط رنگین کمان این زاویه ثابت است ، پس هر تک رنگ رنگین کمان روی قوس دایره مخروطی که محور آن امتداد پرتوهای خورشید بوده و از چشم ناظر می گذرد، قرار مي گيرد . بنابراین رنگین کمان ، کمانی شکل به نظر می رسد . زيرا مكان هندسي تمام نقاطي در فضا كه از يك نقطه ثابت ( چشم ناظر) با يك زاويه مشخص مشاهده مي شوند، مقطعي از يك مخروط ( دايره ) است كه چشم ناظر رأس آن است.

در شکل فوق شرط مشاهده نوار رنگین کمان بزرگتر بودن زاویه مشاهده s از زاویه ارتفاع خورشید است . زاویه ارتفاع خورشید نیز به عرض جغرافیایی محل ، زمان و زاویه میل خورشید (عامل پدید آورنده فصول ) مرتبط است . این رابطه چنین است :

h=90-λ+δ

که در آن داریم :

h: زاویه ارتفاع خورشید
λ: عرض جغرافیایی محل
δ: زاویه میل خورشید

عرض جغرافیایی تهران 7/35 درجه و زاویه میل خورشید در نیمه روز در اول بهار حدود 5- درجه است . در این شرایط زاویه ارتفاع خورشید 3/49 درجه بوده که بیشتر از زاویه مشاهده رنگین کمان (40 تا 42 درجه) است . بنابراین مشاهده آن غیر ممکن است .
اما زاویه میل خورشید مثلاً در نیمه روز اول پائیز حدود 5/23- درجه می باشد ، که منجر به زاویه ارتفاع
8/30برای خورشید می شود . بنابراین رنگین کمان در نیمه روز اول پائیز در تهران قابل مشاهده است .

علت کمانی بودن رنگین کمان

مطالب مشابه :

زاویه تابش خورشید

تاثیر عوامل اقلیمی در معماری

تعیین سمت دقیق قبله

مدار زمین بدور خورشید

به مناسبت روز هفتم خرداد؛ تعیین سمت دقیق قبله + جدول زاویۀ انحراف قبلۀ شهرهای پرجمعیت

نمونه سوالات علوم زمین1

تاثیر اقلیم در معماری

شکوهمندترین طلوع خورشید در زمین.بسیار جالب و دیدنی

علت کمانی بودن رنگین کمان