نکات مهم فصل 6

نکته های مهم فصل 6 ریاضی هفتم(اول متوسطه)

تعریف شمارنده:یک عدد رامی توان شمارنده عدد دیگر درنظر گرفت،هروقت عددمابرآن بخش پذیرباشد.مثال:عدد15شمارنده30و45است.

رامی شمارد.مثال:2شمارندهcهمAرابشماردc,bابشمارد رA,bهرگاه

8است،8هم شمارنده 40است بنابراین 2شمارنده 40است.به این خاصیت تعدی می گویند.

تعریف اعداداول:اعدادی که فقط برخودشان و1بخش پذیرهستند.مانند:2-3-5-7-11-13و...

تعریف اعداد مرکب:هرعددی راکه بتوان به صورت ضرب دوعددطبیعی دیگرنوشت را اعدادمرکب می گویند.مانند:

20 5 4

قاعده بخش پذیری بر2:یکان بایدزوج باشد.

قاعده بخش پذیری بر5:یکان باید0یا5باشد.

قاعده بخش پذیری بر6:هم بر2وهم بر3بخش پذرباشد.

قاعده بخش پذیری بر10:یکان باید0 باشد.

قاعده بخش پذیری بر11:جمع یکان وصدگان بادهگان مساوی باشد.

قاعده بخش پذیری بر15:هم بر3وهم بر5بخش پذیرباشد.

به وسیله اعداد اول همه اعداد تولیدمی شود.

عددهایی که باعددهای اول تولیدمیشوند، اعداداول تشکیل دهنده آنها شمارنده های اول انها هستند.مانند:2و5شمارنده های اول 10و20و40هستند.

کسرمرکب:کسری که درصورت ومخرج ان بیشترازیک عدد داریم وبرای ساده کردن،یک عدد درصورت ویک عدد درمخرج انتخاب کرده وبعدساده کرد .

مانند:

49 32

21 48

بهترین روش برای ساده کردن یک کسرپیداکردن بزرگ ترین شمارنده های مشترک صورت ومخرج است.

2 16 32

3 16 48

اگرصورت ومخرج کسری رادر عدد دلخواه ضرب یاتقسیم کنیم کسر حاصل مساوی کسراول است. 24 12 4

30 15 5 باتجزیه یک عدد می توان شمارنده های مختلف انرابدست آورد.باضرب انتخابی مانند: 90 2 3 3 5

(انتخابی 18 3 3 2 ،15 5 3 )

پیداکردن مقسوم علیه های یک عدد دریک محدوده مشخص مانند:مقسوم علیه 24بیشتراز5وکمتراز 20 باشد.

تعداد شمارنده های عددهای خاص شبیه یکدیگراست.ماننداعداد کامل (4-9-16-25و...)تعداد مقسوم علیه هایش فرد است.

مجموع دو عدداول ممکن است اول باشدمانند:5=3+2

برای پیدا کردن شمارنده های اول یک عدد از نمودار درختی استفاده می کنیم

10 2

5 2

تعریف شمارنده اول هر عدد را می توان به وسیله شمارندههای اول تولید کرد مانند:

2*2*5=20 2*5*3=30

شمارنده اول هر عدد اول خودش است مانند:7 و 13

با تجزیه عددها به عامل های و حاصل ضرب قسمت های مشترک آن ب.م.م به دست می آید

2*3*5*5*2=300 90=2*3*3*5 (300-90)

30=5*3*2 ب.م.م

=1 یعنی دو عدد نسبت به هم اول هستندیعنی مقسوم علیه مشترکی ندارند(a , b)هر گاه

اگر یک عدد اول باشد(ب.م.م)آن با یکی دیگر می شود خودش .مثال 10 و2 میشود 2

برای پیدا کردن مضرب های صحیح یک عدد آن را در اعداد صحیح ضرب می کنیم مانند مضرب های صحیح

مضرب صحیح 3 {….,-9,-6,-3,0,3,6,9,…}3

منظور از مضرب های یک عدد مضرب های طبیعی آن عدد می باشد مانند مضرب 3

3م={3,6,9,12,15,…}

نکته مهم برای پیدا کردن [ک.م.م] دو عدد می شود کوچکترین مضرب مشترک

قسمت های مشترک و غیر مشترک آن ها را در هم ضرب می کنیم (مشترک تعداد بیشتر )را می نویسیم.

20 و30 5*3*2=30 5*2*2=20 ک.م.م 3 *5*2*2=60

مهمترین کاربرد[ ک.م.م ] پیدا کردن مخرج مشترک کسر هاست:مثال

47 33 14 11 7

60 60 20 30

هر گاه دو عدد اول باشند[ک.م.م ] آن ها می شود حاصل ضرب آنها

هر گاه دو عدد بر هم بخش پذیر باشند عدد بزرگتر را[ک.م.م ]و عدد کوچکتر را (ب.م.م) می نامیم.

(ب.م.م.) شمارنده [ک.م.م] است.

کوچکترین عددی که شمارنده 3 و 6و 5 باشد مینویسیم.

نکات مهم فصل 6

مطالب مشابه :

بیست نکته در یادگیری ریاضیات

نکات مهم فصل 6

آموزش

نکته جالب:عدد های u بر روی ماشین حساب به ١١ بخش پذیرند!

کتاب تکمیلی ریاضی هفتم

نمونه سوالات دروس پایه هفتم4

ریاضی هفتم